八年级优生训练练习题
鲁教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题1(附答案详解
鲁教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题1（附答案详解1．两个相似多边形一组对应边分别为3cm ，4.5cm ，那么它们的相似比为（ ）A ．23B ．32C ．49D ．942．若250y x -=，则x y ：等于（ ）A ．2：5B ．4：25C ．5：2D ．25：43．已知△ABC∽△DEF，点A 、B 、C 对应点分别是D 、E 、F ，AB:DE=9:4,那么等于（ ）A ．3:2 B ．9:4 C ．16:81 D ．81:164．如图所示，在矩形纸片ABCD 中，E ，G 为AB 边上两点，且AE=EG=GB ；F ，H 为CD 边上两点，且DF=FH=HC ．沿虚线EF 折叠，使点A 落在点G 上，点D 落在点H 上；然后再沿虚线GH 折叠，使B 落在点E 上，点C 落在点F 上．叠完后，剪一个直径在EF 上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知m ，n 是方程x 2-2x-1=0的两实数根，则m+n=的值为( )A ．-2B ．-12C ．12D ．26．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，F 为BC 的中点，DE=5，BC=6，则△DEF 的周长是（ ）A ．11B ．13C ．16D ．177．如图，在ABC △中，DE BC ∥，分别交AB ，AC 于点D ，E ．若1AD =，2DB =，则ADE V 的面积与ABC △的面积的比等于（ ）．A ．12B ．14C ．18D ．198．若式子2x -有意义，则x 的取值范围为( ) A ．x≥2 B ．x≠3C ．x≥2或x≠3D ．x≥2且x≠3 9．函数3y x =+，自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＞-3C ．x ≤-3D ．x ≥-310．如图，在射线AB 上顺次取两点C ，D ，使AC =CD =1，以CD 为边作矩形CDEF ，DE =2，将射线AB 绕点A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB ′，射线AB ′分别交矩形CDEF 的边CF ，DE 于点G ，H ．若CG =x ，EH =y ，则下列函数图象中，能反映y 与x 之间关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．两个相似多边形的周长之比为1∶3，则它们面积之比为______．12．如图，菱形ABCD 中，∠A =60°，BD=6，则菱形ABCD 的周长为________．13．如图5，点C 、D 在线段AB 上，且CD 是等腰直角△PCD 的底边．当△PDB∽△ACP 时（P 与A 、B 与P 分别为对应顶点），∠APB＝____°．14．设1x ，2x 是一元二次方程2320x x --=的两个实数根，则2211223x x x x ++的值为______．16．在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC (BC ＞AC )经过两次折叠，得到边AB ，BC ，CA 上的点D ，E ，F .使得四边形DECF 恰好为菱形．小明的折叠方法如下：如图2，(1)AC 边向BC 边折叠，使AC 边落在BC 边上，得到折痕交AB 于D;(2)C 点向AB 边折叠，使C 点与D 点重合，得到折痕交BC 边于E ，交AC 边于F .老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是______________________________________．17．如果35x x y =+，那么x y 的值为___________． 18．如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，试添加一个条件： ，使得平行四边形ABCD 为菱形．19x 2-x 的取值范围是 ．20．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为__________.21．解方程：(1).x 2－4x ＋3＝0; (2).()239x -=(3).2210x x ++= (4).()311x x x -=-22．先化简，再求值：22121(1)24x x x x ++-÷+-，其中=21x ．23．经过两次降价，某药品销售单价由原来的50元降到40.5元，求该药品平均每次降价的百分率.24．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝（）.P 为边BC 上一动点（不与B 、C 重合），过P 点作PE⊥AP 交直线．．CD 于E.（1）求证：△ABP∽△PCE； （2）当P 为BC 中点时，E 恰好为CD 的中点，求的值；（3）若=12,DE=1,求BP 的长.25．以长为2的线段AB 为边作正方形ABCD,取AB 的中点P,连接PD,在BA 的延长线上取点F,使PF=PD,以AF 为边作正方形AMEF,点M 在AD 上.(1)求MA,DM 的长;(2)求证:AM 2=AD·DM.(3)根据(2)的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗?26．用适当的方法解方程（1）2260x x --=; （2）3(1)22x x x -=-．27．一同学在雨后初晴的球场上，从前面2米远的一小块积水处看到旗杆顶端的倒影。
初二数学优等生的课外练习题推荐
初二数学优等生的课外练习题推荐为了帮助初二数学优等生进一步提高数学水平，我精选了一些课外练习题，并按照适当的格式进行归类和推荐。
以下是我推荐的几类练习题：一、整数与有理数1. 数轴与整数：练习学生在数轴上标记整数，以及比较、计算整数之间的大小关系。
2. 有理数的加减法：练习学生进行有理数的加减运算，包括同号数相加、异号数相减等情况。
3. 有理数的乘除法：练习学生进行有理数的乘除运算，包括有理数与整数之间的运算。
二、代数表达式和方程1. 代数式与代数式求值：练习学生根据给定的代数式及数值，计算代数式的值。
2. 一元一次方程：练习学生解一元一次方程，包括整数系数和分数系数的方程。
3. 实际问题与一元一次方程：练习学生将实际问题转化为一元一次方程，解决问题。
三、平面图形与空间几何1. 三角形：练习学生计算三角形的周长与面积，判断三角形的形状并进行分类讨论。
2. 平行四边形与矩形：练习学生计算平行四边形和矩形的周长和面积，了解其性质与定理。
3. 空间几何体：练习学生计算立方体、长方体以及圆柱体的体积，并解决与空间几何体相关的问题。
四、数据统计与概率1. 数据的收集与整理：练习学生进行数据的整理、频数统计、制作直方图或折线图。
2. 概率与事件：练习学生计算简单概率，并运用概率求解相关问题。
3. 排列与组合：练习学生计算排列组合的数量，求解可能性问题。
这些练习题包含了初二数学的各个章节和知识点，可以帮助学生巩固课堂所学，并拓宽数学思维能力。
建议同学们根据自己的学习进程和能力选择相应难度的练习题进行训练。
在解题过程中，同学们要注重思路的拓展与解题方法的掌握，同时培养良好的逻辑思维和数学表达能力。
希望这些课外练习题能够为初二数学优等生提供有效的学习资源，促进他们在数学学科中取得更加出色的成绩。
祝愿每一位优等生都能在数学领域继续取得优异的成绩！。
八年级物理下册优生试题
一、历届全国初中物理竞赛题之声学的题
1.(1993年)火车在进入隧道前必须呜笛。若火车速度为80千米／时，声音在空气中的速度是340米／秒，司机在鸣笛后2秒时听到自隧道口处的山崖反射的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是_______米。
2.(1996年)往保温瓶里灌开水的过程中，听声音就能判断壶里水位的高低，因为( )
你认为，能说明声的产生条件的实验现象是哪一个或哪几个？其他现象虽然不能说明声的产生条件，但是分别说明了什么问题？
8.(20XX年)长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲打车轮，凭借声音可以判断轮胎内的空气是否充足。这主要是因为敲击的轮胎内空气充足时发出声音的（）
A．响度较大B．音调较高C．音调较低D．响度较小
10、如果要区分你的喊声与墙反射回来的回声，你至少离高墙为______米。（声音在空气中传播速度为340m/s）
11、钓鱼时不能大声喧哗，因为鱼听到人声就会被吓走，这说明。
12、电影院放映厅的墙壁都被装修成坑坑凹凹的，俗称“燕子泥”，其目的是为了
13、野兔在活动时常常竖起耳朵，并不时地转动头和耳朵的方向，这是为了
A．只要物体在振动，人就一定能听到声音B．只要听到物体在发声，那么物体一定在振动
C．只要人听不到声音物体就一定没有振动D．以上说法都正确
17．下列情况，哪一种声音不能传播（）
A.在空气中B.在水中C.在地面以下D.在太空中
18．妈妈买瓷碗时常把两只瓷碗轻轻碰一碰，听听发出的声音，她判断瓷碗好坏主要是根据声音的（）A.音调B.响度C.音色D.音量
6．在狭窄的空间燃放鞭炮比在野外燃放鞭炮时的响度明显大，这是因为在狭小的空间声波经过多次造成的；学校仪仗队中有大鼓、小鼓，用同样的力敲两个鼓，鼓声音调较高的是。
初二数学优生试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2/3C. √4D. π2. 下列代数式中，含有同类项的是（）A. 2x^2 - 3x^2B. 3a^2b - 4ab^2C. 5x^2 + 2xy - 3y^2D. 2a^3b^2 -3a^2b^33. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 三角形4. 在下列各式中，x=0时，方程的解是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 4 = 0C. 5x + 2 = 0D. 4x - 2 = 05. 下列各式中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. 2x^2 - 3x + 2 = 0C. 3x^2 + 4x - 5 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 06. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.01B. -0.1C. 0D. 17. 下列各式中，不是代数式的是（）A. 2x - 3yB. x^2 + y^2C. 3x^2 - 4xy + 5y^2D. 2x^2 + 3y8. 下列图形中，不是圆的是（）A. 圆B. 椭圆C. 矩形D. 圆锥9. 下列各式中，不是等式的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 4 = 0C. 5x + 2 = 0D. 4x - 2 = 010. 下列各数中，不是偶数的是（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知a=3，b=-2，求a^2 + b^2的值。
12. 若x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。
13. 若∠A = 45°，∠B = 90°，求∠C的度数。
14. 若平行四边形的对角线相等，则该平行四边形是（）A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 正方形15. 若一个数的平方根是3，则这个数是（）A. 9B. 27C. 81D. 9或-916. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 117. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 1或218. 若∠A = 60°，∠B = 45°，求∠C的度数。
八年级数学优生考试试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若实数a，b满足a+b=1，则ab的最大值为：A. 1B. 0C. -1D. 不确定2. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点的坐标是：A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）3. 下列函数中，y是x的一次函数的是：A. y=2x^2+3x+1B. y=x+√xC. y=2x+1D. y=3x^2-4x+54. 若a，b是方程x^2-3x+2=0的两根，则a+b的值为：A. 1B. 2C. 3D. 45. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BC=8，AD=4，则梯形的高为：A. 2B. 4C. 6D. 86. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其面积为：A. 40B. 50C. 60D. 807. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-4），则a的取值范围是：A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤08. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=15，则b的值为：A. 5B. 10C. 15D. 209. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为：A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°10. 若x=2是方程x^2-5x+k=0的解，则k的值为：A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（每题5分，共20分）11. 若等差数列的首项为a，公差为d，则第n项为______。
12. 在直角坐标系中，点（-3，4）到原点的距离为______。
13. 若一个数的平方根是3，则这个数是______。
14. 等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则其周长为______。
15. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象与x轴有两个交点，则a的取值范围是______。
三、解答题（每题10分，共30分）16. （10分）已知函数y=2x-3，求函数的图象与x轴、y轴的交点坐标。
初二物理优生测试题
物 理 试 题第 1 页 共2 页初二物理测试题（卷）一、选择题（本题共8个小题，共32分.每小题只有一个选项符合题意）1.一个鸡蛋的质量、课本中一张纸的厚度、一块橡皮从桌上落到地面所用的时间，大约分别是A.60克、0.8毫米、0.5sB.10g 、80微米、5秒C.60克、80微米、0.5sD.10g 、0.8毫米、5s2.小明同学为另一位同学拍全身照时，不小心让一滴泥水濺在了照相机镜的上半部分，则他所拍出的照片 A.不能看到人的头部 B.不能看到人的脚C.不能看到所拍同学的全身像D.可以看到所拍同学的全身像，但像会变暗一些3.小明同学星期天去爬山，上山时速度为0.8m/s ，下山时沿原路返回，速度为 1.2m/s ，该同学上、下山的平均速度为A.1m/sB.0.96m/sC.0.86m/sD.条件不足，无法计算4.下列是对我们生活中常见的一些热现象的解释，其中正确的是 A.冬天在菜窖里放几桶水，利用水凝固放热防止菜被冻坏 B.衣柜里的樟脑丸变小是因为樟脑丸蒸发了 C.清晨花草上的露珠是由空气液化而形成的D.发烧时在身体上擦些酒精降温是因为酒精的温度低5.如图，用酒精灯给烧杯加热，使杯内的水不断地沸腾，则插在烧杯中 的试管里的水将A.不能达到沸点，不能沸腾B.能达到沸点，可以沸腾C.能达到沸点，但不能沸腾D.将酒精灯火焰加大，多加热一些时间，可以沸腾6.质量和体积都相等的铁球、铜球、铝球（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）,下列说法正 确的是A.它们可能都实心B.铜球可能实心C.它们可能都空心，铝球空心最大D.铝球可能实心7.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图像如图所示．则量杯的质量与液体的密度是A.20g ，1．0×103kg ／m 3B.60g ，0．8×103kg ／m 3C.60g ，1．0×103kg ／m 3D.20g ，0．8×103kg ／m 38.甲物质的密度为5g/cm 3,乙物质的密度为2 g/cm 3，各取一定质量混合，密度为3 g/cm 3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是 A.5：2 B.2：5 C.5：4 D.4：5 二、填空题（共8分）9.李明同学放学回家，下碰上刮风下雨，他以18km/h 的速度由西向东快跑.此时他发现了奇怪的现象：雨滴成竖直下落状态.请你确定，这时刮的是 风，风速是 m/s10.一尊大理石人像的高度是质量为50kg 的人的高度的两倍，若大理石的密度是332.710/kgm ⨯，人的密度大约是331.010/kg m ⨯.可以估算这尊石像的质量大约是________kg .11.医院里有一只氧气瓶，容积为10dm 3，装有密度为2.5kg/m 3的氧气，某次抢救病人用去了5g 氧气，则瓶内剩余氧气的密度为 g/cm 3. 12.人站在穿衣镜前5m 处，若人以0.5m/s 的速度向镜移动6s 后，人与镜间的距离为 m, 此时像的大小 （选填“变大”、“变小”或“不变”）.13.用托盘天平测质量前，应先将游码调到标尺的 刻度处，再调平衡.测量中，若发现指针偏向分度盘中线的左侧，下一步操作应该是 . 三、作图与简答（共6分）14.（1）如图，试画出光由空气经三棱镜两次折射的折射光线.（2）如图，F 是凸透镜的焦点，P 是二倍焦距点，试画出入射光线PA 的折射光线.15.在春天或秋天的清晨，有时会看到河面上方冒“白气”.请分析说明“白气”是如何产生的.（1） （2）物 理 试 题第 2 页 共2 页四、实验探究题（24分） 16.同学们在实验室里测某种小矿石的密度,选用天平、量筒、小矿石、细线、烧杯和水,进行了如下的实验操作：A ．将小矿石用细线系好后慢慢地放入量筒中并记录总体积．B ．把游码放在标尺的零刻度线处，调节横梁上的螺母，使横梁平衡.C ．把天平放在水平桌面上．D ．将小矿石放在左盘中,在右盘中增减砝码并移动游码直至横梁平衡.E ．在量筒中倒入适量的水并记下水的体积．（1）正确的实验操作顺序是 (只填字母序号).（2）在调节天平时，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向调(填“左”或“右”)．（3）用调节好的天平称小矿石的质量.天平平衡时,放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示；量筒量出小矿石的体积如图丙所示，由此可知，小矿石的密度 ρ= kg/m 3． 17.为了研究物质的某种特性，某位同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验.实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体不同体积时的质量，下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值.（1）分析表中实验序号1与2（2与3、1与3）或4与5（5与6、4与6）的体积与质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是 .（2）分析上表中的实验序号 可归纳出的结论是：相同体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不同的. （3）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳出的结论是： . 18.同学在做凸透镜成像实验时：（1）如图，要使像能够成在光屏的中央，应将蜡烛向 （上或下）调整，或将凸透镜向 （上或下）调整；（2）实验中所用凸透镜的焦距是10cm ，当烛焰距凸透镜15cm 时，移动光屏至某一位置，在光屏上得到一个倒立、清晰的像，该像是 （放大、等大或缩小）的；（3）接着使烛焰向左移动5cm ，此时应该将光屏向 （左或右）移到某一位置，才能在光屏上成清晰的像，这次所成的像比上一次要 （大或小）. （4）在上一步实验得到清晰的像后，小明取了一副远视眼镜放在凸透镜与蜡烛之间，观察到光屏上的像变模糊了，此时要使光屏上成清晰的像，应该将光屏向 （左或右）移.五、计算题（10分） 19.有一个玻璃瓶，它的质量是0.1kg ，当瓶中盛满水时，瓶和水的质量是0.4kg ，现用此 瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量是0.8kg ，若往装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶与金属颗粒和水的总质量是0.9kg.求:（1）玻璃瓶的容积（2）金属颗粒的密度20.如图为某地距离传感器发出和接受超声波信号检测汽车速度的示意图. （1）已知超声波的速度为340m/s,某次检测车速时，传感器从出发至接受超声波信号共用了0.4s ，求超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是多大？ （2）如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离（s ）—时间（t ）图像显示在计算机的屏幕上，利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的距离（s ）—时间（t ）图像如图乙所示，请在丙图中画出汽车运动的速度（v ）—时间（t ）图像.甲 乙 丙。
八年级优生数学题
密线章丘市普集中学八年级班姓名出题人李仁民出题时间11月11日密封线内不得答题八年级优生数学试题一、选择题（共8小题；共40分）1. 小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走分钟到一个离家米的报亭看报分钟后，用分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离（米）与离家的时间（分）之间的函数关系的是 ()A.B.C.D.2.根据如图所示的程序计算值，若输入的的值为，则输出的结果为A. B. C. D.3. 如图，将直线向上平移后得到直线.若直线经过点，且，则直线的函数表达式是A. B.C. D.4. 甲、乙两人进行跑步训练，他们所跑的路程（米）与时间（秒）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是 ()A. 离终点米处，乙追上甲 B.甲比乙迟秒到终点C. 甲跑步的速度是米/秒 D. 乙跑步的速度是米/秒5. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示．则时容器内的水量为A.B.C.D.6. 已知直线，若，，那该直线不经过的象限是 ( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文个字母（不论大小写）依次对应这个自然数（见表格）．当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．A. B. C. D.8. 函数中自变量的取值范围是 ( )A. B. 且C. D. 且二、填空题（共6小题；共30分）9. 已知函数是一次函数，则的值为．10. 已知，那么．第1页,共6页第2页,共6页第3页,共6页 第4页,共6页11. 如图所示，购买一种苹果，所付金额（元）与购买量 （千克）之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果比分三次每次购买千克这种苹果可节省 元．12. 将的图象向上平移2个单位后，若，则 的取值范围是 ．13. 若一次函数 图象不经过第一象限， 的范围是 ． 14. 把直线向上平移单位，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）15. 已知正比例函数的图象过点．Ⅰ 求此正比例函数的表达式；Ⅱ 若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点，求此一次函数的表达式．16. A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往 B 城，乙车驶往 A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距 A 城高速公路入口处的距离 （千米）与行驶时间 （时）之间的关系如图．Ⅰ 求关于 的表达式； Ⅱ 已知乙车以千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，相遇前两车相距的路程为（千米）．请直接写出关于 的表达式；Ⅲ 当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为 （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚分钟到达终点，求乙车变化后的速度 ．并在右图中画出乙车离开 B 城高速公路入口处的距离 （千米）与行驶时间 （时）之间的函数图象．17. 把函数的图象向右平行移动个单位，求：Ⅰ 平移后得到的直线解析式；Ⅱ 平移后的直线到两坐标轴距离相等的点的坐标．18. 已知一次函数．Ⅰ 作出该函数的图象；Ⅱ 设图象与 、轴分别交于点、，求线段的长．19. 端午节至，佛山甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程 （米）与时间 （分钟）之间的关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：Ⅰ 这次龙舟赛的全程是 米， 对先到达终点； Ⅱ 求乙与甲相遇时乙的速度．20. 已知一次函数，当 为何值时，Ⅰ随 值增大而减小； Ⅱ 直线过原点； Ⅲ 直线与直线平行；Ⅳ 直线与 轴交于点第5页,共6页 第6页,共6页密章丘市普集中学八年级 班姓名出题人 李仁民 出题时间 11 月 11日密 封 线 内 不 得 答 题Ⅴ 直线与 轴交于点。
数学优等生试卷八年级上册
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a>0，下列说法正确的是（）A. b>0B. b<0C. c>0D. c<02. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8，腰AB=AC=6，那么三角形ABC的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 483. 若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc≠0，则下列不等式成立的是（）A. a+b+c>0B. a+b+c<0C. ab+bc+ca>0D. ab+bc+ca<04. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3），且与y轴的交点坐标为（0，4），则该一次函数的解析式为（）A. y=2x+4B. y=x+2C. y=2x-4D. y=x-25. 在直角坐标系中，点P（-3，2）关于y轴的对称点坐标是（）A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）6. 已知正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且DE=3，则三角形CDE的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 127. 在等边三角形ABC中，边长为a，则该三角形的高为（）A. √3a/2B. √3a/3C. √3aD. 2√3a8. 若实数a、b、c满足a^2+b^2=c^2，则下列结论正确的是（）A. a、b、c都是正数B. a、b、c都是负数C. a、b、c中至少有一个为0D. a、b、c中有两个为09. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，-2），且与x轴的交点坐标为（-3，0），则该一次函数的解析式为（）A. y=3x-5B. y=-3x+5C. y=3x+5D. y=-3x-510. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）二、填空题（每题5分，共20分）11. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且a>0，则该函数的对称轴为__________。
冀教版八年级下册生物 6.2.3遗传病与优生练习题
冀教版八年级下册生物 6.2.3遗传病与优生练习题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 对优生理解不正确的是A．优生有利于避免生出具有遗传疾病的孩子B．优生可以通过婚前检查、孕妇定期检查和科学分娩等措施C．优生是指孕妇多吃营养物质，使胎儿长得白胖D．优生有利于提高我国人口素质2 . 以下疾病中属于遗传病的是（）A．坏血病B．色盲C．冠心病D．白血病3 . 下列情况中，婚配后代患遗传病的可能性最大的是（）A．表兄与表妹B．同姓的人C．生活在不同地区的人D．生活在同一地区的人4 . 正常的女性体细胞中染色体的组成是A．44+XY B．22+XY C．44+XX D．46+XX5 . 分析如图一家族某种遗传病系谱图，相关叙述错误的是（）A．Ⅲ8与Ⅱ3基因型相同的概率为2/3B．Ⅲ9和Ⅲ8的基因型一定相同C．Ⅲ7肯定有一个致病基因由Ⅰ2传来D．理论上，该病男女患病概率相等6 . 下列关于遗传病的叙述，正确的是（）A．遗传病是由遗传物质改变引起的疾病B．近亲结婚的后代一定会患遗传病C．患遗传病的孩子的父母一定也患有遗传病D．婴儿出生就有的病一定是遗传病7 . 玉米是一种雌雄同株的植物，一般顶端开雄花，中部开雌花。
纯种非甜玉米与纯种甜玉米间行种植(如图)，结果如表，分析有误的是（）A．图中c表示玉米的传粉过程B．玉米的传粉方式有异花传粉和自花传粉两种方式C．如果只将a株玉米果穗上所结的非甜种子种下去，并控制条件让它自行授粉，所结的玉米粒为甜粒的概率为25% D．玉米的甜与非甜性状中，显性性状是非甜8 . 下列不属于生物技术引发的问题是（）A．个人基因信息的隐私权是否应该得到尊重B．人口越来越多，人口素质难以提高C．转基因食品的安全问题D．将生物技术用于战争，会给人类带来前所未有的灾难9 . 如图所示为雌果蝇体细胞中的染色体，其卵细胞染色体的组成是（）A．a、b、xB．a、b、c、xC．a、b、cD．a、a、b、c、c、x、x10 . 下列关于动物运动的叙述，错误的是（）A．是动物与植物的主要区别之一B．能使动物主动的适应环境C．只有动物才能运动D．有利于动物的生存和繁殖11 . 下列疾病不属于遗传病的是（）A．艾滋病B．白化病C．血友病D．色盲12 . 下列属于遗传病的是（）A．心脏病B．白化病C．百日咳D．出血热13 . 《红楼梦》小说中，林黛玉是贾母的外孙女，贾宝玉是贾母的孙子，从科学角度看，他们相爱却不宜结婚，其理由是（）A．林黛玉出身卑微非门当户对B．他俩是近亲，后代不符合优生原则C．贾宝玉已有妻室，不合婚姻法D．自由恋爱有违父母之命二、填空题14 . 根据我国国情，实行________ 是我国的一项基本国策．15 . 生物的性状遗传，实质上是亲代通过过程把传递给了子代。
鲁教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题3(附答案详解
鲁教版2020八年级数学下册期末综合复习优生训练题3（附答案详解1．如图，已知矩形ABCD ，AB=4，AD=2，E 为AB 的中点，连接DE 与AC 交于点F ，则CF 的长等于（ ）A ．253B ．453C ．223D ．2332．在四边形ABCD 中，AB ＝BC ＝CD ＝DA ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A ．AC ⊥BDB ．AB ∥CDC ．∠A ＝90°D ．∠A ＝∠C 3．为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1米，图案面积占整幅宣传版面面积的90%，若设白边的宽为x 米，则根据题意可列出方程（ ）A ．90%×（2+x ）（1+x ）=2×1B ．90%×（2+2x ）（1+2x ）=2×1C ．90%×（2﹣2x ）（1﹣2x ）=2×1D ．（2+2x ）（1+2x ）=2×1×90% 4．计算18÷34×43结果为（ ） A ．32 B ．42C ．52D ．62 5．已知关于x 的方程(4－a )232aa x --－ax －5＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是( )A ．－1 B ．1 C ．4 D ．4或－16．一元二次方程23230x x -+=的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的正实数根B ．有两个异号实数根C ．有两个相等的正实数根D ．没有实数根7．如图123l //l //l ，直线AC 与DF 交于点O ，且与1l ，2l ，3l 分别交于点A ，B ，C ，D ，E ，F ，则下列比例式不正确的是（ ）AB DE AB DE OB OE AD AO8．将一元二次方程2347x x +=化成一般式后，一次项系数和常数项分别为（ ） A ．4，7 B ．-4，7 C ．4，-7 D ．-4，-79．下列根式中是最简根式的是（ ）A ．2abB ．2a b +C ．b a D ．222a ab b ++ 10．已知 4＜a ＜7，()24a -+()27a -化简后为（ ） A ．3 B ．-3 C ．2a-11 D ．11-2a11．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为_____12．若式子24x x --有意义，则x 的取值范围是__________． 13．某种品牌手机经过4，5月份连续两次降价，每部售价由5000降到3600元，且5月份降价的百分率是4月份降价的百分率的2倍．设4月份降价的百分率为x ，根据题意可列方程：_____（不解方程）．14．已知x=31-，y=3+1，则x xyxy yxy y x xy +-++-的值是_____．15．如图，正方形ABCD 的边长为1，顺次连接正方形ABCD 四边的中点得到第一个正方形A 1B 1C 1D 1，再顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1四边的中点得到第二个正方形A 2B 2C 2D 2…，以此类推，则第2018个正方形A 2018B 2018C 2018D 2018的周长是_____．16．如图∆ABC 中， AB = 2 ， BC = 4 ， CD ⊥ AB 于 D ， AE ⊥ BC 于 E ， 则AE : CD = ．17．一个两位数两个数字的和为5，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为736，则原两位数是_____．18．计算：35210⋅=___________．a b19．某村种的水稻前年平均每公顷产7200 千克，今年平均每公顷产8000千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为_________.20．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣B﹣C﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在BC上，且满足PA=PB，求此时t的值；（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求此时t的值；21．计算(1)．（2）．22．已知：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合（点D与D'为对应点），折痕为EF，连接AF.（1）如图1，求证：四边形AECF为菱形；（2）如图2，若FC=2DF，连接AC交EF于点O，连接DO、D'O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等边三角形.（图1）（图2）23．计算（13-（﹣1）2017；25+64（2）3﹣2|+231）．24．先阅读，后解答：（1）由根式的性质计算下列式子得：①=3，②，③，④=5，⑤=0．由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）．（2）利用（1）中的结论，计算下列问题的结果：①；②化简：（x＜2）．（3）应用：若=3，求x的取值范围．25．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EF·DF=BF·CF．(1)求证：AD·AB=AE·AC；(2)当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与ADEECFSSVV的值．26．在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF 和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：①△BMF是__________三角形；②MP与FH的位置关系是___________；MP与FH的数量关系是____________；（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：①证明：△BMF是等腰三角形；②（1）中得到的MP与FH的位置关系和数量关系是否仍然成立？证明你的结论；（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）27．解方程：(1)（2x+1）2﹣x 2=0 (2)2x 2﹣7x+5=028．若1x ，2x 是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根，则有12b x x a +=-，12c x x a⋅=，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系．若α，β是方程210x x --=的两根，记1S αβ=+，222S αβ=+，…，n n n S αβ=+，()11S =________；2S =________；3S =________；4S =________；（直接写出结果） ()2当n 为不小于3的整数时，由()1猜想n S ，1n S -，2n S -有何关系？()3利用()2中猜想求771515)+-+的值．参考答案1．B【解析】【分析】利用勾股定理求出AC，再由△AEF∽△CDF，推出12AF AECF CD==即可.【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=4，AD=BC=2，∠B=90°，∴=∵AE=EB=12AB，AE∥CD，∴△AEF∽△CDF，∴12 AF AECF CD==，∴AF=13．∴，故选：B．【点睛】考查相似三角形的判定和性质、矩形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.2．C【解析】【分析】根据菱形的判定定理得出四边形ABCD是菱形，再根据正方形的判定定理即可得出答案．【详解】∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形，当∠A=90°时，菱形ABCD是正方形．故选C【点睛】此题考查了正方形的判定，解答此题的关键是熟练掌握正方形的判定定理，即有一个角是直角的菱形是正方形．3．B【解析】【分析】设白边的宽为x米，则整幅宣传版面的长为（2+2x）米、宽为（1+2x）米，然后根据矩形的面积公式列出方程即可.【详解】设白边的宽为x米，则整幅宣传版面的长为（2+2x）米、宽为（1+2x）米，根据题意得：90%（2+2x）（1+2x）=2×1．故选B．【点睛】本题主要考查一元二次方程的面积问题，需要注意的是图案加上四周的白边才构成了宣传版面.4．B【解析】.故选B.5．B【解析】【分析】由一元二次方程的定义可知,a2-3a-2=2且4-a≠0,从而可求出a的值.【详解】由题意得，a2-3a-2=2且4-a≠0,解之得，a =-1,∴它的一次项系数－a=1.故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2，像这样的方程叫做一元二次方程，根据定义列式求解即可. 6．D【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出△＝－32＜0，由此可得出方程没有实数根.【详解】∵在方程23230x x -+=中，△＝(－2)2－4×3×3＝－32＜0，∴方程23230x x -+=没有实数根，故D 选项是正确答案.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，利用了一元二次方程的概念，掌握一元二次方程与根的判别式关系，即△≥0有实数根，△＜0没有实数根是解决本题的关键.7．D【解析】【分析】平行线分线段成比例定理的内容是：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例，根据以上内容判断即可．【详解】解：A.123l //l //l ， ∴AB DE BC EF=，故本选项正确； B.123l //l //l ， ∴AB DE BO EO=,故本选项正确； C.123l //l //l ，∴OB OE OC OF=，故本选项正确； D.123l //l //l ， ∴AD AO CF AC=，故本选项错误； 故选:D.【点睛】考查平行线分线段成比例定理：一组平行线截两条直线，所截的线段对应成比例. 8．C【解析】【分析】将7移项至等式的左边即可，然后按照一元二次方程一般式的定义解答即可.【详解】解：原方程化为23470x x +-=，则一次项系数为4，常数项为-7，故选择C.【点睛】本题考察了一元二次方程的一般式.9．B【解析】试题解析：A 选项中，被开方数中含b 2，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；B 的被开方数不能因式分解，不含开方开的尽的因式，是最简二次根式，故本选项正确；C 选项中，被开方数含分母，所以它不是最简二次根式，故本选项错误；D 选项中，被开方数含能开得尽方的因数()2a b +，所以它不是最简二次根式，故本选项错误.故选B.10．A【解析】分析：直接利用二次根式的性质结合a 的取值范围分别化简求出答案．详解：∵4＜a＜7=a﹣4+7﹣a=3．故选A．点睛：本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．11．2 5【解析】【分析】本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比．根据相似形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方，即可解决．【详解】解：∵一个正多边形放大到原来的2.5倍，设原边长为1，则放大后为2.5，原图与新图的相似比为12.5，即2：512．x≥2，且x≠4【解析】分析：根据二次根式有意义的条件可得x﹣2≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣4≠0，再解即可．详解：由题意得：x﹣2≥0，且x﹣4≠0，解得：x≥2且x≠4；故答案为：x≥2且x≠4．点睛：本题主要考查了二次根式有意义和分式有意义的条件，以及分式值为零的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数，分式有意义的条件是分母不等于零．13．5000（1﹣x）（1﹣2x）=3600【解析】【分析】设4月份降价的百分率为x，五月份降价的百分率为2x，根据手机原价5000元，经过两次降价后的售价为3600元，可列式.【详解】5000（1﹣x）（1﹣2x）=3600【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的问题，解题的关键就是能熟练将实际问题转化为方程.14【解析】∵11x y ==，，∴2xy ==，x y +=22.15．100712【解析】分析: 根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD 四边中点得正方形A 1B 1C 1D 1的面积为正方形ABCD 面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A 2018B 2018C 2018D 2018的周长．详解: 顺次连接正方形ABCD 四边的中点得正方形A 1B 1C 1D 1，则得正方形A 1B 1C 1D 1的面积为正方形ABCD 面积的一半，即12，则周长是原来的2； 顺次连接正方形A 1B 1C 1D 1中点得正方形A ₂B ₂C ₂D ₂，则正方形A ₂B ₂C ₂D ₂的面积为正方形A 1B 1C 1D 1面积的一半，即14，则周长是原来的12； 顺次连接正方形A ₂B ₂C ₂D ₂得正方形A ₃B ₃C ₃D ₃，则正方形A ₃B ₃C ₃D ₃的面积为正方形A ₂B ₂C ₂D ₂面积的一半，即18，则周长是原来的24； 顺次连接正方形A ₃B ₃C ₃D ₃中点得正方形A 4B 4C 4D 4，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为正方形A ₃B ₃C ₃D ₃面积的一半116，则周长是原来的14； 以此类推，则第2018个正方形A 2018B 2018C 2018D 2018的周长是4×20182（）＝100712； 故答案是：100712.点睛: 本题考查了利用了三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质．进而得到周长关系．16．【解析】【分析】根据把代入，即可求出的比值. 【详解】，故答案为：【点睛】考查三角形的面积公式，利用等面积法是解题的关键.17．23或32【解析】【分析】设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（5﹣x），根据所得的新两位数与原来的两位数的乘积为736，可列出方程求解．【详解】设原来的两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（5﹣x），依题意得：（10x+5﹣x）〔10（5﹣x）+x〕=736解这个方程得：x1=2，x2=3．当x=2时，5﹣x=3，当x=3时，5﹣x=2，∴原来的两位数是23或32．故答案为23或32．【点睛】本题考查了理解题意能力，可看出本题是数字问题，数字问题关键是设法，设个位上的数字或十位上的数字，然后根据题目所给的条件列方程求解．18．【解析】【分析】二次根式的乘法法则:根号和根指数不变,将被开方数相乘,再将能开方的的因数进行开方化简.【详解】=3⋅==故答案为:3【点睛】本题主要考查二次根式的乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握二次根式的乘法法则. 19．7200（1+x）2=8000．【解析】【分析】根据题意可知：去年水稻平均每公顷产量为7200（1+x）千克，今年水稻平均每公顷产量为7200（1+x）（1+x）千克，进而可得方程7200（1+x）2=8000．【详解】设这两年该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意得：7200（1+x）2=8000.故答案为：7200（1+x）2=8000．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．20．（1）458s；（2）356s.【解析】【分析】（1）点P在BC上，故设点P在BC上运动的长度为2t1，即BP＝2t1，此时的t＝52＋2t1，∵P A＝PB，从而根据勾股定理列出关于t1的方程；（2）由题意可知：点P在AC上，设点P在AC上运动的长度为2t2，此时的t＝92＋2t2，过P作PD⊥AB，根据角平分线的性质可得：PC＝PD，∴易证明△CPB≌△DPB，从而根据勾股定理列出关于t2的方程.【详解】（1）如图，，在Rt△ABC中，可得：AC＝22-AB BC＝3，∵PB＝P A＝2t1，∴在Rt△APC中，（2t1）2＝32＋（4－2t1）2，解得：t1＝2516，故t＝52＋258＝458s；（2）如图，，∵角平分线性质可得：PC＝PD＝2t2，而∵PD⊥AB，∴∠PDB＝∠PCB＝90°，∵PB平分∠ABC，∴∠DBP＝∠CBP，∴∠BPC ＝∠BPD，在△PBC和△PBD中，=PBC PBD BP BPBPC BPD ∠-∠⎧⎪=⎨⎪∠∠⎩，∴△PBC≌△PBD，∴BC＝BD，在Rt△ADP中，AD＝5－4＝1，∴（3－2t2）2＝12＋（2t2）2，解得：t2＝23，故t＝92＋43＝356s.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象以及全等三角形的判定方法，解本题的要点在于根据题意列出关于t的方程，从而求出答案.21．(1)1;(2)-6【解析】【分析】（1）首先化简二次根式进而求出即可；（2）首先利用二次根式乘法化简进而合并求出即可．【详解】（1）原式（2）原式【点睛】考查二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.22．（1）见解析（2）△AOD，△AEF，△CEF，△COD、【解析】【分析】（1）先证明四边形AECF是平行四边形，再根据AE=CE，即可证明四边形AECF是菱形；（2）根据等边三角形的判定方法可判定出等边三角形有△AEF、△CEF、△AOD、△COD′.【详解】（1）∵将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，∴AE=CE，AF=FC，∠AEF=∠CEF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠BAD=90°，AE∥CF，∴∠CFE=∠AEF，∴∠CEF=∠CFE，∴CF=CE，∴AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形，又∵AE=CE，∴四边形AECF是菱形；（2）等边三角形为：△AEF、△CEF、△AOD、△COD′；理由如下：∵FC=2DF，AF=FC，∴AF=2DF，∵∠ADC=90°，∴∠DAF=30°，∴∠EAF=60°，∵四边形AECF是菱形，∴AE=AF，△AEF≌△CEF，OA=OC=12 AC，∴△AEF和△CEF是等边三角形；∵∠ADC=90°，∴OD=12AC=OA，∵∠OAF=12∠EAF=30°，∴∠OAD=60°，∴△AOD是等边三角形；∵CD′=AD=OC，OD′=12 AC，∴CD′=OC=OD′，∴△COD′是等边三角形．【点睛】本题考查了矩形的性质、菱形的判定与性质、等边三角形的判定等，熟练掌握和灵活运用相关的性质与定理是解题的关键.23．(1)0；（2）3【解析】【分析】（1）先根据算术平方根、立方根、乘方的意义逐项化简，然后再按有理数的加减法计算；（2）先根据一个负数的绝对值等于它的相反数去掉绝对值符号和括号，然后合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式=5﹣4﹣1=0；（2）原式=2﹣+2﹣2=．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握实数运算的运算法则是解答本题的关键.24．（1）=|a|=；（2）①π﹣3.14，②2﹣x；（3）x的取值范围是5≤x≤8.【解析】【分析】（1）将a分为正数、0、负数三种情况得出结果；（2）①当a=3.14﹣π＜0时，根据（1）中的结论可知，得其相反数﹣a，即得π﹣3.14；②先将被开方数化为完全平方式，再根据公式得结果；（3）根据（1）式得：=|x﹣5|+|x﹣8|，然后分三种情况讨论：①当x ＜5时，②当5≤x≤8时，③当x＞8时，分别计算，哪一个结果为3，哪一个就是它的取值．【详解】（1）=|a|=；（2）①=|3.14﹣π|=π﹣3.14，②（x＜2），=，=|x﹣2|，∵x＜2，∴x﹣2＜0，∴=2﹣x；（3）∵=|x﹣5|+|x﹣8|，①当x＜5时，x﹣5＜0，x﹣8＜0，所以原式=5﹣x+8﹣x=13﹣2x；②当5≤x≤8时，x﹣5≥0，x﹣8≤0，所以原式=x﹣5+8﹣x=3；③当x＞8时，x﹣5＞0，x﹣8＞0，所以原式=x﹣5+x﹣8=2x﹣13，∵=3，所以x的取值范围是5≤x≤8.【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，明确二次根式的两个性质：①（）2=a （a≥0）（任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式）；②=|a|=；尤其是第2个性质的运用，注意被开方数是完全平方式时，如第（3）小题，要分情况进行讨论．25．（1）答案见解析；（2）BD=6，128 ADEECFSSVV【解析】【分析】（1）根据相似三角形的判定得出△EFC∽△BFD，得出∠CEF=∠B，进而证明△CAB∽△DAE，再利用相似三角形的性质证明即可；（2）根据相似三角形的性质得出有关图形的面积之比，进而解答即可．【详解】证明：（1）∵EF•DF=EF CF BF DF= BF•CF， ∵∠EFC=∠BFD，∴△EFC∽△BFD∴∠CEF=∠B，∴∠B=∠AED∵∠CAB=∠DAE,∴△CAB∽△DAE∴AB AC AE AD= ∴AD·AB=AE·AC.(2)由（1）知AD·AB=AE·AC∴AD=6，BD=6，EC=1 ∵21()=36EFC BDF S CE S BD =V V ， ∴135EFCBCED S S =V 四边形 ∵24()9AED ABC S AE S AB ==V V ∴45ADEBCED S S =V 四边形 ∴128ADE ECF S S =V V . 点睛：本题考查相似三角形的判定和性质知识，解题的关键是灵活运用相似三角形的判定解答．26．等腰直角 MP ⊥FH MP=12FH 【解析】整体分析：（1）①②由正方形的性质直接得到结论；（2）连接MH 、MD ，设FM 与AC 交于点Q ，证明△FBM ≌△MDH ，判断△FMH 是等腰直角三角形；（3）由（2）的证明可直接到得结论.解：（1）①等腰直角；②MP ⊥FH ，MP=12FH ；（2）①∵B 、D 、M 分别是AC 、CE 、AE 的中点，∴MB ∥CD ，且MB=CD=BC = BF ，∴△BMF 是等腰三角形；②仍然成立．证明如下：如图，连接MH 、MD ，设FM 与AC 交于点Q ．由①可知MB ∥CD ，MB=CD ，∴四边形BCDM 是平行四边形，∴∠CBM=∠CDM ．又∵∠FBQ=∠HDC ，∴∠FBM=∠MDH ，∴△FBM ≌△MDH ，∴FM=MH ，∠MFB=∠HMD ，∴∠FMH=∠FMD －∠HMD=∠AQM －∠MFB=∠FBC=90°， ∴△FMH 是等腰直角三角形．∵P 是FH 的中点，∴MP ⊥FH ，MP=12FH ；（3）△BMF 不是等腰三角形，理由如下：∵MB=CD ，CD≠BC ，∴MB≠BF ，且∠FBM ＞90°； MP ⊥FH 仍然成立，MP=12FH 仍然成立． 27．（1） 113x =- 21x =-；（2）152x = 21x = 【解析】分析：（1）方程利用平方差公式因式分解后求出解即可．（2）方程利用因式分解法求出解即可．详解：（1）∵（2x+1）2﹣x 2=0.∴(2x+1+x)(2x+1−x)=0.∴(3x+1)(x+1)=0.∴11x 3=- 2x 1=-.（2）分解因式得：(2x−5)(x−1)=0，可得2x−5=0或x−1=0， 解得：15x 2= 2x 1=. 点睛：本题主要考查了一元二次方程的解法；解题的关键在于将原式分解因式.28．（1）1，3，4，7；（2）12n n n S S S --=+；（3）29【解析】【分析】对于（1）根据根与系数的关系，写出α＋β，αβ的值，然后运用完全平方公式和立方和公式进行计算，求出S 1，S ,2，S 3，S 4的值.对于（2）利用（1）中S 2＝3,S 3＝4,S 4＝7,猜想S n ＝S n －1＋S n －2,然后由α，β是方程的根，得到α2＝α＋1，,β2＝β＋1进行证明.对于（3）根据（2）中的猜想得到上式为S 7＝S 6＋S 5进行计算，求出式子的值.【详解】()113472（）由()1得：12n n n S S S --=+．证明：∵α，β是方程的根，∴有：21αα=+，21ββ=+，112212n n n n n n S S αβαβ------+=+++22n n n nααββααββ=+++ ()()2211n n ααββαβ++=+ n n n S αβ=+=．故12n n n S S S --=+．()3由()2有：77765S S S +==+ 5443S S S S =+++43432S S S S =+++4332S S =+372429=⨯+⨯=．【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，（1）题根据根与系数的关系，运用乘法公式计算求出S 1，S ,2，S 3，S 4的值.（2）题以（1）题结果为依据猜想S n ，S n －1，S n －2的关系，并根据α，β是方程的根进行证明.（3）题利用（2）题的结论进行计算求出式子的值.。
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滨江初2019级数学拓展检测题
班级 姓名
一、选择、填空题
1、如上图，在平面直角坐标系中，已知A （1,1），B （3,5），要在x 轴上找一点p ，使得△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为 。
2、如下图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD ⊥AC 于点D ．则BD 的长为（ ） A ．
532 B ．54
3 C ．55
4
D ．
553 3、如上图，把一个矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴上，连接OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在A′
的位置上．若OB=5,
2
1
=OC BC ,则点A ′的坐标（ ）． A.)54,53(- B.)54
,52(-
C.)53,54(-
D.)5
3
,52(-
4、在直角坐标系中，已知A （3,3），在x 轴，y 轴上确定一点P ，使得△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）
A.4个
B.6个
C.8个
D.10个
5、如图所示，在平面直角坐标系中，直线y ＝23
x －23
与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA =3，OC =4，则△CEF 的面积是（ ） A ．6 B ．3 C ．12 D ．4
3
6、已知，整数x 满足42,1,6621+-=+=≤≤-x y x y x ，对任意一个x ，p 都取21,y y 中的大值，则p 的最小值是（ ）
A.4
B. 1
C. 2
D. -5
7、如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，辆车同时出发，设慢车行驶的时间为x （h ），两车之间的距离为y （km ），图中的折线表示y 与x 之间的函数关系。
下列说法正确的是（ ）
A.B 点表示此时快车到达乙地
B.B-C-D 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C.快车的速度为h km /3
2
166 D.慢车的速度为125h km /
8、函数y =－3x ＋2错误！未找到引用源。
的图象上存在点P ,使得点P •到x 错误！未找到引用源。
•轴的距离等于3，则点P •的坐标为 .
9、若△ABC 的三边长分别为a,b,c ，且满足0))((2
2
2
=-+-c b a b a ，则△ABC 形状是 .
10、如图，在平面直角坐标系中有一个OAC Rt ∆，其中
︒=∠90ACO ，︒=∠30CAO ，OC =3，将该三角形沿直线AC 翻折
得到BAC ∆．一动点P 从点O 出发，沿折线B A O →→的方向以每秒2个单位的速度向B 运动，设运动时间为t (秒)．当t = 时，
ACP ∆的面积为AOB ∆面积的
31。
11、据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T •与这两个城市的人口数m 、n （单位：万人）以及两个城市间的距离d （单位：km ）有T=
2kmn
d
的关系（k 为常数）．•现测得A 、B 、C 三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知A 、B 两个城市间
每天的电话通话次数为t ，那么B ，C 两个城市间每天的电话通话次数为___ ____（用t 表示）．
12、如图，在平面直角坐标系xOy 中,点A 1,A 2,A 3,…都在x 轴上，点B 1,B 2,B 3,…分别在直线y ＝x 上,△OA 1B 1,△B 1A 1A 2,△B 2B 1A 2,△B 2A 2A 3，△
第8题图
第11题图
B3B2A3…,都是等腰直角三角形,如果OA1=1,则点B2015的坐标是
二、解答题
13、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在直线BC上，△ADE是等腰直角三角形，
∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．
（1）当点D在线段BC上时，如图1，求证：DC+CE=2AC；
（2）当点D在线段CB延长线上时，如图2，求证：2AC=CD-CE
（3）当点D在线段BC延长线上时（如图3），探究线段DC、CE、AC之间的数量关系，并证明。
14、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，
∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
15．先阅读下列材料，然后解后面的问题．
材料：一个三位自然数（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F （）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．
（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；
（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．
16．如图，正方形ABOD的边长为2，OB在x轴上，OD在y轴上，且AD∥OB，AB∥OD，点C为AB的中点，直线CD交x轴于点F．
（1）求直线CD的函数关系式；
（2）过点C作CE⊥DF且交x轴于点E，求证：∠ADC=∠EDC；
（3）求点E坐标；
（4）点P是直线CE上的一个动点，求PB+PF的最小值．。