2011山东高考数学理科word版

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：

柱体的体积公式：v sh =，其中s 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高. 圆柱的侧面积公式：s cl =，其中c 是圆柱的底面周长，l 是圆柱的母线长.

球的体积公式V=34

R 3

π, 其中R 是球的半径.

球的表面积公式：S=4π

R 2

,其中R 是球的半径.

用最小二乘法求线性回归方程系数公式12

21

ˆˆˆ,n

i i

i n i i x y nx y

b

a

y bx x nx

==-⋅==--∑∑. 如果事件A B 、互斥，那么()()()P A B P A P B +=+.

第I 卷（共60分）

一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 （1）设集合{}

(3)(2)0M x x x =+- ，

{}

13N x x =≤≤，则

M N =

（ ）

（A ）[1,2) （B ）[1,2] （C ）(2,3] （D ）[2,3] （2） 复数z=

22i

i

-+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限

（3）若点（a,9）在函数3x y =的图象上，则tan=6

a π

的值为：（ ） （A ）0

（B （C ）1

（D (4)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（ ） (A ）[-5,7] (B)[-4,6]

(C)(-∞,-5]∪[7，+∞) (D ）(-∞，-4]∪[6,+∞) （5）对于函数y=f （x ），x ∈R ，“y=|f(x)|的图像关于y 轴”是“y=f （x ）是奇函数”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件

（D ）既不充分也不必要条件

（6）若函数()sin f x x ω=(ω>0)在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

上单调递减，则ω=（ ） （A ）3 （B ）2

（C ）

3

2 （D ）23

（7）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表

根据上表可得回归方程ˆˆˆy

bx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）

（A ）63.6万元 （B ）65.5万元 （C ）67.7万元 （D ）72.0万元

（8）已知双曲线22221x y a b

-=（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C ：x 2+y 2

-6x+5=0相切，且双曲

线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为（ ）

（A ）

22

154x y -= （B ）

22

145x y -=

（C ）

22

1x y 36-= （D ）22

1x y 63

-= （9）函数2sin 2

x

y x =

-的图象大致是（ ）

（10）已知f （x ）是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x ＜2时，f （x ）=x 3

-x ，则函数y=f （x ）的图像在区间[0,6]上与x 轴的交点个数为（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9

（11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存

在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（ ） （A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0

（12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=

(λ∈R)，1412A A A A μ= (μ∈R)，且11

2λμ

+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知点C(c ，o),D(d ，

O)(c ，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（ ） （A ）C 可能是线段AB 的中点 （B ）D 可能是线段AB 的中点 （C ）C ，D 可能同时在线段AB 上

（D ）C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

（13）执行右图所示的程序框图，输入2l =，m=3，n=5，则输出的y 的值是

__________.

(14)若6

x ⎛- ⎝⎭

展开式的常数项为60，则常数a 的值为__________.

（15）设函数()2x

f x x =+（x ＞0），观察：

()()12

x

f x f x x ==+

f 2(x)=f(f 1（x ）)=34x

x +

f 3(x)=f(f 2（x ）)=78x

x +

f 4(x)=f(f 3（x ）)=1516

x

x +

……

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n ∈N *

且n ≥2时，f m （x ）=f （f m-1（x ））=__________. （16）已知函数f x （）=log (0a 1).a x x b a +-≠＞，且

当2＜a ＜3＜b ＜4时，函数f x （）的零点*0(,1),,n=x n n n N ∈+∈则__________.