第六章 时间数列分析法

3.由平均数数列计算(*)
（1）都是时期数列 例：某企业第一季度计划完成情况如下：
实际产量（吨） 计划产量（吨） 计划完成（%）
1月份
420 400 105
2月份
560 500 112
3月份
714 700 102
(2)都是时点数列（*） 根据不同的情况，选择不同的计算方法。 例：某企业三季度职工人数如下：
二、增减速度 发展速度-1（100%）
相邻两个累计增减量之差等于相应的逐期增减量 四、平均增减量
逐期增减量之和/逐期增减量个数 =累计增减量/（时间数列项数-1） 年距增减水平 =本期发展水平-去年同期发展水平
第三节 时间数列的速度分析指标
一、发展速度 报告期水平/基期水平（表明报告期水平已发展到基期水
平的若干倍或百分之几） 1.定基发展速度：an/a0 2.环比发展速度：an/an-1 关系： A.定基发展速度等于相应时期各个环比发展速度之乘积。 B.相邻的两个定基发展速度之商等于对应的环比发展速度 年距发展速度=本年同期水平/去年同期发展水平
（三）平均数：由一系列平均指标数值按时间顺序排列 形成的数列，说明经济现象的一般水平的发展变化过 程或趋势。
例：城镇居民家庭人均消费支出（元）
年份
人均消 费支出
1998 1999 4331 4615
2000 4998
2001 5309
2002 6029
2003 6510
2004 7182
2005 7942
日
期
生产工人数
全部职工人数
工人数占全部职 工数比重（% ）
6月末 435 580 75
7月末 464 580 80
8月末 462 600 77
9月末 576 720 80
三、增减量：表示现象在一定时期内增减的绝对数量。 公式：报告期水平 – 基期水平
1.逐期增减量：Δ a=an—an-1 2.累计增减量 Δ a=an—a0 3.关系：各个逐期增减量之和等于相应的累计增减量
1.19
1.21
414Biblioteka 430424416
则该月日平均营业员为=∑af/∑f =（410×7+414×4+430×7+424×2+416×11）/31 =418（人）
B 由间断时点数列计算
①间隔相等：
a1 a2 a3 an 1 an
a 2
2
n 1
②间隔不等
a1 a2 f 1 a2 a3 f 2 a3 a4 f 3
a a1 a2 a3 an a
n
n
②间隔不等的连续数列
a a1 f 1 a2 f 2 a3 f 3 anfn af
f 1 f 2 f 3 fn
f
例：某商场1月营业员人数资料如下：
日期
1.1
人数
410
1.8
1.12
工业增加值 21565 25395 28329 32995 41990 54805 66425 （亿元）
2.时点数列：各个指标数值反映经济现象在某一时点上 的状态及水平。 特点： A各个指标数值不能相加 B各个指标的大小与时间间隔没有直接联系
年份
2000 2001 2002 2003 2004 2005
三、编制时间数列的原则 基本要求：保证数列中各项指标数值的可比性 基本原则： 1.时间长短应相等 2.总体范围应一致 3.各项指标的计算方法统一 4.经济内容应统一
第二节 时间数列的水平分析指标
发展水平指标主要用来分析现象在某一时期或时点上发 展变化的水平，包括发展水平、增减水平、平均增减水平和 平均发展水平等 一、发展水平 最初水平、最末水平、基期水平 、报告期水平 基期水平：作为对比基础时期的发展水平。
和趋势，研究其变化规律； 第二，对某些现象进行预测 第三，可以在不同地区或国家之间进行对比分析
二、种类 （一）绝对数
1.时期数列 :每个数值都反映现象在一定时期内发展过程 的总量。 特点： A 每个指标数值都可以相加 B 每个指标数值的大小与时期的长短有直接的关系
年份
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
a 2
2
2
f1 f 2 f 3
例：某商场上半年营业员人数资料如下：
期初资料 1月 人 数 410
2月 3月 4月 7月 414 430 424 416
求第一季度的月平均人数，上半年的月平均人数
2.相对数时间数列计算 （1）都是时期数列 （2）都是时点数列 （3）一个时期数列，一个时点数列
报告期水平：与基期水平进行对比的那个时期的发展水平
二、平均发展水平
1.概念：从动态上说明社会经济现象在某一段时间内发展的 一般水平。
2.作用：反映现象变动的规律性；解决某些可比性问题，如 不同历史阶段、不同单位等的比较。
3.与一般平均数的关系 共性：将现象的数量差异加以抽象平均，来反映其一般水平 区别：
第一，前者：不同时期或时点上的数量差异； 后者：同一时间 上的数量差异
第二，前者：动态；后者：静态 第三，前者的依据：时间数列；后者的依据：变量数列
1.由绝对数时间数列计算
（1）时期数列 a a1 a2 a3 an
a
（2）时点数列：
n
n
A 由连续时点数列计算
①间隔相等的连续时点数列
全国人口数 126743 127627 128453 129227 129988 130756 （万人）
（二）相对数 由一系列相对指标数值按时间顺序排列形成的数列，
说明现象之间的数量对比关系或相互联系的发展变化过 程。
年份
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
城镇人口比 34.78 36.22 37.66 39.09 40.53 41.76 42.99 重（%）
第六章 时间数列分析法
第一节 时间数列概述 第二节 时间数列的水平分析指标 第三节 时间数列的速度分析指标 第四节 时间数列的构成分析方法
第一节 时间数列概述
一、时间数列的概念 1.概念:将某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按 时间的先后顺序排列而形成的时间数列，也叫动态数列 2.构成要素:所属时间，各时间上的统计指标数值 3.意义: 第一，从量变的过程中，反映其发展变化的方向、程度