数字通信原理3信源编码

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平顶抽样(续) 抽样信号过程示意图
第三章 信源编码
平顶抽样信号的校正
MH(w)
1/H(w)
MS(w)
低通滤波器
M(w)
/ 2 sin( / 2)
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带通抽样定理
第三章 信源编码
设带通信号:xB(t)： 频率范围：fL -- fH，带宽：B ＝ fH－fL 若抽样频率满足：
第三章 信源编码
带通信号抽样频率的取值与信号最低频率的关系
当fS 2fM，无混叠现象，信号可无失真恢复
第三章 信源编码
当fS < 2fM，抽样信号发生混叠，信号产生失真
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理想抽样(续)
第三章 信源编码
当fS < 2fM，抽样信号发生混叠，信号产生失真的一个示例 产生新的频谱成分(虚线)
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理想抽样(续)
第三章 信源编码
数字通信原理
第三章 信源编码
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1、信源编码的基本概念
第三章 信源编码
信源编码的主要目的：提高传输效率；
信源编码的基本思想：根据信源的统计特性，去除消息中 的冗余成分；
信源编码的主要类别：
(1)无失真的信源编码：编码和译码是可逆的，译码后可无 失真地恢复原来的信息；
(2)限失真的信源编码：研究如何在满足失真不大于某一值 的条件下，任何获得最有效的传输效率；
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3、脉冲编码调制(PCM)
第三章 信源编码
脉冲编码调制的基本概念
将模拟信号转变为某种二进制脉冲信号的过程；
PCM主要包括抽样、量化和编码三个过程；
抽样：把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样信 号
量化： 把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散幅 度的数字信号
编码：编码是将量化后的信号映射成一个特定的二进制码组
第三章 信源编码
xS t xB tx t xB t
n
t nTS
抽样信号频谱：
X S
f
X
B
f
X
f
1 TS
X
n B
f nfS
要无失真地恢复xB(t)，要求各 X B成 f分在nf频S
谱上无混叠。
一般地，有fH ＝NB＋MB，其中N为整数，0 ≤ M < 1。
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理想抽样
抽样脉冲序列
s (t) (t kTs ) k
抽样信号
第三章 信源编码
S () s ( ks ) k
X
()
1
2
X () S
()
s 2
X
(
)
k
(
ks
)
1 Ts
k
X (
ks )
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理想抽样(续)
第三章 信源编码
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理想抽样(续) 抽样信号到原信号恢复过程
第三章 信源编码
带通抽样定理（续） 如下图所示，要使信号频谱不发生混叠，应同时满足：
NfS 2 fH 2NB MB 1 N 1 fS B 2 fH B 2
(N-1)fS
NfS B
f
0
B
2fH
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带通抽样定理(续)
第七章 信第源三与章信源信编源码编码
带通抽样定理证明(续) 如取满足（1）式的最小值（取等号），有
抽样信号频谱：
Xs ( f
)
1
2
[X () C()]
A
T
sin
n
c(
fs
)X
(
f
n
2
nfs )
X s () Cn X ( ns ) n
式中Cn是常数。
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自然抽样(续) 同样通过低通滤波器可恢复出原信号
第三章 信源编码
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平顶抽样
第三章 信源编码
抽样信号：
fS
2 fH N
2B1 M N
则
N 1 fS 2 fH fS
fS 2B N 1 fS 2 fH 2B
N 1 fS B 2 fH B
满足（2）式。
即当取
fS 2B1 M N
时，抽样信号频谱不会发生混叠，原信号可用带通滤波器无
失真地恢复。 证毕
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带通抽样定理(续)
模拟信号 抽样信号 脉冲宽度调制(PWM) 脉冲位置调制(PPM) 脉冲幅度调制(PAM)
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第三章 信源编码
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5、抽样定理
第三章 信源编码
低通抽样定理：奈奎斯特准则－若以信号最高频率的2倍以上的 频率对信号进行抽样，从离散的抽样值可无失真地恢复原信号。
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5、抽样定理
xsf (t) xs (t) h(t) xs ( )h(t )d
x(nTS )h(t nTS ) n
A, | t |
h(t) 0, 其他
抽样信号频谱：频谱的结构收到某个函数加权改变 孔径失真
X sf
()
X
()H ()
1 Ts
n
X (
ns )H ()
H() A sin( / 2) / 2
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3、脉冲编码调制(PCM) 脉冲编码调制与解调的实现
模拟信号 输入
抽样保持
量化
第三章 信源编码
编码
PCM信号 输出
冲激脉冲
PCM信号 输入
解码
低通滤波
模拟信号 输出
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3、脉冲编码调制(PCM) 脉冲编码调制工作原理示意图
第三章 信源编码
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4、其他脉冲调制方式
fS
2 B1
M N
其中N为小于等于fH/B的最大正整数，M = fH/B – N，则 用带通滤波器可无失真地恢复xB(t)。
利用带通抽样定理，可将fS限定在2B--4B范围内。
（显然，利用低通抽样定理也可恢复带通信号，此时要求： fS ≥ 2fH）
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带通抽样定理（续）
带通抽样定理的证明 带通信号经抽样后:
应用限失真信源编码的物理基础：人的视觉、听觉的分辨 率均有极限，超过某一门限人无法分辨其差异：
图像灰度等级：8bits，语音等级：16/24bits
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2、信源的分类
第三章 信源编码
信源的分类
离散信源：只有有限种符号(状态)的信源：如文字、数据、抽 样量化后的样值；
连续信源：取值连续或有无限多种状态的信源：未经抽样量化 （数字化）的信号，如模拟的语音、图像和视频等。
信号重建：抽样信号 低通滤波 原信号
（频域相乘 时域卷积）
x(t)
2 fM fs
x(kTs )Sa[2
k
fM (t kTs )]
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自然抽样
第三章 Leabharlann Baidu源编码
抽样脉冲序列：
c(t) p(t nTS ) n
抽样信号： xS (t) x(t) c(t) x(t) p(t nTS ) n