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高中物理【动量守恒定律】知识点、规律总结
考点一 动量守恒定律的理解及应用
多维探究
1．动量守恒定律的五个特性
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(一般是相对于地面)
动量是一个瞬时量，表达式中的 p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用 同时性 前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻
2．反冲 (1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量， 这种现象叫反冲运动． (2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力_远__大__于___系统受到的外力．实例：发射 炮弹、爆竹爆炸、发射火箭等． (3)规律：遵从动量守恒定律． 3．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且_远__大__于___系统所受 的外力，所以系统动量_守__恒___．
考点二 动量守恒定律的三个应用实例
多维探究
第 1 维度：碰撞问题
1．碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒定律．
(2)机械能不增加．
(3)速度要合理．
①若碰前两物体同向运动，则应有 v 后＞v 前，碰后原来在前面的物体速度一 前′≥v 后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
【总结提升】 (1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统．系统 的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．
(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统 的作用力．
(3)系统中各物体的速度是否是相对地面的速度，若不是，则应转换成相对于地面的 速度．
两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在
第十六章 动量守恒定律知识点总结
第十六章 动量守恒定律知识点总结一、动量和动量定理1、动量P（1）动量定义式：P=mv（2）单位：kg ·m/s（3）动量是矢量，方向与速度方向相同2、动量的变化量ΔP12P -P P =∆ （动量变化量=末动量-初动量）注意：在求动量变化量时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
3/冲量（1）定义式：I=Ft物体所受到的力F 在t 时间内对物体产生的冲量为F 与t 的乘积（2）单位：N ·s（2）冲量I 是矢量，方向跟力F 的方向相同4、动量定理（1）表达式：12P -P I =（合外力对物体的冲量=物体动量的变化量）注意：应用动量定理时，应先规定正方向，涉及到的矢量的正负根据规定的正方向确定。
二、动量守恒定律1、系统内力和外力相互作用的两个（或多个）物体，组成一个系统，系统内物体之间的相互作用力，称为内力；系统外其他物体对系统内物体的作用力，称为外力。
2、动量守恒定律：（1）内容：如果一个系统不受外力，或者受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+（两物体相互作用前的总动量=相互作用后的总动量）（3）对条件的理解：①系统不受外力或者受外力合力为零②系统所受外力远小于系统内力，外力可以忽略不计③系统合外力不为零，但是某个方向上合外力为零，则系统在该方向上总动量守恒三、碰撞1、碰撞三原则：（1）碰前后面的物体速度大，碰后前面的物体速度大，即：碰前21v v 〉，碰后21v v '〈'； （2）碰撞前后系统总动量守恒（3）碰撞前后动能不增加，即222211222211v m 21v m 21v m 21v m 21'+'≥+ 2、碰撞的分类Ⅰ（1）对心碰撞：两物体碰前碰后的速度都沿同一条直线。
（2）非对心碰撞：两物体碰前碰后的速度不沿同一条直线。
动量、动量守恒定律知识点总结
1 / 3选修３-5动量知识点总结一、对冲量的理解1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
２、Ｉ合 的求法：A 、若物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,则I 合＝F 合．tB 、若不同阶段受力不同,则I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔＰ的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象:相互作用的物体所组成的系统2、条件: A 、理想条件:系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力,则系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。
结论:等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。
依据:动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：mp E K 22= K mE p 2=六、反冲运动：1、定义:静止或运动的物体通过分离出一部分物体,使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒3、人船模型：条件:当组成系统的2个物体相互作用前静止,相互作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v 。
八、动力学规律的选择依据:1、题目涉及时间ｔ，优先选择动量定理；２、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统,优先考虑动量守恒； 3、题目涉及位移s,优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律； ４、题目涉及运动的细节、加速度ａ，则选择牛顿运动定律+运动学规律；九、表达规范:说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。
典型练习一、基本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量１、若一个物体的动量发生了改变，则物体的( )Ａ、速度大小一定变了 B 、速度方向一定变了 C 、速度一定发生了改变 D 、加速度一定不为０2、质量为m 的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t ， 斜面倾角为θ。
动量、动量守恒定律知识点总结
龙文教育动量知识点总结一、对冲量的理解1、I =Ft ：适用于计算恒力或平均力F 的冲量，变力的冲量常用动量定理求。
2、I 合 的求法：A 、假设物体受到的各个力作用的时间一样，且都为恒力，那么I 合=F 合.tB 、假设不同阶段受力不同，那么I 合为各个阶段冲量的矢量和。
1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
2、矢量性：ΔP 的方向由v ∆决定，与1p 、2p 无必然的联络，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解：1、研究对象：互相作用的物体所组成的系统2、条件： A 、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。
B 、近似条件：系统内力远大于外力，那么系统动量近似守恒。
C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，那么该方向系统动量守恒。
结论：等质量 弹性正碰 时，两者速度交换。
根据：动量守恒、动能守恒五、判断碰撞结果是否可能的方法：碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。
动能和动量的关系：mp E K 22= K mE p 2=六、反冲运动：1、定义：静止或运动的物体通过别离出一局部物体，使另一局部向反方向运动的现象叫反冲运动。
2、规律：系统动量守恒3、人船模型：条件：当组成系统的2个物体互相作用前静止，互相作用过程中满足动量守恒。
七、临界条件：“最〞字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成局部具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择根据：1、题目涉及时间t，优先选择动量定理；2、题目涉及物体间互相作用，那么将发生互相作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；3、题目涉及位移s，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律；4、题目涉及运动的细节、加速度a，那么选择牛顿运动定律+运动学规律；九、表达标准：说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。
典型练习一、根本概念的理解：动量、冲量、动量的改变量1、假设一个物体的动量发生了改变，那么物体的〔〕A、速度大小一定变了B、速度方向一定变了C、速度一定发生了改变D、加速度一定不为02、质量为m的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t, 斜面倾角为θ。
《动量守恒定律》 知识清单
《动量守恒定律》知识清单一、动量守恒定律的基本概念1、动量动量是描述物体运动状态的一个物理量，它等于物体的质量与速度的乘积，即 p ＝ mv 。
其中，p 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。
动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量冲量是力在时间上的积累效果，定义为力与作用时间的乘积，即 I ＝ Ft 。
冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。
二、动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
这就是动量守恒定律。
用数学表达式可以表示为：m1v1 ＋ m2v2 ＋…… ＝ m1v1' ＋ m2v2' ＋…… （其中 v1、v2 等表示系统内物体的初速度，v1'、v2'等表示末速度）三、动量守恒定律的适用条件1、系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。
2、系统所受外力远小于内力，如碰撞、爆炸等过程，可以近似认为系统动量守恒。
3、系统在某一方向上不受外力或者所受外力的矢量和为零，则在该方向上动量守恒。
四、动量守恒定律的推导以两个相互作用的物体组成的系统为例。
假设物体 1 和物体 2 的质量分别为 m1 和 m2 ，初速度分别为 v1 和v2 ，相互作用后的末速度分别为 v1' 和 v2' 。
在 t 时间内，物体 1 受到的合外力为 F1 ，物体 2 受到的合外力为F2 。
根据牛顿第二定律，F1 ＝ m1a1 ，F2 ＝ m2a2 。
根据加速度的定义式，a1 ＝（v1' v1) ／ t ，a2 ＝（v2' v2) ／ t 。
则 F1 ＝ m1(v1' v1) ／ t ，F2 ＝ m2(v2' v2) ／ t 。
由于系统所受合外力为 F ＝ F1 ＋ F2 。
当系统不受外力或者所受外力的矢量和为零时，F ＝ 0 。
即 m1(v1' v1) ／ t ＋ m2(v2' v2) ／ t ＝ 0整理可得：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' ，这就证明了动量守恒定律。
动量守恒定律知识点总结
动量守恒定律一、 动量和冲量1. 动量（碰撞中不变的量）（1） 定义：运动物体的质量和它的速度的乘积（p ） （2） 表达式： p mv =（3） 单位：千克米每秒，符号/kg m s ⋅（4） 方向：动量是矢量，它的方向与速度方向相同 （5） 动量变化量p ∆注意：动量是状态量（因为质量不变，所以关联速度，速度是状态量） （6） 动量与动能的区别与联系1. 区别：标示量。
2. 同一物体，动能变化，动量一定变化；动量变化，动能不一定变化2．冲量（推导用牛二）（1）定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
（2）表达式：I Ft = （3）单位：⋅牛顿秒，N s ⋅（4）物理意义：描述力对时间积累效果的物理量 注意：（1）冲量是过程量 （2）冲量是矢量（3）冲量的绝对性：力和时间的均与参考系无关二、 动量定理1. 内容：物体在一个过程中始末动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量2. 表达式：I p Ft p p '=∆=-或3. 对动量定理的解释4. 应用动量定理解释两类常见的物理现象（1） 物体的动量变化一定，则力的作用时间越短，冲力就越大。
（碰撞，弹簧减少缓冲） （2） 作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化就越大；作用时间越短，动量变化就越小。
三、 动量守恒定律1. 内力外力和系统（几个有相互作用的物体称为一个系统，系统内物体的相互作用称为内力，外部的物体对系统的力称为外力）2. 动量守恒定律内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
3. 数学表达式（1）11221122m v m v m v m v ''+=+，式中速度为瞬时速度，且必须选择同一参考系，一般为地面（2）0p p p '∆=-=.即系统动量变化量为零（3）12p p ∆=-∆.将相互作用的系统内的物体分成两部分，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。
《动量守恒定律》 知识清单
《动量守恒定律》知识清单一、动量守恒定律的基本概念1、动量动量是描述物体运动状态的一个物理量，它等于物体的质量与速度的乘积，即 p ＝ mv。
动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量冲量是力在时间上的积累，定义为 I ＝FΔt。
冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。
二、动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
这就是动量守恒定律。
三、动量守恒定律的表达式m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' （其中 m1、m2 分别为两个物体的质量，v1、v2 为它们相互作用前的速度，v1'、v2' 为相互作用后的速度）四、动量守恒定律的适用条件1、系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。
2、系统所受内力远大于外力，如碰撞、爆炸等瞬间过程。
3、系统在某一方向上不受外力或者所受外力的矢量和为零，则在该方向上动量守恒。
五、动量守恒定律的解题步骤1、明确研究对象，确定系统。
2、分析系统所受的外力和内力，判断是否满足动量守恒的条件。
3、规定正方向，确定初、末状态的动量。
4、根据动量守恒定律列式求解。
六、常见的动量守恒模型1、碰撞模型（1）完全弹性碰撞：在碰撞过程中没有机械能损失，动量和动能都守恒。
（2）非完全弹性碰撞：有部分机械能损失，动量守恒，动能不守恒。
（3）完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，机械能损失最大，动量守恒。
2、爆炸模型爆炸过程中，内力远大于外力，系统动量守恒，但机械能增加。
3、反冲运动模型物体在内力作用下分裂为两部分，两部分的动量大小相等、方向相反。
七、动量守恒定律与能量守恒定律的结合在很多问题中，往往需要同时运用动量守恒定律和能量守恒定律来求解。
例如，在碰撞问题中，通过动量守恒定律可以得到速度关系，再结合动能守恒定律可以求出具体的速度值。
八、动量守恒定律在实际生活中的应用1、火箭发射火箭燃料燃烧产生的高温高压气体向下喷出，从而使火箭获得向上的推力。
《动量守恒定律》 知识清单
《动量守恒定律》知识清单一、动量守恒定律的基本概念1、动量动量是物体的质量和速度的乘积，用符号 p 表示，即 p ＝ mv。
动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量冲量是力在时间上的积累，用符号 I 表示，即 I ＝ Ft。
冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。
3、动量定理物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量，表达式为 I ＝Δp。
二、动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
这就是动量守恒定律。
三、动量守恒定律的表达式1、 p ＝ p' （系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量p'）2、 m₁v₁＋ m₂v₂＝ m₁v₁' ＋ m₂v₂' （两个物体组成的系统，相互作用前的动量和等于相互作用后的动量和）四、动量守恒定律的条件1、系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。
2、系统所受内力远大于外力，比如爆炸、碰撞等过程，外力可以忽略不计，系统动量近似守恒。
3、如果系统在某一方向上所受合外力为零，则在该方向上动量守恒。
五、动量守恒定律的应用1、碰撞问题（1）完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，动量守恒，机械能也守恒。
碰撞前后系统的动能没有损失。
（2）非完全弹性碰撞动量守恒，但机械能有损失，碰撞后系统的动能小于碰撞前的动能。
（3）完全非弹性碰撞碰撞后两物体粘在一起，具有相同的速度，动量守恒，机械能损失最大。
2、爆炸问题爆炸过程中，内力远大于外力，系统动量守恒。
爆炸后系统的总动能增加。
3、反冲运动物体在内力作用下，分裂为两个部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这种现象叫做反冲运动。
在反冲运动中，系统动量守恒。
六、动量守恒定律与能量守恒定律的结合在解决一些复杂的物理问题时，常常需要同时运用动量守恒定律和能量守恒定律。
例如，在分析碰撞过程中物体的速度变化和能量转化时，既要考虑动量守恒，又要考虑机械能的变化情况。
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A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒 D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒
解：本题 C 选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力，在考虑枪、子弹、车组成的系统时，这个因素是不 用考虑的。根据受力分析，可知该系统所受合外力为 0，符合动量守恒的条件，故选 D
mv (M m)v'
由于两次射入的相互作用对象没有变化，子弹均是留在固体中，因此，固体的末速度是一样的，而子弹对滑块做 的功等于滑块的动能变化，对滑块的冲量等于滑块的动量的变化，因此 A、B 选项是正确的。
题型 2.（动量守恒定律的判断）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、 子弹、车的下列说法正确的是（ ）
动量守恒定律模块知识点总结
1．定律内容 :相互作用的几个物体组成的系统，如果不受外力作用，或者它们 受到的外力之和 为零，则系统 的总动量保持不变 。
2．一般数学表达式： m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
3．动量守恒定律的适用条件 ：
①系统不受外力或受到的外力之和为零（ ∑F 合=0）；
A．若甲先抛球，则一定是 V甲>V乙 B．若乙最后接球，则一定是 V甲>V乙 C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有 V甲>V乙 D．无论怎样抛球和接球，都是 V 甲>V 乙
3．一小型宇宙飞船在高空绕地球做匀速圆周运动如果飞船沿其速度相反的方向弹射出一个质量较大的物体，则 下列说法中正确的是 ( CD )．
A．物体与飞船都可按原轨道运行 B．物体与飞船都不可能按原轨道运行 C．物体运行的轨道半径无论怎样变化，飞船运行的轨道半径一定增加 D．物体可能沿地球半径方向竖直下落
4．在质量为 M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为 m。，小车 (和单摆 )以恒定的速度 V沿光滑水平地面运动， 与位于正对面的质量为 m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的 ( BC )．
例题.
1．质量为m的人随平板车以速度V在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原起跳 位置的过程中，平板车的速度 ( A )
A．保持不变 B．变大 C．变小 D．先变大后变小 E．先变小后变大
2．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在其中一人向另一人抛出一个篮球，另一人接球 后再抛回．如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是 ( B )．
5.放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手控制小车处于静止状态，下列说法正确的是
( AB ) A.两手同时放开，两车的总动量等于零 B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右 C．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向左 D．先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零
6. 某人在一只静止的小船上练习射击．已知船、人连同枪(不包括子弹)及靶的总质量为 M，枪内装有 n 颗子弹，每颗 子弹的质量为 m，枪口到靶的距离为 L，子弹飞出枪口时相对于地面的速度为 v．若在发射后一颗子弹时，前一颗子弹 已陷入固定在船上的靶中，不计水对船的阻力．问
即v (n 1)m
(3)每发射一颗子弹的过程实际上经历了三个阶段：第一阶段是击发到子弹射出枪瞠为止；第二个阶段是子 弹在空中飞行的阶段；第三个阶段是子弹从击中靶子到静止为止．三个阶段都遵从动量守恒定律，第一、第三 阶段历时很短，故这两个阶段船的移动可忽略．因此每发射一颗子弹的过程，只在第二阶段船向后移动．每发 射完一颗子弹后船向移动的距离
②矢量性 ：系统在相互作用前后，各物体动量的矢量和保持不变．当各速度在同一直线上时，应选定正方向，
将矢量运算简化为代数运算
③同时性： v1, v2 应是作用前同一时刻的速度， v1', v2' 应是作用后同 —时刻的速度
④相对性：列动量守恒的方程时，所有动量都必须相对同一惯性参考系，通常选取地球作参考系 ⑤普适性：它 不但适用于宏观低速运动的物体，而且还适用于微观高速运动的粒子．它与牛顿运动定律相比， 适用范围要广泛得多，又因动量守恒定律不考虑物体间的作用细节，在解决问题上比牛顿运动定律更简捷
题型分析.
题型 1.（子弹射木块题型）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以 速度 v 水平射向滑块。若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么( )
A．两次子弹对滑块做的功一样多 B．两次滑块所受冲量一样大 C．子弹嵌入上层时对滑块做功多 D．子弹嵌入上层时滑块所受冲量大 解：设固体质量为 M，根据动量守恒定律有：
②系统所受的外力 远小于 内力（ F 外 = F 内），则系统动量近似守恒；
③系统某一方向不受外力作用或所受外力之和为零，则系统在该方向上动量守恒
(分方向动量守恒 )
4．动量恒定律的五个特性
①系统性：应用动量守恒定律时，应明确研究对象是一个至少由两个相互作用的物体组成的系统，同时应确保
整个系统的初、末状态的质量相等
A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 V1、V2、V3，满足 (m。十M)V=MVl十mV2十m。V3 B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 V1、V2，满足 MV=MVl十mV2 C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为 V’，满足 MV=(M 十m)V’ D.小车和摆球的速度都变为 V1，木块的速度变为 V2，满足 (M+mo)V=(M+mo)Vl+mV2
(1)射出第一颗子弹时，船的速度多大， (2)发射第 n 颗子弹时，船的速度多大? (3)发射完颗 n 子弹后，船一共能向后移动多少距离?
(1)射出第一颗子弹时，设船的速度为
V1，由动量守恒定律得
0
(M
nm
m)v1
mv
，
v1
M
mv (n 1)m
(2)每射出一颗子弹的过程，系统的动量均守恒，而每一颗子弹进入靶中后，船的速度将为零，故每一颗子 弹射出时，船后退的速度是相同的，