时序逻辑电路1
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代入状态方程和输出方程，即可计算出电路的次 态值和相应输出值，然后继续这个过程，直到考 虑了所有可能的状态为止。将这些计算结果列成 真值表的形式，就得到状态转换真值表。
分析过程示意图如下
给定电路
写时钟方程 输出方程 计算
状态表 状态图
驱动方程 特性方程
状态方程
CP触发沿 时序图
概括逻辑功能
例5-1
例5-2
➢驱动方程 J1 X K1 XQ2n J 2 XQ1n K 2 X
➢⑵将驱动方程代入JK触发器的特性方程
Q n1 J Q n KQ n 中求得状态方程：
Q n1 1
X Q1n
XQ2n Q1n
Q n1 2
XQ1n Q2n
XQ2n
➢输出方程 F XQ1nQ2n
➢⑶根据以上方程计算得状态表。
F
0/0 00
0/0
Q2Q1 01
000 0 0 0
001 0 0 0 010 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0/0
0/0
1/0
100 101 110
01 0 10 0 11 0
路的存储电路（一般由触发器组成）的现态 和次态分别表示的，那么就可以用分析触发 器的有关方法，列出时序电路的状态表，画 出时序电路的卡诺图、状态图和时序图。
➢以上四种表示方法从不同侧面突出了时序电 路的逻辑功能，它们本质上是相通的，可相 互转换。在实际中根据需要选用。
5.2时序电路的分析方法
➢分析一个时序电路，就是要找出给定时序 电路的逻辑功能。
➢ 输出方程
F Q1n Q3n
例5-1
J1=1 K1=1 J 2 Q1n Q3n K 2 Q1n
J 3 Q1n Q2n K 3 Q1n
➢ ⑵将驱动方程代入JK触发器的特性方程
Q n1 J Q n KQ n 中求得状态方程：
Q n1 1
Q1n
Q n1 2
Q1n
Q3n Q2n
Q1nQ2n
➢该电路是一个六进制计数器。
例5-2
➢试分析图5-5所示时序电路的逻辑功能。
X
&
FF1
Q
1J
&
C
1
1K
1
Q
FF2 Q
1J
C1
1K Q
&
F
CP
图 5-5 例 5-2 时序电路逻辑图
➢解时输：钟出⑴方根程据图CF5P-51写=XC出QP12n：=QC2nP
➢驱动方程 J1 X K1 XQ2n J 2 XQ1n K 2 X
Q n1 3
0
➢将这一结果作为新的初始状态，再代入状 态方程和输出方程…。将结果添入表中得到 状态转换表。
例5-1
➢表5-2是状态转换表。
表5-2 例5-1的状态转换表
CP顺序
Q
n 3
Q2n
Q1n
Q Q Q n1 n1 n1
3
2
1
Fwk.baidu.com
1
000
001
0
2
001
010
0
3
010
011
0
4
011
100
0
5
➢对具体电路而言，就是通过分析找出电路 的状态和电路的输出在输入信号和时钟信 号作用下的变化规律。
分析步骤
➢①分析电路组成，写逻辑方程式 ➢➢②③将根输求进驱出据状行动方给态计方程定方算程电程和代路列入，触状写发态出器：转特时换性钟真方方值程程表，、求驱出动状方态程方、程。 ➢④将概任括何逻一组辑输功入能变量及电路的初始状态的取值
➢试分析图5-2所示同步时序电路的逻辑功能。
FF1
FF2
FF3
&
1
1J
Q
&
Q
1J
& 1J
Q
F
C1
C1
C1
1K Q
1K
Q
1K
Q
CP
图 5-2 时序电路
➢⑴驱根动据方图程5：-2J所1=示1 逻K1辑=1图J写2 出Q：1n Q3n K 2 Q1n
➢时钟方程：JC3P1=QC1Pn Q2=2nCPK3=3CPQ1n
的输出信号
Q1
Z1
F1 Fj
存储电路现在 的输入信号
存储电路
Ql
Zk
5-1 时序逻辑电路图
tn和tn+1：两个相 邻的离散时间。
时序电路分类
➢按触发方式分两类
➢同步时序电路：所有触发器共用一个时钟 信号，即所有触发器的状态转换发生在同 一时刻
➢异步时序电路：触发器的状态转换不一定 发生在同一时刻。
概述
➢组合逻辑电路：任一时刻的输出仅取决 于该时刻的输入，而与过去的输入无关。 （无记忆功能）
➢时序逻辑电路：任一时刻的输出不仅取 决于该时刻的输入，而与过去的输入有 关。（有记忆功能）
5.1 时序逻辑电路的特点
➢逻辑功能上的特点(时序电路定义) ➢任一时刻的稳定输出不仅决定于该时刻的
输入，而且和电路原来状态有关。 ➢结构上的特点 ➢电路中包含存储元件─通常由触发器构成。 ➢存储元件的输出和电路输入间存在着反馈
Q n1 3
Q1n Q2n Q3n
Q1nQ3n
例5-1
➢求状态转换表和状态转换图，画波形图。
设电路的初始状态 Q1nQ2nQ3n 000
Q n1 1
Q01n
Qn1 1
1
Q n1 2
Q01n Q03n Q02n
Q01nQ02n
Qn1 2
0
Q n1 3
Q01n Q02n
Q03n
Q01nQ03n
100
101
0
6
101
000
1
110
1 11
0
111
0 00
1
例无5-效1 状态
➢由状态转换表很容易画出状态转换图
110 111 Q3Q2Q1 000 001
CP 1 2 3 4 5 6 7
Q1 0 1
1
有QQ23效00状态
0 1
010 F
图5-7 例5-1的波形图
101
100
011 有效 循环
自启动
连接，这是时序电路区别于组合电路的重 要特点之一。
时序逻辑电路的框图表示
现在的
F输QZ((入ttnnn信+))=1=号W)H=[G[XX[(Z(ttn(nt)n,)Q,Q(t(nnt)n)])]]
现在的
((55--321)) 输驱状输出动态出信方方号程程
… …
… …
X1
Xi
组合逻辑电路
存储电路现在
时序电路的逻辑功能表示法
➢逻辑方程式 F(tn )=W[X(tn ),Q(tn )] Q(tn+1 )=G[Z(tn),Q(tn)] Z(tn )=H[X(tn),Q(tn)]
(5-1) 输出方程 (5-2) 状态方程 (5-3) 驱动方程
时序电路的逻辑功能表示法
➢状态转换表、状态图、时序图(工作波形图) ➢时序电路的现态和次态，是由构成该时序电
例5-2
表➢有。5Q-3⑷1n连故1确续该例定输电5X-逻2入 路Q的辑1四 称n状功态个 作X能表或1Q1：1四2nF1QX序个1n=列以0X，Q检Q上1回n2测n个Q到12器n1时0。0X，状Q才态1n Q1使，/20n F且=FX1=否Q02n则；F只=0
X
Q
n 2
Q1n
Q Q n1 n1 21
分析过程示意图如下
给定电路
写时钟方程 输出方程 计算
状态表 状态图
驱动方程 特性方程
状态方程
CP触发沿 时序图
概括逻辑功能
例5-1
例5-2
➢驱动方程 J1 X K1 XQ2n J 2 XQ1n K 2 X
➢⑵将驱动方程代入JK触发器的特性方程
Q n1 J Q n KQ n 中求得状态方程：
Q n1 1
X Q1n
XQ2n Q1n
Q n1 2
XQ1n Q2n
XQ2n
➢输出方程 F XQ1nQ2n
➢⑶根据以上方程计算得状态表。
F
0/0 00
0/0
Q2Q1 01
000 0 0 0
001 0 0 0 010 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0/0
0/0
1/0
100 101 110
01 0 10 0 11 0
路的存储电路（一般由触发器组成）的现态 和次态分别表示的，那么就可以用分析触发 器的有关方法，列出时序电路的状态表，画 出时序电路的卡诺图、状态图和时序图。
➢以上四种表示方法从不同侧面突出了时序电 路的逻辑功能，它们本质上是相通的，可相 互转换。在实际中根据需要选用。
5.2时序电路的分析方法
➢分析一个时序电路，就是要找出给定时序 电路的逻辑功能。
➢ 输出方程
F Q1n Q3n
例5-1
J1=1 K1=1 J 2 Q1n Q3n K 2 Q1n
J 3 Q1n Q2n K 3 Q1n
➢ ⑵将驱动方程代入JK触发器的特性方程
Q n1 J Q n KQ n 中求得状态方程：
Q n1 1
Q1n
Q n1 2
Q1n
Q3n Q2n
Q1nQ2n
➢该电路是一个六进制计数器。
例5-2
➢试分析图5-5所示时序电路的逻辑功能。
X
&
FF1
Q
1J
&
C
1
1K
1
Q
FF2 Q
1J
C1
1K Q
&
F
CP
图 5-5 例 5-2 时序电路逻辑图
➢解时输：钟出⑴方根程据图CF5P-51写=XC出QP12n：=QC2nP
➢驱动方程 J1 X K1 XQ2n J 2 XQ1n K 2 X
Q n1 3
0
➢将这一结果作为新的初始状态，再代入状 态方程和输出方程…。将结果添入表中得到 状态转换表。
例5-1
➢表5-2是状态转换表。
表5-2 例5-1的状态转换表
CP顺序
Q
n 3
Q2n
Q1n
Q Q Q n1 n1 n1
3
2
1
Fwk.baidu.com
1
000
001
0
2
001
010
0
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010
011
0
4
011
100
0
5
➢对具体电路而言，就是通过分析找出电路 的状态和电路的输出在输入信号和时钟信 号作用下的变化规律。
分析步骤
➢①分析电路组成，写逻辑方程式 ➢➢②③将根输求进驱出据状行动方给态计方程定方算程电程和代路列入，触状写发态出器：转特时换性钟真方方值程程表，、求驱出动状方态程方、程。 ➢④将概任括何逻一组辑输功入能变量及电路的初始状态的取值
➢试分析图5-2所示同步时序电路的逻辑功能。
FF1
FF2
FF3
&
1
1J
Q
&
Q
1J
& 1J
Q
F
C1
C1
C1
1K Q
1K
Q
1K
Q
CP
图 5-2 时序电路
➢⑴驱根动据方图程5：-2J所1=示1 逻K1辑=1图J写2 出Q：1n Q3n K 2 Q1n
➢时钟方程：JC3P1=QC1Pn Q2=2nCPK3=3CPQ1n
的输出信号
Q1
Z1
F1 Fj
存储电路现在 的输入信号
存储电路
Ql
Zk
5-1 时序逻辑电路图
tn和tn+1：两个相 邻的离散时间。
时序电路分类
➢按触发方式分两类
➢同步时序电路：所有触发器共用一个时钟 信号，即所有触发器的状态转换发生在同 一时刻
➢异步时序电路：触发器的状态转换不一定 发生在同一时刻。
概述
➢组合逻辑电路：任一时刻的输出仅取决 于该时刻的输入，而与过去的输入无关。 （无记忆功能）
➢时序逻辑电路：任一时刻的输出不仅取 决于该时刻的输入，而与过去的输入有 关。（有记忆功能）
5.1 时序逻辑电路的特点
➢逻辑功能上的特点(时序电路定义) ➢任一时刻的稳定输出不仅决定于该时刻的
输入，而且和电路原来状态有关。 ➢结构上的特点 ➢电路中包含存储元件─通常由触发器构成。 ➢存储元件的输出和电路输入间存在着反馈
Q n1 3
Q1n Q2n Q3n
Q1nQ3n
例5-1
➢求状态转换表和状态转换图，画波形图。
设电路的初始状态 Q1nQ2nQ3n 000
Q n1 1
Q01n
Qn1 1
1
Q n1 2
Q01n Q03n Q02n
Q01nQ02n
Qn1 2
0
Q n1 3
Q01n Q02n
Q03n
Q01nQ03n
100
101
0
6
101
000
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110
1 11
0
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0 00
1
例无5-效1 状态
➢由状态转换表很容易画出状态转换图
110 111 Q3Q2Q1 000 001
CP 1 2 3 4 5 6 7
Q1 0 1
1
有QQ23效00状态
0 1
010 F
图5-7 例5-1的波形图
101
100
011 有效 循环
自启动
连接，这是时序电路区别于组合电路的重 要特点之一。
时序逻辑电路的框图表示
现在的
F输QZ((入ttnnn信+))=1=号W)H=[G[XX[(Z(ttn(nt)n,)Q,Q(t(nnt)n)])]]
现在的
((55--321)) 输驱状输出动态出信方方号程程
… …
… …
X1
Xi
组合逻辑电路
存储电路现在
时序电路的逻辑功能表示法
➢逻辑方程式 F(tn )=W[X(tn ),Q(tn )] Q(tn+1 )=G[Z(tn),Q(tn)] Z(tn )=H[X(tn),Q(tn)]
(5-1) 输出方程 (5-2) 状态方程 (5-3) 驱动方程
时序电路的逻辑功能表示法
➢状态转换表、状态图、时序图(工作波形图) ➢时序电路的现态和次态，是由构成该时序电
例5-2
表➢有。5Q-3⑷1n连故1确续该例定输电5X-逻2入 路Q的辑1四 称n状功态个 作X能表或1Q1：1四2nF1QX序个1n=列以0X，Q检Q上1回n2测n个Q到12器n1时0。0X，状Q才态1n Q1使，/20n F且=FX1=否Q02n则；F只=0
X
Q
n 2
Q1n
Q Q n1 n1 21