大学物理光学 光的干涉习题
大学物理下册第三版课后答案18光的干涉
大学物理下册第三版课后答案18光的干涉习题18GG上传18-1．杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm，求入射光波长。
（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。
解：（1）由某L某dk，有：，将d0.2mm，L1m，某12.5mm，k1代dkL2.51030.21035.0107m；即波长为：500nm；入，有：1D161073mm。
（2）若入射光的波长为6000A，相邻两明纹的间距：某d0.210318-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n的装置。
实验前，在长度为l的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。
现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉条纹移过N条。
计算空气的折射率。
解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，条纹向下移动。
（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉）N条纹移过N条，可列出：l（n1得：nN1。
l18-3．在图示的光路中，S为光源，透镜L1、L2的焦距都为f，求（1）图中光线SaF与光线SOF的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么该光线与SOF的光程差为多少？。
解：（1）图中光线SaF与光线SOF的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF与光线SOF光程差为0。
（2）若光线SbF路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(n1)l。
18-4．在玻璃板（折射率为 1.50）上有一层油膜（折射率为 1.30）。
已知对于波长为500nm和700nm的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。
解：因为油膜（n油1.3）在玻璃（n玻1.5）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2n油e(2k1)，k1，，2212ne(2k1)12k1271500nm油2，当时，12k21152ne(2k1)22700nm2油2因为12，所以k1k2，又因为1与2之间不存在'以满足2n油e(2k1)'2式，即不存在k2k'k1的情形，所以k1、k2应为连续整数，可得：k14，k23；油膜的厚度为：e2k114n油16.73107m。
2014年西南交通大学《大学物理AII》作业No.05光的干涉
2
6．在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波
长λ，则薄膜的厚度是
λ
[
] (A)
2
λ
(B) 2n
λ
(C) n
λ
(D)
2(n − 1)
解：设薄膜厚度为 d，则放入薄膜后光程差的改变量为 2(n－1)d
解：由 P106 计算光程时的常见情况（2）可得。 [ F ] 4．在厚度均匀的薄膜表面形成的干涉条纹是等厚干涉条纹。
解：由 P113 等厚干涉的定义可得。 [ F ] 5．对于某单色光的增反膜，其反射光干涉相消。
解：增透膜就是膜的两个表面的反射光干涉相消，增反膜就是膜的两个表面的反射光干涉相长。
二、选择题：
∆ = 2ne = (2k + 1) λ 2
因此当 k=0
时，透明材料的厚度最少为 emin
=
λ 4n
=
600 4 × 1.25
= 120
(nm )
n2 = 1.25 n1 = 1.00 n3 = 1.50
5．波长为 λ 的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ ，劈尖薄膜的折射率为 n，第 k 级明条纹与第 k＋5 级明
2
3. 波长λ = 600nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为
nm。
解：对于牛顿环等厚干涉条纹，因 2n e + λ = kλ ，故牛顿环装置上第二级明纹与第五级明纹对应的空气薄膜厚度差为 2
∆ e = ∆ k × λ = 3 × 600 = 900 (nm)
《大学物理教程》郭振平主编第三章光的干涉知识点与课后习题答案
第三章 光的干涉一、基本知识点光程差与相位差的关系：2c L v λφπ∆=∆光的叠加原理：在真空和线性介质中，当光的强度不是很强时，在几列光波交叠的区域内光矢量将相互叠加。
相干叠加: 当两列光波同相时，即2k φπ∆=，对应光程差L k λ∆=，0,1,2,k =±±，则合振幅有最大值为max 12A A A =+，光强也最大；当两列光波反相时，即()21k φπ∆=+，对应光程差()212L k λ∆=+，0,1,2,k =±±，则合振幅有最小值为min 12A A A =-，光强也最小。
这样的振幅叠加称为相干叠加。
光的干涉：振幅的相干叠加使两列光同时在空间传播时，在相交叠的区域内某些地方光强始终加强，而另一些地方光强始终减弱，这样的现象称为光的干涉。
产生干涉的条件： ① 两列光波的频率相同；② 两列光波的振动方向相同且振幅相接近； ③ 在交叠区域，两列光波的位相差恒定。
相干光波：满足干涉条件的光波。
相干光源：满足干涉条件的光源。
获得相干光的方法：有分波阵面法和分振幅法。
分波阵面法: 从同一波阵面上分出两个或两个以上的部分，使它们继续传播互相叠加而发生干涉。
分振幅法: 使一束入射光波在两种光学介质的分界面处一部分发生反射，另一部分发生折射，然后使反射波和折射波在继续传播中相遇而发生干涉。
杨氏双缝干涉：图3-1杨氏双缝干涉实验装置如图3-1所示，亮条纹和暗条纹中心分别为D x kaλ=±，0,1,2,...k =：亮条纹中心 ()212D x k a λ=±-，1,2,k =：暗条纹中心式中，a 为双缝间距；D 为双缝到观察屏之间的距离；λ为光波的波长。
杨氏双缝干涉条件：a ≈λ；x <<D 。
杨氏双缝干涉条纹间距: 干涉条纹是等间距分布的,任意相邻亮条纹(或暗条纹)中心之间的距离1k k Dx x xa λ+∆=-=杨氏双缝干涉条纹的特点：(1) 以O点（0k=的中央亮条纹中心）对称排列的平行的明暗相间的条纹；(2) 在θ角不太大时条纹等间距分布,与干涉级k无关。
大学物理重点知识习题课解答-光学7
d = kλ / sin ϕ =1.03×10−6 m
λ′ = d sin ϕ′ / k 因第一级明纹出现在27 的方向上, 因第一级明纹出现在 0的方向上 = 468nm
对这单色光,最多可看到第几级明条纹 对这单色光 最多可看到第几级明条纹? 最多可看到第几级明条纹
若用另一种波长的光照射此光栅, 若用另一种波长的光照射此光栅
分析： 分析：迈克耳逊干涉仪中 的干涉现象可以 等效为薄 膜干涉， 膜干涉，在干涉仪一臂中 插入介质片后， 插入介质片后，两束相干 光的光程差改变了， 光的光程差改变了，
d
的介质片后， 解：插入厚度为 d的介质片后，两相干光的光程差的 的介质片后 改变量为2(n-1)d,从而引起 条条纹的移动，根据劈尖 从而引起N条条纹的移动 改变量为 从而引起 条条纹的移动， 干涉加强的条件有2(n-1)d=Nλ，得： 干涉加强的条件有 ，
l
明纹暗纹 ∆d
θ
dk
劈尖条纹的形状
dk+1 A
棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为 2＝
1 λ 2
处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处， 处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度 e4= 处膜厚度
× θ = e4 / l = 3λ /(2l )＝4.8×10-5 rad
1
解：因为 n1 < n2 < n3 ，所以反射光 经历两次半波损失。 经历两次半波损失。反射光相干相 消的条件是： 消的条件是：
n2 =1.38
d
2n2d = (2k +1)λ / 2
n3 =1.52
d = (2k +1)λ / 4n2 λ 550×10−9 = = 99.3nm 求得： 代入k=0 和 n2 求得： d = 4n2 4×1.38
(完整版)大学物理—光学习题
光学：1．等厚薄膜干涉中，当反射光干涉增强时必有透射光干涉减弱；…..（ ）2．单缝衍射中，如以白光入射，则在中央明纹两侧由里到外依次为由红到紫。
………………………………………………………………………….….（ ）3.可以采取减小双缝间距的办法增大双缝干涉条纹的间距。
（ ）4.两束光产生相干叠加的条件相位差相同，频率相同，振动方向相同。
（ ）5、增大天文望远镜物镜的孔径主要是为了有效地提高其成像的放大率。
（ ）6、自然光射入各向异性晶体时一定会发生双折射现象。
（ ）7、从水面、柏油路面等反射的光通常都是部分偏振光。
（ ）8、在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变大。
（ ）9.在单缝衍射中，将透镜沿垂直于透镜光轴稍微向上移动时，则观察屏上的衍射图样会移动。
（ ）10. 若以相位的变化相同为条件, 光在折射率为n 的介质中传播L 距离,相当于光在真空中传播的距离为nL 。
（ ）2. 为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是 [ ]A. 使屏靠近双缝； C. 使两缝的间距变小；C. 使两缝的宽度稍微变小；D. 改用波长较小的单色光源。
3. 一束平行的自然光以60度的入射角由空气入射到平行玻璃表面上，反射光成为完全线偏振光，则知 [ ]A 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.73B 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.73C 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.50D 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.504．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30°，则缝宽的大小为 [ ]λ=a A . 2.λ=a B λ2.=a C λ3.=a D5. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 [ ]A. 1／2B. 1／5C. 1／3D. 2／36、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为6=的aλ单缝上，对应于衍射角为30O的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为A.2 个；B.4个；C. 6个；D.8个8、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（）A. 使屏靠近双缝；B. 改用波长较小的单色光；C. 把缝的宽度稍微调小些；D. 使两缝间距变小。
长春工业大学物理答案光光学16-20
长春⼯业⼤学物理答案光光学16-20练习⼗六光的⼲涉（⼀）1．如图16-1所⽰，在杨⽒双缝实验中，⼊射光波长为600nm ，屏幕上的P 点为第3级明纹位置。
则双缝到达P 点的波程差为1800nm 。
在P 点叠加的两光振动的相位差为 6π。
解：λk x Dd =为明纹 2．如图16-2所⽰，在杨⽒双缝实验中，把两缝中的⼀条狭缝s 2遮住，并在两缝的垂直平分线上放⼀块平⾯反射镜。
则屏幕上的⼲涉将如何变化？镜下⽅⽆条纹，镜上⽅明暗条纹分布状况与上⼀次恰好相反。
3．（ 2 ）在杨⽒双缝实验中，欲使⼲涉条纹间距变宽，应怎样调整：（1）增加双缝的间距；（2）增加⼊射光的波长；（3）减⼩双缝⾄光屏之间的距离；（4）⼲涉级数K 愈⼤，则条纹愈宽。
λλdD x k x D d =?= 4．（ 1 ）在杨⽒双缝实验中，原来缝s 到达两缝s 1和s 2的距离是相等的，如图18-3所⽰，现将s 向下移动⼀微⼩距离，则屏幕上⼲涉条纹将如何变化：（1）⼲涉条纹向上平移；（2）⼲涉条纹向下平移；（3）⼲涉条纹不移动。
5．（ 1 ）在双缝装置中，⽤⼀折射率为n 的薄云母⽚覆盖其中⼀条缝，这时屏幕上的第7级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明条纹的位置，如果⼊射光的波长为λ，则这云母⽚的厚度为：（1）17-n λ（2）λ7（3）n λ7 （4）λ71-n1770-==-+?+=-++n e BO EO DE n CD BO EO DE CD λλ所以：有云母⽚：⽆云母⽚：6．在杨⽒双缝实验中，双缝间距为0.5毫⽶，双缝⾄屏的距离为1.0⽶，在屏上可见到两组⼲涉条纹，⼀组由波长为480nm 的光产⽣，另⼀组由波长为600nm 的光产⽣，问在屏上两组⼲涉条纹在第3级⼲涉明条纹的距离是多少？mm x mmx k nm mm x k nm k x Dd 72.060.3'3,600'88.23,480=?=====＝时，当＝时，当λλλ7．杨⽒双缝实验中，若两缝间距为0.2mm ，屏与缝间距为100cm 。
大学物理同步辅导与复习自测光的干涉答案
（A）P点处仍为明条纹
图16-24
（B）P点处为暗条纹 （C）不能确定P点处是明条纹还是暗条纹 （D）无干涉条纹 解答提示：[B]
S1经反射面M发射后到达P点的光程与原S2到P点的光程相同，但反 射后将出现半波损失，又P点处原为明纹，因此，P点处的原明纹将变为 暗纹。
23、用波长为l＝600 nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气 劈形膜，劈尖角q＝2×10-4 rad。改变劈尖角，相邻两明条纹间距缩小了 l＝1.0 mm，求劈尖角的改变量Dq。
解答：rad 空气劈尖相邻条纹间距 得： 得：rad [注：此处条纹间距的改变量相比于条纹间距来讲，并非是个小 量，不能用微分处理。]
（D）不平处为凹槽，最大深度为250 nm 解答：[B] 向上弯曲，高度增加，不平处应凸起以抵偿高度的增加。 设相邻条纹对应的厚度差为
因条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切， 又空气折射率=1，则最大高度
图16-26
10、如图16-26所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间 的距离为L，夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射 时，产生等厚干涉条纹。如果两滚柱之间的距离L变大，则在L范围内干 涉条纹的
解答：(1) 0.910 mm (2) 24 mm (3) 不变 (1) 第k级明条纹的位置 得： 缝宽 (2) 条纹间距； (3) 假设光波斜向上入射，与水平方向的夹角为，考虑明条纹在屏幕 上的位置： 光程差 得： 相邻条纹间距，与垂直入射时相同，因此条纹间距不变。 若考虑的是暗条纹，类似的过程，可得到相同的结论。
光学习题课(大学物理A2)
（三）光的偏振性 马吕斯定律
1.自然光和偏振光 包含了各个方向的光振动，没有哪一个方向的光 振动会占优势，这样的光叫自然光。 自然光经过某些物质的反射、折射或吸收后，可 能保留某一方向的光振动，称为线偏振光或者完全 偏振光。若一个方向光振动较与之相垂直方向上的 光振动占优势，则称为部分偏振光。
2.马吕斯定律 光强为 I 0 的线偏振光，当其偏振方向与检偏器 偏振化方向的夹角为 时，则透射过检偏器后的 透 I I 0 cos2 射光强为 该式称为马吕斯定律
8.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜 （劈尖角 很小）。用波长 600 nm 的单色光垂直入射，产 生等候干涉条纹。加入在劈形膜内充满 n 1.40 液体时的相邻 明纹间距比劈形膜内是空报时的间距缩小 l 0.5mm ，那么劈 尖角 应是多少？
【分析】利用劈尖干涉中相邻条纹的间距l 2n和题给出条件可求出 解 劈形膜内为空气时 劈形膜内为液体时 则由 得
光学习题课
干涉、衍射、偏振、双折射
一、内容小结
（一）光的干涉
1.相干光 （1）相干条件：同频率、同振动方向、相位差恒 定； （2）获得相干光方法：分波阵面、分振幅 2.光程与光程差 光程：=nr ；光程差：=n2r2-n1r1 3.半波损失 光从光疏介质向光密介质入射，反射光有的相位 突变，相当光程增加或减少/2，称半波损失。
4.杨氏双缝干涉 劳埃德镜 光程差：r =r2-r1dsin dsin=k, k=0,1,2…… 明条纹 dsin=(2k+1)/2, 暗条纹 条纹特点： 均匀明暗相间，白光照射为彩色条纹，但 中央条纹仍为白色。
r1
几何关系：D d
d
D
x r2