第六次课程作业

第六次课程作业

4.5 PID控制的基本形式为

式中：K p，比例系数

T I，积分时间常数

T D，微分时间常数

试问PID调节器的参数K p,T I,T D对控制性能有什么影响？

解：（1）比例增益K p反映比例作用的强弱，K p越大，比例作用越强，反正亦然，比例控制克服干扰能力较强，控制及时，过渡时间短，但在过渡过程终了时存在余差；

（2）积分时间T I反映积分作用的强弱，T I越小，积分作用越强，反之亦然，积分作用会使系统稳定性降低，但在过渡过程结束时无余差；

（3）微分时间T D反映微分作用的强弱，T D越大，微分作用越强，反之亦然，微分作用能产生超前的控制作用，可以减少超调，减少调节时间，但对噪声干扰有放大作用。

4.6 PD控制方式的特点有哪些？阻抗控制方式的特点有哪些？

解：PD控制方式的特点：对各关节独立地使用PD这种线性反馈控制律可以保证渐近稳定性，且控制器容易设计，在工业机器人控制中广泛采用。

阻抗控制的特点：不直接控制机器人与环境的作用力，而是根据机器人端部的位置（或速度）和端部作用力之间的关系，通过调整反馈位置误差、速度误差或刚度来达到控制力的目的，此时接触过程的弹性变形尤为重要。阻尼力控制分为基于位置和速度的两种基本形式。当把力反馈信号转换为位置调整量时，这种力控制称为刚度控制；当把力反馈信号转换为速度修正量时，这种力控制称为阻尼控制，当把力反馈信号同时转换为位置和速度的修正量时，即为阻抗控制。

4.7如图，2自由度机械手取θ1=0 rad,θ2=π2 rad 的姿态时，试求实现下面手爪刚度K d 的驱动力τ。假定手臂慢慢动作，手爪偏差q e (=q d −q )=[q e 1q e 2]T 很小。

K d =[k xx 00k yy ]

图. 2自由度机械手的连杆机构

解：2自由度机械手的雅可比矩阵为

J =[

−l 1s 1−l 2s 12−l 2s 12l 1c 1+l 2c 12l 2c 12]， 取θ1=0 rad,θ2=π2 rad 的姿态时，

J =[−l 2−l 2l 10

] 假定手臂慢慢动作，手爪偏差q e (=q d −q )=[q e 1

q e 2]T ,则驱动力 τ=J T K d Jq =[−l 2l 1−l 20][k xx 00k yy ][−l 2−l 2l 1

0][q e 1q e 2]T =[q e1(k xx L 22+k yy L 12)+q e2k xx L 22q e1k xx L 22+q e2k xx L 2

2]