土力学第六章土压力计算
土力学第6章土压力
式中: K0—静止土压力系数，可查表3-1,也
可以近似按下式计算:
K0=1-sinφ′ γ—墙背填土体重度，kN／m3。 •2 、土压力沿墙高的分布
Z=0: σ0=0 Z=H: σ0=K0γH •静止土压力沿墙高的分布为三角形。
•3 、土压力合力(沿单位墙长)
E0
H 2K0
2、主动土压力 挡土结构在土压力作用下 向离开土体的方向位移， 随着这种位移的增大，作 用在挡土结构上的土压力 将从静止土压力逐渐减小。 当土体达到主动极限平衡 状态时，作用在挡土结构 上的土压力称为主动土压 力，用Ea表示。
3、被动土压力 挡土结构在荷载作用 下向土体方向位移， 使土体达到被动极限 平衡状态时，作用在 挡土结构上的土压力 称为被动土压力，用 Ep表示。
（1）无粘性土
Z=0: σa=0 Z=H: σa=KaγH
•主动土压力沿墙高的分布为三角形。
•土压力合力
(沿单位墙长)
H
Ea
H 2Ka
2
合力作用点:距 墙底H/3。
Ea
H/3
KaγH z
（2）粘性土
Z=0: a 2c Ka Z=H: a HKa 2c Ka
第一节 概 述
一、土压力：
挡土墙背后土体的自 重或外荷载在结构上 产生的侧向作用力。
土压力
墙前
墙 面
墙顶
墙后
墙 背
墙趾 墙 底 (基底)
墙踵
二、土压力与土木工程的关系 边坡挡土墙地下室外墙Fra bibliotek回填土
地下室
隧道
地铁
基坑围护结构
挖孔桩支护
钢支撑
桥台
《土力学》教程---6-土压力计算
土力学教程（同济大学土木工程学院编制）目录土压力计算学习指导工程背景土压力的分类与相互关系静止土压力计算朗肯土压力理论库仑土压力理论粘性土土坡的整体稳定分析粘性土土坡稳定分析的条分法本章小结学习指导学习目标掌握土压力的基本概念与常用计算方法，初步具备将土压力理论应用于一般工程问题的能力。
学习要求1．掌握静止土压力、主动土压力、被动土压力的形成条件；2．掌握朗肯土压力理论；3. 掌握库仑土压力理论；4．了解有超载、成层土、有地下水情况的土压力计算；5. 了解土压力计算在实际工程中存在的问题。
主要基础知识地基土的自重应力计算、土的强度理论一、工程背景土建工程中许多构筑物如挡土墙、隧道和基坑围护结构等挡土结构起着支撑土体，保持土体稳定，使之不致坍塌的作用，而另一些构筑物如桥台等则受到土体的支撑，土体起着提供反力的作用，如图6-1所示。
在这些构筑物与土体的接触面处均存在侧向压力的作用，这种侧向压力就是土压力。
（a）边坡挡土墙（b）隧道(c）基坑围护结构（d）桥台图6-1 工程中的挡土墙查看更多工程资料二、土压力的分类与相互关系1. 土压力的分类作用在挡土结构上的土压力，按挡土结构的位移方向、大小及土体所处的三种极限平衡状态，可分为三种：静止土压力、主动土压力和被动土压力。
（1）静止土压力如果挡土结构在土压力的作用下，其本身不发生变形和任何位移（移动或转动），土体处于弹性平衡状态，则这时作用在挡土结构上的土压力称为静止土压力，如图6-2(a)所示。
（2）主动土压力挡土结构在土压力作用下向离开土体的方向位移，随着这种位移的增大，作用在挡土结构上的土压力将从静止土压力逐渐减小。
当土体达到主动极限平衡状态时，作用在挡土结构上的土压力称为主动土压力，如图6-2(b)所示。
（3）被动土压力挡土结构在荷载作用下向土体方向位移，使土体达到被动极限平衡状态时的土压力称为被动土压力，如图6-2(c)所示。
2．三种土压力的相互关系在实际工程中，大部分情况下的土压力值均介于上述三种极限状态下的土压力值之间。
土力学第6章 土压力计算
§6.1 概述 §6.2 土压力的分类与相互作用 §6.3 静止土压力计算 §6.4 朗肯土压力理论 §6.5 库仑土压力理论 §6.6 土压力计算的进一步讨论 §6.7 几种特殊情况下土压力的计算
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§6.1 概述
一、挡土结构物及其土压力 二、挡土墙类型
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一、挡土结构及其土压力
墙身的挠曲变形则可忽略。
③土压力分布特点：墙背受到的土压力一般呈三角形分布，最大
压力强度发生在底部，类似于静水压力的分布。图7-2。
图7-2 刚性挡土墙背上的图压力分布
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二、挡土墙类型
（按刚度及位移方式分为刚性挡土墙和柔性挡土墙）
２．柔性挡土墙
①定义：一般指用钢筋混凝土桩或地下连续墙所筑成的断面较小而长
K0=μ/(1-μ) 由计于算土。的μ很难确定，K0常用经验公式
对于砂土、正常固结粘土： K0≈1-sinφ
③p与z成正比，静止土压力沿墙高呈三
角形分布。
E0
1 2
γh2K 0
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v z
h
P K0z
E0
墙、土静止状态
静止土压力的分布
④单位长挡土墙上的静止土压力合力E0 为三角形分布图的面积。 E0的作用点位于三角形的形心，即距 墙底h/3处。
φ) 2
γz Kp
2c
Kp
Ep
1 2
γh2K p
2ch
Kp
粘性土被动土压力分布
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三、几种常见情况下的土压力计算
常在工程中遇到的一些特殊的情况，如何利用朗肯土压 力的基本公式计算这些情况下的主动土压力？ 1. 填土面上有均布荷载(超载) 2. 分层填土 3. 填土中有地下水
土力学完整课件---6第6章土压力计算
2. △p ≈10△a
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应 力的水平分量 静止土压力强度
z
po Koz
z
H H/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo
1 2
H
2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
3.采用经验值
D
paC上 ( 1h1 2h2 )Ka2
C点下界面 paC下 ( 1h1 2h2 )Ka3
D点
paD ( 1h1 2h2 3h3 )Ka3
3.墙后填土存在地下水（以无黏性土为例,水上水下φ相同）
h1
A
水上水下按不同土层考虑。 水下部分墙背上的侧压力有
B
土压力和水压力两部分，计 算土压力时水下土层用浮重
度。
H
h2
C
(h1+ h2)Ka
主动土压力
A点
paA 0
B点 paB h1Ka
C点 paC (h1 h2 )Ka
wh
2
水压力强度
B点 C点
pwB 0
pwC wh2
六、例题分析 【例】挡土墙高5m，墙背竖直、光滑，墙后填土面水
平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试
求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图
＝
a
1 2
17.5
4.5
2
0.480 85.1kN / m
Eaδ
=20oε=10o
土压力作用点在距墙底
H/3=1.5m处
4.5
m H/3
B
§6.4 朗肯理论与库仑理论的比较
(完整版)土力学土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
土压力计算公式范文
土压力计算公式范文
土压力是指由于土体外力作用，并且通过土体颗粒间的相互作用而产生的土体对结构物或者其他土体的反作用力。
土压力分为土侧土压力和土负土压力两部分，根据土体的力学性质和应变状态的不同，可以使用不同的公式进行计算。
1.土侧土压力计算公式：
在考虑土壤的重力和弹性变形的情况下，土侧土压力的计算公式为：P=K*H*γ
其中，P为土侧土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为土体的单位重量。
土体的活动系数K由土体的内摩擦角或者侧限移动比来确定，常用的土体的活动系数值表如下：
土体类型K取值范围
粉砂土0.45-0.60
中粉土0.35-0.45
软黏土0.30-0.35
中黏土0.25-0.30
略黏土0.20-0.25
砾土0.20-0.25
砂砾土0.15-0.20
2.土负土压力计算公式：
当考虑土体的可靠抗剪强度和土体侧限变形时，土负土压力的计算公
式为：
Pn = K * H * γ + c' * lf
其中，Pn为土负土压力，K为土体的活动系数，H为土体深度，γ为
土体的单位重量，c'为土体的有效抗剪强度，lf为土体侧限移动的长度。
土体的有效抗剪强度c'可以通过现场采样和实验室试验来确定，lf
可以根据土体侧限的边坡坡度来确定。
以上是土压力的计算公式范文，对于不同的土体和工程环境，公式中
的参数值可能有所不同，需要结合具体情况进行计算。
同时，在进行土压
力计算时，还需要考虑土体的破坏状态、工程结构的稳定性以及其他因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
希望本文对您有帮助。
《土力学》教程 6 土压力计算
《土力学》教程 6 土压力计算
在土力学中，土压力是指土壤对结构或者潜孔壁的压力。
它的计算在工程设计和施工过程中非常重要。
下面是关于土压力计算的几个重要方面：
1. 土压力类型：
根据土体排列方向，土压力可分为垂直于墙面的压力（横向土压力）和平行于墙面的压力（竖向土压力）。
2. 土体受力情况：
土壤对墙面的压力主要是由于土壤重力和土壤内部摩擦力等因素引起的。
如果土壤是干燥的，那么对墙面的压力就主要受到土重力作用。
如果土壤是湿润的，则需要考虑土壤内部摩擦力对墙面的影响。
3. 土体参数的确定：
在计算土压力时需要先确定土壤的内部摩擦角和土壤的内摩擦系数。
这些参数通常可以通过计算土壤试验或者实验室试验来确定。
4. 土压力的计算公式：
在计算垂直于墙面的压力（横向土压力）时，可以使用库伦(Coulomb)公式：
P = KaγH^2/2
其中，“P”表示土压力，“Ka”表示土体活动系数，“γ”表示土体单位重量，“H”表示土体高度。
在计算平行于墙面的压力（竖向土压力）时，可以使用排土曲线法或者排土公式来计算。
排土公式中主要包括：卡苏戈(Katsugo)公式，里米曼(Remmingan)公式等。
以上就是土压力计算的一些重要方面，通过正确使用公式和参数可以实现更准确的土压力计算，在土木工程中确保结构和基础的稳定性和可靠性。
土力学第六章 土压力计算
第六章 挡土结构物上的土压力第一节 概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
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第六章挡土结构物上的土压力第一节概述第五章已经讨论了土体中由于外荷引起的应力，本章将介绍土体作用在挡土结构物上的土压力，讨论土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布和合力作用点，而土压力的大小及分布规律主要与土的性质及结构物位移的方向、大小等有关，亦和结构物的刚度、高度及形状等有关。
一、挡土结构类型对土压力分布的影响定义：挡土结构是一种常见的岩土工程建筑物，它是为了防止边坡的坍塌失稳，保护边坡的稳定，人工完成的构筑物。
常用的支挡结构结构有重力式、悬臂式、扶臂式、锚杆式和加筋土式等类型。
挡土墙按其刚度和位移方式分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。
1．刚性挡土墙指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。
由于刚度大，墙体在侧向土压力作用下，仅能发身整体平移或转动的挠曲变形则可忽略。
墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部，类似于静水压力分布。
2．柔性挡土墙当墙身受土压力作用时发生挠曲变形。
3．临时支撑边施工边支撑的临时性。
二、墙体位移与土压力类型墙体位移是影响土压力诸多因素中最主要的。
墙体位移的方向和位移量决定着所产生的土压力性质和土压力大小。
1.静止土压力（0E ）墙受侧向土压力后，墙身变形或位移很小，可认为墙不发生转动或位移，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，墙上承受土压力称为静止土压力0E 。
2.主动土压力（a E ）挡土墙在填土压力作用下，向着背离填土方向移动或沿墙跟的转动，直至土体达到主动平衡状态，形成滑动面，此时的土压力称为主动土压力。
3.被动土压力（p E ）挡土墙在外力作用下向着土体的方向移动或转动，土压力逐渐增大，直至土体达到被动极限平衡状态，形成滑动面。
此时的土压力称为被动土压力p E 。
同样高度填土的挡土墙，作用有不同性质的土压力时，有如下的关系：p E >0E > a E在工程中需定量地确定这些土压力值。
Terzaghi （1934）曾用砂土作为填土进行了挡土墙的模型试验，后来一些学者用不同土作为墙后填土进行了类似地实验。
实验表明：当墙体离开填土移动时，位移量很小，即发生主动土压力。
该位移量对砂土约0.001h ，（h 为墙高），对粘性土约0.004h 。
当墙体从静止位置被外力推向土体时，只有当位移量大到相当值后，才达到稳定的被动土压力值p E ，该位移量对砂土约需0.05h ，粘性土填土约需0.1h ，而这样大小的位移量实际上对工程常是不容许的。
本章主要介绍曲线上的三个特定点的土压力计算，即0E 、a E 和p E 。
图6-1三、研究土压力的目的研究土压力的目的主要用于：1．设计挡土构筑物，如挡土墙，地下室侧墙，桥台和贮仓等； 2．地下构筑物和基础的施工、地基处理方面； 3．地基承载力的计算，岩石力学和埋管工程等领域。
第二节 静止土压力的计算计算静止土压力时，墙后填土处于弹性平衡状态，由于墙静止不动，土体无侧向移动，可假定墙后填土内的应力状态为半无限弹性体的应力状态。
这时，土体表面下任意深度Z 处，作用在水平面上的主应力为：z z ⋅=γσ （6-1）在竖直面的主应力为： z k x ⋅⋅=γσ0 （6-2） 式中：0K ——土的静止侧压力系数。
γ——土的容重x σ即为作用在竖直墙背上的静止土压力，即：与深度Z 呈线性直线分布。
可见：静止土压力与Z 成正比，沿墙高呈三角形分布。
单位长度的挡土墙上的静压力合力0E 为：02021K H E ⋅⋅=γ （6-3）图6-2可见：总的静止土压力为三角形分布图的面积。
式中，H ------ 挡土墙的高度。
0E ------ 的作用点位于墙底面以上H/3处。
静止侧压力系数K 0的数值可通过室内的或原位的静止侧压力试验测定。
其物理意义：在不允许有侧向变形的情况下，土样受到轴向压力增量△σ1将会引起侧向压力的相应增量△σ3，比值△σ3/△σ1称为土的侧压力系数§或静止土压力系数k 0。
ννσσξ-=∆∆==1130K （6-4） 室内测定方法：（1）、压缩仪法：在有侧限压缩仪中装有测量侧向压力的传感器。
（2）、三轴压缩仪法：在施加轴向压力时，同时增加侧向压力，使试样不产生侧向变形。
上述两种方法都可得出轴向压力与侧向压力的关系曲线，其平均斜率即为土的侧压力系数。
对于无粘性土及正常固结粘土也可用下式近似的计算：'sin 10ϕ-=K （6-5）式中：'ϕ——为填土的有效摩擦角。
对于超固结粘性土：m C N c o OCR K K )()()(00+=••式中：c o K •)(0——超固结土的0K 值C N K •)(0——正常固结土的0K 值OCR ——超固结比m ——经验系数，一般可用m ＝0.41。
第三节 朗金土压力理论一、基本原理朗金研究自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平很状态的条件，提出计算挡土墙土压力的理论。
（一）假设条件 1．挡土墙背垂直 2．墙后填土表面水平3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。
（二）分析方法由图6-3可知：图6-31．当土体静止不动时，深度Z 处土单元体的应力为rz z =σ，rz k x 0=σ；2．当代表土墙墙背的竖直光滑面AB 面向外平移时，右侧土体制的水平应力x σ逐渐减小，而z σ保持不变。
当AB 位移至''B A 时，应力园与土体的抗剪强度包线相交——土体达到主动极限平衡状态。
此时，作用在墙上的土压力z σ达到最小值，即为主动土压力a P ； 3．当代表土墙墙背的竖直光滑面AB 面在外力作用下向填土方向移动，挤压土时，x σ将逐渐增大，直至剪应力增加到土的抗剪强度时，应力园又与强度包线相切，达到被动极限平衡状态。
此时作用在''B A 面上的土压力达到最大值，即为被动土压力p P 。
二、水平填土面的朗金土压力计算（一）主动土压力当墙后填土达主动极限平衡状态时，作用于任意Z 处土单元上的1σγσ==z z ，3σσ==Pa x ，即x z σσ>。
图6-41、 无粘性土对于无粘性土，粘结力0=c ，则有：将rz z ==σσ1，a P =3σ代入无粘性土极限平衡条件：a zK γϕσσ=-=)245(tan 213 （6-6）式中：)245(tan 2ϕ-=a K ——朗金主动土压力系数a P 的作用方向垂直于墙背，沿墙高呈三角形分布，当墙高为H （Z=H ），则作用于单位墙高度上的总土压力a a K H E 22γ=，a E 垂直于墙背，作用点在距墙底3H处，如图6-4（b ） 2、粘性土将a r P z ===31,σγσσ，代入粘性土极限平衡条件：)245tan(2)245(tan 213ϕϕσσ---= c 得a a a K c zK c P 2)245tan(2)245(tan 21-=---=γϕϕσ （6-7）说明：粘性土得主动土压力由两部分组成，第一项：a zK γ为土重产生的，是正值，随深度呈三角形分布；第二项为粘结力c 引起的土压力a K c 2，是负值，起减少土压力的作用，其值是常量。
如图6-4（c ）所示。
总主动土压力a E 应为图6-4（c ）所示三角形面积，即：r c K cH K H K r c H K c HK E a a a a a a 2222212)(2(21+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=γγ （6-8） a E 作用点则位于墙底以上)(310h H -处。
（二）被动土压力如图6-5（a ）当墙后土体达到被动极限平衡状态时，z x σσ>，则p x P ==σσ1，z z γσσ==3。
1、无粘性土将p P =1σ，z γσ=3代入无粘性土极限平衡条件式中)245(tan 231ϕσσ+=可得：p p zK z P γϕγ=+=)245(tan 2（6-9）式中：)245(tan 2ϕ+=p K ——称为朗金被动土压力系数p P 沿墙高底分布及单位长度墙体上土压力合力p E 作用点的位置均与主动土压力相同。
如图6-5（b ）pp K H E 22γ=（6-10）墙后土体破坏，滑动面与小主应力作用面之间的夹角245ϕα-=，两组破裂面之间的夹角则为ϕ+o90。
2、粘性土将31,σγσ==z P p 代入粘性土极限平衡条件)245tan(2)245(tan 231ϕϕσσ+++=c 可得：p p p K c zK c z P 2)245tan(2)245(tan 2+=+++=γφφγ（6-11）粘性填土的被动压力也由两部分组成，都是正值，墙背与填土之间不出现裂缝；叠加后，其压力强度p P 沿墙高呈梯形分布；总被动土压力为：p p p K cH K H E 2212+=γ （6-12）p E 的作用方向垂直于墙背，作用点位于梯形面积重心上，如图6-5（c ）。
图6-5例6-1 已知某混凝土挡土墙，墙高为H ＝6.0m ，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土的重度γ=18.5kN/m 3,φ=200,c =19kPa 。
试计算作用在此挡土墙上的静止土压力，主动土压力和被动土压力，并绘出土压力分布图。
解：（1）静止土压力，取K 0＝0.5，00zK P γ=m kn K H E /5.1665.065.1821212020=⨯⨯⨯==γE 0作用点位于下m H0.22=处，如图a 所示。
（2）主动土压力根据朗肯主压力公式：a a a K c zK P 2-=γ，)245tan(φ-=a Kγγ222221c K cH K H E a a a +-=＝0.5×18.5×62×tg 2（45º－20º/2）－2×19×6×tg(45º－20º/2)＋2×192/18.5＝42.6kn/m 临界深度：m tg K cZ a93.2)22045(5.1819220=-⨯⨯==γEa 作用点距墙底：m Z H 02.1)93.20.6(31)(310=-=-处，见图b 所示。
（3）被动土压力：mKN tg tg K cH K H E p p p /1005)22045(6192)22045(65.1821221222=+⨯⨯++⨯⨯⨯=+=γ 墙顶处土压力：KPa K c P p a 345421⋅==墙底处土压力为：KPa K c HK P p p b 78.2802=+=γ总被动土压力作用点位于梯形底重心，距墙底2.32m 处，见图c 所示。
E 02.32m2m E a 1.02m55.5KN/m 227.79KN/m 2280.78KN/ m 2(a) (b) (c)图6-6讨论：1、由此例可知，挡土墙底形成、尺寸和填土性质完全相同，但0E ＝166.5 KN/m ，a E =42.6 KN/m ，即：0E ≈4a E ，或041E E a =。