人教版七年级下不等式教案

1、不等式

教学内容：不等式概念的引入

教学目标：1、知识技能：了解不等式的概念，与等式概念相区分，经历“把实际问题抽象

为不等式”的过程。提高学生的分析、判断能力。

2、过程方法：通过自主学习与集体互动的形式，了解不等式的概念，利用新旧

知识的迁移，区分等式与不等式概念。

3、情感态度：让学生体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模式。

4、语言训练：等式、不等式、解、解集

教学重点：了解不等式概念，会区分等式与不等式。

教学难点：利用所学知识解决不等式中的简单问题

教学用具：实投

教学过程：

一、引入：

数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系。如：我们把全班同学的体

重收集起来，你说通过这些数据我们能分析出些什么呢？

二、新课：

1、等式与不等式：

方法：1、列出等式：523=+ 52=-x 7642

-=+x 7=-y x

分析：问：这些式子有什么共同的特点？（都是等式）

问：什么是等式？（用等号连接的式子）

引：在实际生活中有相等关系，也会有不等关系。所以有等式就

有不等式。

2、学生靠已有知识，自己列出不等关系的式子。（学生自由发挥）

3、分析：1、等式中有具体的划分：算式和方程

问：什么是算式，什么是方程？两者有什么不同？（方程都是等

式。方程是含有未知数的等式。）

2、思考：等式有这样的分类，不等式是否也有这样的分类呢？（学

生独立思考）

3、不等式与一元一次不等式 （学生自由发挥）

4、小结：等式与不等式的关系

5、不等式的概念：用“<”“>”“≠”号表示大小关系的式子，叫做不等式。 一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元

一次不等式。

练习：123页练习中的（2）用不等式表示数量关系

方法：学生独立填写，集体分析

2、不等式的解与解集

方法：1、不等式的解：

方法：解方程：52=+x

学生口答 3=x

解不等式： 52 +x

学生集体互动 3 x

反之：52 +x 呢？

2、解与解集：

方法：区分方程的解与不等式的解的不同

（方程的解只有1个，而不等式的解确很多）

分析：我们把x 的取值范围，称作不等式解的集合，简称解集。 练习：分别说说52 +x 与52 +x 的解集

三、练习：

1、下列数值哪些是不等式63 +x 的解？哪些不是？（书中123页1题）

-4 -2.5 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8 12

方法：学生独立分析

集体讨论，说说你怎么分析的这么快？ 判断下列数中哪些是不等式503

2 x 的解？ 76 7

3 79 80 74.9 75.1 90 60

方法：学生独立分析

集体讨论，说说分析方法

2、直接说出不等式的解集（书中123页3题）

63 +x 82 x 02 -x

方法：集体互动，说明理由

3、总结所学，谈收获（学生自由发言）

四、作业：

1、书中115页（1、3）

2、口算（有关有理数的计算）

2、不等式

教学内容：不等式的性质

教学目标：1、知识技能：理解不等式的性质，会运用性质解题。

2、过程方法：通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式不等式的

异同，初步掌握类比的思想方法。

3、情感态度：通过活动体验数学活动充满着探究性与创造性。

4、语言训练：正确表述不等式的性质

教学重点：不等式的性质

教学难点：不等式性质3的探究与运用

教学用具：实投 天平 砝码

教学过程：

一、复习：

1、问：等式有哪些性质？

方法：老师用天平边做演示，边帮助学生回顾

性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2、不等式与等式有着密切的联系，今天我们来一起研究不等式的性质。

二、新课：

1、不等式性质1、2

方法：1、用“〈”“〉”填空，并思考规律。

如：5>3，则：5+2 3+2 5-2 3-2

-1<3，则：-1+2 3+2 -1-3 3-3

如：6>2，则：56⨯ 52⨯ 56÷ 52÷

-2<3，则：62⨯-）（ 63⨯ 62÷-）（ 63÷

方法：学生独立填写

根据例题的形式，学生互动编题，思考规律。

2、学生分组讨论得出的不等式性质：

性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变。

性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变。

2、不等式性质3

方法：1、用“〈”“〉”填空，并思考规律。

如：6>2，则：）（56-⨯ ）（52-⨯ ）（56-÷ ）

（52-÷ -2<3，则：）（）（62-⨯- ）

（63-⨯ 方法学生独立填写，并根据自己的判断做演算

2、学生讨论得出的不等式性质3：

性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变。

3、用字母表示不等式性质：

方法：根据3个性质，学生分组讨论用字母表示的方法

集体分析：如果，b a 那么c a ± > c b ±

如果，b a 0 c ，那么ac > bc ，

c a > c

b 如果，b a 0

c ，那么ac < bc ，c a < c b 三、练习：

1、设，b a 用“〈”“〉”填空。

（1）a 3 b 3

（2）8-a 8-b

（3）a 2- b 2-