函数的初步认识教案

函数的初步认识教案

【篇一：5.5 函数的初步认识的概念教学案例】

5.5 函数的初步认识

教学目标：

（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，

谁是谁的函数，会由自

变量的值求出函数值

（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感

悟运动变化的观点。（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提

高认识变化规律、预测发展趋势的能力。

教学重点：

（1）通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。（2）可以从实际问题中列出函数关系式。（3）会区分函数和函数

值

教学难点：对函数函数概念的理解教学过程：

一、导入新课：交流与发现

[1]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？

[2]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多

少厘米？

[3]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；

[4]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由

x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）

[5]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什

么关系？

函数的概念：

______________________________________________________ ______________________________________________________ ______ 注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”

（2）y的取值由x的取值“惟一”确定，①什么是函数？什么是自

变量？

②什么是一个函数的函数值？怎样求？

2.要检查你的预习效果了

①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）

a.矩形的一条边长是6cm，它的面积s（cm2）与另一边长x（cm）的关系

b.正方形的面积与周长的关系

c.圆的面积与周长的关系

d.某图形的面积与它所在的平面的位置关系

②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时

也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列

函数的函数值． (1)y=(x-1)(x+2) (2)y=2x-3x+2

通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.

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二、例题讲解

人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图

（1）按照图的次序这样铺下去，下个图形中有多少块小正方形水

泥地砖？

（2）如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图中小正方形水

泥地砖的块数，写出s

与n之间的

关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量

是哪个量的函数。（3）在第100个图形中，一共有多少块小正方

形水泥地砖？

三、交流讨论：

1. 如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这

个三角形的面积

y=_________平方厘米；当x=4厘米时，y=________平方厘米

2. 某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折

销售，如果卖出x

台这种计算器，共卖得y 元请写出用 x表示y的关系试，在这个问

题中，哪些量是变量？哪些量是自变量？

3. 已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y （克）与着个立方体

的棱长x（厘米）之间的关系式。

四、精炼反馈

基础部分:

1.举二个日常生活中遇到的函数关系的例子．

答：

(1)__________________________________________． (2)_____ _________________________________________． 2.函数y=x+ x-1，当x＝2时，函数值为 ( )

a．3 b．2 c．1 d．0

3.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.

一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km ／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t 之间的函数关系；

能力提高部分

4.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：

2

y=(2x-1)；（1）

2

（2）（3）

5.印刷一张矩形的张贴广告(如图17—5)，它的印刷面积为32dm，上下空白各1dm，两边

2

y=-2x

；

y=-3x

.

空白各0.5dm，设印刷部分从上到下的长是x dm，四周空白面积为sdm，求s与x的函数关系式，并求出当x＝8dm时，s的值．

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五、知识拓展:

6.已知某弹簧测力计中的弹簧的长度y(cm)在一定的限度内与所挂重物质量x(kg)的关系如下表：

求弹簧的长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间函数关系式．并指出这个问题中哪些量是常量，哪些是变量，哪个量是自变量.

7.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过7m时，

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每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m的部分每立方米收费1.5