2013年高江西省宜春市2013届高三五校联考
江西省五校(江西师大附中等)2015届高三物理上学期第二次联考试题(含解析)新人教版
五校〔江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中〕第二次联考物理试卷【试卷综析】本试卷是高三模拟试题，包含了高中物理的全部内容，主要包含匀变速运动规律、受力分析、牛顿运动定律、电场、磁场、带电粒子的运动、电磁感应等内容，在注重考查核心知识的同时，突出考查考纲要求的根本能力，重视生素养的考查，注重主干知识，兼顾覆盖面。
卷面总分为：100分考试时间：100分钟命题人：徐建红梁杰审题人：廖友保一、选择题：此题共10小题，每一小题 4 分。
在每一小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项【题文】1.在如下关于物理量和单位的说法中，正确的答案是〔〕①密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间A．属于国际单位制中根本物理量的是①⑤⑥⑧B．属于国际单位制中根本单位的是⑤⑥⑦C．属于国际单位的是②③⑦D．属于国际单位的是④⑤⑥【知识点】力学单位制．C2【答案解析】C 解析：属于国际单位制中的根本单位的只有千克，属于国际单位制单位的有牛顿、米/秒、千克．长度、质量和时间是根本物理量．故C正确，A、C、D错误．应当选：C．【思路点拨】力学的国际单位是长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s，其它单位属于导出单位．此题的解题关键是掌握国际单位制中根本单位和单位，注意区别单位与物理量的不同．【题文】2.一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O 点的距离随时间变化的关系为s＝4＋2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v＝6t2(m/s)．如此该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度分别为〔〕A．8 m/s、24 m/s B．24 m/s、8 m/sC．24m/s、10 m/s D．24 m/s、12 m/s【知识点】平均速度．A2【答案解析】B 解析：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t2〔m/s〕，得t=2s 瞬时速度为v=6×22m/s=24m/s．将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=4+2t3〔m〕，得：x1=4m，x2=20m，如此质点在2s时间内通过的位移为x=x2-x1=20m-4m=16m，t=0s到t=2s间的平均速度分别为v=162xt=8m/s；应当选：B．【思路点拨】由速度公式可确定2s时的瞬时速度；由位移公式确定0和2s时刻的距离，如此可求得2s内的位移，再由平均速度公式求出平均速度．此题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．【题文】3.2013 年12 月2 日1 时30 分，“嫦娥三号〞月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空。
江西五校(江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中)高三数学第一次联考试题 理
五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考高三年级数学（理）学科试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知z 是z 的共轭复数，若1z i =+（i 是虚数单位），则z z ⋅=（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．22．已知集合2{|20}A x x x =--…，{|ln(1)}B x y x ==-，则A B =（ ）A ．(1,2)B ．(1,2]C ．[1,1)-D ．(1,1)-3．已知命题p ：存在x R ∈，使得10lg x x ->；命题q ：对任意x R ∈，都有20x >，则（ ） A ．命题“p 或q ”是假命题 B ．命题“p 且q ”是真命题C ．命题“非q ”是假命题D ．命题“p 且‘非q ’”是真命题4．已知α为第二象限角，sin cos αα+=，则cos 2α=（ ）A ．3B ．9C ．3-D ．9-5．一只蚂蚁从正方体1111ABCD A BC D -的顶点A 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点1C 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A ．①②B ．①③C ．③④D ．②④6．某教研机构随机抽取某校20个班级,调查各班关注汉字听 写大赛的学生人数,根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[)5,0,[)10,5,[)15,10,[)20,15,[)25,20,[)30,25,[)35,30,[]40,35时,所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）7．若如下框图所给的程序运行结果为35S =,那么判断框中应填入的关于k 的条件是（ ）A. 7=kB. 6k …C. 6<kD. 6>k 8．已知定义在区间[3,3]-上的函数()y f x =满足()()0f x f x -+=，对于函数()y f x =的图像上任意两点1122(,()),(,())x f x x f x 都有1212()[()()]0x x f x f x -⋅-<．若实数,a b 满足22(2)(2)0f a a f b b -+-…，则点(,)a b 所在区域的面积为（ ） A ．8 B ． 4 C ． 2 D ． 19．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点A 、B ，O 是坐标原点，且有3||||3OA OB AB +≥，那么k 的取值范围是（ ）A. )+∞B.C. )+∞D.10．如图，半径为2的圆内有两条圆弧，一质点M 自点A 开始沿弧A B C O A D C ------做匀速运动，则其在水平方向（向右为正）的速度()v v t =的图象大致为（ ）二、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分，本题共5分． 11． (1) （不等式选做题）如果存在实数x 使不等式2315x x a a +---…成立，则实数a 的取值范围为____________.(2) （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线2cos4sin ρθθ=的焦点的极坐标___________.(规定：0,02ρθπ<厔)三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 12．设矩形区域Ω是由直线2x π=±和1y =±所围成的平面图形，区域D 是由余弦函数cos y x =、2x π=±和1y =-所围成的平面图形．在区域Ω内随机的抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域D 内的概率是___________.13．已知曲线1()()n f x x n N +*=∈与直线1x =交于点P ，若设曲线()y f x =在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为n x ，则201412014220142013log log log x x x +++的值为___________． 14．已知平面向量,()αβαβ≠满足2α=，且α与βα-的夹角为120︒，t R ∈，则(1)t t αβ-+的最小值是________________．15．如图，12,F F 是双曲线221:13y C x -=与椭圆2C 的公共焦点，点A 是12,C C 在第一象限的公共点．若121F F F A =，则2C 的离心率是________．四、解答题：本大题共6个题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数2()2sin ()2,,442f x x x x πππ⎡⎤=+∈⎢⎥⎣⎦．设x α=时()f x 取到最大值． （1）求()f x 的最大值及α的值；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，12A πα=-，且2sin sin sin B C A =，求b c -的值．17．（本小题满分12分）某学校为了增强学生对消防安全知识的了解，举行了一次消防安全知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4种不同的工具与它们的4种不同的用途一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分．某参赛者随机用4条线把消防工具与用途一对一全部连接起来．（1）求该参赛者恰好连对一条的概率；（2）设X 为该参赛者此题的得分，求X 的分布列与数学期望．18.（本小题满分12分）已知三棱柱ABC —A1B 1C 1，A 1在底面ABC 上的射影恰为 AC 的中点O ，∠BCA=90°，AC=BC=2，又知BA 1⊥AC 1。
2013年9月联考真题
122013年917联考申论真题注意事项：1.本题本由给定资料与作答要求两部分构成。
考试时限为150分钟。
其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。
2.请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2B 铅笔在准考证号对应的数字上填涂。
3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的区域内作答，超出答题区域的作答无效！4.待监考人员宣布考试开始后，你才可以开始答题。
5.所有题目一律使用现代汉语作答。
未按要求作答的，不得分。
6.监考人员宣布考试结束时，考生应立即停止作答，将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。
严禁折叠答题卡！给定资料1.资料显示，我国农业科研投资强度（即农业科研投资占农业GDP 的比重）为0.77% ，同期全国的科研投资强度为1.7%，农业科研投资强度的国际平均水平是1%，发达国家一般为3%~5%。
据调查，我国国家级农业科研究院项目的稳定支持经费仅为20%~30% 。
由于研究条件差、待遇低，近几年每年一些农科院所的科研人员流出率约为职工总数的3%~5% ，而且大都是副研究员以上的科研骨干和技术后备力量。
现在我国每年有7000多项农业科技成果问世，但转化为现实生产力的仅占40% 左右，国外一些发达国家农业科技成果的转化率可以达到80%以上。
国家部委、科研单位、项目实施组织之间分工不明确，经常出现课题重复、经费使用效率不高的情况 。
由于农业科研周期较长，现有的科研管理体制难以确保农业科研项目的连续性。
自国内种业市场开放以来，跨国种业公司纷纷来华开展种子业务。
美国的M 公司、X 公司等外资企业利用与我国高校和科研院所合作的机会，凭借其农业研发技术和强大的创新能力。
对种子进行筛选和改良，迅速占领我国的种子市场 。
例如，美国X 公司的玉米品种“先玉335”，4年时间就占据了吉林较大市场份额。
高中物理：功、功率与动能定理
第1讲功功率动能定理考纲资讯功和功率Ⅱ动能和动能定理Ⅱ考情快报1．单独考查功和功率问题时，题型一般为选择题；动能定理与直线运动、曲线运动相结合时，题型一般为计算题．2．预计2014年高考对该讲的考查主要是：(1)考查机车的启动问题；(2)考查变力做功问题；(3)考查动能定理在电场、磁场、复合场中的综合应用问题.一、做功的二要素有力作用在物体上，且使物体在力的方向上____________．功的求解可利用W＝Fl cosα求，但F必须为_______．也可以利用F－l图象来求；变力的功一般应用____________间接求解．二、功率的计算公式平均功率P＝W t；瞬时功率P＝F v cosα，当α＝0，即F与v方向______时，P＝F v.三、正、负功的判断四、常见力做功的特点做功的力做功特点、计算公式重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，|W G|＝mgh 静摩擦力可以做正功、负功、不做功滑动摩擦力可以做正功、负功、不做功一对静摩擦力总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W总＝－Ffs机车牵引力P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fs电场力与路径无关，只与初、末位置有关，W电＝qU电流电流做功实质上是电场力的功，W＝UIt洛伦兹力不做功五、动能定理W1＋W2＋…＝_________或W合＝______.[特别提醒](1)用动能定理求解问题是一种高层次的思维和方法．应该增强用动能定理解题的意识．(2)应用动能定理解题时要灵活选取过程，过程的选取对解题的难易程度有很大影响．热点一对功和功率的计算的考查对功的几点认识1．计算功时必须区分恒力功与变力功，二者计算方法不同．2．重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与路径无关，而摩擦力、介质阻力做功与路径有关3．求功的大小的几种途径(1)根据公式W＝Fl cosα计算功，此公式只适用于恒力做功．(2)根据能量转化和守恒定律或动能定理计算功，此种方法不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)根据W＝Pt计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况．(4)根据力(F)－位移(l)图象的物理意义计算力对物体所做的功，如图中阴影部分的面积在数值上等于力所做功的大小．4．摩擦力做功特点(1)一对静摩擦力做的功①单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1＋W2＝0.③在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能．(2)一对滑动摩擦力做的功①单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功．②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能．(W1＋W2＝－Q.其中Q就是在摩擦过程中产生的内能)③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q ＝F f l 相．例题1 两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图5-1-1所示，则下列说法正确的是( )．A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同解析 两小球落地时的速度方向不相同，故A 错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项B 错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C 正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D 错误．跟踪练习 如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )．A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力(F 阻)做功为－mgLD ．空气阻力(F 阻)做功为－12F 阻πL 解析 如图所示，因为拉力F T 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即W F T ＝0. 重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方向上的投影L ，所以W G ＝mgL .F 阻所做的总功等于每个小弧段上F 阻所做功的代数和，即W F 阻＝－(F 阻Δx 1＋F 阻Δx 2＋…)＝－12F 阻πL . 故重力mg 做的功为mgL ，绳子拉力做功为零，空气阻力所做的功为－12F 阻πL . 答案 ABD热点二 对动能定理应用的考查对动能定理的理解(1)动能定理适用于物体做直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用．只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可．这正是动能定理解题的优越性所在．(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法，当题目中涉及到力和位移时可优先考虑动能定理．(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一个整体来处理．例题2 如图所示，在E ＝103 V/m 的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN 与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆形轨道平面与电场线平行，P 为QN 圆弧的中点，其半径R ＝40 cm ，一带正电荷q ＝10－4C 的小滑块质量m ＝10 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.15，位于N 点右侧1.5 m 处，取g ＝10 m/s 2，求：(1)要使小滑块恰能运动到半圆轨道的最高点Q ，则小滑块应以多大的初速度v 0向左运动？(2)这样运动的滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？解析：(1)设小滑块到达Q 点的速度为v ，在Q 点由牛顿第二定律得：mg ＋qE ＝m v 2R ，小滑块从开始运动至到达Q 点的过程中，由动能定理得：－mg ·2R －qE ·2R －μ(mg ＋qE )x ＝12m v 2－12m v 20，联立解得v 0＝7 m/s. (2)设小滑块到达P 点的速度为v ′，则从开始运动到到达P 点的过程中，由动能定理得：－μ(qE ＋mg )x －(mg ＋qE )R ＝12m v ′2－12m v 20，在P 点有：F N ＝m v ′2R，代入数据得F N ＝0.6 N ，结合牛顿第三定律可知滑块通过P 点时对轨道的压力是0.6 N.答案：(1)7 m/s (2)0.6 N热点三 机车启动问题例题3 [2013·宜春市五校联考](多选)为减少二氧化碳的排放，我国城市公交推出新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s ，用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F －1v 图象如图所示(图中AB 、BO 均为直线)，假设电动车行驶过程中所受的阻力恒定，则根据图象可确定( )A ．电动车运动过程中所受的阻力B ．电动车的额定功率C ．电动车维持匀加速运动的时间D ．BC 过程电动车运动的时间解析：电动车先匀加速启动，再做功率恒定的加速度逐渐减小的恒定功率启动．当1v ＝115时，速度最大，牵引力等于摩擦力，电动车运动过程中所受的阻力可求出，A正确；当牵引力等于摩擦力时即速度达到最大值，加速度为零，而额定功率等于此时的牵引力乘以速度，所以也可求出，B 正确；由牵引力和速度图象可以求出合力，所以也可求出加速度，匀加速的最大速度也可求出，再用最大速度除以加速度即可求出时间，C 正确；BC 过程为变加速运动，位移和时间都无法求出，D 错误．【借题发挥】解决机车启动问题时的四点注意(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动．(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率仍等于机车的额定功率，匀加速阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度(3)不管哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法．(4)P＝F v中的F仅是机动车的牵引力，而非机动车所受的合力，这一点是在解题时极易出错的地方．。
2013年江西高考数学理科试卷(带详解)
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}1,2,i M z =,i 为虚数单位,{}{}3,4,4N M N == ,则复数z =（ ）A.2i -B.2iC.4i -D.4i 【测量目标】集合的基本运算和复数的四则运算 【考查方式】利用并集运算、复数的乘法运算求解. 【难易程度】容易 【参考答案】C【试题解析】{}{}1,2,i ,3,4,M z N == 由{}4,M N = 得4,i=4,M z ∈∴4i.z =- 2.函数)y x =-的定义域为（ ）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]【测量目标】函数的定义域.【考查方式】利用根式和对数函数有意义的条件求解. 【难易程度】容易 【参考答案】B【试题解析】由00110x x x ⎧⇒<⎨->⎩…….3.等比数列,33,66x x x ++, 的第四项等于 ( )A.24-B.0C.12D.24【测量目标】等比数列性质.【考查方式】利用等比中项和等比数列的特点求解. 【难易程度】容易 【参考答案】A【试题解析】由2(33)(66)1x x x x +=+⇒=-或3x =-，（步骤1） 当1x =-时，330x +=，故舍去，（步骤2）所以当3x =-，则等比数列的前3项为3,6,12---，故第四项为24-.（步骤3）4.总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号【测量目标】简单的随机抽样.【考查方式】利用随机抽样方法中随机数表的应用求解. 【难易程度】容易 【参考答案】D 【试题解析】依题意，第一次得到的两个数为65,6520>,将它去掉；第二次得到的两个数为72，由于7220>,将它去掉；第三次得到的两个数字为08，由于0820<，说明号码08在总体内,将它取出;继续向右读，依次可以取出02,14,07,02;但由于02在前面已经选出，故需要继续选一个,再选一个数就是01，故选出来的第五个个体是01. 5.2532()x x-展开式中的常数项为 ( )A.80B.-80C.40D.40-【测量目标】二项式定理.【考查方式】利用二项展开式的通项公式求解.【难易程度】容易 【参考答案】C【试题解析】展开式的通项为2510515532C ()()(2)C rrr r r r r T x x x --+=-=-， 令10502r r -=⇒=，故展开式的常数项为225(2)C 40-=.6.若22221231111,,e ,x S x dx S dx S dx x ===⎰⎰⎰则123,,S S S 的大小关系为( )A.123S S S <<B.213S S S <<C.231S S S <<D.321S S S <<【测量目标】定积分的几何意义.【考查方式】利用定积分的求法比较三个的大小来求解. 【难易程度】中等 【参考答案】B 【试题解析】32222212311122271,ln ln 2,e e e e 11133x x x S x dx S dx x S dx x =========-⎰⎰⎰，显然213S S S <<7.阅读如下程序框图，如果输出5i =,那么在空白矩形框中应填入的语句为( )第7题图A.22S i =-B.21S i =-C.2S i =D.24S i =+ 【测量目标】循环结构的程序框图.【考查方式】根据程序框图表示的算法对i 的取值进行验证. 【难易程度】中等 【参考答案】C【试题解析】当2i =时，22510;S =⨯+=<当3i =时，仍然循环，排除D;当4i =时，241910S =⨯+=< 当5i =时，不满足10,S <即此时10S …输出i .（步骤1）此时A 项求得2528,S =⨯-=B 项求得2519,S =⨯-=C 项求得2510,S =⨯=故只有C 项满足条件. （步骤2）8.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB CD ，正方体的六个面所在的平面与直线,CE EF 相交的平面个数分别记为,m n ，那么m n += （ ）第8题图A.8B.9C.10D.11 【测量目标】线面平行的判定.【考查方式】利用线面平行,线面相交的判断及空间想象力求解. 【难易程度】中等 【参考答案】A【试题解析】直线CE 在正方体的下底面内，与正方体的上底面平行；与正方体的左右两个侧面,前后两个侧面都相交,故4m =;(步骤1)作CD 的中点G ，显然易证平面EFG 的底边EG 上的高线与正方体的前后两个侧面平行,故直线EF 一定与正方体的前后两个侧面相交;另外,直线EF 显然与正方体的上下两个底面相交;综上,直线EF 与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为4，故4n =,所以8m n +=.(步骤2)9.过点引直线l 与曲线y =,A B 两点,O 为坐标原点,当AOB △的面积取最大值时,直线l 的斜率等于 ( )A.3 B.3- C.3± D.【测量目标】直线与圆的位置关系.【考查方式】利用角形的面积,点到直线的距离公式,三角函数的最值求解. 【难易程度】中等 【参考答案】B【试题解析】因为AOB △的面积在π2AOB ∠=时,取得最大值.设直线l 的斜率为k ,则直线l 的方程为(y k x =,即0kx y -=,(步骤1)由题意，曲线y =O 到直线l 的距离为π1sin4⨯=,23k =⇒=（舍去）,或k =.(步骤2) 10.如图，半径为1的半圆O 与等边三角形ABC 夹在两平行线，12,l l 之间1l l ,l 与半圆相交于,F G 两点，与三角形ABC 两边相交于,E D 两点，设弧 FG 的长为(0π)x x <<,y EB BC CD =++，若l 从1l 平行移动到2l ,则函数()y f x =的图象大致是（ ）第10题图A B C D 【测量目标】函数图象的判断.【考查方式】利用函数的图象、扇形弧长、三角函数，以及数形结合的数学思想求解. 【难易程度】较难 【参考答案】D【试题解析】连接OF ,OG ,过点O 作,OM FG ⊥过点A 作AH BC ⊥,交DE 于点N .因为弧 FG的长度为x ,所以,FOG x ∠=则cos,2x AN OM ==所以cos ,2AN AE x AH AB ==则,2xAE =.2x EB ∴=2x y EB BC CD ∴=++=π)2xx =+<< 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.函数2sin2y x x =+的最小正周期为T 为 . 【测量目标】三角函数的周期.【考查方式】利用三角恒等变换求解三角函数的最小周期. 【难易程度】容易 【参考答案】π【试题解析】2πsin 2sin sin 2cos 22sin(233y x x x x x =+==-，故最小正周期为2ππ2T ==. 12.设1e ,2e 为单位向量.且1e ,2e 的夹角为π3,若123=+a e e ,12=b e ,则向量a 在b 方向上的射影为 ___________.【测量目标】平面向量的数量积运算.【考查方式】利用向量的投影，向量的数量积运算求解. 【难易程度】容易 【参考答案】52【试题解析】121(3)2||cos ||||||||2θ+===e e e a b a b a a a b b2112π2611cos 2653.222+⨯⨯⨯+=== e e e 13.设函数()f x 在(0,)+∞内可导,且(e )e x x f x =+,则(1)f '= .【测量目标】导数的运算.【考查方式】利用导数的运算,函数解析式的求解,以及转化与化归的数学思想求解. 【难易程度】中等 【参考答案】2【试题解析】由1(e )e ()ln (0)()1(0)xxf x f x x x x f x x x'=+⇒=+>⇒=+>,故(1)2f '=. 14.抛物线22(0)x py p =>的焦点为F ,其准线与双曲线22133x y -=相交于,A B 两点,若ABF △为等边三角形,则p = .【测量目标】直线与双曲线位置关系.【考查方式】利用抛物线与双曲线的简单性质，等边三角形的特征求解. 【难易程度】中等 【参考答案】6【试题解析】不妨设点A 在左方,AB 的中点为C ,则易求得点(0,),2pF (),2pA -)2pB -.（步骤1）因为ABF △为等边三角形，所以由正切函数易知tan 606FCp CB==⇒= . （步骤2）三、选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分 15.（1）.（坐标系与参数方程选做题）设曲线C 的参数方程为2x t y t=⎧⎨=⎩（t 为参数）,若以直角坐标系的原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 . 【测量目标】极坐标与参数方程.【考查方式】利用参数方程、直角坐标系方程和极从标的互化. 【难易程度】容易【参考答案】2cos sin 0ρθθ-=【试题解析】由曲线C 的参数方程为2,x t y t ==（t 为参数）， 得曲线C 的直角坐标系方程为2x y =，（步骤1） 又由极坐标的定义得，2(cos )sin ρθρθ=，即化简曲线C 的极坐标方程为2cos sin 0ρθθ-=.（步骤2）（2）.（不等式选做题）在实数范围内,不等式211x --…的解集为 . 【测量目标】解绝对值不等式.【考查方式】利用绝对值不等式的解法，结合绝对值的性质求解. 【难易程度】容易 【参考答案】[]0,4【试题解析】||2|1|11|2|110|2|222204x x x x x --⇒---⇒-⇒--⇒剟剟剟剟?.四、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ,B ,C 所对的边分别为,,a b c ，已知cos (cos )cos 0C A A B +=. （1）求角B 的大小；（2）若1a c +=,求b 的取值范围 【测量目标】两角和与差的正余弦,余弦定理.【考查方式】给出相关信息,利用两角和的余弦函数,余弦定理求解. 【难易程度】中等【试题解析】（1）由已知得cos()cos cos cos 0A B A B A B -++=即有sin sin cos 0A B A B = （步骤1）因为sin 0A ≠，所以sin 0B B =，又cos 0B ≠，所以tan B =又0πB <<，所以π3B ∠=.（步骤2） （2）由余弦定理，有2222cos b a c ac B =+-.（步骤3）因为11,cos 2a c B +==，有22113()24b a =-+.又01a <<，于是有2114b <…，即有112b <….（步骤4）17.（本小题满分12分）正项数列{}n a 的前n 项和n S 满足：222(1)()0n n S n n S n n -+--+=（1）求数列{n a }的通项公式n a ； （2）令221(2)n n b n a+=+,数列{n b }的前n 项和为n T .证明:对于任意的*n ∈N ,都有564n T <【测量目标】数列的通项公式与前n 项和n S 的关系，裂项求和法.【考查方式】利用数列通项公式的求法和数列的求和，裂项求和法求出其前n 项和，通过放缩法证明. 【难易程度】中等【试题解析】（1）由222(1)()0n n S n n S n n -+--+=，得2()(1)0n n S n n S ⎡⎤-++=⎣⎦.由于{}n a 是正项数列，所以20,n n S S n n >=+.（步骤1）于是112,2a S n ==…时,221(1)(1)2n n n a S S n n n n n -=-=+----=. 综上,数列{}n a 的通项2n a n =.（步骤1） （2）证明:由于2212,(2)n n nn a n b n a +==+. 则222211114(2)16(2)n n b n n n n ⎡⎤+==-⎢⎥++⎣⎦.（步骤3） 222222222111111111111632435(1)(1)(2)n T n n n n ⎡⎤=-+-+-++-+-⎢⎥-++⎣⎦ (22221111)1151(1)162(1)(2)16264n n ⎡⎤=+--<+=⎢⎥++⎣⎦.（步骤4） 18.（本小题满分12分）小波以游戏方式决定参加学校合唱团还是参加学校排球队.游戏规则为:以O 为起点,再从12345678,,,,,,,,A A A A A A A A (如图)这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记这两个向量的数量积为X .若0X =就参加学校合唱团,否则就参加学校排球队. （1）求小波参加学校合唱团的概率； （2）求X 的分布列和数学期望.第18题图【测量目标】古典概型，离散型随机变量分布列和期望.【考查方式】利用组合数的公式、向量数量积运算、古典概型概率等求解. 【难易程度】中等【试题解析】（1）从8个点中任意取两点为向量终点的不同取法共有28C 28=种，当0X =时，两向量夹角为直角共有8种情形,所以小波参加学校合唱团的概率为82(0)287P X ===.（步骤1） （2）两向量数量积X 的所有可能取值为2,1,0,1,2X --=-时,有两种情形;1X =时,有8种情形；1X =-时,有1(2)+(1)01.14147714EX =-⨯-⨯+⨯+⨯=-（步骤2）19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中,PA ⊥平面,ABCD E 为BD 的中点,G 为PD 的中点，3,12DAB DCB EA EB AB PA ====△≌△,，连接CE 并延长交AD 于F . （1）求证:AD CFG ⊥平面；（2）求平面BCP 与平面DCP 的夹角的余弦值.第19题图【测量目标】线面垂直的判定，二面角,空间直角坐标系，空间向量及运算. 【考查方式】利用线面垂直的定理求解，通过建系求二面角的平面角的余弦值. 【难易程度】中等 【试题解析】（1）在ABD △中，因为E 是BD 的中点,所以1EA EB ED AB ====,故ππ,23BAD ABE AEB ∠=∠=∠=，（步骤1） 因为DAB DCB △≌△,所以EAB ECB △≌△, 从而有FED FEA ∠=∠，（步骤2）故,EF AD AF FD ⊥=,又因为,PG GD =所以FG PA . 又PA ⊥平面ABCD ，所以,GF AD ⊥故AD ⊥平面CFG .（步骤3）（2）以点A 为坐标原点建立如图所示的坐标系,则3(0,0,0),(1,0,0),(2A B C D,第19题(2)图3(0,0,)2P ,故1333(0),(),(,2222222BC CP CD ==--=- ，， （步骤4）设平面BCP 的法向量111(1,,)y z =n，则111102233022y y z ⎧+=⎪⎪⎨⎪--+=⎪⎩ ，解得1123y z ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即12(1,,)33=-n .（步骤5）设平面DCP 的法向量222(1,,)y z =n，则222302330222y y z ⎧-+=⎪⎪⎨⎪--+=⎪⎩，解得222y z ⎧=⎪⎨=⎪⎩，（步骤6）即2(1=n .从而平面BCP 与平面DCP的夹角的余弦值为12124cos θ=== n n n n （步骤7）20. (本小题满分13分)如图,椭圆2222+=1(>>0)x y C a b a b：经过点3(1,),2P 离心率1=2e ，直线l 的方程为=4x .（1）求椭圆C 的方程；（2）AB 是经过右焦点F 的任一弦（不经过点P ），设直线AB 与直线l 相交于点M ，记,,PA PB PM 的斜率分别为123,,.k k k 问:是否存在常数λ，使得123+=k k k λ？若存在求λ的值；若不存在,说明理由.第20题图【测量目标】椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系. 【考查方式】利用椭圆方程的方法及直线的斜率求解. 【难易程度】较难【试题解析】（1）由3(1,)2P 在椭圆上得,221914a b += ① 依题设知2a c =,则223b c =. ②（步骤1） ②代入①解得2221,4,3c a b ===.故椭圆C 的方程为22143x y +=.（步骤2） （2）方法一:由题意可设AB 的斜率为k ， 则直线AB 的方程为(1)y k x =- ③代入椭圆方程223412x y +=并整理,得2222(43)84(3)0k x k x k +-+-=，（步骤3） 设1122(,),(,)A x y B x y ,则有2212122284(3),4343k k x x x x k k -+==++ ④（步骤4）在方程③中令4x =得,M 的坐标为(4,3)k .从而121231233331222,,11412y y k k k k k x x ---====----. 注意到,,A F B 共线,则有AF BF k k k ==,即有121211y y k x x ==--.所以1212121212123331122()1111212y y y y k k x x x x x x --+=+=+-+------ 121212232.2()1x x k x x x x +-=--++ ⑤（步骤5）④代入⑤得22122222823432214(3)8214343k k k k k k k k k k -++=-=---+++ ， 又312k k =-，所以1232k k k +=.故存在常数2λ=符合题意. （步骤6）方法二:设000(,)(1)B x y x ≠,则直线FB 的方程为:00(1)1y y x x =--，令4x =,求得003(4,)1y M x -，从而直线PM 的斜率为0030212(1)y x k x -+=-,（步骤3）联立0022(1)1143y y x x x y ⎧=-⎪-⎪⎨⎪+=⎪⎩ ,得0000583(,)2525x y A x x ---，（步骤4） 则直线PA 的斜率为:00102252(1)y x k x -+=-，直线PB 的斜率为:020232(1)y k x -=-，所以00000123000225232122(1)2(1)1y x y y x k k k x x x -+--++=+==---，（步骤5） 故存在常数2λ=符合题意. （步骤6）21. (本小题满分14分)已知函数1()=(12)2f x a x --,a 为常数且>0a . （1）证明:函数()f x 的图象关于直线1=2x 对称；（2）若0x 满足00(())=f f x x ,但00()f x x ≠,则称0x 为函数()f x 的二阶周期点,如果()f x 有两个二阶周期点12,,x x 试确定a 的取值范围；（3）对于（2）中的12,x x 和a , 设3x 为函数()()ff x 的最大值点,()()()1,,A x f f x()()()()223,,,0.B x f f x C x 记ABC △的面积为()S a ,讨论()S a 的单调性.【测量目标】函数单调性的综合应用.【考查方式】利用函数的对称性,解方程,导数的应用及函数单调性求解. 【难易程度】较难【试题解析】（1）证明:因为11()(12),()(12),22f x a x f x a x +=--=- 有11()()22f x f x +=-,（步骤1）所以函数()f x 的图象关于直线12x =对称. （步骤2） （2）当102a <<时,有224,(())4(1),a x f f x a x ⎧⎪=⎨-⎪⎩1,21.2x x >…所以(())f f x x =只有一个解0x =，又(0)0f =，故0不是二阶周期点. （步骤3）当12a =时，有1,2(()).11,2x x f f x x x ⎧⎪⎪=⎨⎪->⎪⎩… 所以(())f f x x =有解集1|2x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭…,又当12x …时,()f x x =,故1|2x x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭…中的所有点都不是二阶周期点.（步骤4）当12a >时，有2222214,41124,42(()).1412(12)4,244144,4a x x a a a x x a f f x a a a a x x a a a a x x a ⎧⎪⎪⎪-<⎪=⎨-⎪-+<⎪⎪-⎪->⎩……… 所以(())f f x x =有四个解2222240,,,141214a a a a a a +++，（步骤5）又22(0)0,()1212a af f a a==++， 22222244(),()14141414a a a a f f a a a a ≠≠++++,故只有22224,1414a a a a ++是()f x 的二阶周期点.（步骤6） 综上所述，所求a 的取值范围为12a >.（步骤7）（3）由（2）得2122224,1414a a x x a a ==++，因为3x 为函数(())f f x 的最大值点，所以314x a =或3414a x a-=.（步骤8）当314x a =时，221()4(14)a S a a -=+.求导得：22112(22()(14)a a S a a ---'=-+，所以当1(2a ∈时，()S a单调递增，当)a ∈+∞时()S a 单调递减；（步骤9）当3414a x a -=时，22861()4(14)a a S a a -+=+，求导得：2221243()2(14)a a S a a +-'=+，因12a>，从而有2221243()02(14)a aS aa+-'=>+，（步骤10）所以当1(,)2a∈+∞时()S a单调递增. （步骤11）。
江西省宜春市五校2013届高三12月月考数学文试题(WORD解析版)
江西省宜春市五校2013届高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共50分）1．（5分）设三个集合A，B，C满足A∪B=B∩C，则一定有（）A．A⊆C B．C⊆A C．A≠C D．A=C考点：交、并、补集的混合运算．专题：阅读型．分析：本题考查三个抽象集合之间的关系，由交集、并集的定义有结论A⊆A∪B，B⊆A∪B，A∩B⊆A，A∩B⊆B．解答：解：因为A⊆A∪B且C∩B⊆C，A∪B=C∩B由题意得A⊆C，故选A．点评：本题主要考查集合的并集与交集运算，集合之间关系的理解．2．（5分）设M（s，t）是顶点在原点、始边在X轴的非负半轴的840°角的终边上的一点，则的值为（）A．B．C．D．．考点：任意角的三角函数的定义；诱导公式的作用．专题：三角函数的求值．分析：根据三角函数的定义，是840°角的余切值，求解即可．解答：解：点M（s，t）是840°角终边上异于原点的一点，则的值就是：cot840°=所以=cot840°=cot120°=．故选B．点评：本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力．3．（5分）设p：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”，q：“f′（x0）=0”，则p是q的（）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分且必要D．既不充分也不必要考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数在某点取得极值的条件．专题：导数的概念及应用．分析：根据函数在极值点的导数等于零，可得充分性成立．再由导数等于零的点不一定是极值点可得必要性不成立，从而得出结论．解答：解：由极值的定义可得，函数在极值点的导数等于零，故由p：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”，可得q：“f′（x0）=0”成立，故充分性成立．但由于导数等于零的点不一定是极值点，如函数y=x3在x=0处得导数等于零，但函数在x=0处无极值，故由q：“f′（x0）=0”，不能退出p：“定义在R上的可导函数在x=x0处取得极值”成立，即必要性不成立．故命题p是命题q的充分不必要条件，故选A．点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，函数的导数等于零的点与函数的极值点的关系，属于基础题．4．（5分）设（0.91.1）m＜（1.10.9）m，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）．考点：幂函数的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用幂函数的单调性质即可求得参数m的取值范围．解答：解：∵0.91.1＜0.90=1=1.10＜1.10.9，（0.91.1）m＜（1.10.9）m，∴y=x m为（0，+∞）上的增函数，∴m＞0．故选B．点评：本题考查幂函数的单调性，比较得到0.91.1＜1.10.9是关键，属于基础题．5．（5分）（2013•成都模拟）定义在R上的函数满足以下三个条件：①对任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；②对任意的x1，x2∈[0，2]且x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）；③函数f（x+2）的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是（）A．f（4.5）＜f（7）＜f （6.5）B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：错误：③函数f（x+2）的图象关于Y轴对称，应该是：③函数f（x+2）的图象关于y轴对称．由条件可得，函数f（x）是周期等于4的周期函数，且函数在[0，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数．根据f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（1），f（6.5）=f（1.5），再利用函数在[0，2]上是增函数可得结论．解答：解：由①可得函数的图象关于直线x=4对称；，由②可得函数在[0，2]上是增函数；由③可得函数f（x+2）为偶函数，故f（2﹣x）=f（2+x），故函数f（x）的图象关于直线x=2对称．综上可得，函数f（x）是周期等于4的周期函数，且函数在[0，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数．再由f（4.5）=f（0.5），f（7）=f（3）=f（2+1）=f（2﹣1）=f（1），f（6.5）=f（2.5）=f（2+0.5）=f（2﹣0.5）=f（1.5），故有f（4.5）＜f（7）＜f（6.5），故选A．点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性、周期性，体现了转化的数学思想，属于基础题．6．（5分）（2010•安徽）设abc＞0，二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象可能是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：综合题；分类讨论．分析：当a＞0时，二次函数开口向上，判断C、D中c的符号，再确定b的符号，判断C、D的正误，当a＜0时，同样的方法判断A、B的正误．解答：解：当a＞0时，因为abc＞0，所以b、c同号，由（C）（D）两图中可知c＜0，故b＜0，∴，即函数对称轴在y轴右侧，C不正确，选项（D）符合题意．显然a＜0时，开口向下，因为abc＞0，所以b、c异号，对于A、由图象可知c＜0，则b＞0，对称轴，A不正确；对于B，c＞0，对称轴，B选项不正确．故选D．点评：根据二次函数图象开口向上或向下，分a＞0或a＜0两种情况分类考虑．另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等．是常考题．7．（5分）△ABC中，若，且，则的值为（）A．3B．2C．D．．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：计算题；平面向量及应用．分析：利用平面向量的性质运算，得出用、表示的式子，再平面向量基本定理结合题意，算出x、y的值，可得的值．解答：解：∵，∴﹣=2（﹣），整理得=+又∵∴x=，y=，可得=2故选：B点评：本题给出三角形一边的三等分点，求向量的线性表达式，着重考查了平面向量的性质运算与平面向量基本定理等知识，属于基础题．8．（5分）从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列，如等差数列：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…中的第1项、第2项、第4项、第8项，…，依次构成一个等比数列：1，2，4，8，…，这个等比数列的第3项是原等差数列的第4项．若一个公差非零的等差数列{a n}的第2项a2，第5项a5，第11项a11依次是一个等比数列的前3项，则这个等比数列的第10项是原等差数列的第（）项．A．1535 B．1536 C．2012 D．2013．考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据公差非零的等差数列{a n}的第2项a2，第5项a5，第11项a11依次是一个等比数列的前3项，确定等比数列的首项与公比，再利用等差数列的通项，即可得到结论．解答：解：由题意，设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，则∵公差非零的等差数列{a n}的第2项a2，第5项a5，第11项a11依次是一个等比数列的前3项，∴（a5）2=a2•a11，∴（a1+4d）2=（a1+d）（a1+10d）∵d≠0，∴a1=2d，∴等比数列的首项为3d，公比为2，第10项为3d×29=1536d∵2d+（n﹣1）d=1536d∴n=1535故选A．点评：本题考查等差数列与等比数列的综合，考查学生的计算能力，属于中档题．9．（5分）设实数x，y满足x2﹣y2+x+3y﹣2≥0，当x∈[﹣2，2]时，x+y的最大值是（）A．0B．3C．6D．9．考点：简单线性规划的应用．分析：在平面直角坐标系中，画出实数x，y满足x2﹣y2+x+3y﹣2≥0，的可行域，确定目标函数的最大值即可．解答：解：实数x，y满足x2﹣y2+x+3y﹣2≥0，转化为（x+）2﹣（y﹣）2≥0．即|x+|≥|y﹣|当x∈[﹣2，2]时，|x+|≥|y﹣|表示的可行域如图：要求x+y的最大值，就是求z=x+y经过可行域内的点A时取得．由可得A（2，4），所以x+y的最大值为：6．故选C．点评：本题考查简单线性规划的应用，转化思想的应用，考查表达式的几何意义与计算能力．10．（5分）对于任意的四棱锥，平面α与其四条侧棱都相交且截面是平行四边形，符合上述条件的平面α共有（）个．A．0B．1C．2D．无数．考点：棱锥的结构特征．专题：空间位置关系与距离．分析：如下图所示：要使截面四边形A1B1C1D1是平行四边形，我们只要证明A1B1∥C1D1，同时A1D1∥B1C1即可，根据侧面PAD与侧面PBC相交，侧面PAB与侧面PCD相交，利用面面平行的性质定理，我们易得结论．解答：证明：已知四棱锥P﹣ABCD，如图所示：由侧面PAD与侧面PBC相交，侧面PAB与侧面PCD相交，设两组相交平面的交线分别为m，n，由m，n决定的平面为β，作α与β平行且与四条侧棱相交，则由面面平行的性质定理得截面必为平行四边形．显然与β平行且与四棱锥的四条侧棱相交的平面α可作无数个，故选D．点评：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．二、填空题（每题5分，共25分）11．（5分）不等式＜0的解集为{x|﹣4＜x＜1}．考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：依题意，解不等式组即可．解答：解：∵﹣4≤x≤4时，≥0，∴不等式（x﹣1）＜0的解集⇔不等式组的解集，解不等式组得：﹣4＜x＜1．故不等式（x﹣1）＜0的解集为{x|﹣4＜x＜1}．故答案为：{x|﹣4＜x＜1}．点评：本题考查无理不等式的解法，转化为解不等式组是关键，属于中档题．12．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由几何体的俯视图是半圆，主视图是等腰三角形，且左视图是直角三角形得到原几何体是半圆锥，然后根据图中给出的量求半圆锥的表面积．解答：解：由几何体的三视图可得其原图形是底面半径为1，高为2的半圆锥，如图，该几何体的表面积等于下底半圆面的面积加上等腰三角形PAB的面积加上以1为底面半径，以2为高的圆锥侧面积的一半．底面半圆面积为，三角形PAB的面积为，因为圆锥的底面半径为1，高为2，所以母线长为，所以圆锥侧面积的一半为．所以该几何体的表面积为．故答案为．点评：本题考查了由三视图求表面积，解答此题的关键是还原原几何体，由三视图还原原几何体首先看俯视图，结合主视图和左视图得原几何体，此题属中低档题．13．（5分）如图，是函数y=Asin（ωx+φ），（﹣π＜φ＜π）的图象的一段，O是坐标原点，P是图象的最高点，A点坐标为（5，0），若，则此函数的解析式为．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：设P（x0，A），依题意利用向量的数量积的坐标运算通过解方程可求得x0与A的值，继而可求得其周期T，从而可求得ω与φ．解答：解：设P（x0，A）（A＞0），则=（x0，A），∵||=，∴=+A2=10，①又•=15，A点坐标为（5，0），∴5x0+0×A=15，∴x0=3；将x0=3代入①得A=1．设其周期为T，∵=5﹣3=2，∴T=8，令ω＞0，又T=，∴=8，∴ω=．又函数y=sin（x+φ）过A（5，0），且在[3，5]上单调递减，∴×5+φ=2kπ+π，k∈Z，令k=0，得φ=﹣．∴y=sin（x﹣）．故答案为：y=sin（x﹣）．点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查向量的数量积与方程思想，求得x0与A的值是关键，也是难点，属于中档题．14．（5分）设，则f（x）的值域是（0，+∞）．考点：函数的值．专题：计算题．分析：把g（x）代入f（x）根据分段函数，分段求出f（x）各自的值域，从而进行求解；解答：解：因为，（x＞0）若x＞g（x）=3﹣log2x，解得x＞2，f（x）==+x﹣3=+x﹣3因为x＞2，所以f（x）＞2﹣3=1，若x≤g（x），即0＜x≤2，f（x）=24﹣g（x）﹣x2=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1f（x）在1＜x＜2上为减函数，f（x）在0＜x≤1上为增函数，所以0=f（0）＜f（x）≤f（1）=1，综上f（x）的值域为f（x）＞0，所以f（x）的值域是（0，+∞）；点评：此题主要考查分段函数的性质及其应用，求分段函数的定义域，需要进行分类讨论，此题计算比较复杂，是一道基础题；15．（5分）一质点从原点出发，第1次移动到点（1，0 ），每次都从到达点出发，第2次移动到点（1，2），第3次移动到点（﹣2，2），第4次移动到点（﹣2，﹣2），第5次移动到点（3，﹣2）第6次移动到点（3，4），第7次移动到点（﹣4，4），第8次移动到点（﹣4，﹣4），第9次移动到点（5，﹣4），第10次移动到点（5，6），…，依此类推，到2012次移动前，此质点到达位置的坐标是（﹣1006，1006）．考点：进行简单的合情推理；数列的函数特性；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．专题：综合题．分析：根据已知中前10次移动后点的坐标，分析出移动n次后，点的横坐标的变化规律及纵坐标的变化规律，进而根据到2012次移动前，此质点共移动了2011次，代入可得答案．解答：解：根据已知中前10移动后点的坐标：第1次移动到点（1，0 ），第2次移动到点（1，2），第3次移动到点（﹣2，2），第4次移动到点（﹣2，﹣2），第5次移动到点（3，﹣2），第6次移动到点（3，4），第7次移动到点（﹣4，4），第8次移动到点（﹣4，﹣4），第9次移动到点（5，﹣4），第10次移动到点（5，6），…，可得移动奇数次后点的横坐标为•点的纵坐标为2012次移动前，此质点共移动了2011次，到达位置的横坐标是：•=﹣1006到达位置的纵坐标是：=+=1006即此质点到达位置的坐标是（﹣1006，1006）故答案为：（﹣1006，1006）点评：本题考查的知识点是归纳推理，其中根据前10次移动质点坐标的变化情况，分析出变化的规律是解答的关键．三．解答题16．（12分）△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且．（1）求cos（A+C）的值；（2）若，求a，b，c的值．考点：二倍角的余弦；三角函数中的恒等变换应用．专题：三角函数的求值．分析：（1）△ABC中，由及二倍角余弦公式求得sinC、cosC的值，再由sinA的值求得cosA 的值，再利用两角和差的余弦公式求得cos（A+C）的值．（2）应用正弦定理，由条件求得2R的值，再利用正弦定理的变形a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC求出结果．解答：解：（1）△ABC中，由及二倍角余弦公式、A，B是锐角求得．（3分）再由，得，（4分）∴cos（A+C）=cosAcosC﹣sinAsinC=．（6分）（2）应用正弦定理，由条件得，得，（9分）故，∴；；c=2RsinC=1．（12分）点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，两角和差的正弦、余弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．17．（12分）某物流公司购买了一块长AM=30米、宽AN=20米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形ABCD的仓库，其余地方为道路或停车场，要求顶点C在地块对角线MN上，顶点B，D分别在边AM，AN上，设AB长度为x米．（1）要使仓库占地面积不小于144平方米，求x的取值范围；（2）若规划建设的仓库是高度与AB的长度相等的长方体建筑，问AB的长度是多少时，仓库的库容量最大？（墙地及楼板所占空间忽略不计）考点：根据实际问题选择函数类型；基本不等式．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：（1）首先利用三角形的相似性，求得边AD与边AB的长度关系，建立三角形面积函数模型，再由S≥144，得出边AB的长度范围；（2）先确定仓库的库容量，再利用基本不等式，即可求最值．解答：解：（1）由题意，，∴（ 2 分）∴（ 4 分）∵仓库占地面积不小于144平方米，∴≥144∴12≤x≤18（6分）（2）由题意，=≤9•=，当且仅当，即x=20（米）时，V最大为（立方米）（12分）点评：本题考查函数模型的确立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题．18．（12分）若实数x，y，m满足|x﹣m|＜|y﹣m|，则称x比y更接近m．（1）若x2比4更接近1，求x的取值范围；（2）a＞0时，若x2+a比（a+1）x更接近0，求x的取值范围．考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题；新定义．分析：（1）依题意，|x2﹣1|＜3，解之可求得答案；（2）由x2+a＜|（a+1）x|，两端平方，之后移项化积，对a分类讨论即可．解答：解：（1）由题意，|x2﹣1|＜3（2分）∴﹣3＜x2﹣1＜3（3分）得x∈（﹣2，2）（5分）（2）据题意，x2+a＜|（a+1）x|，（x2+a）2＜[（a+1）x]2，[x2﹣（a+1）x+a]•[x2+（a+1）x+a]=（x﹣1）（x﹣a）（x+1）（x+a）＜0（8分）当0＜a＜1时，x∈（﹣1，﹣a）∪（a，1）；当a=1时，这样的x不存在；当a＞1时，x∈（﹣a，﹣1）∪（1，a）（12分）点评：本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想与分类讨论思想的综合应用，属于难题．19．（12分）△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5．P在平面ABC的射影为AB的中点D．（1）求证：AB与PC不垂直；（2）当∠APC=60°时，①求三棱锥P﹣ABC的体积；②求二面角P﹣AC﹣B的正切值．考点：二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：综合题；空间角．分析：（1）连CD，若AB⊥PC，则AB⊥CD，CD是线段AB的垂直平分线，则AC=BC，由此能够证明AB与PC不垂直．（2）①由勾股定理，知∠ACB是直角，D是斜边AB的中点，CD=AD，PA=PC，△PAC为正三角形，由此能够求出三棱锥P﹣ABC的体积．②取AC的中点E，连PE、DE，则∠PED就是所求二面角的平面角，由此能够求出二面角P﹣AC﹣B的正切值．解答：（1）证明：连CD，若AB⊥PC，则AB⊥CD，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=BC，这与AC≠BC矛盾．故AB与PC不垂直．（4分）（2）解：①由勾股定理，∠ACB是直角，D是斜边AB的中点，∴CD=AD，PA=PC，△PAC为正三角形，（6分）PC=AC=3，CD=，，∴（8分）②取AC的中点E，连PE、DE，则∠PED就是所求二面角的平面角，（10分）由于DE=2，故所求角的正切值为（12分）点评：本题考查直线不垂直的证明，考查三棱锥体积的求法，考查二面角正切值的求法．解题时要认真审题，仔细解答．20．（13分）称数列{a n+1﹣a n}为数列{a n}的一阶差数列．若数列{a n}中，a1=3，a4=24．且{a n+1﹣a n}的一阶差数列为常数列2，2，2，…．（1）求a2，a3；（2）求数列{a n}的通项公式a n；（3）设，求证：对一切n∈N+，．等差数列与等比数列的综合；数列的求和．考点：专综合题；等差数列与等比数列．题：分析：（1）确定数列{a n+1﹣a n}是公差为2的等差数列，即可求得结论；（2）数列{a n+1﹣a n}是首项为5，公差为2的等差数列，由此可求数列{a n}的通项公式a n；（3）利用裂项法求和，即可证得结论．解答：（1）解：由于数列{a n+1﹣a n}的一阶差数列为常数列2，2，2，…，知数列{a n+1﹣a n}是公差为2的等差数列．由（a4﹣a3）﹣（a3﹣a2）=2，（a3﹣a2）﹣（a2﹣a1）=2得a2=8，a3=15．（4分）（2）解：数列{a n+1﹣a n}是首项为5，公差为2的等差数列，n≥2时，∴，（8分）而a1=3也恰适合以上通项公式，故（9分）（3）证明：对一切n∈N+，==（13分）点评：本题考查新定义，考查等差数列的证明，考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．21．（14分）已知函数，其导函数f′（x）的图象经过原点．（1）若存在x0∈（﹣∞，0），使曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线的斜率等于﹣4，求a的取值范围；（2）当a＞0时，求f（x）的零点的个数．考点：根的存在性及根的个数判断；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（1）由已知f'（0）=0，得出b=0，进而求出函数f′（x）的表达式．再利用导数的几何意义，可得出利用基本不等式即可求出a的取值范围；（2）利用导函数=0，列出表格如表，利用极值、单调性和函数零点的判断方法即可判断出零点的个数．解答：解：f'（x）=x2﹣（a+1）x+b，由f'（0）=0，∴b=0，∴f'（x）=x2﹣（a+1）x．（1）当x0＜0时，，∴==﹣5，当且仅当，x0得x0=﹣2时取等号；∴a的取值范围是（﹣∞，﹣5]．（2）f'（x）=x2﹣（a+1）x．=x[x﹣（a+1）]，令f′（x）=0，解得x=0，或a+1，∵a＞0，∴a+1＞0，列表如下：∴f（x）在（﹣∞，0]上递增，在[0，a+1]上递减，又在[a+1，+∞）上递增，而，f（0）=a＞0，又﹣a﹣1＜0＜a+1＜（a+2）2，故f（x）在（﹣a﹣1，0），（0，a+1），（a+1，（a+2）2）内各有一个零点，所以f（x）共有3个零点．点评：本题考查了导数的综合应用，正确理解导数的几何意义和熟练掌握导数求出函数的极值与单调性及函数零点的是解题的关键．。
江西五校(江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中)高三数学第一次联考试题 文
五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考文科数学学科试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数Z 满足（2+i ）·Z=1－2i 3，则复数Z 对应的点位于复平面内 （ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2．集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈≤+=Z x x x x P ,21|，集合{}032|2>-+=x x x Q ,则R PC Q =（ ）A [)03，－B {}123－，－，－C {}1123，－，－，－D {}0123，－，－，－3．已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为y ^＝－3＋bx ，若∑i ＝110x i ＝20，∑i ＝110y i ＝30，则b 的值为( )A ．1B ．3C ．－3D ．－14．已知数列{a n }满足a 1＝1，2121n n n a a a +=-+ ()*n N ∈，则2014a ＝( )A 1B 0C 2014D －20145.设x ，y 满足约束条件10103x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则z =2x －3y 的最小值是（ ）A 7-B －6C 5-D 9-6．对某市人民公园一个月(30天)内每天游玩人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A ．46,45,56B ．46,45,53C ．47,45,56D ．45,47,537．如图三棱锥,,,30oV ABC VA VC AB BC VAC ACB -∠=∠=⊥⊥若侧面VAC ⊥底面ABC ，则其主视图与左视图面积之比为（ ）A．4 B．4 CDC8.()cos3502sin160sin 190o oo-=-( )A．B．D9．以下四个命题:①若{}{}1,2,3,A B x x A ==⊆,则A B ⊆；②为了调查学号为1、2、3、…、69、70的某班70名学生某项数据，抽取了学号为2、12、22、32、42、52、62的学生作为数据样本，这种抽样方法是系统抽样； ③空间中一直线l ，两个不同平面,αβ，若l ∥α，l ∥β，则α∥β； ④函数sin 1tan tan 2x y x x ⎛⎫=+⋅ ⎪⎝⎭的最小正周期为π. 其中真命题．．．的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．以双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)中心O (坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M 点（第一象限），F 1、F 2分别为双曲线的左、右焦点，过点M 作x 轴垂线，垂足恰为OF 2的中点，则双曲线的离心率为（ ）A1B1D ．2第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．向量,,a b c 在单位正方形网格中的位置如图所示，则()a b c +＝ .12．设等差数列{}n a 前n 项和为n S ,若2,0,111==-=+-m m m S S S ,则=m ________.13．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部分图像如图所示，则将()y f x =的图象向左至少平移 个单位后，得到的图像解析式为cos y A x ω=．14．过椭圆221164x y +=的左焦点作直线与椭圆相交，使弦长均为整数的所有直线中，等可能地任取一条直线，所取弦长不超过4的概率为 .15．若关于x 的方程211x x m --+=有两个不同的实数根，则实数m 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本题满分12分）为了增强中学生的法律意识，某中学高三年级组织了普法知识竞赛.并随机抽取了A 、B 两个班中各5名学生的成绩，成绩如下表所示：（1） 根据表中的数据，分别求出A 、B 两个班成绩的平均数和方差，并判断对法律知识的掌握哪个班更为稳定？（2） 用简单随机抽样方法从B 班5名学生中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名学生的分数差值至少是4分的概率.17. （本题满分12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边长分别为a ，b ，c ，且(2b －3c )cos A －3a cos C =0. (1)求角A 的大小；(2)若角B ＝π6，BC 边上的中线AM 的长为7，求△ABC 的面积．18．（本题满分12分）如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，侧棱PA 丄底面ABCD ，底面ABCD 为矩形，E 为PD 上一点，AD =2AB =2AP =2，PE =2DE ．（1）若F 为PE 的中点，求证BF ∥平面ACE ；（2）求三棱锥P ﹣ACE 的体积．P AF ED19.（本题满分12分）如图所示，程序框图的输出的各数组成数列{}n a . （1）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）已知{}n b 是等差数列，且12b a =，3123b a a a =++，求数列{}n n a b ⋅前n 项和n T .20. （本题满分13分）如图所示，作斜率为14-的直线l 与抛物线2:2D y x =相交于不同的两点B 、C ，点A (2,1)在直线l 的右上方.（1）求证：△ABC 的内心在直线x =2上； （2）若90oBAC ∠=，求△ABC 内切圆的半径．21. （本题满分14分）已知,a b 是正实数,设函数()ln ,()ln f x x x g x a x b ==-+. (1)设()()()h x f x g x =-,求()h x 的单调递减区间; (2)若存在03[,]45a b a b x ++∈使00()()f x g x ≤成立,求ba的取值范围.五校（江西师大附中、临川一中、鹰潭一中、宜春中学、新余四中）联考文科数学学科试题 参考答案：一．选择题二．填空题11．3 12． 3 13． 6π14．51215．32m >- 三．解答题16. （本题满分12分） 解：（1）1(8788919193)905A X =++++=,1(8589919293)905B X =++++=…1分 222222124(8790)(8890)(9190)(9190)(9390)55A S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦,…3分 2222221(8590)(8990)(9190)(9290)(9390)85A S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦…5分 法律知识的掌握A 班更为稳定……………6分(2).从B 班抽取两名学生的成绩分数，所有基本事件有：（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，91），（89，92），（89，93），（91，92），（91，93），（92，93） 共有10个…………………………8分基本事件；抽取的2名学生的分数差值至少是4分的有（85，89），（85，91），（85，92），（85，93），（89，93）5个基本事件。
2013年高考英语江西卷(含详细答案)
英语试卷 第1页（共34页）英语试卷 第2页（共34页）绝密★启用前2013普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）英语本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
第一卷1至10页，第二卷11至12页，满分150分。
考生注意：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2. 第一卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
第二卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。
如在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。
第一卷（选择题 满分115分）第一部分 听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节 (共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15. 答案是C 。
1. What does the man want to do? A. Take photos. B. Buy a camera. C. Help the woman.2. What are the speakers talking about?A. A noisy night.B. Their life in town.C. A place of living.3. Where is the man now? A. On his way.B. In a restaurant.C. At home. 4. What will Celia do? A. Find a player. B. Watch a game. C. Play basketball. 5. What day is it when the conversation takes place?A. Saturday.B. Sunday.C. Monday.第二节 (共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
(重庆版)2014全国高考物理(第01期)名校试题分项汇编系列 专题10 磁场(包含复合场)(含解析)
【决胜2014】（重庆版）2014全国高考物理（第01期）名校试题分项汇编系列 专题10 磁场（包含复合场）（含解析）重庆理综卷物理部分有其特定的题命模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给重庆考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以重庆考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对重庆考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
一、单项选择题1.【2013·重庆市铜梁中学高2013级高三上期第四次月考】在进行电流磁效应的奥斯特实验时，通电直导线水平放置的方位是：（ ）A ．平行南北方向，在小磁针上方。
B ．平行东西方向，在小磁针上方。
C ．沿正东南方向，在小磁针上方。
D ．沿正西南方向，在小磁针上方。
2.【2013•重庆市高2013级三诊】光滑绝缘水平面上有一个带点质点正在以速度v 向右运动。
如果加一个竖直向下的匀强磁场，经过一段时间后，该质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反；如果不加匀强磁场而改为加一个沿水平方向的匀强电场，经过相同的一段时间后，该质点的速度也第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反，则所加的匀强磁场的磁感应强度B 和所加的匀强电场的电场强度E 的比值B E 为 A ． v 2π B ．v π C ．v π2 D ．πv 22.A 【解析】 带电质点在磁场中做匀速圆周运动，满足：N mg F =，2v qvB m r =，质点的速度第一次变为与初始时刻的速度大小相等、方向相反，即运动半个周期：12T t =，可得mt qB π=；质点在电场中做先向右的v4.【2013•重庆市铜梁中学高2013级高三上期第四次月考】如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴>，则下列说法中错误的是沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且αβ（）A．液滴一定做匀速直线运动 B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上 D．液滴有可能做匀变速直线运动5.【2014·江西省江西师大附中高三开学摸底考试】如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。
2013年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析
2013年江西省高考数学试卷（理科）参考答案和试题分析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2013•江西）已知集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=（）A．﹣2i B．2i C．﹣4i D．4i考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：根据两集合的交集中的元素为4，得到zi=4，即可求出z的值．解答：解：根据题意得：zi=4，解得：z=﹣4i．故选C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）（2013•江西）函数y=的定义域为（）A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的性质及使用．分析：由函数的分析式可直接得到不等式组，解出其解集即为所求的定义域，从而选出正确选项解答：解：由题意，自变量满足，解得0≤x＜1，即函数y=的定义域为[0，1）故选B点评：本题考查函数定义域的求法，理解相关函数的定义是解题的关键，本题是概念考查题，基础题．3．（5分）（2013•江西）等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（）A．﹣24 B．0C．12 D．24 考点：等比数列的性质．专题：等差数列和等比数列．分析：由题意可得（3x+3）2=x（6x+6），解x的值，可得此等比数列的前三项，从而求得此等比数列的公比，从而求得第四项．解答：解：由于x，3x+3，6x+6是等比数列的前三项，故有（3x+3）2=x（6x+6），解x=﹣3，故此等比数列的前三项分别为﹣3，﹣6，﹣12，故此等比数列的公比为2，故第四项为﹣24，故选A．本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的性质，属于基础题．点评：4．（5分）（2013•江西）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B． 07 C． 02 D．01考点：简单随机抽样．专题：图表型．分析：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，01符合条件，故可得结论．解答：解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，01，故第5个数为01．故选：D．点评：本题主要考查简单随机抽样．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．5．（5分）（2013•江西）（x2﹣）5的展开式中的常数项为（）A．80 B．﹣80 C．40 D．﹣40 二项式定理．考点：计算题；概率和统计．专题：分利用（x）5展开式中的通项公式T r+1=•x2（5﹣r）•（﹣2）r•x﹣3r，令x的幂析：指数为0，求得r的值，即可求得（x）5展开式中的常数项．解解：设（x）5展开式中的通项为T r+1，答：则T r+1=•x2（5﹣r）•（﹣2）r•x﹣3r=（﹣2）r••x10﹣5r，令10﹣5r=0得r=2，∴（x）5展开式中的常数项为（﹣2）2×=4×10=40．故选C．点本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式，考查运算能力，属于中档题．6．（5分）（2013•江西）若S1=x2dx，S2=dx，S3=e x dx，则S1，S2，S3的大小关系为（）A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1考点：微积分基本定理．专题：导数的概念及使用．分析：先利用积分基本定理计算三个定积分，再比较它们的大小即可．解答：解：由于S1=x2dx=|=，S2=dx=lnx|=ln2，S3=e x dx=e x|=e2﹣e．且ln2＜＜e2﹣e，则S2＜S1＜S3．故选：B．点评：本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．7．（5分）（2013•江西）阅读如下程序框图，如果输出i=5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（）A．S=2*i﹣2 B．S=2*i﹣1 C．S=2*i D．S=2*i+4考程序框图．专题：图表型．分析：题目给出了输出的结果i=5，让我们分析矩形框中应填的语句，根据判断框中内容，即s＜10，我们模拟程序执行的过程，从而得到答案．解答：解：当空白矩形框中应填入的语句为S=2*I时，程序在运行过程中各变量的值如下表示：i S 是否继续循环循环前1 0/第一圈2 5 是第二圈3 6 是第三圈4 9 是第四圈5 10 否故输出的i值为：5，符合题意．故选C．点评：本题考查了程序框图中的当型循环，当型循环是当条件满足时进入循环体，不满足条件算法结束，输出结果．8．（5分）（2013•江西）如果，正方体的底面和正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面和直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=（）A．8B．9C．10 D．11考点：平面的基本性质及推论．专题：计算题；空间位置关系和距离．分析：判断CE和EF和正方体表面的关系，即可推出正方体的六个面所在的平面和直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，求出m+n的值．解答：解：由题意可知直线CE和正方体的上底面平行在正方体的下底面上，和正方体的四个侧面不平行，所以m=4，直线EF和正方体的左右两个侧面平行，和正方体的上下底面相交，前后侧面相交，所以n=4，所以m+n=8．故选A．点评：本题考查直线和平面的位置关系，基本知识的使用，考查空间想象能力．9．（5分）（2013•江西）过点（）引直线l和曲线y=相交于A，B两点，O 为坐标原点，当△ABO的面积取得最大值时，直线l的斜率等于（）A．B．C．D．考直线和圆的位置关系；直线的斜率．专题：压轴题；直线和圆．分析：由题意可知曲线为单位圆在x轴上方部分（含和x轴的交点），由此可得到过C点的直线和曲线相交时k的范围，设出直线方程，由点到直线的距离公式求出原点到直线的距离，由勾股定理求出直线被圆所截半弦长，写出面积后利用配方法转化为求二次函数的最值．解答：解：由y=，得x2+y2=1（y≥0）．所以曲线y=表示单位圆在x轴上方的部分（含和x轴的交点），设直线l的斜率为k，要保证直线l和曲线有两个交点，且直线不和x轴重合，则﹣1＜k＜0，直线l的方程为y﹣0=，即．则原点O到l的距离d=，l被半圆截得的半弦长为．则===．令，则，当，即时，S△ABO有最大值为．此时由，解得k=﹣．故答案为B．点评：本题考查了直线的斜率，考查了直线和圆的关系，考查了学生的运算能力，考查了配方法及二次函数求最值，解答此题的关键在于把面积表达式转化为二次函数求最值，是中档题．10．（5分）（2013•江西）如图，半径为1的半圆O和等边三角形ABC夹在两平行线l1，l2之间，l∥l1，l和半圆相交于F，G两点，和三角形ABC两边相交于E，D两点．设弧的长为x（0＜x＜π），y=EB+BC+CD，若l从l1平行移动到l2，则函数y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：压轴题；函数的性质及使用．分析：由题意可知：随着l从l1平行移动到l2，y=EB+BC+CD越来越大，考察几个特殊的情况，计算出相应的函数值y，结合考查选项可得答案．解答：解：当x=0时，y=EB+BC+CD=BC=；当x=π时，此时y=AB+BC+CA=3×=2；当x=时，∠FOG=，三角形OFG为正三角形，此时AM=OH=，在正△AED中，AE=ED=DA=1，∴y=EB+BC+CD=AB+BC+CA﹣（AE+AD）=3×﹣2×1=2﹣2．如图．又当x=时，图中y0=+（2﹣）=＞2﹣2．故当x=时，对应的点（x，y）在图中红色连线段的下方，对照选项，D正确．故选D．点本题考查函数的图象，注意理解图象的变化趋势是解决问题的关键，属中档题．评：二．第Ⅱ卷填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11．（5分）（2013•江西）函数y=最小正周期T为π．考点：三角函数的周期性及其求法；两角和和差的正弦函数；二倍角的余弦．专题：三角函数的图像和性质．分析：函数分析式第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后利用两角和和差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出ω的值，代入周期公式即可求出函数的最小正周期．解答：解：y=sin2x+2×=sin2x﹣cos2x+=2（sin2x﹣cos2x）+=2sin （2x﹣）+，∵ω=2，∴T=π．故答案为：π点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，两角和和差的正弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．12．（5分）（2013•江西）设，为单位向量．且、的夹角为，若=+3，=2，则向量在方向上的射影为．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及使用．分析：根据题意求得的值，从而求得的值，再根据在上的射影为，运算求得结果．解答：解：∵、为单位向量，且和的夹角θ等于，∴=1×1×cos=．∵=+3，=2，∴=（+3）•（2）=2+6=2+3=5．∴在上的射影为=，故答案为．点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，一个向量在另一个向量上的射影的定义，属于中档题．13．（5分）（2013•江西）设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e x）=x+e x，则f′（1）= 2．考点：导数的运算；函数的值．专题：计算题；压轴题；函数的性质及使用；导数的概念及使用．分析：由题设知，可先用换元法求出f（x）的分析式，再求出它的导数，从而求出f′（1）．解答：解：函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（e x）=x+e x，令e x=t，则x=lnt，故有f（t）=lnt+t，即f（x）=lnx+x，∴f′（x）=+1，故f′（1）=1+1=2．故答案为：2．点评：本题考查了求导的运算以及换元法求外层函数的分析式，属于基本题型，运算型．14．（5分）（2013•江西）抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线和双曲线=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=6．考点：抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质和方程．分析：求出抛物线的焦点坐标，准线方程，然后求出抛物线的准线和双曲线的交点坐标，利用三角形是等边三角形求出p即可．解答：解：抛物线的焦点坐标为（0，），准线方程为：y=﹣，准线方程和双曲线联立可得：，解得x=±，因为△ABF为等边三角形，所以，即p2=3x2，即，解得p=6．故答案为：6．点评：本题考查抛物线的简单性质，双曲线方程的使用，考查分析问题解决问题的能力以及计算能力．三．第Ⅱ卷选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两道题都做，按第一题评卷计分．本题共5分．15．（5分）（2013•江西）（坐标系和参数方程选做题）设曲线C的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为ρcos2θ﹣sinθ=0．考点：抛物线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．专题：计算题；压轴题．分析：先求出曲线C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代换求得极坐标方程．解答：解：由（t为参数），得y=x2，令x=ρcosθ，y=ρsinθ，代入并整理得ρcos2θ﹣sinθ=0．即曲线C的极坐标方程是ρcos2θ﹣sinθ=0．故答案为：ρcos2θ﹣sinθ=0．点评：本题主要考查极坐标方程、参数方程及直角坐标方程的转化．普通方程化为极坐标方程关键是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．16．（2013•江西）（不等式选做题）在实数范围内，不等式||x﹣2|﹣1|≤1的解集为[0，4]．考点：绝对值不等式的解法．专题：计算题；压轴题；不等式的解法及使用．分析：利用绝对值不等式的等价形式，利用绝对值不等式几何意义求解即可．解答：解：不等式||x﹣2|﹣1|≤1的解集，就是﹣1≤|x﹣2|﹣1≤1的解集，也就是0≤|x﹣2|≤2的解集，0≤|x﹣2|≤2的几何意义是数轴上的点到2的距离小于等于2的值，所以不等式的解为：0≤x≤4．所以不等式的解集为[0，4]．故答案为：[0，4]．点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的几何意义，注意不等式的等价转化是解题的关键．四．第Ⅱ卷解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）（2013•江西）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围．考点：余弦定理；两角和和差的余弦函数．专题：解三角形．分析：（1）已知等式第一项利用诱导公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，整理后根据sinA不为0求出tanB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由余弦定理列出关系式，变形后将a+c及cosB的值代入表示出b2，根据a的范围，利用二次函数的性质求出b2的范围，即可求出b的范围．解答：解：（1）由已知得：﹣cos（A+B）+cosAcosB﹣sinAcosB=0，即sinAsinB﹣sinAcosB=0，∵sinA≠0，∴sinB﹣cosB=0，即tanB=，又B为三角形的内角，则B=；（2）∵a+c=1，即c=1﹣a，cosB=，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2ac•cosB，即b2=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac=1﹣3a（1﹣a）=3（a﹣）2+，∵0＜a＜1，∴≤b2＜1，则≤b＜1．点评： 此题考查了余弦定理，二次函数的性质，诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键． 18．（12分）（2013•江西）正项数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n 2（1）求数列{a n }的通项公式a n ； （2）令b，数列{b n }的前n 项和为T n ．证明：对于任意n ∈N *，都有T ．考点： 数列的求和；等差数列的通项公式． 专题： 计算题；证明题；等差数列和等比数列． 分析： （I ）由S n2可求s n ，然后利用a 1=s 1，n ≥2时，a n =s n ﹣s n ﹣1可求a n （II ）由b==，利用裂项求和可求T n ，利用放缩法即可证明 解答： 解：（I ）由S n2可得，[]（S n +1）=0∵正项数列{a n }，S n ＞0∴S n =n 2+n 于是a 1=S 1=2n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=n 2+n ﹣（n ﹣1）2﹣（n ﹣1）=2n ，而n=1时也适合 ∴a n =2n （II ）证明：由b==∴]=点评： 本题主要考查了递推公式a 1=s 1，n ≥2时，a n =s n ﹣s n ﹣1在求解数列的通项公式中的使用及数列的裂项求和方法的使用． 19．（12分）（2013•江西）小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6，A 7，A 8（如图）这8个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X．若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队．（1）求小波参加学校合唱团的概率；（2）求X的分布列和数学期望．考点：离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望和方差．专题：计算题；概率和统计．分析：（1）先求出从8个点中任意取两个点为向量的终点的不同取法，而X=0时，即两向量夹角为直角，求出结果数，代入古典概率的求解公式可求（2）先求出两向量数量积的所有可能情形及相应的概率，即可求解分布列及期望值解答：解：（1）从8个点中任意取两个点为向量的终点的不同取法有=28种X=0时，两向量夹角为直角共有8种情形所以小波参加学校合唱团的概率P（X=0）==（2）两向量数量积的所有可能情形有﹣2，﹣1，0，1X=﹣2时有2种情形X=1时有8种情形X=﹣1时，有10种情形X的分布列为：X ﹣2 ﹣1 0 1PEX==点评：本题主要考查了古典概率的求解公式的使用及离散型随机变量的分布列及期望值的求解．20．（12分）（2013•江西）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=，连接CE并延长交AD于F（1）求证：AD⊥平面CFG；（2）求平面BCP和平面DCP的夹角的余弦值．考点：用空间向量求平面间的夹角；直线和平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．专题：计算题；空间位置关系和距离；空间角．分析：（1）利用直角三角形的判定得到∠BAD=，且∠ABE=∠AEB=．由△DAB≌△DCB得到△EAB≌△ECB，从而得到∠FED=∠FEA=，所以EF⊥AD 且AF=FD，结合题意得到FG是△PAD是的中位线，可得FG∥PA，根据PA⊥平面ABCD得FG⊥平面ABCD，得到FG⊥AD，最后根据线面垂直的判定定理证出AD⊥平面CFG；（2）以点A为原点，AB、AD、PA分别为x轴、y轴、z轴建立如图直角坐标系，得到A、B、C、D、P的坐标，从而得到、、的坐标，利用垂直向量数量积为零的方法建立方程组，解出=（1，﹣，）和=（1，，2）分别为平面BCP、平面DCP的法向量，利用空间向量的夹角公式算出、夹角的余弦，即可得到平面BCP和平面DCP的夹角的余弦值．解答：解：（1）∵在△DAB中，E为BD的中点，EA=EB=AB=1，∴AE=BD，可得∠BAD=，且∠ABE=∠AEB=∵△DAB≌△DCB，∴△EAB≌△ECB，从而得到∠FED=∠BEC=∠AEB=∴∠EDA=∠EAD=，可得EF⊥AD，AF=FD又∵△PAD中，PG=GD，∴FG是△PAD是的中位线，可得FG∥PA∵PA⊥平面ABCD，∴FG⊥平面ABCD，∵AD⊂平面ABCD，∴FG⊥AD又∵EF、FG是平面CFG内的相交直线，∴AD⊥平面CFG；（2）以点A为原点，AB、AD、PA分别为x轴、y轴、z轴建立如图直角坐标系，可得A（0，0，0），B（1，0，0），C（，，0），D（0，，0），P（0，0，）∴=（，，0），=（﹣，﹣，），=（﹣，，0）设平面BCP的法向量=（1，y1，z1），则解得y1=﹣，z1=，可得=（1，﹣，），设平面DCP的法向量=（1，y2，z2），则解得y2=，z2=2，可得=（1，，2），∴cos＜，＞===因此平面BCP和平面DCP的夹角的余弦值等于|cos＜，＞|=．点评：本题在三棱锥中求证线面垂直，并求平面和平面所成角的余弦值．着重考查了空间线面垂直的判定和性质，考查了利用空间向量研究平面和平面所成角等知识，属于中档题．21．（13分）（2013•江西）如图，椭圆C：经过点P（1，），离心率e=，直线l的方程为x=4．（1）求椭圆C的方程；（2）AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB和直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3．问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．考点：直线和圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：压轴题；转化思想；圆锥曲线的定义、性质和方程．分析：（1）由题意将点P （1，）代入椭圆的方程，得到，再由离心率为e=，将a，b用c表示出来代入方程，解得c，从而解得a，b，即可得到椭圆的标准方程；（2）方法一：可先设出直线AB的方程为y=k（x﹣1），代入椭圆的方程并整理成关于x的一元二次方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），利用根和系数的关系求得x1+x2=，，再求点M的坐标，分别表示出k1，k2，k3．比较k1+k2=λk3即可求得参数的值；方法二：设B（x0，y0）（x0≠1），以之表示出直线FB的方程为，由此方程求得M的坐标，再和椭圆方程联立，求得A的坐标，由此表示出k1，k2，k3．比较k1+k2=λk3即可求得参数的值解答：解：（1）椭圆C：经过点P （1，），可得①由离心率e=得=，即a=2c，则b2=3c2②，代入①解得c=1，a=2，b=故椭圆的方程为（2）方法一：由题意可设AB的斜率为k，则直线AB的方程为y=k（x﹣1）③代入椭圆方程并整理得（4k2+3）x2﹣8k2x+4k2﹣12=0设A（x1，y1），B（x2，y2），x1+x2=，④在方程③中，令x=4得，M的坐标为（4，3k），从而，，=k﹣注意到A，F，B共线，则有k=k AF=k BF，即有==k所以k1+k2=+=+﹣（+）=2k﹣×⑤④代入⑤得k1+k2=2k﹣×=2k﹣1又k3=k﹣，所以k1+k2=2k3故存在常数λ=2符合题意方法二：设B（x0，y0）（x0≠1），则直线FB的方程为令x=4，求得M（4，）从而直线PM的斜率为k3=，联立，得A（，），则直线PA的斜率k1=，直线PB的斜率为k2=所以k1+k2=+=2×=2k3，故存在常数λ=2符合题意点评：本题考查直线和圆锥曲线的综合问题，考查了分析转化的能力和探究的能力，考查了方程的思想，数形结合的思想，本题综合性较强，运算量大，极易出错，解答时要严谨运算，严密推理，方能碸解答出．22．（14分）（2013•江西）已知函数f（x）=，a为常数且a＞0．（1）f（x）的图象关于直线x=对称；（2）若x0满足f（f（x0））=x0，但f（x0）≠x0，则x0称为函数f（x）的二阶周期点，如果f（x）有两个二阶周期点x1，x2，试确定a的取值范围；（3）对于（2）中的x1，x2，和a，设x3为函数f（f（x））的最大值点，A（x1，f（f（x1））），B（x2，f（f（x2））），C（x3，0），记△ABC的面积为S（a），讨论S（a）的单调性．考点：利用导数研究函数的单调性；奇偶函数图象的对称性；函数的值．专题：压轴题；新定义．分析：（1）只要证明成立即可；（2）对a分类讨论，利用二阶周期点的定义即可得出；（3）由（2）得出x3，得出三角形的面积，利用导数即可得出其单调性．解答：（1）证明：∵==a（1﹣2|x|），=a（1﹣2|x|），∴，∴f（x）的图象关于直线x=对称．（2）解：当时，有f（f（x））=．∴f（f（x））=x只有一个解x=0又f（0）=0，故0不是二阶周期点．当时，有f（f（x））=．∴f（f（x））=x有解集，{x|x}，故此集合中的所有点都不是二阶周期点．当时，有f（f（x））=，∴f（f（x））=x有四个解：0，，，．由f（0）=0，，，．故只有，是f（x）的二阶周期点，综上所述，所求a的取值范围为．（3）由（2）得，．∵x2为函数f（x）的最大值点，∴，或．当时，S（a）=．求导得：S′（a）=．∴当时，S（a）单调递增，当时，S（a）单调递减．当时，S（a）=，求导得．∵，从而有．∴当时，S（a）单调递增．点评：本题考查了新定义“二阶周期点”、利用导数研究函数的单调性、三角形的面积等基础知识，考查了推理能力和计算能力．。
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2013年高考（126）江西省宜春市2013届高三五校联考江西省宜春市2013届高三五校联考语文试题第I卷一、（36分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一项是（）A．裨益/稗官野史附带/涸辙之鲋果脯/胸脯桎梏/诰命B．症结/对症下药拓展/经文拓片恫吓/恸哭偌大/诺言C．肥胖／心宽体胖连累／罪行累累供词／供状甄别／湮没D．牛腩/赧然一笑载体/载歌载舞提挈/惬意狙击/龃龉2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A．剪彩蒸汽机沽名钓誉额手称庆B．喋血一柱香残羹冷炙噤若寒蝉C．慷慨挖墙脚再接再励蛛丝马迹D．本分和事佬栉风沐雨如雷贯耳3.下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是（）A.中介机构人士认为，目前的限贷政策可能导致二手房卖房业主可能拿到房款的时间会更晚、更长。
但一些炒房客仍然钻空子冒险购买第三套房，可谓是狡兔三窟。
B．24日，济南市泉城路新华书店举办了乔布斯唯一授权的传记——《史蒂夫·乔布斯传》首发式，现场人满为患，气氛异常火爆。
C．自从百家讲坛问世以来，观众对它的评论一直没有间断。
有的评论见解深刻，语言犀利，真可谓难得的空谷足音。
D．在经历了几次进入国际大赛决赛却功败垂成之后，2012年李晓霞终于在伦敦奥运会上捧起了奥运会冠军奖杯。
4.下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A．救助机构对跑站者很无奈，如果不予救助，可能遭投诉；如果给予救助，不但加剧了救助资源的紧张，而且还要背负养懒汉的恶名。
B.3G到底贵不贵，消费者说，尽管有预存话费送的优惠活动，但感觉还是有些贵。
C.《现代汉语词典》对脉脉的释义是：用眼神表达爱慕之意，如‘含情脉脉’。
D.老歌曲你把我灌醉北京，北京分别经中国好声音学员张赫宣、梁博的翻唱，又在中国大江南北流行开来。
5.下列各句中，没有语病的一项是（）A.近年来，工地施工升降机坠落事故时有发生，事故原因均牵涉到现场安全管理混乱，设备维修、安装和保养不到位，施工单位监理和政府部门监管缺位等问题。
B.在中日邦交正常化40周年之际，日本政府和右翼势力置中日友好大局于不顾，罔顾历史事实，强行实施所谓的购岛行动，引发我国民众的愤怒。
C.据海关统计显示，我国出口强劲增长，在全球的地位稳步提升，主要国家对我市场依赖程度显著加深，我国成为拉动全球经济增长复苏的主要力量。
D.中国作家莫言在获得诺贝尔文学奖以后，出版和旅游领域的莫言热温度日趋增高。
6. 关于名著的表述，不正确的一项是（）A．宝玉去探望生病的宝钗，宝钗看见通灵宝玉上面的字，念道：莫失莫忘，仙寿恒昌。
莺儿说这与宝钗项圈上的字是一对。
宝玉果然看到金锁上刻着：不离不弃，芳龄永继。
（《红楼梦》）B．巴格特漂亮的小女儿被人用一个独眼、驼背、长着罗圈腿的小怪物换走了。
她伤心过度，将自己封闭在一间叫老鼠洞的小屋里，成了隐修女。
（《巴黎圣母院》）C．孔子赞扬自己的弟子颜回具有安贫乐道的精神，一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。
（《论语》）D．觉民告诉觉新，姑妈已经答应了他与琴的婚事，只等戴满爷爷的孝，就可以提出来。
他们希望用传统婚礼。
（《家》）二、（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成7—9题论文化创意创意被称为创造，也叫创新，但又不同于创造和创新。
创意通俗地讲就是点子，指的是观念、理念、观点、意见、想法等。
创意是整个计划、整个行动中最原始、最基本、最关键、最具有决定性的想法和主意，是整个创造活动的出发点。
相对于创意的这种原初性和出发点特征，创造只是在这个性基础上和出发点之后的行动，是过程。
而创新则是整个创造的结果达到了别人所没有的新水平和新境界。
例如，北京奥运场馆的鸟巢水立方形状和结构就是创意，这个创意只是一个理念或一个概念，但它决定了整个建筑的创造和创新。
文化创意产业实质上就是把文化创意按照经济规律，化成财富的一种智慧型、知识型的新型产业。
但文化的创意不仅仅是文化产业方面的创意，而且还有文化事业方面的创意。
文化产业和文化事业都需要创意，但创意并非都是产业，也未必都要产业化。
文化创意产业注重产业带来的经济增长，而文化创意事业则注重文化对于一个国家精神文明建设的功能发挥。
功能不同，前者侧重于利，后者侧重于义，相互补充，不可替代，缺一不可。
文化创意产业以GDP增长为标准，是一个硬指标；而文化创意事业以精神文明程度的提升为目标，是一个软指标。
我们之所以在大力发展文化创意产业的同时，提倡文化创意事业，是因为文化本身兼具意识形态性和产品的经济属性，而且任何创意都是有价值属性的。
通俗地说，点子是有好点子、歪点子、鬼点子之分的。
因此，同时注重创意的意识形态属性和经济属性，就是要避免文化创意产业发展上重经济、轻文化的观念，矫正文化搭台，经济唱戏、而不考虑文化主体性的做法。
文化创意一旦脱离了价值属性制约，则极有可能变成资本的伪装和对消费者的欺骗。
比如，一盒88888元的月饼，不能不说是一个文化创意，但在价值背离的背后却是铺张和欺骗。
在建设文化强国的进程中，文化产业和文化事业是文化大发展、大繁荣的两翼，不可或缺，不可偏废。
文化创意是文化发展的起点，是原动力。
但文化创意的灵魂却是社会主义核心价值观。
因此，要在大力发展文化创意产业的同时，激发人们的智慧，把文化创意事业搞起来，使社会主义核心价值观得到充分体现。
文化创意无法用金钱计算，但带来的社会效应和文明进步却是巨大的。
它在人们愿意接受的范围内，唤起责任心，强化文明感。
因此，只有将文化创意产业和文化创意事业一起抓，才能使文化创意的功能得到全面、合理的发挥。
(选自2012年9月8日《甘肃日报》，有删改)7.下列关于创意的理解，不符合原文意思的一项是（）A.创意虽然不同于创造和创新，但又与创造和创新有着密切的关系。
B.创意为创造提供了性基础和出发点，是创造活动应遵循的整个行动计划。
C.与创造相比，创意具有最原始、最基本、最关键、最具有决定性等特征。
D.创意虽然只是一个理念或一个概念，但它决定着创造过程和创造结果的水平。
8.对于文化创意产业和文化创意事业关系的表述，符合原文意思的一项是（）A.文化创意产业和文化创意事业都属于文化创意，前者侧重于利，后者侧重于义，功能不同，相互补充，不可替代，缺一不可。
B.文化创意产业以GDP增长为标准，是一个必须完成的硬指标；而文化创意事业以精神文明程度的提升为目标，是一个可急可缓的软指标。
C.文化创意产业只追求经济的增长，文化创意事业只追求精神文明程度的提升，二者对于促进文化大发展、大繁荣具有重要意义。
D.文化创意产业和文化创意事业的属性不同，前者具有经济属性，后者具有意识形态属性，只有两者一起抓，才能使文化创意的功能得到全面、合理的发挥。
9.下列表述，不符合原文意思的一项是（）A.文化创意产业是由文化创意化成的新型产业，它应该在文化创意的价值属性制约之下谋求发展。
B.文化创意有好坏之分，一旦脱离了价值属性制约，就会变成资本的伪装和对消费者的欺骗。
C.在大力发展文化创意产业的同时，必须大力提倡文化创意事业，为文化创意产业发展提供正确的方向。
D.文化创意是文化发展的起点，是原动力，文化创意事业必须要以社会主义核心价值观为灵魂。
三、（9分，每小题3分）阅读下面的文言文，完成10-12题。
唐河店妪传[宋] 王禹偁唐河店，南距常山郡七里，因河为名。
平时虏至店饮食游息，不以为怪。
兵兴以来，始防捍之，然亦未甚惧。
端拱中，有妪独止店上。
会一虏至，系马于门，持弓矢，坐定，呵妪汲水。
妪持绠缶趋井，悬而复止，因胡语呼虏为王，且告虏曰：绠短，不能及也。
妪老力惫，王可自取之。
虏因系绠弓杪（音mio，末端），俯而汲焉。
妪自后推虏堕井，跨马诣郡。
马之介甲具焉，鞍之后复悬一彘首。
常山民吏观而壮之。
噫！国之备塞，多用边兵，盖有以也，以其习战斗而不畏懦矣。
一妪尚尔，其人可知也。
近世边郡骑兵之勇者，在上谷曰静塞，在雄州曰骁捷，在常山曰厅子，，是皆习干戈战斗而不畏懦者也。
闻虏之至,或父母辔马,妻子取弓矢,至有不俟甲胄而进者。
顷年胡马南下，不过上谷者久之，以静塞骑兵之勇也。
会边将取静塞马分隶帐下以自卫，故上谷不守。
今骁捷、厅子之号尚存而兵不甚众，虽加召募，边人不应。
何也？盖选归上都，离失乡土故也。
又月给微薄，或不能充；所赐介胃鞍马，皆脆弱羸瘠，不足御胡。
其坚利壮健者，悉为上军所取。
及其赴敌，则此辈身先，宜其不乐为也。
诚能定其军，使有乡土之恋；厚其给，使得衣食之足；复赐以坚甲健马，则何敌不破？如是得边兵一万，可敌客军五万矣。
谋人之国者，不于此而留心，吾未见其忠也。
故因一妪之勇，总录边事，贻于有位者云。
10.对下列句子中加点词语的解释不正确的一项是（）A.兵兴以来，始防捍之兴：发动B.绠短，不能及也及：比得上C.又月给微薄给：给养D.宜其不乐为也宜：当然11.下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是（）A.常山民吏观而壮之风飘飘而吹衣B.不过上谷者久之之二虫又何知C.复赐以坚甲健马愿以十五城请易璧D.悉为上军所取我为鱼肉，何辞为？12.下列对原文有关内容的赏析，不正确的一项是（）A.本文前半是传记，后半为议论，议论因传记而发，传记为议论提供事实例证，充分表达了多用边兵的观点。
B.本文叙述老妪机智杀敌的故事，展现边民同仇敌忾的场景，充分表现边民忠勇精神，目的是反衬边将的懦弱畏敌。
C.文章思路清晰严谨，以老妪之勇推及边民之勇，继而从正反两个方面论述嘉其勇和削其勇的不同后果，最后得出文章结论。
D.文中毫不隐讳地批评有位者，把矛头直接指向朝廷，语锋犀利，斩钉截铁，体现了对国家和民族的满腔忠心。
第卷（共114分）四、（共28分）13.把文中画线的句子翻译成现代汉语。
（12分）（1）国之备塞，多用边兵，盖有以也，以其习战斗而不畏懦矣。
（4分）（2）闻虏之至,或父母辔马,妻子取弓矢,至有不俟甲胄而进者。
（4分）（3）故因一妪之勇，总录边事，贻于有位者云。
（4分）14.阅读下面这首清诗，回答问题。
(8分)小园黎简水景动深树，山光窥短墙。
秋村黄叶满，一半入斜阳。
幽竹如人静，寒花为我芳。
小园宜小立，新月似新霜。
注：寒花：菊花。
(1)这首诗首联中窥字很有表现力，请简要赏析其妙处。
(4分)(2)这首诗的后两联由物及人(诗人)，请结合景物描写简要赏析诗中人物形象特点。
(4分)15.古诗文填空。
（5题限选4题）（8分）薄雾浓云愁永昼，。
佳节又重阳，，半夜凉初透。
（李清照《醉花阴》），抱明月而长终。
知不可乎骤得，。
（苏轼《赤壁赋》），孤舟一系故园心。
，白帝城高急暮砧。
（杜甫《秋兴八首（其一）》）莫听穿林打叶声，。
，谁怕？一蓑烟雨任平生。
（苏轼《定风波》我欲因之梦吴越，。
湖月照我影，______________。
（李白《梦游天姥吟留别》）五、（21分）阅读下面的文字，写了完成16—19题孤城非鱼浓雾锁城。