第2章液压流体力学基础.ppt
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第二章流体力学1
0.7
~
0.8.
2）由于小孔壁很薄，其沿程阻力很小，通过小孔的流 量受油液温度变化的影响不大，因此，薄壁小孔常被 用作液压系统中的节流阀来调节流量。
3）锥阀、滑阀、喷嘴挡板阀就是近似的薄壁小孔，其 流量-压力关系可用上式计算，只是 (流量系数cd ） 有所不同。
《液压与气压传动技术》
2、对细长孔
• 气蚀会使液压元件的工作性能变坏，并使其寿命大 大缩短。
《液压与气压传动技术》
1、产生原因
油液中都溶解油一定量的空气，当油液流动时 某处压力低于空气分离压时，油液中的空气就会 分离出来而产生大量气泡。
由此可知，压力的过度下降时产生空穴现象的 原因。
《液压与气压传动技术》
节流口处的气穴现象
由于流速急剧升高，节流口处的压力急速降低，导致空气分离， 通过节流口后压力急速升高，气泡受压爆破，产生气蚀现象。
d 4
q
p
128l
液压油的动力粘度；
p 液体流经细长小孔前后的压力差。
当T 时，也 ，P一定时，q 。
《液压与气压传动技术》
3、对短孔
流经短孔的流量公式与薄壁小孔的流量公式完 全相同，只有流量系数不同，短孔Cd一般取 0.8~0.82。
小孔的流量压力综合公式 ：
《液压与气压传动技术》
二、气穴现象
• 在液压系统中，如果某点处的压力低于空气分离压 时而产生的气泡现象，称为空穴现象。也有称为气 穴现象的。
• 如果液体中的压力进一步降低到饱和蒸气压时，液 体将迅速气化，产生大量蒸气泡，这时的气穴现象 将会愈加严重。
• 当附着在金属表面上的气泡破灭时，它所产生的局 部高温和高压会使金属剥蚀，这种由气穴造成的腐 蚀作用称为气蚀。
液压与气压传动(第二章讲稿)
将流管截面无限缩小趋近于零，便获 得微小流管或微小流束。微小流束截面各 点处的流速可以认为是相等的。 流线彼此平行的流动称为平行流动。 流线间夹角很小，或流线曲率很大的流动 称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可 认为是一维流动。 （ 3）通流截面、流量和平均流速 通流截面：在流束中与所有流线正交的截 面。在液压传动系统中，液体在管道中流 动时，垂直于流动方向的截面即为通流截 面，也称为过流断面。
根据静压力的基本方程式，深度为h处的液体压力
p p0 gh =106+900×9.8×0.5
=1.0044×106(N/m2)106(Pa)
从本例可以看出，液体在受外Fra bibliotek压力作用的情况 下，液体自重所形成的那部分压力gh相对甚小，在 液压系统中常可忽略不计，因而可近似认为整个液体 内部的压力是相等的。以后我们在分析液压系统的压 力时，一般都采用这种结论。
例2.1 如图2-2所示，容器内盛满油 液。已知油的密度=900kg/m3 ，活 塞上的作用力F=1000N，活塞的面积 A=1×10-3m2 ，假设活塞的重量忽略 不计。问活塞下方深度为h=0.5m处 的压力等于多少？ 解: 活塞与液体接触面上的压力 均匀分布，有
F 1000 N p0 10 6 N / m 2 A 110 3 m 2
四、 静止液体中的压力传递(帕斯卡原理)
根据静压力基本方程 (p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液 体，其外加压力p0发生变化时，只 要液体仍保持其原来的静止状态不 变，液体中任一点的压力均将发生 同样大小的变化。 如图2-5所示密闭容器内的静 止液体，当外力F变化引起外加压 力p发生变化时，则液体内任一点 的压力将发生同样大小的变化。即 在密闭容器内，施加于静止液体上 的压力可以等值传递到液体内各点。 这就是静压传递原理，或称为帕斯 卡原理。
第二章 液压传动流体力学基础
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2.2 液体动力学
实验
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2.2 液体动力学
一维流动
当液体整个作线形流动时，称为一维流动；当作平面或 空间流动时，称为二维或三维流动。一维流动最简单，但是 严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完 全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液 体的流动按一维流动处理，再用实验数据来修正其结果，液 压传动中对工作介质流动的分析讨论就是这样进行的。
静止液体中的压力分布
例：如图所示，有一直径为d， 解：对活塞进行受力分析， 活塞受到向下的力： 重量为G的活塞侵在液体中， 并在力F的作用下处于静止状 F下 ＝F＋G 态，若液体的密度为ρ，活 活塞受到向上的力： 塞侵入深度为h，试确定液体 d 2 在测量管内的上升高度x。 F上＝g h x 4 F 由于活塞在F作用下受力平衡， d 则：F下＝F上，所以：
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2.2 液体动力学
通流截面、流量和平均流速
流束中与所有流线正交的截面称为通流截面，如图c中的A面 和B面，通流截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。 单位时间内流过某通流截面的液体体积称 为流量，常用q表示 ，即：
q V t
式中
q —流量，在液压传动中流量
常用单位L/min； V —液体的体积； t —流过液体体积V 所需的时间。
1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102N／m2
1at(工程大气压，即Kgf/cm2)=1.01972×105帕 1atm(标准大气压)=0.986923×105帕。
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2.1 液体静力学
帕斯卡原理
液压流体力学基础
第二章 液压流体力学基础
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
流体力学基础
机械油的牌号
是用40℃时运动粘度的平均值来标志的 例：20号机械油 ν=17~23 cSt（厘斯） 换算关系： 1 m2/s = 104 St = 106 cSt (=106 mm2/s) 斯(cm2/s) 厘斯(mm2/s)
（3）相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定 的测量条件制定的。
根据测量的方法不同，可分为恩氏粘 度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。 我国和德国等国家采用恩氏粘度。
粘温图 P9
5
3
4
2 1
a、 粘度与温度的关系 T ↑ μ↓
影响： μ 大，阻力大，能耗↑ μ 小，油变稀，泄漏↑ 限制油温：T↑↑，加冷却器 T↓↓，加热器
b. 粘度与压力的关系
p↑ μ ↑ 应用时忽略影响
四、对液压油的要求
1.合适的粘度，粘温性好 2.润滑性能好 3.杂质少 4.相容性好 5.稳定性好 6.抗泡性好、防锈性好 7.凝点低,闪点、燃点高 8.无公害、成本低
以前沿用的单位为P（泊，dyne· s/cm2） 单位换算关系为 1Pa· = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊） s
单位：m2/s
（2） 运动粘度ν液体的动力粘度μ与其密度ρ
的比值，称为液体的运动粘度ν， 即
运动粘度的单位为m2 /s。 以前沿用的单位为St（斯）。 单位换算关系为
4、迹线、流线、流束和通流截面 迹线： 流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间 的运动轨迹。
流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲
线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。在定常流 动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流 动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间 不可能相交，也不可能突然转折。
第二章 流体力学基础
第二章 液压流体力学基础
本章是学习液压传动理论基础的章节，集中了学 习本课程的基本概念、基本原理和基本定律（方程）。
重点：
1. 静压力基本方程、连续性方程和伯努利方程； 2. 层流状态下的沿程压力损失、局部压力损失； 3. 流经薄壁小孔的流量公式。
难点：
1. 实际液体的伯努利方程及压力损失计算； 2. 真空度的概念。
第四节 液体流经小孔及缝隙的特性
• 概述：液压传动中常利用液体流经阀的 小孔或间隙来控制流量和压力,达到调速 和调压的目的，它也涉及液压元件的密 性，因此，小孔虽小，间隙虽窄，但其 作用却不可等闲视之。
一、孔口流量 特性 薄壁小孔 l/d ≤ 0.5
孔口分类： 细长小孔 l/d > 4 短孔 0.5 < l/d ≤4
量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：
v1 /A1 = v2/A2
不考虑液体的压缩性, 则得 :
q = v A = 常量
• 流量连续性方程说明了恒定 流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反 比。
三 伯努利方程 （Bernoulli Equation）
附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。
1. 局部压力损失公式 △pζ = ζ·ρv2/2 2. 标准阀类元件局部压力损失
△pF = △pn(Q/Qn)2
四 管路系统的总压力损失
∑△p = ∑△pλ + △pζ +∑△pF
=∑λ·l/d·ρv 2/2+∑ζρv2/2 + ∑△pn(Q/Qn)2
能量守恒定律在流体力学中的应用
能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任 一截面上的总能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等
本章是学习液压传动理论基础的章节，集中了学 习本课程的基本概念、基本原理和基本定律（方程）。
重点：
1. 静压力基本方程、连续性方程和伯努利方程； 2. 层流状态下的沿程压力损失、局部压力损失； 3. 流经薄壁小孔的流量公式。
难点：
1. 实际液体的伯努利方程及压力损失计算； 2. 真空度的概念。
第四节 液体流经小孔及缝隙的特性
• 概述：液压传动中常利用液体流经阀的 小孔或间隙来控制流量和压力,达到调速 和调压的目的，它也涉及液压元件的密 性，因此，小孔虽小，间隙虽窄，但其 作用却不可等闲视之。
一、孔口流量 特性 薄壁小孔 l/d ≤ 0.5
孔口分类： 细长小孔 l/d > 4 短孔 0.5 < l/d ≤4
量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：
v1 /A1 = v2/A2
不考虑液体的压缩性, 则得 :
q = v A = 常量
• 流量连续性方程说明了恒定 流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反 比。
三 伯努利方程 （Bernoulli Equation）
附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。
1. 局部压力损失公式 △pζ = ζ·ρv2/2 2. 标准阀类元件局部压力损失
△pF = △pn(Q/Qn)2
四 管路系统的总压力损失
∑△p = ∑△pλ + △pζ +∑△pF
=∑λ·l/d·ρv 2/2+∑ζρv2/2 + ∑△pn(Q/Qn)2
能量守恒定律在流体力学中的应用
能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任 一截面上的总能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等
液压与气压传动
二、 连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种具体表现 形式。对定常流动而言，液体在单位时间内通过管内任一截面 的液体质量必然相等。 m1 = m2 1v1 A1 2v2 A2
若忽略液体可压缩性 ρ1=ρ2 =ρ 则 v1A1 = v 2A2 或 q = vA = 常数 结论：液体在管道中流动时，流过各个断面的流量是相等 的，因而流速和过流断面A成反比。 运动速度取决于流量，而与流体的压力无关。
二、 静止液体中的压力分布 如图2.1所示。在垂直方向上力平衡方程式
pA p0 A ghA
式中，ρgh△A为小液柱的重力， ρ—液体的密度
△A
上式化简后得：
p p0 gh （2-7)
上式即为液体静压力的基本方程。 如上表面受到大气压力pa作用,则
p pa gh
液体静力学基本方程说明什么问题： （1） 静止液体中任何一点的静压力为作用在液面的 压力Po和液体重力所产生的压力ρ gh之和。 （2） 液体中的静压力随着深度h 而线性增加。 （3）在连通器里，静止液体中只要深度h 相同其压 力都相等。由压力相等的组成的面称为等压面。 在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。
将流管截面无限缩小趋近于零，便获 得微小流管或微小流束。微小流束截面各 点处的流速可以认为是相等的。 流线彼此平行的流动称为平行流动。 流线间夹角很小，或流线曲率很大的流动 称为缓变流动。平行流动和缓变流动都可 认为是一维流动。 （ 3）通流截面、流量和平均流速 通流截面：在流束中与所有流线正交的截 面。在液压传动系统中，液体在管道中流 动时，垂直于流动方向的截面即为通流截 面，也称为过流断面。
q A
液压缸的运动速度
A v
第二章：液体流体力学
2.重力作用下静止液体中的压力分布
静止液体内任一点处的 压力都由两部分组成： 一部分是液面上的压力 ， 另一部分是该点以上液体 自重所形成的压力。
p = p0 + ρ gh
39-4
3.压力的表示方法和计量单位
（1）绝对压力 （2）表压力 （3）相对压力 （4）真空度
39-5
例2-1 如图所示，容器内充满油液，已知油液密度ρ=900kg/m3,活 塞上的作用力F=10kN，活塞的面积A=1×10－2m2。假设活塞的重 量忽略不计，试求活塞下方深度为h=0.5m处的压力。 解：活塞与液体接触面上的压力
39-34
1.液体流过平行平板缝隙的流量
液体流经平板缝隙流速计算的通式为：
∆py + C1 y + C2 u=− 2µ l
p1
2 u12 p2 u2 + = + hg + + hw g 2 ρ 2 ρ
上式中p1为大气压强，v1为液面下降速度， 由于v1<<v2，故v1可近似为零，v2为液压泵 吸油口处液体的流速，它等于液体在吸油管 内的流速，hw为吸油管路的能量损失。
39-17
因此上式可简化为
pa
2 v2 = + hg + + hw g ρ ρ 2
Fx = ∫ d Fx = ∫
π 2 π − 2
π 2 π − 2
plr cos θ d θ = 2 plr = pAx
39-9
第二节 流体动力学基础
本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换 等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动 量方程三个基本方程。这些都是流体动力学的基础及液 压传动中分析问题和设计计算的理论依据。 一、基本概念 二、连续性方程 三、伯努利方程 四、动量方程
液压传动第二章
液体动力学
• 理想液体 假设的既无粘性又不可压缩的流体称为理想流体。 • 恒定流动 液体流动时，液体中任一点处的压力、速度和密度都不 随时间而变化的流动，亦称为定常流动或非时变流动。 • 通流截面 垂直于流动方向的截面，也称为过流截面。
•
流量 单位时间内流过某一通流截面的液体体积，流量以q表示， 单位为 m3 / s 或 L/min。
水力直径DH
圆形截面管： DH = d (管道内径）
非圆形截面管： D H =
4A
一般以液体由层流转变为紊流的雷诺数作为判断 液体流态的依据，称为临界雷诺数，记为Rer。 当Re＜Rer，为层流；当Re＞Rer，为紊流。
沿程压力损失
液体在等断面直管内，沿流动方向各流层之 间的内摩擦而产生的压力损失，称为沿程压力 损失。
二、缝隙流动
液压元件中的缝隙流动
a、齿轮泵（马达）的齿侧和齿顶 间隙； b、滑阀的阀芯与阀套，柱塞泵的 柱塞与缸孔； c、柱塞泵的滑靴与斜盘，缸体端 面与配流盘；
二、缝隙流动
（1）平行平板缝隙流
a、压差流（Poiseuille流）
p 流速u1 ( -z) z 2l b p 流量q1 12l
压力的度量
压力的单位换算
1atm 1.013 10 Pa 1.013bar 760mmHg
5
1MPa 10 Pa 10bar
6
1Pa 1N / m
2 2
1MPa 1N / mm
液体动力学
主要是研究液体流动时流速和压力的变化规律。流动液体的 连续性方程、伯努利方程、动量方程是描述流动液体力学规 律的三个基本方程式。前两个方程反映了液体的压力、流速 与流量之间的关系，动量方程用来解决流动液体与固体壁面 间的作用力问题。 • 基本概念 • 流量连续性方程 • 伯努利方程 • 动量方程
液压油与液压流体力学基础
第2章 液压流体力学基础液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。
因此，了解液体的主要物理性质，掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。
2.1液体的物理性质液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。
液压系统能否可靠、有效地进行工作，在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。
2.1.1液体的密度液体的密度定义为dV dm V m V =∆∆=→∆0limρ （2.1） 式中 ρ——液体的密度（kg/m 3）；ΔV ——液体中所任取的微小体积（m 3）；Δm ——体积ΔV 中的液体质量（kg ）；在数学上的ΔV 趋近于0的极限，在物理上是指趋近于空间中的一个点，应理解为体积为无穷小的液体质点，该点的体积同所研究的液体体积相比完全可以忽略不计，但它实际上包含足够多的液体分子。
因此，密度的物理含义是，质量在空间点上的密集程度。
对于均质液体，其密度是指其单位体积内所含的液体质量。
V m =ρ （2.2） 式中 m ——液体的质量（kg ）；V ——液体的体积（m 3）。
液压传动常用液压油的密度数值见表2.1。
表2.1 液压传动液压油液的密度变化忽略不计。
一般计算中，石油基液压油的密度可取为ρ＝900kg/m 3。
2.1.2液体的可压缩性液体受压力作用时，其体积减小的性质称为液体的可压缩性。
液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数k 来表示，其定义为：受压液体在发生单位压力变化时的体积相对变化量，即VV p k ∆∆-=1 （2.3） 式中 V ——压力变化前，液体的体积；Δp ——压力变化值；ΔV ——在Δp 作用下，液体体积的变化值。
由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边必须冠一负号，以使k 成为正值。
液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量K ，简称体积模量。
V K p V=-∆∆ （2.4） 体积弹性模量K 的物理意义是液体产生单位体积相对变化量所需要的压力。