理想气体的性质
理想气体的性质与过程解析
理想气体的性质与过程解析理想气体是指在一定温度和压力范围内，分子之间的相互作用可以忽略不计的气体。
它是理想化的模型，用来描述真实气体的一些性质和行为。
以下是关于理想气体的性质和过程的解析：性质：1.粒子间无相互作用：在理想气体中，气体分子之间的相互作用力可以忽略不计。
这意味着理想气体的压力、温度和体积只取决于其分子数，与分子之间的相互作用无关。
2.分子间的容积可以忽略不计：理想气体中，分子的体积与整个气体的体积相比可以忽略不计。
这是因为气体分子的体积相对较小，与气体分子数目相比较小时，分子之间的碰撞几乎没有。
3.分子运动速度分布均匀：理想气体中，气体分子的平均动能与温度成正比。
根据麦克斯韦速度分布律，气体分子的速度呈现高斯分布，也就是说在给定温度下，速度越快的分子数量越少。
4.气体的体积与压力成反比：根据波义耳定律，理想气体的体积和压力成反比。
当温度和分子数目保持不变时，压力增大，则气体的体积减小；压力减小，则气体的体积增大。
过程：1.等温过程：在等温过程中，理想气体的温度保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT（其中P代表压力，V代表体积，n代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表温度），等温过程中的压强和体积成反比。
即PV=常数。
2.等容过程：在等容过程中，理想气体的体积保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等容过程中的压强和温度成正比。
即P/T=常数。
3.等压过程：在等压过程中，理想气体的压力保持不变。
根据理想气体状态方程PV=nRT，等压过程中的体积和温度成正比。
即V/T=常数。
4.绝热过程：在绝热过程中，理想气体不与外界交换热量。
根据绝热过程的定义，PV^γ=常数（其中γ为比热容比，γ=Cp/Cv，Cp为定压比热容，Cv为定容比热容），即压强和体积的乘积的γ次方等于常数。
总结：理想气体的性质和过程可以通过理想气体状态方程以及各种过程方程来描述。
理想气体的性质包括分子间无相互作用、分子间的容积可以忽略不计、分子速度分布均匀以及气体体积与压力成反比。
工程热力学03章：理想气体的性质
c q 或 c q
dT
dt
1mol物质的热容称为摩尔热容『Cm, J/（mol·K）』。
标态下1m3 物质的热容为体积热容『C ’, J/(m3N·K)』。
上述三种比热容之间的关系为：
Cm Mc 0.0224141C （3-9）
热力设备中，工质往往是在接近压力不变或体积不变的 条件下吸热或放热的，因此定压过程和定容过程的比热容最
<4> 平均比热容直线关系式
c
|t2
t1
b 2
t2
t1
（3-17）
§3-4 理想气体的热力学能、焓和熵
一、热力学能和焓 du cV dt cV dT
dh cpdt cpdT
二、状态参数熵
（见1－6节）
ds qrev
T
三、理想气体的熵变计算
ds
cpdT vdp T
cp
dT T
Rg
dp p
v T
C1
pc
p T
C2
vc
pv C3Tc
pv T
C
Rg
（3-1）
注：式（3-1）可反证之
显然，上式中的Rg只与气体种类有关，而与气体所
处状态无关，故称之为某种气体的气体常数。
二、摩尔质量和摩尔体积
摩尔（mol）是表示物质的量的基本单位。
摩尔质量( ) ：1mol物质的质量，单位是g/mol或
s12
c T2
T1 p
dT T
Rg
ln
p2 p1
（3-18） （3-19） （3-20）
（3-21） （3-22）
基准状态的确定：
规定p0＝101325Pa、T0＝0K时，熵s00K 0。则任
理想气体的性质
在恒定体积的情况下，理想气 体的压强与热力学温度成正比。
理想气体温差与压强成正比， 如达到绝热过程。
理想气体的体积与压力关系
1
波义耳-马列定律
在恒定压力的情况下，理想气体的体积与其热力学温度成正比。
2
查理定律
在恒定温度的情况下，理想气体的体积与压强成反比。
3
指数关系
体积变化和绝对温度变化的比值为一定值。
理想气体的性质
理想气体是在正常温度和压力下，体积可压缩到很小而且分子之间没有相互 作用的气体。
理想气体的概念
微观结构
理想气体是由大量质量极小、 体积为零的质点组成。
压力定义
理想气体压强是气体分子撞击 容器壁所产生力的大小，与壁 面单位面积垂直的分量成正比。
温度定义
理想气体温度是介质分子平均 动能的度量标准。
理想气体的摩尔质量与密度关系
摩尔质量
对于同一种气体，其分子 数是一定的，其摩尔质量 与分子量成正比。
体密度
单位体积或者单位质量的 气体分子数ຫໍສະໝຸດ 称为气体的 密度。密度计算
气体密度=M/RT，其中M 是摩尔质量，R是气体常数， T是绝对温度。
理想气体的行为模型及应用
气球充气
理想气体模型可以应用于气球 充气过程，说明气球的承载力 和所需气体量。
气体储存
储氦气，氢气，氮气，氧气等 物质的理想气体模型可以用于 计算气体储存的最大容量。
工业应用
理想气体模型可以用于工业馏 分分配过程，如阀门操作和缓 解熔炉内压强。
容器条件
理想气体必须在充分大的容器 内才可以体现其各项性质。
理想气体的特征
分子间距离大
理想气体分子间距离比其 分子尺寸大得多。
机械热力学第03章 理想气体的性质
注意： 不是标况时，1标准立方米的气体量不变，但体积变化。
三种比热的关系：
C m = Mc = 0.022414C'
比热与过程有关。常用的有：
定压热容（比定压热容）
cp
及
Cmp , c
' p
定容热容（比定容热容）
cV
' CmV , cV
1. c v
c= δq du + δw du pdv = = + dT dT dT dT ( A)
cv =
1 γ R g , cp = Rg γ 1 γ 1
理想气体可逆绝热过程的绝热指数k=γ
二、用比热计算热量
原理:
对c作不同的技术处理可得精度不同的热量计算方法: 1.定值比热容 工程计算，不用气体分子运动理论导出的结果，误差太大。 工程上，建议参照附表3提供的 常用气体在各种温度下的比热容值
u = u (T , v )
u u du = dT + dv T v v T
定容过程 dv=0
u cV = T v
若为理想气体
u = u(T)
du u du = cV = ( du = cVdT) dT T v dT
cV 是温度的函数
2.
cp
定压过程，dp = 0
第三章 理想气体的性质
基本概念和定律 热力学内容 工质热力性质 过程和循环 状态方程 理想气体 实际气体 比热 内能、焓和 内能、 熵的计算
§3-1 理想气体的概念
理想气体： 理想气体：满足 pv=RgT 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 实际气体可以近似看作理想气体的条件： 实际气体可以近似看作理想气体的条件： 通常压力下， T>(2.5-3)Tcr时 一般可看作理想气体。 通常压力下，当T>(2.5-3)Tcr时，一般可看作理想气体。 微观上讲，理想气体分子间没有力的作用，故U=U(T) 微观上讲，理想气体分子间没有力的作用，
气体状态方程理想气体和混合气体的性质
气体状态方程理想气体和混合气体的性质气体状态方程是研究气体性质的重要概念，其中包括理想气体和混合气体的性质。
本文将就这两个方面进行探讨，分析其性质和应用。
在文章中，我们将首先介绍理想气体的特点和状态方程，然后探究混合气体的特性和相应的状态方程。
Ⅰ. 理想气体的性质及状态方程理想气体是指在特定条件下满足状态方程的气体，其特点如下：1. 完全可压缩性：理想气体分子间间距较大，相互作用较小，因此可被压缩为较小的体积。
2. 简单性：理想气体分子无体积，无相互作用，碰撞为弹性碰撞，不考虑分子间的吸引和斥力。
理想气体遵循理想气体状态方程，也称为理想气体定律。
其数学表达式为：PV = nRT其中，P 表示气体的压强，V 表示气体的体积，n 表示气体的物质量（以摩尔为单位），R 为气体常数，T 为气体的温度。
在实际应用中，理想气体状态方程可以用于气体的压强、体积、温度之间的计算和关联，对于理解气体的性质和行为有着重要的意义。
Ⅱ. 混合气体的性质及状态方程混合气体是由两种或更多种气体按一定比例混合而成的气体体系。
混合气体的特性如下：1. 分子间相互作用：混合气体中不同气体的分子之间会发生相互作用，包括吸引力和斥力。
2. 物理性质的改变：混合气体的物理性质（如压强、体积、温度）可能与组成气体的物理性质不同。
混合气体的状态方程可以通过理想气体状态方程的变形得到，考虑到混合气体的组成和混合比例。
对于混合气体而言，混合前和混合后各组分的气体分子数分别为n₁, n₂, ... , nᵢ和 n'₁, n'₂, ... , n'ᵢ，气体体积分别为 V₁, V₂, ... , Vᵢ和V'₁, V'₂, ... , V'ᵢ。
根据气体分子数守恒和体积守恒的原理，可以得到混合前后气体的状态方程：(P₁V₁ + P₂V₂ + ... + PᵢVᵢ) = (P'₁V'₁ + P'₂V'₂ + ... + P'ᵢV'ᵢ)其中，P₁, P₂, ... , Pᵢ和 P'₁, P'₂, ... , P'ᵢ分别表示混合前和混合后各组分的气体压强。
理想气体的性质与状态
理想气体的性质与状态气体是物质存在的一种形态，它具有独特的性质和状态。
在理论化学和物理学中，我们常常使用理想气体模型来描述气体的性质与状态。
理想气体是一个理想化的概念，用来简化气体的复杂行为，并且可以作为其他气体模型的基础。
在本文中，我们将重点讨论理想气体的性质与状态。
理想气体的性质：1. 分子自由运动：理想气体的分子没有相互作用力，它们以高速碰撞并独自运动。
这意味着理想气体的分子之间没有吸引力或斥力。
这个性质使得理想气体的分子可以自由地扩散和混合。
2. 碰撞无损失：理想气体的分子之间碰撞是完全弹性的，没有能量的损失。
这意味着分子在碰撞后会保持它们的动能和动量，但方向可能会改变。
这种无损失碰撞的性质是理想气体的一个重要特征。
3. 分子间距离较大：理想气体的分子之间的距离较大，相对于分子的尺寸来说，它们之间几乎没有相互作用。
这导致理想气体的密度相对较低，并且具有较低的相互作用能。
4. 分子不占据体积：理想气体的分子体积可以忽略不计，相对于容器的尺寸来说，理想气体的分子体积非常小。
这使得理想气体可以均匀地扩散到整个容器中。
理想气体的状态：理想气体的状态可以由一些基本参数来描述，这些参数包括压力、体积、温度和物质的量。
根据理想气体状态方程，也称为理想气体定律，可以得到下面的关系式：PV = nRT其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示理想气体常量，T表示气体的温度。
这个方程可以用来描述气体在不同条件下的行为。
1. 压力：气体的压力是指气体分子对容器壁的碰撞产生的压强。
压力是一个力的量度，可以通过单位面积上分子碰撞的次数来表示。
在理想气体模型中，气体分子的平均碰撞频率与压力成正比。
2. 体积：气体的体积是指气体分子占据的空间。
在理想气体模型中，气体分子被认为是点状的，占据的体积可以忽略不计。
因此，理想气体的体积主要取决于容器的尺寸。
3. 温度：气体的温度是指气体分子的平均动能。
热力学第二章 理想气体性质
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
工程热力学理想气体性质
h dh ， T p dT
理想气体的比热容
du cV dT
dh
c
，
p
dT
理想气体的cV 和cp仅仅是温度的函数
定压热容与定容热容的关系
迈耶公式
c p cV Rg
，C p,m CV ,m R
比热容比：比值cp/cV称为比热容比，或质量热 容比，用γ表示
Cm xiCm,i
C iCi
Cm M eqc 0.0224141 C
t2 cdt
t1
t2 t1
q
t2 cdt
00C
t1 00C
cdt
c
t2 00C
t2
c
t1 00C
t1
c
t2 t1
c
t t2
0oC 2
t2
c
t1 0oC
t1
t1
附表5列有几种常用气体的平均比定压热容，平均 比定容热容可由平均比定压热容按迈耶公式确定
平均比热容直线关系式
气体
混合气体的比定压热容和比定容热容之间也满足 迈耶公式
混合气体的折合摩尔质量和折合气体常数
混合气体的成分是指各组成的含量占总量的百分
数，有质量分数、摩尔分数和体积分数三种表示
方法
wi
mi m
，xi
ni n
，i
Vi V
假拟单一气体分子数和总质量恰与混合气体相同，
其摩尔质量和气体常数就是混合气体的折合摩尔
第三章 理想气体的性质
3-1 理想气体的概念
理想气体
理想气体是一种实际上不存在的假想气体，其分子 是弹性的、不具体积的质点，分子间相互没有作用 力
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(a) 波义耳——马略特定律： T1 T2
(b) 查理定律： v1 v2
p1 T2 p2 T1
p1 v2 p2 v1
(c) 盖*吕萨克定律： p1 p2 v2 T2
v1 T1
6
二、摩尔质量和摩尔体积
1 摩尔（mol）：物质中包含的基本单元数与0.012 kg碳 12的原子数目相等时物质的量即为1 mol。 (原子、分子、离子、电子等）
热量，用C’表示；单位：J /(m3 K )
（3）摩尔热容：1mol气体温度升高1度所需的热量，用CM
表示；单位： J /(mol K )
三者之间的关系：
CM M c 0.0224 C'
（3 -9）
12
比定压热容和比定容热容
依照换热过程不同热容可分为比定压热容和比定容热容。
（1）比定容热容（质量定容热容）：工质与外界交换热量是 在容积接近不变的条件下进行；用符号cV表示；
C p,M Cv,M R
（3 -16a）
式 (3-16) 、 (3-16a)称为迈耶公式。由于Rg为常数且大于零，
因此，对于任何已确定状态的物体，均有cp>cV。
16
令 结合
，则可得
比热容比 （质量热容比）
17
三、利用比热容计算热量 1. 真实比热容
由 c q / dT 可知，理想气时还与物体所进行的热力过程 有关。不同热交换过程的热容C不同。
比热容：单位质量的热容，用符号 c 表示，单位 J/（kg K）
cC
或
m
11
比热容的标识方法
（1）质量热容：单位质量物体温度升高1度所需的热量；
c C q
m dT
（2）体积热容：标准状态下，1m3气体温度升高1度所需的
可视为理想气体。
T>常温，p<7MPa
的双原子分子
理想气体
O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等
三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以
4
§3-2 理想气体的状态方程式
一、理想气体的状态方程式
气体的基本状态参数p、v、T之间存在有以下隐函数关系
0.012 kg碳12的原子数目: 热力学中的基本单元是分子，1 mol任何物质的分子数为
摩尔质量: 1 mol物质的质量, 符号 M, 单位: kg/mol。物质的 量n（mol）等于物质质量m (kg) 除以物质的摩尔质量，即
7
摩尔体积: 1 mol物质的体积, 符号 Vm, 显然
阿伏伽德罗定律：
F( p, v,T ) 0
根据分子运动论的观点，气体的压力和温度可根据统计
热力学知识表示为
p 2 N mc 2
mc 2 BT 3 kT (11)
2 2
pv NvkT RgT
32
N：单位体积内的气体分子数； m：每个分子的质量；
pv RgT
C：分子平移运动均方根速度；
k：波兹曼常数；
理想气体的状态方程式
（2）比定压热容（质量定压热容） ：工质与外界交换热量是 在压力接近不变的条件下进行；用符号cp表示； 热力设备中，工质往往是在接近压力不变或体积不 变的条件下吸热或放热的，因此定压过程和定容过 程的比热容最常用。
13
根据热力学第一定律解析式
，对于可逆过程
定容时
，则 q du
（3 -10）
定压时
在相同的压力和温度下，各种气体的摩尔容积相等。 标准状态时：
1 mol 任意气体的体积同为
8
三、摩尔气体常数
标准状态时：
对于1mol的任何气体， p0V0 MRgT0
R
MRg
p0V0 T0
101325 22.414103 273.15
8314.3J / mol K
9
令 MRg R
通用气体常数
理想气体的性质
Properties of ideal gas
1
本章的基本内容
理想气体特性； 理想气体的状态方程式； 理想气体的比热容及求解； 理想气体的热力学能、焓和熵计算； 理想气体混合物的热力学能、焓和熵计算。
2
§3-1 理想气体的概念
理想气体的基本假设：
分子为不具体积的弹性质点
u u(T )
由气体状态方程，得
pv RgT
pV m
M
MRgT
RT
即有 pV nRT
理想气体状态方程的另一表达式
不同物量时理想气体状态方程可归纳如下：
10
§3-3 理想气体的比热容
一、比热容的定义
热容：物体温度改变1K而传入或传出的热量， 用符号 C 表示；
C Q
dT
单位：J/K
热量是过程量，物体的热容与物体自身的热力性
Rg : 气体常数，
(克拉贝龙方程) 5
因为k是玻尔兹曼常数， 是1 kg质量的气体所具有的 分子数，每一种气体都有确定的值。所以，气体常数是一 个只与气体种类有关，而与气体所处状态无关的物理量。
强调：
单位：p: Pa T: K v: m3/kg Rg: J/(kg K)
显然，对于理想气体，同样满足以下定律
(
h T
)
p
dh dT
（3 -14） （3 -15）
即： 理想气体的cp与cV不仅是状态参数， 而且是温度的单值函数。
15
二、定压热容与定容热容的关系
对于理想气体，由于 H U pV U mRgT
或者
h u RgT
微分
dh dT
du dT
Rg
即有
cp cv Rg
（3 -16）
式（3-16）两边同乘以摩尔质量M，则可得
数。工程上一般把比热随温度的变化关系表示成多项式形式。
c a0 a1T a2T 2 a3T 3 .......
，则 q dh
（3 -11）
注意：（1）上式虽由理想气体导出，但适用于一切工质。
（2） 上式表明，cp与cV也是状态参数。
14
对于理想气体而言，内能u与焓h仅是温度的函数，即 u f (v,T ) f (T )
h u pv u RT g(T )
因此，有
cv
u (T )v
du dT
cp
除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象（因为高温低 压的气体密度小、比体积大，若大到分子本身体积远小 于其活动空间，分子间平均距离远到作用力极其微弱的 状态就很接近理想气体，因此，理想气体是气体压力趋 近于零、比体积趋近于无穷大时的极限状态）。
3
哪些气体可当作理想气体
一般来说，当实际气体 p 很小, V 很大, T 不太低时, 即处于远离液态的稀薄状态时,