第二章液压油与流体力学基础(4)
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第2章液压流体力学基础ppt优秀课件
液压油中污染物的危害：
1.固体颗粒使元件加速磨损，寿命缩短， 泵、阀性能下降，甚至使阀芯卡死，滤油 器堵塞；
2.水的侵入不仅会产生汽蚀，而且还将加 速液压油的氧化，并产生粘性胶质，堵塞 滤油器；
3.空气的混入将降低液压油的体积模量和 润滑性能，导致泵气蚀及执行元件低速爬 行。
(二)固体颗粒污染度的测定 液压油液的污染度是指单位容积液压油中固体颗粒 污染物的含量(含量可用重量或颗粒数表示)。污染 度的测定方法：
V / V 0 p ( 5 ~ 7 ) 1 1 0 3 0 1 6 2 1 0 . 6 ~ 2 . 2 %
(2)自动颗粒计数法：此法能自动计数，简便、迅速、 精确，可以及时从高压管道中抽样测定，因此得到 了广泛的应用，但这方法不能直接观察到污染颗粒 本身。
(三)液压油液的污染控制 1、液压元件在加工的每道工序后都应净化，装配后
严格清洗。用机械方法除去残渣和表面氧化物，然 后进行酸洗。系统在组装后，用系统工作时使用的 液压油(加热后)进行全面清洗，不可用煤油。系统 冲洗时应设置高效滤油器，并启动系统使元件动作， 用铜锤敲打焊口和连接部位。 2、在油箱呼吸孔上装设高效空气滤清器或采用隔离 式油箱，防止尘土、磨料和冷却水的侵入。液压油 必须通过滤油器注入系统。 3、系统应设置过滤器，其过滤精度应根据系统的不 同情况来选定。 4、系统工作时，一般应将液压油的温度控制在65℃ 以下，液压油温度过高会加速氧化，产生各种生成 物。 5、系统中的液压油应定期更换，在注入新的液压油 前，必须把整个系统清洗一次。
(2)汽轮机油氧化安定性好，
工 业 液 压 油 液
石 油 型
植物 型
难
专 用 液 压 油
抗磨液压油 低温液压油 液压-导轨油 高粘度指数液压 油 其他专用液压油
第二章.液压流体力学基础
等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2
p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。
第2章 液压油与液压流体力学基础
2.1.4 液压油的类型与选用
1.对液压油的性能要求：
粘温性好、润滑性要好、化学稳定性好，不易氧化、质地纯净，抗 泡沫性好、闪点要高，凝固点要低
《液压与气压传动》
2.液压油的主要品种及其性质：
《液压与气压传动》
3.液压油的选用：
首先应根据液压系统的环境与工作条件选用合适的液压油类型， 然后对油液粘度等级选择。
《液压与气压传动》
2.1.3 液体的粘性
1.粘性的意义
牛顿液体内摩擦定律
Ff
A d
dy
d dy
μ—比例系数，称为动力粘度
《液压与气压传动》
2.粘度 ⑴动力粘度μ
du / dy
物理意义：液体在单位速度梯度下流动或有流动趋势时，相接触的 液层间单位面积上产生的内摩擦力。
法定计量单位：Pas （1Pas=1Ns/m2），以前沿用的单位为P（泊， dynes/cm），它们之间的关系是，1 Pas = 10 P。
；
Cq—流量系数 Cq=CvCc 。
液流完全收缩情况下（D/d ≥ 7）： 当 Re≤105 Cq = 0.964 Re-0、05
当 Re > 105 Cq = 0.61 ∽ 0.63 液流不完全收缩时（D/d < 7）， Cq = 0.7 ∽ 0.8
《液压与气压传动》
22..55..21液液体体流流过过缝小隙孔的的流流量量
《液压与气压传动》
2.污染的原因
生成物污染、侵入物污染、残留物污染
3．污染的控制
消除残留物污染、力求减少外来污染、滤除系统产生的杂质、定期 检查更换液压油
《液压与气压传动》
2.2 液体静力学基础
2.2.1液体的压力
液体的压力有如下特性：
1.对液压油的性能要求：
粘温性好、润滑性要好、化学稳定性好，不易氧化、质地纯净，抗 泡沫性好、闪点要高，凝固点要低
《液压与气压传动》
2.液压油的主要品种及其性质：
《液压与气压传动》
3.液压油的选用：
首先应根据液压系统的环境与工作条件选用合适的液压油类型， 然后对油液粘度等级选择。
《液压与气压传动》
2.1.3 液体的粘性
1.粘性的意义
牛顿液体内摩擦定律
Ff
A d
dy
d dy
μ—比例系数，称为动力粘度
《液压与气压传动》
2.粘度 ⑴动力粘度μ
du / dy
物理意义：液体在单位速度梯度下流动或有流动趋势时，相接触的 液层间单位面积上产生的内摩擦力。
法定计量单位：Pas （1Pas=1Ns/m2），以前沿用的单位为P（泊， dynes/cm），它们之间的关系是，1 Pas = 10 P。
；
Cq—流量系数 Cq=CvCc 。
液流完全收缩情况下（D/d ≥ 7）： 当 Re≤105 Cq = 0.964 Re-0、05
当 Re > 105 Cq = 0.61 ∽ 0.63 液流不完全收缩时（D/d < 7）， Cq = 0.7 ∽ 0.8
《液压与气压传动》
22..55..21液液体体流流过过缝小隙孔的的流流量量
《液压与气压传动》
2.污染的原因
生成物污染、侵入物污染、残留物污染
3．污染的控制
消除残留物污染、力求减少外来污染、滤除系统产生的杂质、定期 检查更换液压油
《液压与气压传动》
2.2 液体静力学基础
2.2.1液体的压力
液体的压力有如下特性：
第二章 液压油与液压流体力学基础
第二章 液压油与 液压流体力学基础
2.1 液体的物理性质
一、 液体的密度和重度
①密度：单位体积液体内所含有的质 量 单位：kg/m3，N.s2/m4 ②重度：单位体积液体的重量
g
二、流体的压缩性及液压弹簧刚性系数
压缩性：液体受压力作用其体积会减小的性质
2.1 液体的物理性质
①体积压缩系数k：当温度不变时，在压力的变化 下，流体密度（体积）所产生的相对变化量
2.3 流动液体力学
3、非恒定流动：通过空间某一固定点的各液 体质点的速度、压力和密度等任一参数只要 有一个是随时间变化的，即为非恒定流动。
4、一维流动：若运动参数（流速、压力、 密度等）只是一个坐标的函数，则称为一维 流动。 5、三维流动：通常流体的运动都是在三维 空间内进行的，若运动参数是三个坐标的函 数，则称这种流动为三维流动。
流束的特性： 恒定流动时，流束的形状不随时间改变； 流体质点不能穿过流束表面流入或流出； 流束是一个物理概念，具有一定的质量和 能量； 由于微小流束的横断面很小，所以在此截 面上各点的运动参数可视为相同。
2.3 流动液体力学
8、通流截面：流束中与所有流线正交的 截面。 9、微小流束：通流截面无限小时的流 束为微小流束，微小流束截面上各点 上的运动速度可以认为是相等的。 10、流量：单位时间内通过某通流截面 的液体体积。 Q=V/t
2.3 流动液体力学
11、平均流速：是假想的液体运动速度，认 为通流截面上所有各点的流速均等于该速度， 以此流速通过通流截面的流量恰好等于以实 际不均匀的流速所通过的流量。
2.3 流动液体力学
二、流量连续性方程
质量守恒 ：
单位时间内，流入质量－流出质量=控制体内质量的变化率
2.1 液体的物理性质
一、 液体的密度和重度
①密度：单位体积液体内所含有的质 量 单位：kg/m3，N.s2/m4 ②重度：单位体积液体的重量
g
二、流体的压缩性及液压弹簧刚性系数
压缩性：液体受压力作用其体积会减小的性质
2.1 液体的物理性质
①体积压缩系数k：当温度不变时，在压力的变化 下，流体密度（体积）所产生的相对变化量
2.3 流动液体力学
3、非恒定流动：通过空间某一固定点的各液 体质点的速度、压力和密度等任一参数只要 有一个是随时间变化的，即为非恒定流动。
4、一维流动：若运动参数（流速、压力、 密度等）只是一个坐标的函数，则称为一维 流动。 5、三维流动：通常流体的运动都是在三维 空间内进行的，若运动参数是三个坐标的函 数，则称这种流动为三维流动。
流束的特性： 恒定流动时，流束的形状不随时间改变； 流体质点不能穿过流束表面流入或流出； 流束是一个物理概念，具有一定的质量和 能量； 由于微小流束的横断面很小，所以在此截 面上各点的运动参数可视为相同。
2.3 流动液体力学
8、通流截面：流束中与所有流线正交的 截面。 9、微小流束：通流截面无限小时的流 束为微小流束，微小流束截面上各点 上的运动速度可以认为是相等的。 10、流量：单位时间内通过某通流截面 的液体体积。 Q=V/t
2.3 流动液体力学
11、平均流速：是假想的液体运动速度，认 为通流截面上所有各点的流速均等于该速度， 以此流速通过通流截面的流量恰好等于以实 际不均匀的流速所通过的流量。
2.3 流动液体力学
二、流量连续性方程
质量守恒 ：
单位时间内，流入质量－流出质量=控制体内质量的变化率
液压油和液压流体力学基础
第二章液压油和液压流体力学基础一、填空1.油液在外力作用下，液层间作相对运动而产生内摩擦力的性质，叫做油液的，其大小用表示。
常用的粘度有三种：即、和。
2.液体的粘度具有随温度的升高而，随压力增大而的特性。
3.各种矿物油的牌号就是该种油液在40℃时的的平均值，4.当液压系统的工作压力高。
环境温度高或运动速度较慢时，为了减少泄漏。
宜选用粘度较的液压油；当工作压力低，环境温度低或运动速度较大时，为了减少功率损失，宜选用粘度较的液压油。
5.液压系统的工作压力取决于。
6.在研究流动液体时，将既又的假想液体称为理想液体。
7.当液压缸的有效面积一定时，活塞的运动速度由决定。
8.液体的流动状态用来判断，其大小与管内液体的、和管道的有关。
9.在液压元件中，为了减少流经间隙的泄漏，应将其配合件尽量处于状态。
二、判断1.液压传动中，作用在活塞上的推力越大，活塞运动的速度越快。
（）2.油液在无分支管路中稳定流动时，管路截面积大的地方流量大，截面积小的地方流量小。
（）3.习题图2-1所示的充满油液的固定密封装置中，甲、乙两个用大小相等的力分别从两端去推原来静止的光滑活塞，那么两活塞将向右运动。
（）习题图2-14.液体在变径的管道中流动时，管道截面积小的地方，液体流速高，压力小。
( )5.流经环形缝隙的流量，在最大偏心时为其同心缝隙流量的2.5倍。
( )6.液压系统的工作压力一般是指绝对压力值。
( )7.液压油能随意混用。
（ )8.在液压系统中，液体自重产生的压力一般可以忽略不计。
( )9.习题图2-2两系统油缸尺寸相同，活塞匀速运动，不计损失，试判断下列概念：（1）图b活塞上的推力是图a活塞上推力的两倍；（）（2）图b活塞上的运动速度是图a活塞运动速度的两倍；（）（3）图b缸输出的功率是图a缸输出功率的两倍；（）（4）若考虑损失，图b缸压力油的泄漏量大于a缸压力油的泄漏量。
（）（a）（b）习题图2-2三、单项选择1.液压系统的执行元件是。
第二章 液压油与液压流体力学基础
五、静压力基本方程的物理意义
p0 + ρ 0 gz0 = p1 + ρ1 gz1
或： p + z = 常数 ρg
静压力基本方程的物理意义是： 静压力基本方程的物理意义是：静 止液体内任何一点具有压力能和位 能两种能量形式， 能两种能量形式，且其总和保持不 即能量守恒。 变，即能量守恒。但是两种能量形 式之间可以相互转换。 式之间可以相互转换。
一、液体的密度和重度
• 定义 定义
ρ = lim
∆m dm = ∆V → 0 ∆ V dV
ρ ——液体的密度(kg/m3)；
∆V——液体中所任取的微小体积(m3)； ∆m——体积∆V中的液体质量(kg)；
对于均质流体
式中 m——液体的质量(kg)； V——液体的体积(m3)。 对于均质液体，其重度 γ 是指其单位体积内所含液体的重量。
不含力、质量单位，只含 不含力、质量单位， 运动学单位。 µ ν= 故采用作为一个参数。 理论计算中常出现 ρ ，故采用作为一个参数。 我国机械油牌号就是相应的运动粘度——厘斯数值。 厘斯数值。 我国机械油牌号就是相应的运动粘度 厘斯数值
相对粘度
我国采用恩氏粘度
五、粘度与温度的关系
• 液压系统中使用的矿物油对温度的变化很敏感，当温度升高时， 粘度显著降低，这一特性称为液体的粘―温特性。粘―温特性 常用粘―温特性曲线和粘度指数Ⅵ来表示.
第2章 液压油与液压流体力学基础
• 液压传动以液体作为工作介质来传递能量和运动。因此，了解 液体的主要物理性质，掌握液体平衡和运动的规律等主要力学 特性，对于正确理解液压传动原理、液压元件的工作原理，以 及合理设计、调整、使用和维护液压系统都是十分重要的。
2.1 液体的物理性质
第二章 液压油与液压流体力学基础
液体单位面积上所受的法向力，称为压力，以p表示，单位Pa、Mpa
F p lim A 0 A
静止液体的压力称为静压力。
性质： （1）液体的压力沿内法线方向作用于承压面上； （2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。
二、重力作用下静止液体中的压力分布 间内流过某一通流截面的液体体积称为流量。 流量以q表示，单位为m³ /s或L/min。
q = V/t = Al/t = Au
当液流通过微小的通流截面dA时，液体在该截面上各 点的速度u可以认为是相等的，所以流过该微小断面的 流量为 dq=udA 则流过整个过流断面A的流量为
m V
(kg / m 3 )
式中：V——液体的体积，单位为m3；
m——液体的质量，单位为kg。
液体的密度随压力或温度的变化而变化，但变化量很 小，工程计算中忽略不计。
（二）液体的可压缩性 液体受压力作用而使体积减小的性质称为液体的可 压缩性。通常用体积压缩率来表示：
1 V k p V0
单位：㎡/s 1㎡/s=104㎝2/s =104斯（St）=106mm2/s =106厘斯（cSt）
液压油牌号：
国际标准按运动粘度对油液的粘度等级（即牌号）进行 划分。常用它在某一温度下（40℃）的运动粘度平均值来表 示，如VG32液压油，就是指这种液压油在40℃时运动粘度 的平均值为32mm2/s（cSt）。
2、粘度 粘性的大小用粘度表示。常用的粘度有三种，即动力 粘度、运动粘度和相对粘度。 ⑴动力粘度 动力粘度又称绝对粘度
du / dy
动力粘度的物理意义是：液体在单位速度梯度下流动 时，流动液层间单位面积上的内摩擦力。 单位： N· s/㎡或Pa· s
《液压与气压传动》第二章 液压油与液压流体力学基础
液体所受的压力增大时，其分子间 的距离将减小，内摩擦力增大，粘 度亦随之增大。
4、粘度与温度的关系
油液的粘度对温度的变化极为敏感， 温度升高，油的粘度即显著降低。 油的粘度随温度变化的性质称粘温 特性。
四、其它性质
抗燃性、抗凝性、抗氧化性、抗泡沫性、 抗乳化性、防锈性、润滑性、导热性、介 电性、相容性、纯洁性
dq=udA 则流过整个过流断面A的流量为
q
q
uuddAA
AA
A
(2 16)
q
A
4.层流、紊流、雷诺数
液流是分层的， 层与层之间互 不干扰，液体 的这种流动状 态称为层流
液流不分层， 处于紊乱状态， 称为紊流
雷诺数Re
Re d
对通流截面相同的管道来说，若液流的 雷诺数Re相同，它的流动状态就相同。
pA p0A ghA
p p0 gh
(2 14)
重力作用下的静止液体，其压力分布有 如下特征：
⑴静止液体内任一点处的压力都由两部 分组成：一部分是液面上的压力po，另 一部分是该点以上液体自重所形成的压 力，即ρg与该点离液面深度h的乘积。当 液面上只受大气压力pa作用时，则液体 内任一点处的压力为：
垂直于流束的的截面称为通流截面 （或过流断面），通流截面上各点的 运动速度均与其垂直。因此，通流截 面可能是平面，也可能是曲面。
通流面积无限小的流束称为微小流束。
3.流量和平均流速 单位时间内流过某一通流截面的液体体积称为
流量。流量以q表示，单位为m³/s或L/min。
当液流通过微小的通流截面dA时，液体 在该截面上各点的速度u可以认为是相 等的，所以流过该微小断面的流量为
⑶相对粘度 相对粘度又叫条件粘度，它是采用特
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v hζ = 2g
2
ζ— 局部阻力系数，具体数值可查阅液压工程手册。
2.4
管道内压力损失的计算
1. 通流截面突然扩大处的局部损失
如图示，假设理想流体作恒定流
动，紊流状态，动能修正系数α=1， 列截面 1-1和 2-2 的伯努利方程
2 2 p1 v1 p2 v 2 hζ g 2 g g 2 g
l v 32l p 2 v d 2 d
2
p l v2 hλ g d 2g
式中λ——沿程阻力系数，理论值λ=64/Re。实际流动存在温 度变化、管道变形，实际应用中光滑金属管取λ=75/Re，橡胶管 取λ=80/Re。
结论
① 层流状态时，液体流经直管的压力损失Δp与粘度、管长、 流速成正比，与管径平方成反比。 ② 液体在管道中流动的能量损失表现为液体的压力损失，压 力差值用来克服流动中的摩擦阻力。
（1）层流 液体质点互不干扰，其流动呈线性或层状，且平
行于管道轴线的流动状态。
层流的特点
① 粘性力起主导作用，液体流速较低，质点受粘性力制约，
不能随意运动。
② 液体的能量主要消耗在粘性摩擦损失上，直接转化成热能，
一部分被液体带走，一部分传给管壁。
2.4
管道内压力损失的计算
（2）紊流 液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线
2.4
管道内压力损失的计算
2.4.2 沿程压力损失 ⒈ 层流状态的沿程压力损失
在伯努利方程中，若只考虑沿程损失，则液体流经水平等直
径的管道时，在管长l 段的沿程能量损失为
2 2 p1 1v1 p2 2v 2 z1 z2 hw g 2 g g 2 g
p1 p2 p hw h g g
一般下临界雷诺数比较稳定，因 而用下临界雷诺数作为判断叶刘 形态的依据，又称临界雷诺数。
2.4
管道内压力损失的计算
2.4
管道内压力损失的计算
2.4
管道内压力损失的计算
紊流形成的必备条件：
涡体的形成 形成后的涡体，脱离原来的流层或流束，掺入 邻近的流层或流束
2.4
前提1：
管道内压力损失的计算
的运动外，还存在着抖动和剧烈的横向运动。
紊流的特点
① 惯性力起主导作用，液体流速较高，粘性力的制约作用 减弱。 ② 液体的能量主要消耗在动能损失上，该损失使液体搅动， 产生旋涡、尾流，并撞击管壁，引起振动，形成液体噪声，最终 化作热能消散掉。
2.4
⒉ 雷诺数
判断液体流动状态的无量纲组合数
2.4
管道内压力损失的计算
2.4
管道内压力损失的计算
涡体能否脱离原流层取决于惯性力和黏滞力的对比关系。雷诺数就是反 映这种对比关系的定量指标
当雷诺数小于临界雷诺数： 黏滞力起主导作用，不会产生 紊流。 当雷诺数大于临界雷诺数：
惯性力起主导作用，导致涡体
做无规则的随机运动（紊动）， 涡体两边的压差形成作用于涡体的作用力 于是就形成紊流。
圆管的沿程阻力系数λ计算式和粗糙度Δ 值见教材。
2.4
管道内压力损失的计算
2.4.3 局部压力损失
当液体流经阀口、弯管、突然变化的通流截面等处时，由于 流速或方向急剧变化，而造成的局部压力损失。
局部压力损失与液流的动能直接相关，计算式为
v2 pζ = 2
采用比能形式为 ρ— 液体的密度； v — 液流的平均流速，一般指局部阻力下游处的流速；
2.4
雷诺实验装置
管道内压力损失的计算
2.4
雷诺实验现象
管道内压力损失的计算
2.4
管道内压力损失的计算
层流（Laminar Flow） 亦称片流，是指在流速较小时，液体质点做有条不紊的有序 直线运动，水流各层或各微小流束上的质点彼此互不掺混的流动。
例如：毛细血管中的血液流动，流速很小的细直管道流动等等。
由于液体的粘滞性和边界面上的滞水作用，液流过水断面上
的流速常常是不均匀的。在各流层的相对运动中，由于粘滞性的
作用，在相邻各层间产生切应力。 对于某已选定的流层来说，流速较大的邻层作用与它的切应
力是顺流向的；流速较小的邻层作用与它的切应力是逆流向的。
因此选定流层所承受的切应力，有构成力偶并促使涡体产生 的倾向。 前提2： 流体的流动。
圆管层流时的压力损失为
128l 32l p q v 4 2 d d
vd 将 , Re ,
q
4
2
d 2v ,
代入Δp 和 hλ式中，
64 l v l v 得 p , Re d 2 d 2
2
p l v2 h g d 2g
2.4 管道内压力损失的计算
积分得
q
R
0
R 4 d 4 2 u rdr p p 8l 128l
8l p q 4 R
结论：液体在圆管中作层流流动时，其流量q 与d4 成正比，压
差Δp 与d4 成反比。故d 对q 或Δp 的影响很大。
2.4
管道内压力损失的计算
（3）平均速度v 和动能修正系数α 由前面的求解得出圆管层流的平均流速为
2.4
管道内压力损失的计算
AB段和DE段为直线段
AC段和DE段为直线段
2.4
管道内压力损失的计算
2.4
管道内压力损失的计算
2.4
管道内压力损失的计算
雷诺数和临界雷诺数
流动形态判别
用颜色水观察水流形态（可操作性差） 用临界流速判断（缺乏普适性）
雷诺等人发现：临界流速
由量纲分析得到无量纲量：
2.4
⒋ 圆管紊流
管道内压力损失的计算
液体作紊流流动时，任一处液体质点速度的大小和方向都随
时间变化，其本质是非恒定流动。 为了研究方便，工程上采用一定时间间隔T 内统计的平均值
u 来代替真实流速 u，将紊流当作恒定流动来看待。
通过理论分析得出最大流速为
umax ≈(1 ~ 1.3)v
得出动能修正系数α≈1.05，近似取α= 1。
q 4q 1 p 2 1 v= = 2 = • R = umax A d 2 4l 2
即 圆管通流截面上的平均流速为最大流速的一半。 根据实际速度动能与平均速度动能之比求得α为
u 3 u d A u dA A 2 A 3 1 2 v A v Av 2
2
R
0
p( R 2 r 2 ) 3 [ ] 2rdr 4l 2 2 pR 3 2 [ ] R 8l
流体力学与液压传动
2.4 管道内压力损失的计算 2.5 孔口间隙的流量-压力特性
2.6 液压冲击和气穴现象
2016/4/14 Thursday
2016年4月14日
第 2 章
液压流体力学基础
2.4 管道内压力损失的计算
实际液体具有粘性，为了克服粘性摩擦阻力，液体流动时要消
耗一部分能量。由于管道中流量不变，因此，能量损耗表现为压
式中 hζ——单位重量液体的局部压力损失（因路程短，不计沿 程损失）。
2.4
管道内压力损失的计算
经推导得出流通截面突然扩大处的局部损失为
2 2 A1 2 v1 v1 hζ (1 ) k A2 2 g 2g
ζk —— 突然扩大时的局部损失系数，仅与截面A1与A2有关
v1 —— 流通截面1-1处的平均流速。 小结
2
du 因 F f 2rl , dr du p 则 r dr 2l
令 p p1 p2 ,
2.4
将上式积分得
管道内压力损失的计算
p 2 u r C 4l
p 2 C R 4l
常数C由边界条件确定，当r = R 时，u = 0，得
速度分布表达式为 u p ( R 2 r 2 )
力损失，损耗的能量转变为热量，使液压系统温度升高。 压力损失产生的内因是液体的粘性，外因是管道结构。 两种压力损失 ① 沿程压力损失 液体在等径直管中流动时，由于粘性摩擦
而产生的压力损失。
② 局部压力损失 管道的截面突然变化、液流方向突然改变 而引起的压力损失。
2.4
管道内压力损失的计算
2.4.1 液体的流动状态 ⒈ 层流和紊流
Re
雷诺数Re反映了液体流动时，所受到的惯性力与粘性力之比。 流动状态的判断方法 临界雷诺数Recr —— 液体由紊流转变为层流时的雷诺数。 当实际Re <Recr 时液体为层流；当Re > Recr 时液体为紊流。 Recr的取值可见教材“液流管道的临界雷诺数表”。 一般液压系统采用矿物油，其粘度较大，管中流速不大，液 体流动状态多属层流。当液流流经阀口或弯头时才形成紊流。
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3. 圆管层流
管道内压力损失的计算
（1）速度及其分布规律 如图，油液在半径为R的等径水平圆管中作恒定层流流动，在 管内取出一段半径为 r，长度为 l，与管轴相重合的微小圆柱体。 作用在两端面上的压力为p1 和 p2，作用在侧面上的摩擦力为Ff 。 根据力的平衡有
( p1 p2 )r F f
2.4.4 管路中的总压力损失 1. 表达式
液压系统管路的总能量损失等于所有直管中沿程损失和与局 部能量损失的总和
l v2 v2 hw hλ hζ d 2g 2g
总压力损失为
pw ghw
注意 上式仅在两相邻局部损失间的距离大于管道内径10倍以
上才是正确的。否则导致算出的压力损失比实际值小。
4l
结论：管内流速u 沿半径方向呈抛物线规律分布。管内最大流 速在轴线上，即r = 0 处，其值为
umax
Δp 2 p 2 R d 4 l 16l
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（2）流量与压力差