第二章液压油与液压流体力学基础
第2章 液压流体力学基础液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。
因此，了解液体的主要物理性质，掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。
2.1液体的物理性质液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。
液压系统能否可靠、有效地进行工作，在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。
2.1.1液体的密度液体的密度定义为dVdm V m V =∆∆=→∆0lim ρ （2.1） 式中 ρ——液体的密度（kg/m 3）；ΔV ——液体中所任取的微小体积（m 3）；Δm ——体积ΔV 中的液体质量（kg ）；在数学上的ΔV 趋近于0的极限，在物理上是指趋近于空间中的一个点，应理解为体积为无穷小的液体质点，该点的体积同所研究的液体体积相比完全可以忽略不计，但它实际上包含足够多的液体分子。
因此，密度的物理含义是，质量在空间点上的密集程度。
对于均质液体，其密度是指其单位体积内所含的液体质量。
Vm =ρ （2.2） 式中 m ——液体的质量（kg ）；V ——液体的体积（m 3）。
液压传动常用液压油的密度数值见表2.1。
表2.1 液压传动液压油液的密度液压油的密度随温度的升高而略有减小，随工作压力的升高而略有增加，通常对这种变化忽略不计。
一般计算中，石油基液压油的密度可取为ρ＝900kg/m 3。
2.1.2液体的可压缩性液体受压力作用时，其体积减小的性质称为液体的可压缩性。
液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数k 来表示，其定义为：受压液体在发生单位压力变化时的体积相对变化量，即VV p k ∆∆-=1 （2.3） 式中 V ——压力变化前，液体的体积；Δp ——压力变化值；ΔV ——在Δp 作用下，液体体积的变化值。
由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边必须冠一负号，以使k 成为正值。
液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量K ，简称体积模量。
V K p V=-∆∆ （2.4） 体积弹性模量K 的物理意义是液体产生单位体积相对变化量所需要的压力。
表2.2表示几种常用液压油液的体积弹性模量。
由表中可知，石油基液压油体积模量的数值是钢（K ＝2.06×1011Pa ）的1/(100～170)，即它的可压缩性是钢的100～170倍。
表2.2 各种液压油液的体积模量（20℃，大气压）液压油的体积弹性模量与温度、压力有关。
当温度增大时，K 值减小，在液压油液正常的工作范围内，K 值会有5%～25%的变化；压力增大时，K 值增大，但这种变化不呈线性关系，当p ≥3MPa 时，K 值基本上不再增大。
在常温下，纯液压油的平均体积弹性模量的值在(1.4～2) ×103MPa 范围内，数值很大，因此在液压传动中，一般认为液压油是不可压缩的。
当液压油中混入未溶解的气体后，K 值将会有明显的降低。
在一定压力下，油液中混入1%的气体时，其体积弹性模量降低为纯油的50%左右，如果混有10%的气体，则其体积弹性模量仅为纯油的10%左右。
由于油液在使用过程中很难避免混入气体，因此研究液压元件和系统动态特性时，必须考虑液压油可压缩性的影响，一般取K ＝700MPa 。
当考虑液体的可压缩性时，封闭在容器内的液体在外力作用时的特征极象一个弹簧：外力增大，体积减小；外力减小，体积增大。
这种弹簧的刚度K h ，在液体承压面积A 不变时，如图2.1所示，可以通过压力变化Δp ＝ΔF/A 、体积变化ΔV=A Δl （Δl 为液柱长度变化）和式（2.4）求出，即V K A l F K h 2=∆∆-= （2.5）图2.1 油液弹簧的刚度计算简图2.1.3液体的粘性1.液体粘性的概念液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，由于分子之间存在内聚力，从而在液体内部产生一种内摩擦力，液体的这种性质称为粘性。
如图2.2所示，设距离为h 的两平行平板间充满液体，下平板固定，而上平板在外力F 的作用下，以速度u 0向右平移。
由于液体和固体壁面间的附着力，粘附于下平板的液层速度为零，粘附于上平板的液层速度为u 0，而由于液体的粘性，中间各层液体的速度则随着液层间距离Δy 的变化而变化。
当上下板之间距离h 较小时，液体的速度从上到下近似呈线性递减规律分布。
其中速度快的液层带动速度慢的；而速度慢的液层对速度快的起阻滞作用。
不同速度的液层之间相对滑动必然在层与层之间产生内部摩擦力。
这种摩擦力作为液体内力，总是成对出现，且大小相等、方向相反地作用在相邻两液层上。
根据实验得知，流动液体相邻液层之间的内摩擦力F f 与液层接触面积A 、液层间的速度梯度du/dy 成正比，即dydu A F f μ= （2.6） 式中 µ——比例常数，称为粘度系数或动力粘度，其值与液体种类有关；A ——上平板与液体的接触面积，亦即各液层间接触面积；dy du /——速度梯度，即在速度垂直方向上的速度变化率。
这就是牛顿液体内摩擦定律。
若液体的动力粘度µ只与液体种类有关而与速度梯度无关，则这样的液体称为牛顿液体。
一般石油基液压油都是牛顿液体。
若以τ表示液层间的切应力，即单位面积上的内摩擦力，则上式可表示为dy du A F f μτ==（2.7） 或写成)(/)(//切应变剪切应力dy du dy du AF f τμ== （2.8）由此可见，液体粘性的物理意义是：液体在流动时抵抗变形能力的一种度量。
在静止液体中，速度梯度0/=dy du ，故其内摩擦力为零，因此静止液体不呈现粘性。
液体在流动时才显示其粘性。
2.液体粘性的度量——粘度 液体粘性的大小用粘度表示。
通常，粘度大小可以用动力粘度、运动粘度和相对粘度 图2.2 液体粘性示意图来表示。
⑴动力粘度动力粘度又称为绝对粘度。
如式(2.8)所示，动力粘度μ的物理含义是：液体在单位速度梯度下流动时，相接触的液体层间单位面积上所产生的内摩擦力。
在SI 单位制中，动力粘度的单位是s Pa ⋅（2/11m s N s Pa ⋅=⋅）。
⑵运动粘度液体的动力粘度μ和它的密度ρ的比值称为运动粘度，常以符号ν表示，即ρμν= （2.9） 在SI 单位制中，运动粘度ν的单位是m 2/s ，常用mm 2/s （厘斯—cSt ）。
1m 2/s ＝104cm 2/s ＝104St （斯）＝106mm 2/s=106mm 2/s （厘斯）因为在液压系统的理论分析和计算中常常碰到动力粘度μ与密度ρ的比值，因而才采用运动粘度这个单位来代替μ/ρ。
运动粘度ν没有什么特殊的物理意义，它之所以被称为运动粘度，是因为它的单位中只有运动学的量纲。
液体的运动粘度可用旋转粘度计测定。
在我国，运动粘度是划分液压油牌号的依据。
国家标准GB/T3141—1994中规定，液压油的牌号是该液压油在40℃时运动粘度的中间值。
例如，32号液压油是指这种油在40℃时运动粘度的中间值为32mm 2/s ，其运动粘度范围为28.8～35.2mm 2/s 。
⑶相对粘度动力粘度和运动粘度是理论分析和推导中经常使用的粘度单位，难以直接测量，因此工程上常采用相对粘度来表示液体粘性的大小。
相对粘度是以液体的粘度相对于水的粘度的大小程度来表示该液体的粘度。
相对粘度又称为条件粘度，各国采用的相对粘度单位有所不同，有的用赛氏粘度SUS （美国、英国通用）；有的用雷氏粘度R 1S （美国、英国商用）；有的用恩氏粘度E (中国、俄国、德国)。
恩氏粘度用恩氏粘度计来测定，其方法是将200mL 、温度为t ℃的被测液体装入粘度计的容器内，由其底部孔径为2.8mm 的小孔流出，测出液体流完所需时间t 1，再测出相同体积、温度为20℃的蒸馏水在同一容器中流完所需的时间t 2，这两个时间之比即为被测液体在t ℃下的恩氏粘度，即21t t E = （2.10） 温度t ℃时的恩氏粘度用符号t E 表示，在液压传动系统中一般以50℃作为测定恩氏粘度的标准温度，用50E 表示。
恩氏粘度与运动粘度间的换算关系为61031.631.7-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=E E o o ν（m 2/s ） （2.11）尽管国际标准化组织ISO 规定统一采用运动粘度，但相对粘度仍被一些国家或地区采用。
⒊粘度与温度的关系液压系统中使用的石油基液压油对温度的变化很敏感，温度升高，粘度显著降低，这一特性称为液体的粘—温特性。
粘—温特性常用粘—温特性曲线和粘度指数Ⅵ来表示。
图2.3表示几种常用液压介质的粘—温特性曲线。
粘度指数Ⅵ，表示该液体的粘度随温度变化的程度与标准液的粘度变化程度之比。
通常在各种工作介质的质量指标中都给出粘度指数。
粘度指数高，表示粘—温曲线平缓，说明粘度随温度变化小，其粘—温特性好。
目前精制液压油及有添加剂的液压油，粘度指数可大于100。
几种典型工作介质的粘度指数见表2.3。
在实际应用中，温度升高，油的粘度下降的性质直接影响液压油液的使用，其重要性不亚于粘度本身。
油液粘度的变化直接影响到液压系统的性能和泄漏，因此希望粘度随温度的变化越小越好。
一般液压系统要求工作介质的粘度指数应在90以上，当系统的工作温度范围较大时，应选用粘度指数高的介质。
表2.3 典型工作介质的粘度指数Ⅵ⒋粘度与压力的关系当油液所受的压力增加时，其分子间的距离就缩小，内聚力增加，粘度也有所变大。
但是这种影响在低压时并不明显，可以忽略不计；当压力大于50MPa 时，粘度将急剧增大。
压力对粘度的影响可用以下经验公式计算：)1(cp e a cp a p +≈=ννν （2.12）式中 p ——液体的压力；νp ——压力为p 时液体的运动粘度；νa ——大气压力下液体的运动粘度；e ——自然对数的底；c ——系数，对于石油基液压油，c =0.015～0.035。
图2.3 粘度和温度之间的关系2.1.4对液压油的要求、选用和使用⒈对液压油的要求不同的工作机械和不同的使用情况，对液压油的要求不同，液压油应具备如下性能：⑴粘温特性好。
在正常的工作温度变化范围内，油的粘度随温度的变化要小。
⑵具有良好的润滑性能和足够的油膜强度，使系统中的各摩擦表面获得足够的润滑而不致磨损。
⑶不得含有蒸气、空气及容易汽化和产生气体的杂质，否则会起气泡。
气泡是可压缩的，而且在其突然被压缩和破裂时会放出大量的热，造成局部过热，使周围油迅速氧化变质。
另外气泡还是产生剧烈振动和噪声的主要原因之一。
⑷对金属和密封件有良好的相容性。
不含有水溶性酸和碱等，以免腐蚀机件和管道，破坏密封装置。
⑸对热、氧化、水解和剪切都有良好的稳定性，在贮存和使用过程中不变质。
温度低于57℃时，油液的氧化进程缓慢，之后，温度每增加10℃，氧化的程度增加一倍，所以控制液压油的温度特别重要。
第2章 液压流体力学基础
1bar=1×105Pa=0.1MPa
1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104Pa 1mH2O(米水柱）=9.8×103Pa 1mmHg（毫米汞柱）=1.33×102Pa 1个标准大气压力=1.013×105Pa=10.336米水柱=760mmHg 1psi（磅力/英寸2）=6.895×103Pa
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 （3）液体静压力对固体壁面的作用力 固体壁面是平面：如右上图，作用力为
固体壁面是曲面：如右中、下图，作用力为
d为承压部分曲面投影圆的直径
第2章 液压流体力学基础
2.2 液压静力学 二、液体静压力基本方程 1、任意质点受力分析： 取研究对象：任取如右图微圆柱体。 受力分析： 2、静力学基本方程： 能量守恒表达式：建立坐标系
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质 5、机械稳定性： 液体在长时间的高压作用下，保持原有物理性质的能力。液压油 应具有良好的机械稳定性。 6、氧化稳定性： 主要指抗氧化的能力。油液中含有一定的氧气，使用中油液必然 会逐渐氧化。随着温度的升高，氧化作用加剧，油液会变质沉淀、 产生腐蚀性物质，使系统出现故障。 7、其它性质： 相容性、水解稳定性、剪切稳定性、抗泡沫性、抗乳化性、防锈 性、润滑性。 以上性质对液压油的选用有重要影响。抗燃性、稳定性等都可以 通过加入适当的添加剂来获得。
是不呈现粘性的。 （3）粘度的表示方法： 动力粘度: 运动粘度:
/
相对粘度:恩氏粘度、赛氏粘度、雷氏粘度
第2章 液压流体力学基础
2.1 液压系统的工作介质
du F A dy
du dy
根据实验结论可知： F与液层面积、速度 梯度成正比 液体粘性示意图
第二章.液压流体力学基础
等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2
p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。
第2章 液压油与液压流体力学基础
1.对液压油的性能要求：
粘温性好、润滑性要好、化学稳定性好，不易氧化、质地纯净，抗 泡沫性好、闪点要高，凝固点要低
《液压与气压传动》
2.液压油的主要品种及其性质：
《液压与气压传动》
3.液压油的选用：
首先应根据液压系统的环境与工作条件选用合适的液压油类型， 然后对油液粘度等级选择。
《液压与气压传动》
2.1.3 液体的粘性
1.粘性的意义
牛顿液体内摩擦定律
Ff
A d
dy
d dy
μ—比例系数，称为动力粘度
《液压与气压传动》
2.粘度 ⑴动力粘度μ
du / dy
物理意义：液体在单位速度梯度下流动或有流动趋势时，相接触的 液层间单位面积上产生的内摩擦力。
法定计量单位：Pas （1Pas=1Ns/m2），以前沿用的单位为P（泊， dynes/cm），它们之间的关系是，1 Pas = 10 P。
；
Cq—流量系数 Cq=CvCc 。
液流完全收缩情况下（D/d ≥ 7）： 当 Re≤105 Cq = 0.964 Re-0、05
当 Re > 105 Cq = 0.61 ∽ 0.63 液流不完全收缩时（D/d < 7）， Cq = 0.7 ∽ 0.8
《液压与气压传动》
22..55..21液液体体流流过过缝小隙孔的的流流量量
《液压与气压传动》
2.污染的原因
生成物污染、侵入物污染、残留物污染
3．污染的控制
消除残留物污染、力求减少外来污染、滤除系统产生的杂质、定期 检查更换液压油
《液压与气压传动》
2.2 液体静力学基础
2.2.1液体的压力
液体的压力有如下特性：
液压流体力学基础
学习要点： 1、液压油（流体）的基本性质。 2、流体静力学基本规律。 3、流体动力学基本概念。 4、流体流量连续方程、流体能量平衡方程 （伯努利方程）方程、动量方程。 5、小孔及缝隙流量计算。 6、压力损失、液压冲击与空穴现象。
第一节 液压系统的工作介质
液压工作介质
第一节 液压系统的工作介质
第一节 液压系统的工作介质
二、液压工作介质的主要性能（续）
4、液体的热容量、比热
热容量： 液体与外界发生热量交换而使流体的温度变化，
热量交换对温度的变化率称为流体的热容量。 比 热： 单位质量液体的热容量成为比热。
第一节 液压系统的工作介质
5、液体的含气量、空气分离压和汽化压
◎ 含气量： 液体中所含空气的体积百分比数量叫含气量。两种形式：
温度高时选用粘度较高的液压油，减少容积损失。
第一节 液压系统的工作介质
5、液压油的污染与保养
液压油使用一段时间后会受到污染，常使阀内的阀芯 卡死，并使油封加速磨耗及液压缸内壁磨损。造成液压油 污染的原因有三方面：
1）污染： a 外部侵入的污物；b 外部生成的不纯物。
2）恶化： 液压油的恶化速度与含水量、气泡、压力、油温、金属
※ 液体的粘度会随温度、压力变化而变化。 液体的粘度对温度变化十分敏感，对液压系统的性能
有明显影响。温度升高，粘度将显著下降，造成泄漏、磨 损增加、效率降低等问题；温度下降，粘度增加，造成流 动困难及泵转动不易等问题，液压系统工作时发热较严重。 所以，一般控制系统中均要设计冷却装置，尽量保持油液 工作温度的稳定。 ※ 液体承受的压力增大，液体内聚力增大，粘度也随之增 大，但变化幅度不大，低压时一般不考虑。
二、液压工作介质的主要性能（续）
液压第二章液压流体力学基础
主讲教师：张凡
第二章液压流体力学基础
液体是液压传动的工作介质。因此，了 解液体的基本性质，研究液体的静力 学、运动学和动力学规律；对于正确 理解液压传动原理，合理设计并使用 液压传动系统都是非常必要的。
教学目的
了解液压油的性质及作用 领会液体静力学的有关知识 综合应用三个方程解决液体动力学相关
——动量方程
应用动量方程解题的步骤：
a. 建立坐标系，一般坐标轴的方向与所 求的力的方向一致
b. 列方程、投影 c. 求解
例：P20求滑阀阀心所受的轴向稳态液动力。
课堂练习： P30 2-5 2-6 作业： P33 2-15 2-19
第四节液体流动时的压力损失
由于粘性摩擦而产生的能量
Pw
损失——沿程压力损失
由于管道形状、尺寸突变而产 生的能量损失——局部压力损 失
1.沿程压力损失（与液体的流动状态有关） 层流时沿程压力损失
p
l d
2
2
— 沿程阻力系数
金属圆管： 75
Re
橡胶圆管： 80
Re
紊流时沿程压力损失
p
l d
2
2
0.3164Re0.25
2.局部压力损失（与管道形状有关）
q CAT p
c—是由孔的形状、尺寸和液体性质决定
的系数
细长孔
c d2
32l
薄壁孔 短孔
c cq 2 /
—由孔的长度决定的指数
细长孔 1
薄壁孔
短孔 0.5
3. 结论： 1) 流过小孔的流量与孔径、和压力有关 2) 油液流经小孔时会产生压降（即两端
v22 )
第二章 液压油及流体力学基础(1)
第2章 液压流体力学基础
2018年11月9日
2018/11/9
第2章 液压油与液压流体力学基础
本章学习要点
1.掌握液压油两个重要物理性质：可压缩性和粘性。 2.掌握液体静力学基本方程、运动学方程、动力学方程，理解
方程的物理意义，能运用方程解决工程实际问题。
3.掌握液体的流态：层流、紊流以及它们的本质；掌握液体
如图两平板间充满液体，下板固定， 上板在外力F 作用下以速度 u0 向右平
移。由于液体与固体壁面间的附着力，
粘附于上平板的液层速度为 u0 ，粘附 于下平板的液层速度为零。
由于液体的粘性，中间各层液体速度随液层间距dy的变化而变 化。速度快的液层带动速度慢的，而速度慢的液层阻滞速度快的。
结论 不同速度的液层间相对滑动，必然在层与层之间产生内 摩擦力。其成对出现，大小相等、方向相反作用在相邻两液层上。
2.1 液体的物理性质
2.1 液体的主要物理性质
液体是液压传动传递能量和运动的工作介质，同时也起到润 滑、冷却和防锈的作用。因此液压油的物理、化学、力学性质对 液压系统的工作影响很大。
液体的密度 液体的可压缩性、体积弹性模量 液体的粘性
2.1 液体的物理性质
2.1.1 液体的密度
1. 液体密度的定义
（1）动力粘度（绝对粘度）μ Ff / A du / dy
动力粘度的物理意义： 液体在单位速度梯度下流动时，相接 触的液体层间单位面积上所产生的内摩擦力。
动力粘度的单位：Pa · s （1Pa· s = 1N· s/m2 ）
2.1 液体的物理性质
（2）运动粘度
液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值称为运动粘度。即
2.1 液体的物理性质
第二章 液压油与液压流体力学基础
液体单位面积上所受的法向力，称为压力，以p表示，单位Pa、Mpa
F p lim A 0 A
静止液体的压力称为静压力。
性质： （1）液体的压力沿内法线方向作用于承压面上； （2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。
二、重力作用下静止液体中的压力分布 间内流过某一通流截面的液体体积称为流量。 流量以q表示，单位为m³ /s或L/min。
q = V/t = Al/t = Au
当液流通过微小的通流截面dA时，液体在该截面上各 点的速度u可以认为是相等的，所以流过该微小断面的 流量为 dq=udA 则流过整个过流断面A的流量为
m V
(kg / m 3 )
式中：V——液体的体积，单位为m3；
m——液体的质量，单位为kg。
液体的密度随压力或温度的变化而变化，但变化量很 小，工程计算中忽略不计。
（二）液体的可压缩性 液体受压力作用而使体积减小的性质称为液体的可 压缩性。通常用体积压缩率来表示：
1 V k p V0
单位：㎡/s 1㎡/s=104㎝2/s =104斯（St）=106mm2/s =106厘斯（cSt）
液压油牌号：
国际标准按运动粘度对油液的粘度等级（即牌号）进行 划分。常用它在某一温度下（40℃）的运动粘度平均值来表 示，如VG32液压油，就是指这种液压油在40℃时运动粘度 的平均值为32mm2/s（cSt）。
2、粘度 粘性的大小用粘度表示。常用的粘度有三种，即动力 粘度、运动粘度和相对粘度。 ⑴动力粘度 动力粘度又称绝对粘度
du / dy
动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动 时，流动液层间单位面积上的内摩擦力。 单位： N· s/㎡或Pa· s
第二章 液压油与流体力学基础(1)
=
1
=-
V p V
◆ 体积弹性模量Κ越大，液体的可压缩性越小，其抗压性能 越强，反之越弱。 ◆ 温度升高，Κ值减小，在油液正常工作范围内，Κ值会 有5%～25%的变化。压力增大，Κ值增大，但当p≥3MPa时，Κ 值基本上不再增大。纯液压油的Κ=（1.4~2）×103 MPa，其数值 很大，一般被认为是不可压缩的。
2.1 液体的物理性质
（2）运动粘度
液体的动力粘度μ与其密度ρ的比值称为运动粘度。即
=
m2 / s
（1）动力粘度（绝对粘度）μ F /A f du / dy
动力粘度的物理意义： 液体在单位速度梯度下流动时，相接 触的液体层间单位面积上所产生的内摩擦力。 动力粘度的单位：Pa ·s （1Pa·s = 1N·s/m2 ）
2014/11/24
第2章 液压油与液压流体力学基础
2.1 液体的物理性质 2.1 液体的主要物理性质
液体是液压传动传递能量和运动的工作介质，同时也起到润 滑、冷却和防锈的作用。因此液压油的物理、化学、力学性质对 液压系统的工作影响很大。
本章教学内容
2.1 液体的物理性质 2.2 液体静力学基础 2.3 流动液体力学基础 2.4 液体在管道内的压力损失计算 2.5 孔口和间隙的流量—压力特性 2.6 液压冲击和气穴现象
=
m V
( kg/m 3 )
γ ≈ 8.8×103 N/m3
1
2014/11/24
2.1 液体的物理性质
2.1.2 液体的可压缩性、体积弹性模量
2.1 液体的物理性质
2. 体积弹性模量
体积弹性模量 为液体体积压缩系数的倒数，用Κ表示。即
1. 液体的可压缩性
液压传动3-流体力学基础
解：此流量计处于重力场的作用下，故 应用能量方程，按题意应有h=0，忽略 损失，h=0。
以过轴心0-0的水平面为基准面，取断面Ⅰ 和Ⅱ，此二断面均为缓变过流断面，对此 二断面与轴心线的交点1和2列出能量方 程，可得
p1
v p2 v 2g 2g
2 1
2 2
而根据连续性方程式应有：
以过4点之水平面0-0为基准 面,管轴上的3点和4点列出 能量方程
p3 v pa v 0 (h1 h2 ) g 2 g g 2 g
2 3 2 4
由连续性方程可得：
v3 v 4
p3 pa (h1 h2 ) g g
pa 对水， =10米水柱高，于是 g
2、静压力方程式的物理意义
p=p0+γh=p0+γ(z0-z) 整理后得 p/γ+z=p0/γ+z0=常数 z称位置水头或称位能,表示A点单 位重量液体的位能
升的高度，称压力水头，或称压能。
p r 是该点在压力作用下沿测压管所能上
p z r
两水头相加（ ）称测压管水头，它 表示测压管液面相对于基准面的高度， 或称势能。
2 2
2、伯努利方程 式中每一项的量纲都是长度单位，分别称为 水头、位置水头和速度水头。 物理意义：稳定流动的理想液体具有压力 能、位能和动能三种形式的能量。在任意截 面上这三种能量都可以相互转换，但其总和 保持不变。
3、实际液体的泊努利方程 实际液体具有粘性，在管中流动时，需 要消耗一部分能量，所以实际液体的伯努利 方程为：
1 2 Q A1v1 d1 4
2 9.81 0.8(13.6 1) 1 2 3.14 0.25 39 4 1 1 3 0.112米 /秒 112升/秒
液压油与液压流体力学基础
第2章 液压流体力学基础液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。
因此，了解液体的主要物理性质，掌握液体平衡和运动的规律等主要力学特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工作原理，以及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。
2.1液体的物理性质液体是液压传动的工作介质，同时它还起到润滑、冷却和防锈作用。
液压系统能否可靠、有效地进行工作，在很大程度上取决于系统中所用的液压油液的物理性质。
2.1.1液体的密度液体的密度定义为dV dm V m V =∆∆=→∆0limρ （2.1） 式中 ρ——液体的密度（kg/m 3）；ΔV ——液体中所任取的微小体积（m 3）；Δm ——体积ΔV 中的液体质量（kg ）；在数学上的ΔV 趋近于0的极限，在物理上是指趋近于空间中的一个点，应理解为体积为无穷小的液体质点，该点的体积同所研究的液体体积相比完全可以忽略不计，但它实际上包含足够多的液体分子。
因此，密度的物理含义是，质量在空间点上的密集程度。
对于均质液体，其密度是指其单位体积内所含的液体质量。
V m =ρ （2.2） 式中 m ——液体的质量（kg ）；V ——液体的体积（m 3）。
液压传动常用液压油的密度数值见表2.1。
表2.1 液压传动液压油液的密度变化忽略不计。
一般计算中，石油基液压油的密度可取为ρ＝900kg/m 3。
2.1.2液体的可压缩性液体受压力作用时，其体积减小的性质称为液体的可压缩性。
液体可压缩性的大小可以用体积压缩系数k 来表示，其定义为：受压液体在发生单位压力变化时的体积相对变化量，即VV p k ∆∆-=1 （2.3） 式中 V ——压力变化前，液体的体积；Δp ——压力变化值；ΔV ——在Δp 作用下，液体体积的变化值。
由于压力增大时液体的体积减小，因此上式右边必须冠一负号，以使k 成为正值。
液体体积压缩系数的倒数，称为体积弹性模量K ，简称体积模量。
V K p V=-∆∆ （2.4） 体积弹性模量K 的物理意义是液体产生单位体积相对变化量所需要的压力。