第6章 投资多方案间的比较与选择

表3 互斥方案A1、A2、 A3的净现金流量表 0 -5000 -8000 -10000 单位：万元 1~10 1400 1900 2500
年份
方案 A1 A2 A3
6.2 互斥型方案的比较与选择
【解】 若基准收益率为15%，用差额内部收益率法比选三个方案：
△NPVA1 - A0 5000 1400 ( P A ,△ IRR A1 - A0 ,10) 0 △ IRR A1 - A0 25.0%＞ic , 应选A1方案。
选B方案为优
评价标准： 当i rA ， i rB ，且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优。
6.2 互斥型方案的比较与选择
差额内部收益率法
【例3】 A1、A2、 A3为三个互斥方案，净现金流量如表3所示，三个 方案的寿命期均为 10 年，若基准收益率为 15% ，试用差额内部收益
率法选择出最佳方案。
6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择
（一）净现值法 第一步，首先计算各个备选方案的净现值，检验各个方案的绝对经济效 果，去掉NPV<0的方案; 第二步，对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净现值最大的
方案为最优方案。
6.2 互斥型方案的比较与选择
净现值法
【例 1】 现有 A、 B、 C三个互斥方案，其寿命期内各年的净现金流 量如表1所示，已知折现率为10%，试用净现值法选择出最佳方案。
表1 年份 方案 A B C 互斥方案A、B、C的净现金流量 0 -2300 -2320 -2346 单位：万元 1~10 670 674 697
6.2 互斥型方案的比较与选择
【解】 计算各方案的净现值：
NPVA 2300 670 ( P A ,10%,10) 2300 670 6.1446 1816 .88(万元) NPVB 2320 674 ( P A ,10%,10) 2320 674 6.1446 1821 .46(万元) NPVC 2346 697 ( P A ,10%,10) 2346 697 6.1446 1936 .79(万元)
（三）差额内部收益率法
6.2 互斥型方案的比较与选择
6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择
（三）差额内部收益率法 几个关系：
NPV NPVB NPVA i rA 0 ic i 'B-A i rB B i A
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，t 0n 6.2 互斥型方案的比较与选择
最小费用法
【例4】 某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能够满足同样 的生产技术需要，其有关费用支出见表4，寿命期均为10年，基准折
现率为10%，试用费用现值法和年费用比较法选择最佳方案。
表4 互斥方案A1、A2、 A3的净现金流量表 投资（第1年末） 780 900 单位：万元
工程经济学
第6章 投资多方案间的比较与选择
6.1 投资方案之间的关系 6.2 互斥型方案的比较与选择
6.3 独立型方案的比选
6.4 一般相关方案的比选
6.1 投资方案之间的关系
进行投资方案的比较和选择时，首先要明确投资方案间的相互关系，然 后才能选择比较合适的分析方法。按照方案相互之间的经济关系和有无约束 条件，可分为三种类型:互斥关系、独立关系、相关关系。 （一）互斥方案 各方案间是相互排斥的，采纳某一方案就不能再采纳其他方案。按服务 寿命长短不同，投资方案可分为： ① 相同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均相同； ② 不同服务寿命的方案，即参与对比或评价方案的服务寿命均不相同； ③ 无限寿命的方案，在工程建设中永久性工程即可视为无限寿命的工程，如 大型水坝、运河工程等。
NPV
A3方案 A1方案
0 15% 17.6% 21.9 % 25% i
从图中可以看出，尽管 A 1 方
案报酬率很高，达到25%，但是在
基准收益率为15%的情况下，A1方 案带来的绝对报酬额低于 A3方案。 根据利润最大化原则，所以仍然选 择A3方案。
6.2 互斥型方案的比较与选择
6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择
若方案的寿命期相同，则选 择其中的任何一种方法均可， 由于AC A＞AC B , 所以B方案为最优方案。 若方案的寿命期不同，则一般 适用年费用比较法。
2074 .71 ( A P ,10%,10) 337.76(万元)
6.2 互斥型方案的比较与选择
6.2.2 寿命期不同方案的比较和选择
NPVC＞NPVB＞NPVA＞0 C方案为最优方案。
6.2 互斥型方案的比较与选择
6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择
（二）差额净现值法(增量分析法) 差额净现值法是用投资大的方案的净现金流量，形成差额投资现金流 量，然后通过计算差额投资现金的净现金流量，评价差额投资现金流量的 可行性，判断差额投资是否可行，进行方案比选。 第一步，将各方案按投资额由小到大排列,并增设一个基础方案A0,即全不投资方
6.2 互斥型方案的比较与选择
6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择
（三） 差额内部收益率法 差额内部收益率法是指使得两个互斥方案形成的差额现金流量的净现
值为零的折现率，又称为增额投资收益率和追加投资内部收益率，用符号
△ IRR 表示。用投资大的方案的净现金流量，形成差额投资现金流量，然 后通过计算差额投资现金的净现金流量，评价差额投资现金流量的可行性，
（2） 根据公式可分别计算出A、B两方案的等额年费用：
2175 .04 ( A P ,10%,10)
AC A 780 ( P F ,10%,1) 280 ( P A ,10%,9)(P F ,10%,1)( A P ,10%,10) 354.10(万元) AC B 900 ( P F ,10%,1) 240 ( P A ,10%,9)(P F ,10%,1)( A P ,10%,10)
费用
方案 A B
年经营成本（第2~10年末） 280 240
6.2 互斥型方案的比较与选择
【解】（1） 根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两方案的费用现
值：
PC A 780 ( P F ,10%,1) 280 ( P A ,10%,9)(P F ,10%,1) 2175.04(万元) PC B 900 ( P F ,10%,1) 240 ( P A ,10%,9)(P F ,10%,1) 2074.71(万元) 由于PC A＞PC B , 所以B方案为最优方案。
判断差额投资是否可行，进行方案比选。
[(CI t COt ) B (CI t COt ) A ] 0 t (1 △IRRB A ) t 0
n
注：单纯的IRR指标不能作为多方案的比选的标准。 IRRB>IRRA并不代表IRRB-A > iC
6.2 互斥型方案的比较与选择
6.2.1 寿命期相同方案的比较和选择
（一）研究期法 研究期法常用于产品和设备更新较快的方案的比选，针对寿命期不等的 互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，在此共 同的计算期内对方案进行比选。 应用研究期法有3个前提：一是研究期的期限合理；二是对于在研究期 内提前达到使用寿命期的方案，合理确定其更新方案及其现金流量；三是 对于在研究期末尚未达到寿命期的方案或更替方案，合理确定其尚未使用 的价值（残值）。
根据各方案内部收益率 的大小比选，优劣顺序 为A1 A3 A2。
6.2 互斥型方案的比较与选择
可见，采用投资增额内部收益率法和采用各方案的内部收益率法得出的 结论不同或者不等价的。这是因为建设项目经济性分析时是根据利润最大化 原则而非利润率（或报酬率）最大化原则决策的。 以A1方案和A3方案解释这种情况，两方案的净现值函数如下：
案或维持现状方案，目的是检验备选方案的单方案经济可行性； 第二步，由于全不投资方案A0的投资额最小，选A0方案作为临时最优方案； 第三步，在备选方案中选择初始投资额最小的方案作为比选方案，计算△NPV， 若△NPV>0，则选投资最小方案作为最优方案，以此类推。 第四步，相对效果检验最后保留的方案为最优方案。
6.2 互斥型方案的比较与选择
【解】 计算各方案的净现值：
△NPVA1 - A0 5000 1400 ( P A ,15%,10) 5000 140 5.0188 2026 .32(万元) △NPVA1 - A0＞0, 说明A1方案较A0方案优，应选A1方案。 △NPVA2 - A1 - 8000 - 5000 1900 1400 ( P A ,15%,10) 3000 500 5.0188 -490.6(万元) △NPVA2 - A1＜0, 说明A2方案较A1方案劣，应选 A1方案。
6.2 互斥型方案的比较与选择
差额净现值法
【例2】 A1、A2、 A3为三个互斥方案，净现金流量如表2所示，三个 方案的寿命期均为 10年，ic=10%，试用差额净现值法选择出最佳方
案。
表2 年份 方案 A1 A2 A3 互斥方案A1、A2、 A3的净现金流量表 0 -5000 -8000 -10000 单位：万元 1~10 1400 1900 2500
△NPVA3 - A1 - 10000 - 5000 2500 1400 ( P A ,15%,10) 5000 1100 5.0188 520.68(万元) △NPVA3 - A1＞0, 说明A3方案较A1方案优，应选A3方案。
所有方案比选完毕，最 优方案为A3方案。
6.2 互斥型方案的比较与选择
* ** *
6.2 互斥型方案的比较与选择
互斥型方案的经济效果评价包括：