薄膜干涉中额外光程差的问题

编号 2012021241
毕业设计
（ 16 届本科）
设计题目：薄膜干涉中额外光程差的问题
学院：电气工程学院
专业：物理学
班级： 12级物理学本科（2）班
作者姓名：赵志斌
指导教师：付文羽职称：教授
完成日期： 2014 年 5 月 3 日
目录
诚信声明 (1)
薄膜干涉中的额外光程差问题 (2)
1 引言 (2)
2 半波损失的概念及产生条件 (2)
3 额外光程与介质的关系 (3)
3.1 薄膜处于同一介质中 (3)
3.2 薄膜处于不同介质中 (3)
4 牛顿环的明环半径公式 (3)
5 额外光程差取值同于不同的区别 (4)
6 结论 (5)
致谢 (5)
诚信声明
本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

作者签名：
二O一年月日
薄膜干涉中的额外光程差问题
赵志斌
（陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳745000）
摘要：就薄膜干涉中两反射光间的额外光程差问题展开论述。

给出了半波损失的概念。

并且将薄膜干涉中计算光程时，半波损失发生在膜上表面反射与发生在膜下表面的反射，额外光程差取值的相同与否加以说明。

关键词：额外光程差；半波损失；薄膜干涉；
Additional optical path difference problem in thin film interference
Zhao Zhi-bin
(Electrical Engineering College, Longdong University, Qingyang 745000, Gansu,)
Abstract：On film interference in the additional optical path difference between the two reflected light problem. The concept of half wave is given. And the thin film interference to calculate the optical path, the half wave loss on the membrane surface reflection and happen under the membrane surface reflection, additional optical path difference values of the same
or not.
Key words: additional optical path difference; Half wave loss; Thin-film interference;
1 引言
满足相干条件的两列波在空间相遇时会发生干涉，其强度分布主要取决于光程差，光程差每改变半个波长，就可使波长发生很大的变化。

光在薄膜上下表面反射时，由于半波损失物理性质会相反，因此两束光反射光相遇时的光程差中会含有额外光程差。

2 半波损失的概念及产生条件
光在介质表面反射时产生π的相位跃变即为半波损失，当入射光在掠射或正射两种情况下，光由光疏介质射向光密介质时反射光产生半波损失。

因为若不是上述两种情况，即便是光由光疏介质射向光密介质，根据菲涅尔公式，反射光的合振动失量与入射光的合振动矢量
并不是反向的，相位差不是π，所以不会产生半波损失。

另外，此处的半波损失是无限
接近反射点处，反射光是无限接近反射点处，反射光相对于入射光而言的。

3 额外光程与介质的关系
3.1 薄膜处于同一介质中
设膜的折射率为
2n
，设所处介质的折射率为
1
n ，由菲涅尔公式知
112112()()S S A sin i i A sin i i '-=-+ (1)
1121
12tan()
tan()
p p A i i A i i '-=-
+
(2)
可知，无论还是，两反射光的合振动矢量方向总是相反，他们之间有半个波长的额外光程差（全反射情况除外）。

3.2 薄膜处于不同介质中
图1中，薄膜（折射率为2n ）处于介质与1n 与3n 之间，若 21n n >,23n n >,
膜上表面反射时会有半波损失，额外光程差取“-
2
λ”；若21n n <
，2
3
n n <，膜下表面反射时会有半
波损失，额外光程差应取“2
λ
+”若
21
n n >，
23
n n <，膜上、下
表面反射时，都会有半波损失。

4 牛顿环的明环半径公式
在平面玻璃板BOB '
与平凸透镜AOA '
之间有一层空气薄层,从图2有 2
22()R h r R
--=；2(2)h R h r -=
因实际中R >>h,有
2
(2)h R r ≈
2
2(2)2h R r h R r
≈≈
当单色光的平行光束垂直照射时，空气薄层的下面BOB '
反射时有半波损失，额外光程
差为2λ
+
，空气薄层的下表面反射光的光程差为
2
222h R r λλ
δ=+=+
故反射光中所见亮环的半径r 可由下式计算
2
2j R r
λ
+
=λ
或
1,2,3r j ==⋅⋅⋅
(1)
而在教材（1）中，半波损失无论是发生在膜的上表面还是下表面，额外光程差始终为“-
2
λ”，所以明环的半径为 1,2,r j ==⋯） 2（）
其中j 为干涉级别.
5 额外光程差取值同于不同的区别
在反射光中观察单色光所形成的牛顿环，在其第二级亮环与第三级亮环间距为1mm ，求地19级和20级亮环之间的距离，按（1）式有
0.32(2r mm ∆=
≈） 按（2）式有
0.39r mm ∆=
≈（）
结果不一样，但若第一级亮环与第二级亮环间距为1mm ，则按（2）式求出第
18和19级亮环之间距离为0.32mm ，这说明（1）式中的第j 级亮环与（2）式中的第j 级连环不是同一个亮环（2）式中的第j 级亮环应是（1）式中的第j+1级亮环.
'
A
另外，（1），（2）式反映的干涉条纹形状都是以O为圆心的同心圆环，且干涉条纹中同一亮环之间的距离用（1），（2）式计算的结果是一样的。

6 结论
所以半波损失发生在膜的上表面与膜的下表面，额外光程差的取值同于不同的的区别仅在由此引起的干涉条纹的级次不同，对条纹的其他性质（如形状，间隔等）没有影响。

参考文献
[1] 姚启均.光学教程[M].北京.高等教育出版社.2002.48
致谢
本论文在写作过程中无论是课题选择，还是Word编排，亦或图书资料都得到付文羽教授的悉心指导，再次由衷的感谢付教授。