三角形的面积计算精品PPT课件
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《三角形的面积》优秀ppt课件
9cm
12cm
12×9÷2=54(cm2)
(2) 3cm
2.4cm 4cm
3×4÷2=6(cm2)
(3) 5.9dm
6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
5.2dm
6.5dm
4.（探究题）已知一个三角形的鱼池(如 下图),它的面积是多少平方米?
40×50÷2=1000(平方米)
答：它的面积是1000平方米。
S＝ah÷2
25cm
28cm
三角形的面积＝底×高÷2 28×25÷2＝350（cm2）
1.填空。
(1)一个平行四边形的面积是48平方米,与它 等底等高的三角形的面积是( 24 )平方米。
(2)一个三角形和一个平行四边形等底等高,
平
行四边形的面积与三角形的面积9和是27平
方厘米,这个三角形的面积是(
三角形的面积
如何求出这面流动红旗的面积?
请你把三角形转化成学过的图形。
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2
高 S＝ah÷2
底
平行四边形的面积＝底×高 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
宽
高
长底
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
长方形的面积＝长×宽 三角形的面积＝底×高÷2
1000×20=20000(条) 答：这个鱼池共可以养20000条鱼。
5.（变式题）如下图,在一个长方形的木板 上画一个三角形图案。长方形的长是3.5米, 宽是1.2米,求三角形图案的面积。
1.2×3.5÷2=2.1(平方米)
答：三角形图案的面积是2.1平方米。
返回作业2
6.（创新题）如下图,有一个三角形的水池 需要扩建,你能在不移动这三棵树的情况下, 把水池面积扩大到原来的4倍吗?
《三角形的面积》精品说课ppt课件
设计目的：回顾平行四边形面积公式的推导过程，是继 续渗透转化的数学思想，即：把平行四边形转化成长方形来 计算面积，为新知识的学习作好了铺垫，顺势提出问题，引 起学生探究的兴趣。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
解决问题 自主合作
第二步
1 . 动手拼摆 教师提问：如何将三角形转化为我们学过的图形呢？学生用 课前准备的完全一样的各类三角形两个，通过小组合作，动手拼 摆，说说方法。 设计目的：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲 身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发 现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼 摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学习的 主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一 个平行四边形”等概念的建立。
第二步
4.小组合作 交流汇报 小组合作完成后进行交流汇报。 1. 任何两个完全相同的三角形都可以转化为一个 ，而且 三角形的底和平四边形的底＿＿ ，三角形的高和平行四边形的高 ，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的 。 2.因为：平行四边形的面积=（ ）所以：三角形的面积=（ ） 设计目的：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面 积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角 形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。
二说学情
本课内容是在学生掌握了三角形的相关特征， 已经具有长方形和平行四边形的面积计算方法的基 础上进行的。通过平行四边形面积计算公式的探究， 学生对转化的数学思想方法有了较深刻的理解。
二说学情
本班学生认知能力较强，对数学知识的学习 积极性高，兴趣浓，1、2号同学基本都有较强的 观察、分析、理解问题的能力。口头表达能力和
设计目的：练习使学生掌握知识，形成技能，发展创新思今天学会了什么？
设计目的：课堂的收获不仅仅是知识技能的掌握，还是 学习方法的领悟和情感的获取。学习的收获看似繁琐，却能 给学生很好的导向，能在长期的总结、提炼、启发中收获更 多的精彩。
三角形面积课件ppt
计算圆的面积
总结词
理解圆的面积计算公式
详细描述
圆的面积计算公式为π乘以半径的平方，通过这个公式可以计 算出圆的面积。
04 三角形面积的实例
直角三角形的面积计算
总结词
直角三角形面积计算公式为底乘高的一半，适用 于所有直角三角形。
公式
面积 = (底 × 的一半，其中 底是直角三角形的直角边，高是从直角顶点垂直 于底边的线段。这个公式适用于所有直角三角形 ，无论其形状如何。
感谢您的观看
THANKS
03 三角形面积的应用
计算三角形的面积
总结词
掌握三角形面积的计算方法
详细描述
三角形面积的计算公式为底乘以高再除以2，通过这个公式可以快速准确地计算出三角形的面积。
计算多边形的面积
总结词
多边形面积计算的基本原理
详细描述
多边形可以分解为多个三角形，通过 计算每个三角形的面积，然后将它们 相加即可得到多边形的总面积。
在几何学、工程、建筑等领域中，当需要快速估算三角形面积时，可以采用近似计算方 法。
三角形面积的几何意义
要点一
三角形面积的几何意义是
表示三角形占用的空间大小。
要点二
三角形面积与其他几何量的关系
三角形的面积与其底、高、周长等几何量之间存在一定的 关系，这些关系在解决几何问题时具有重要意义。
三角形面积与其他几何量的关系
三角形面积课件
目录
CONTENTS
• 三角形面积基础知识 • 三角形面积的推导 • 三角形面积的应用 • 三角形面积的实例 • 三角形面积的扩展知识
01 三角形面积基础知识
三角形面积的定义
三角形面积
三角形面积是指一个平面内，由 三条边围成的封闭图形的内部区 域大小。
《三角形的面积-》ppt课件
回顾
长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高
探究新知
议一议：怎样推导出三角形的面积公式？
把三角形转化成学过的 图形来计算。
刚才把长方形菜地刚好平均 分出了两个直角三角形。
对啊，我们可以用两个相同 的三角形拼一拼。
任务二
用两个完全相同的（锐角、直角、钝角）三角形 拼成一个学过的图形。
4dm
4dm
4×3÷2 =6（d㎡ ） 4×3 =12（d㎡ ）
┓
全课总结
┓
转化
三角形的面积 = 底 × 高 ÷2
第四关
2.求三角形的面积。（单位：厘米）
课前准备：
1.一张长方形纸片。 2.两个完全相同的（锐角、直角、钝角）三角形。 3.本节课的学习单。
4米
我发现三种分法虽然不同，但把 同一块地平均分成两份，它们的 面积应该是一样的。
当于（
）。
② 每个三三角角形形的的高面积等于这个（
）。
③ 三角形的面积=（
）。
平行四边形面积的一半
底×高÷2
割补法
高 ÷2 底
三角形的面积 = 底 × 高 ÷2
新知小结
高
┓
底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高÷2
S = ah ÷2
知识应用
回顾情境
4米
三角形菜地 面积的计算
那三角形的面积 计算公式是怎样？
6米
对啊，我猜三角形的 面积也是这样计算的：
6×4÷2 =24÷2 =12(平方米)
三角形的面积（第一课时）
生活情境
一块长方形的菜地（如右 图），平均分成 2 块地， 一半种萝卜，一半种玉米。
《三角形面积》ppt课件完整版
性质
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形的两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边；三角形具有稳 定性等。
三角形分类标准
按角分
锐角三角形、直角三角形、钝角三角 形。
按边分
等腰三角形、等边三角形、不等边三角 形。
等腰、等边与直角三角形特点
01
02
03
等腰三角形
有两边相等，且底角相等； 具有轴对称性。
等边三角形
三边相等，三个角都是 60°；具有轴对称性和中 心对称性。
精度控制
根据题目要求，合理控制计算结果的精度，避免不必要的误差。
避免常见错误类型及原因分析
忘记除以2
在使用底和高计算面积时，容易忘记将结果除以2，导致答案偏大。
误用公式
在选择公式时，可能会因为对题目条件理解不清或记忆错误而选用 错误的公式。
计算错误
在进行具体的数值计算时，可能会因为粗心大意或计算能力不足而 导致错误。
直角三角形面积计算技巧
利用两条直角边长计算
01
直角三角形面积等于两条直角边长的乘积的一半，即面积S =
(直角边1 × 直角边2) / 2。
利用斜边和高计算
02
在已知直角三角形的斜边长度和斜边上的高时，可以通过公式
求出面积。
利用三角函数计算
03
已知直角三角形的任意两边和夹角，可以通过三角函数求出第
三边，进而计算出面积。
如中线、角平分线、高线等，可以利用这些 特殊线段的性质求出三角形的面积。
04
三角形面积在实际问题中应 用
土地测量中三角形面积计算
不规则地块测量
对于不规则形状的地块， 可以通过将其划分为多个 三角形，分别计算面积后 求和。
边界确定
在土地测量中，利用三角 形面积公式可以帮助确定 地块的边界和顶点位置。
三角形面积课件ppt
公式推导方法二：基于三角形底和高关系
总结词
利用三角形的基本性质，适用于 各种类型的三角形
详细描述
根据三角形底和高的关系，三角 形面积等于底与高的乘积的一半 。这种方法适用于各种类型的三 角形，简单易用。
公式推导方法三：基于微积分学原理
总结词
高级方法，需具备微积分基础知识
详细描述
利用微积分学原理，通过求三角形面积的微积分表达式来推导。这种方法需要具 备微积分基础知识，较为复杂。
拓展三：求解三角形最大面积
总结词
三角形最大面积可以通过海伦公式求解。
详细描述
海伦公式可以求出给定三边长a、b、c的三 角形的面积，公式为S=sqrt[p*(p-a)*(pb)*(p-c)]，其中p为半周长，即(a+b+c)/2 。
04
三角形面积公式与实际生活
生活一：房屋屋顶设计
总结词
三角形面积公式在房屋屋ຫໍສະໝຸດ 设计中具有重要 应用。三角形面积课件
$number {01}
目录
• 三角形面积公式推导 • 三角形面积公式应用 • 三角形面积公式拓展 • 三角形面积公式与实际生活 • 总结与回顾
01
三角形面积公式推导
公式推导方法一：基于矩形面积公式
总结词
直观易懂，便于理解
详细描述
将三角形转化为矩形，通过矩形的面积公式来推导三角形的面积公式。假设矩 形的长为三角形的底，宽为三角形的高，则矩形的面积等于底乘以高，即三角 形的面积。
等腰三角形面积可以使用基底乘高再除以2的方法来求解。
详细描述
等腰三角形有两条相等的边，假设基底为b，高为h，则面积 为1/2*b*h。
拓展二：求解直角三角形面积
三角形的面积ppt课件
域大小和距离。
车辆与机械设计
车辆和机械设计中有时会使用三 角形结构来增加强度或减轻重量 ，三角形面积计算可以帮助工程
师评估设计方案的效果。
三角形面积在科学和工程中的应用
物理学
在物理学中，三角形经常被用来描述力、速度、能量等的变化趋势，三角形面积计算可以 帮助科学家更好地理解这些物理现象。
工程学
在水利工程中，三角形用于描述水流速度和方向的变化；在土木工程中，三角形用于描述 建筑物的沉降和变形。在这些情况下，三角形面积计算对于评估工程的安全性和稳定性非 常重要。
三角形的面积
• 三角形面积计算公式 • 三角形面积的推导过程 • 三角形面积的实际应用 • 三角形面积的特殊情况 • 总结与回顾
目录
01
三角形面积计算公式
三角形面积的定义
01
三角形面积是指一个三角形所占 的空间大小或一个三角形的区域 。
02
三角形面积可以用以下公式来定 义：面积 = (底 × 高) / 2
环境科学
在环境科学中，三角形用于描述生态系统中的能量流动和物质循环；在地理学中，三角形 用于描述地形的变化和土壤侵蚀的情况。在这些情况下，三角形面积计算可以帮助科学家 更好地了解自然环境和生态系统的运行规律。
04
三角形面积的ห้องสมุดไป่ตู้殊情况
等腰三角形的面积计算
总结词
等腰三角形是一种两边相等的三角形，其面积可以通过底边长度和高度来计算 。
三角形面积的计算公式及其推导过程
公式回顾
三角形面积 = (底 × 高) / 2
推导过程
通过几何证明，利用相似三角形和平 行四边形的性质，得出三角形面积公 式。
三角形面积的实际应用与特殊情况
车辆与机械设计
车辆和机械设计中有时会使用三 角形结构来增加强度或减轻重量 ，三角形面积计算可以帮助工程
师评估设计方案的效果。
三角形面积在科学和工程中的应用
物理学
在物理学中，三角形经常被用来描述力、速度、能量等的变化趋势，三角形面积计算可以 帮助科学家更好地理解这些物理现象。
工程学
在水利工程中，三角形用于描述水流速度和方向的变化；在土木工程中，三角形用于描述 建筑物的沉降和变形。在这些情况下，三角形面积计算对于评估工程的安全性和稳定性非 常重要。
三角形的面积
• 三角形面积计算公式 • 三角形面积的推导过程 • 三角形面积的实际应用 • 三角形面积的特殊情况 • 总结与回顾
目录
01
三角形面积计算公式
三角形面积的定义
01
三角形面积是指一个三角形所占 的空间大小或一个三角形的区域 。
02
三角形面积可以用以下公式来定 义：面积 = (底 × 高) / 2
环境科学
在环境科学中，三角形用于描述生态系统中的能量流动和物质循环；在地理学中，三角形 用于描述地形的变化和土壤侵蚀的情况。在这些情况下，三角形面积计算可以帮助科学家 更好地了解自然环境和生态系统的运行规律。
04
三角形面积的ห้องสมุดไป่ตู้殊情况
等腰三角形的面积计算
总结词
等腰三角形是一种两边相等的三角形，其面积可以通过底边长度和高度来计算 。
三角形面积的计算公式及其推导过程
公式回顾
三角形面积 = (底 × 高) / 2
推导过程
通过几何证明，利用相似三角形和平 行四边形的性质，得出三角形面积公 式。
三角形面积的实际应用与特殊情况
PPT三角形面积计算PPT
直角三角形面积计算
总结词
直角三角形面积计算公式为 S = (1/2) * b * c，其中b和c分别为直角三角形的 两条直角边长度。
详细描述
直角三角形是一种有一个角为90度的三角形。在计算直角三角形的面积时，我 们需要知道两条直角边的长度，然后使用上述公式进行计算。
03
三角形面积计算在生活中 的应用
比的平方，推导出三角形面积的计算公式。
法国数学家加斯帕尔·蒙日
02
蒙日提出了“蒙日定理”，将三角形面积与圆的面积联系起来，
为三角形面积的计算提供了新的思路。
德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯
03
高斯通过代数方法，利用三角形的边长和角度，计算出三角形
的面积。
三角形面积计算在数学领域的应用
01
02
03
几何学
三角形面积计算在建筑规划中还应用于计算建筑物的日照 时间、阴影面积等，为建筑物的采光、通风和节能设计提 供数据支持。
航海导航
在航海导航中，三角形面积计算也是 重要的工具之一。例如，在计算航程 、航速和航向时，需要利用三角形面 积计算来推算船只的位置和轨迹。
航海导航中的三角形面积计算还应用 于潮汐和海流分析等方面，有助于保 障船只的安全航行和海洋环境的保护 。
04
三角形面积计算的注意事 项
计算单位要统一
确保在计算过程中使用的所有单位都 是统一的，避免出现单位混淆的情况。
如果在PPT中需要展示不同单位的数 值，应明确标注单位转换的过程和结 果。
计算结果要准确
在进行三角形面积计算时，要确保使 用的数学公式和计算方法是正确的， 以避免误差。
VS
在得出计算结果后，应进行验算或使 用其他方法进行验证，以确保结果的 准确性。
小学三角形的面积完美版课件
01
学生独立思考并解答练习题，巩 固所学知识。
02
通过提交答案，学生可以及时了 解自己的掌握情况，为后续学习 提供参考。
老师点评并总结本节课内容
老师针对学生的答案进行点评， 指出错误和不足，提供改进建议
。
总结本节课的重点和难点，强调 三角形面积计算的重要性和应用
场景。
鼓励学生继续探索和学习与三角 形相关的知识，提高数学素养和
美学效果
三角形在建筑设计中也常用于创造独 特的美学效果，如尖顶、斜墙等。
其他领域三角形面积应用
地理信息系统（GIS）
01
在GIS中，三角形面积计算可用于测量地表覆盖物、计算地形起
伏等。
物理和工程领域
02
在物理和工程领域，三角形面积可用于计算流体动力学中的流
量、压力等参数，以及材料力学中的应力、应变等。
秦九韶公式法
类似于海伦公式，但避免了开方运 算，提高了计算效率。
构造直角三角形法
以已知三边为边构造直角三角形， 通过三角函数关系求出面积。
复杂图形中三角形面积计算
分割法
间接法
将复杂图形分割成若干个简单的三角 形，分别计算面积后再求和。
通过已知条件建立方程或不等式，解 出与三角形面积相关的未知量，再计 算面积。
可以看出，这个矩形被三角形分成了两个面积相等的小矩 形，每个小矩形的面积都是三角形面积的一半。
推导公式
根据矩形面积公式（长×宽），可以推导出三角形面积公 式为底×高÷2。
平行四边形面积法推导
01
构造平行四边形
在三角形的一边上作一个与这条边平行的线段，使其长度等于三角形的
底，然后将这条线段与三角形的顶点相连，构造出一个平行四边形。
五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张ppt)人教版
答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：Leabharlann 主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
虚 中点
盈
盈
∟
∟
∟
早在2000多年前，我国古代数学家刘徽
就在《九章算术》里记载了三角形面积的计
算方法“
。”
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2) 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
平行四边形的面积= 每行单位面积的个数×行数
面积单位的累加
三角形的面积= 每行单位面积的个数×行数
长方形的面积
平行四边形的面积
三角形的面积
平行四边形的面积是如何推导的？
探究要求
1.试一试：将三角形转化成学过的图形推导面积公式。 2.说一说：你是怎样转化的。 3.想一想：拼成的图形与原三角形有怎样的的关系。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：Leabharlann 主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
虚 中点
盈
盈
∟
∟
∟
早在2000多年前，我国古代数学家刘徽
就在《九章算术》里记载了三角形面积的计
算方法“
。”
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 9 × 7.8 ÷ 2 = 35.1（dm2) 答：制作这个标志牌需要35.1平方分米的铝皮。
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
平行四边形的面积= 每行单位面积的个数×行数
面积单位的累加
三角形的面积= 每行单位面积的个数×行数
长方形的面积
平行四边形的面积
三角形的面积
平行四边形的面积是如何推导的？
探究要求
1.试一试：将三角形转化成学过的图形推导面积公式。 2.说一说：你是怎样转化的。 3.想一想：拼成的图形与原三角形有怎样的的关系。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
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※随堂练习 一张梯形的纸片，如右
图所示。把它剪成一张尽可 能大的三角形纸片，求余下 的碎纸屑的总面积。
18cm 14cm
24cm
方法1：梯形的面积－剪下的三角形的面积=碎纸屑的面积 （18 + 24）×14 ÷ 2 － 24×14 ÷ 2
方法2：直接求碎纸屑的面积 18×14 ÷ 2
※随堂练习
一个商店门口的招牌是等腰梯形，它的上底 是2. 6米，下底是3 .2米，高是1.5米。油漆这块 招牌，每平方米用油漆 1.2千克，大约要准备多 少千克油漆？（得数保留整数）
制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？
0.9×0.78÷2×17+0.45 =0.702÷2×17+0.45 =0.351×17+0.45 =5.967+0.45 =6.417 ≈ 6.5(㎡) 答：制作这些标志牌大约要6.5平方米的铝皮。
我要读一读
在实际生活中材料只能多不能少，因 为少了就无法制作出要求完成的数量，因 此在保留的时候，不能用“四舍”法将后 面的尾数舍去，要向前一位进一。这也就 是生活中经常用到的“进一法”。
数学课件
解决问题（二）
制 作 人：张春华 授 课 人：张春华 课 型：新授课
名称 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
图形
面积计算公式
宽
长方形的面积=长×宽
边长
正方形的面积=边长×边长
高 底
高 底 上底 高 下底
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+ 下底） ×高÷2
请你结合生活实际，举个 必须要运用“进一法”的例子， 相信你能行。
※随堂练习
老师要求每个学生用硬纸板做13个平行四边形的学具， 每个平行四边形学具的底是5.5cm，高是4cm，做13个这 样的学具一共损耗8.7c㎡的纸板。要完成做学具的任务， 每个学生至少要准备多大的纸板？
我们要解决的问题：
（１）每个平行四边形学具需要多少平方厘米的纸板？ ５.５×４＝２２（ｃ㎡）
（２）１３个平行四边形学具需要多少平方厘米的纸板？ ２２×１３＝２８６（ｃ㎡）
（３）制作这些学具，每个学生至少要准备多少平方厘米的纸板？
２８６＋８.７ ＝２９４.７ （ｃ㎡） 答：要完成做学具的任务，每个学生至少要准备２９４.７平方厘米的纸板。
※随堂练习
一块梯形麦田，上底是60米，下底是100米，测得它 的高是54米。它的面积是多少平方米？如果每平方米需要 施肥800克，准备3000千克化肥够吗？
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
某单位要用铝皮制作17块交通标志牌，每块标志牌 的规格如下图所示。如果在制作过程中一共要损耗0.7 ㎡的铝皮，制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？ （得数保留一位小数）
0.9m
0.78m
读取资料，获得的信息
已知条件
（１）某单位要用铝皮制作17块交通标志牌； （２）在制作过程中一共要损耗0.7㎡的铝皮； （３）标志牌是个三角形。底有0.9m,高是0.78m。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
（2）17块交通标志牌需要多少平方米的铝皮？
0.351×17= 5.967（㎡）
（3）制作这些标志牌大大约 要多少平方米的铝皮？
5.967+0.7=6.667 ≈ 6.7（ ㎡ ）
答：制作这些标志牌大约要6.7平方米的铝皮。
读取资料，获得的信息
已知条件
问题
（１）某单位要用铝皮制作17块交通标志牌； （２）在制作过程中一共要损耗 00.4.75㎡㎡的铝皮； （３）标志牌是个三角形。底有0.9m,高是0.78m。
问题
制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？
③制作这些标志牌大约要多少平方米的铝皮？
②17块标志牌所需的铝皮
﹢ 制作过程中损耗.9×0.78÷2
0.9×0.78÷2×17+0.7
（1）一块交通标志牌需要多少平方米的铝皮？
0.9×0.78÷2=0.351（㎡）
需要解决的问题：
（1）这块梯形麦田的面积是多少平方米？
（60+100）×54÷2＝4320（㎡）
（2）这块麦田实际需要施肥多少克？合多少千克？ 4320 × 800 ＝3456000（克） 3456000克=3456千克
（3）实际需要的化肥和准备的化肥进行比较。
3456千克﹥3000千克
答：它的面积是4320平方米。如果每平方米需要施肥800克，准备3000 千克化肥不够。
需要解决的问题：
（1）招牌的面积是多少平方米？
（2.6 + 3.2）×1.5 ÷ 2 =4.35（ ㎡ ）
（2）大约需要油漆多少千克？
4.35 ×1.2=5.22（千克） ≈6（千克）
答：大约要准备6千克油漆。
我是这样解 决问题的！
一、读（读取信息） 二、想（思路分析） 三、算（根据数量关系列式计算） 四、验（还原法或代入法） 五、答（揭示问题的最后结果）