2019-2020年七年级数学上册 1.3 截一个几何体教案 (新版)北师大版(1)

2019-2020年七年级数学上册 1.3 截一个几何体教案（新版）北师大版(1)课题第一章丰富的图形世界截一个几何体课型新授课标与教材课标要求：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切结过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。

本节课是在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后安排的，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。

教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能学情七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强,所以对动手操作有着浓厚的兴趣.而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。

教学目标1、知识目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2、能力目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3、情感目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．力．教学方法自主探究，合作交流，多媒体课件演示与媒体教具准备 正方体模型师 生 活 动 过 程 复备修改及设计意图 一、知识回顾正方体是由几个面构成的？ 它有几个顶点？ 它有几条棱？ 二、探究交流 探究活动1：用一个平面去截正方体想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。

探究活动2：拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象。

引导学生从想象进入实际操作，通过操作来验证想象、修订想象，从而在具体的实践活动丰富学生的数学活动经验，切实提高学生的想象能力。

①先商定如何切割？②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载.③切开实物，进行对比.④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？⑤宾馆的筵席上常有用蔬菜雕刻出来的造形，根据自己的想象设计几款. 三、展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。

各小组展现丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，并对所得到的图形进行归类师：请大家观察这些截面多边形的边与正方体的关系，思考：截面的形状可能是七边形吗？？四、电脑演示,深化理解.画图小结,巩固观念.教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面，并变换图形的形状.在实际操作之前，首先展开想象，从而提高学生的空间想象能力，也有助于养成勤于思考的习惯。

学生操作活动时，教师应注意巡视各小组活动的状况，可以参与到学生的讨论与交流中，鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解，并提醒学生注意安全。

示各小组活动的成果，全班以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图,作为这节课的深化.五：课堂练习1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。

则这些几何体中截面可能是圆的有（ ）A 、2种B 、3种C 、4种D 、5种 2、下列说法中，正确的是（ ）A 、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B 、棱柱的所有侧棱长都相等C 、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D 、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（ ）A 、四边形B 、五边形C 、六边形D 、七边形六、课堂小结： 学生说收获。

七、作业布置： A 级 ：课本18 页随堂练习 习题1.5知识技能1题 B 级：选作：数学理解1、2题共享，可以有这样几点好处：让学生分享成功的喜悦；促进对各小组活动的监督；加强对各小组活动的评价。

在交流活动，要求学生整理自己的成果，实际上这一过程本身也提高了学生对问题的理解水平；展示群体的活动成果，可以丰富学生的活动经验，拓展学生思维。

教后随笔引导学生经历观察、猜想、实际操作验证、分析归纳推理等教学活动过程，培养学习、尊重科学、尊重事实、严谨细致的科学态度，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

教学流程设计合理，流畅。

老师巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，教师抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”.随着学生自己动手的切与割，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅. 一、知识回顾正方体是由几个面构成的？ 它有几个顶点？ 它有几条棱？二、探究交流探究活动1：用一个平面去截正方体想一想截出的面可能是什么形状？把你的猜想写出来。

探究活动2：拿出准备的正方体，通过操作来验证想象、修订想象。

①先商定如何切割？②想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？在草稿上描出草图。

③切开实物，进行对比.④通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？三：练习1、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球；（5）圆锥；（6）长方体。

则这些几何体中截面可能是圆的有（）A、2种B、3种C、4种D、5种2、下列说法中，正确的是（）A、用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形3、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形当堂检测：A级1、如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是______.2、用一个平面去截长方体、二棱柱、圆柱和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是＿.3、说一说，图1–17中的截面分别是：4、用一个平面截一个几何体，所截出的面如图1–18所示，共有四种形式，试猜想，该几何体可能是______.B 级：1、 如图1–19，下列立体图形被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体的名称。

2019-2020年七年级数学上册 1.4 从三个方向看物体的形状教案（1） （新版）北师大版课题第一章丰富的图形世界从三个方向看物体的形状（一）课型 新授课课标与教材 《从三个方向看物体的形状》是在学生了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后而学习的。

本节教学任务是：初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三视图，力图拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识，较好地发展学生的空间想象能力、空间观念。

同时让学生进行适当的说理，相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力。

基于教材的分析， 确定了如下教学目标： 学情 学生刚从小学升到中学，思维以形象思维为主，抽象水平较低。

从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，如将从某个角度正视的结果抽象成视图，因而具有一定的抽象要求，但这样的抽象水平相对较低，学生应该已经具备这样的认知基础了。

教学目标 （一）、教学知识点（1）.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.（2）能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。

(二)能力训练要求1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验.2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程. 3、能画出简单组合物体的三视图。

（三）、情感目标：培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处，激发对空间与图形学习的好奇心。

三、教学重点、难点。

（一）教学重点1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3.能识别简单的三视图.（二）教学难点识别简单的三视图.教学方法与媒体自主探究、合作交流教学法. 多媒体教具准备三角尺彩笔师生活动过程一）.创设问题情境，引入新课［师］"横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中."这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢？［生］这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.［师］.这首诗正是诗人从不同方向观察同一物体看到了不同的景观的结果.我们这节课也学着去用诗人的眼光去从不同方向观察同一物体，引入新课设计意图：创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，二) 探究活动一: 1、在讲台上摆放一个热水瓶、一个水杯、一个乒乓球, 二个同学站在讲台的左右两边，看讲台上的三个物品，请同学们说明各看到什么？2、讨论：若要同时看到三件物品，应在什么位置看？探究活动二：下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？探究活动三：下面五幅图分别是从什么方向看到的？复备修改及设计意图创设实际情境，激发兴趣，使学生集中注意，同时引入课题.使学生在情境的诱导下，因急于解决问题而进入了一种主动学习的状态，顺利进入下面的教学环节。

教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并①② ③ ④⑤通过充分的交流和操作，我们会发现从不同的方向观察同一物体，可能得到不同的图形.其中我们重点研究三个方向上看到的图.即主视图：从正面看到的图，左视图：从左面看到的图，俯视图：从上面看到的图. 下面我们看几个由小正方体组成的图如下图所示： 当我们从正面看就得到主视图；从左面看就得到左视图；从上面看就得到俯视图.(如下图所示) 设计意图：让学生逐步感受从不同角度看结果不一样，逐步得到从正前方、正左方、正上方所看到的三种视图的概念。

三）：想想练练、巩固提高 1、内容：汽车从小明身边经过，小明最先看到什么，然后呢？按先后顺序给这几幅图标上序号。

（多媒体展示汽车行驶的画面） 设计意图：学以致用，体会数学知识与生活的联系，感受不同的方向观察运动物体的不同性。