第2章 流体力学基础
合集下载
第二章.液压流体力学基础
等值传递。
压力传递的应用
图示是应用帕斯卡原理的实例，假设作用在小活塞上
施加压力F1时，则在小活塞下液体受的压力为p= F1/A1 根据帕斯卡原理，压力p等值的 传 递到液体内部各点，即大活塞下面 受到的压力也为p，这时，大活 塞 受力为F2= pA2。为防止大活塞下 降，则在小活塞上应施加的力为：
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
活塞与缸体的内孔之间、阀芯与阀孔之间都存在环形缝隙。
πdh qV p 12 l
同心环形缝隙
3
6.3 液体流经缝隙的流量
环形缝隙流量
流过偏心圆环缝隙的流量， 当e = 0时，它就是同心圆环缝 隙的流量公式；当e =1时，即 在最大偏心情况下，其压差流 量为同心圆环缝隙压差流量的
压力有两部分：液面压力p0及自重形成的压力ρgh；
静压力基本方程式 p=p0+ρgh
3.3 重力作用下静止液体压力分布特征
液体内的压力与液体深度成正比；
离液面深度相同处各点的压力相等，压力相等的 所有点组成等压面，重力作用下静止液体的等压 面为水平面； 压力由两部分组成：液面压力p0，自重形成的压
6.1 液体流经薄壁小孔的流量
当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。
qV Cq K
2
p
6.3 液体流经缝隙的流量
平面缝隙流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各 零件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝 隙就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。 压差流动：由缝隙两端的压力差造成的流动。 剪切流动：形成缝隙的两壁面作相对运动所造成的流动。
第二章--计算流体力学的基本知识
第二章计算流体力学的基本知识流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。
这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。
2.1计算流体力学简介2.1.1计算流体力学的发展流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。
20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。
数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。
从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。
数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。
数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。
自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。
最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。
航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。
流体运动的规律由一组控制方程描述。
计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。
但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。
计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。
计算流体力学是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程(Euler或Navier-Stokes方程)以发现各种流动现象规律的学科。
流体力学基础
机械油的牌号
是用40℃时运动粘度的平均值来标志的 例：20号机械油 ν=17~23 cSt（厘斯） 换算关系： 1 m2/s = 104 St = 106 cSt (=106 mm2/s) 斯(cm2/s) 厘斯(mm2/s)
（3）相对粘度
相对粘度又称条件粘度，它是按一定 的测量条件制定的。
根据测量的方法不同，可分为恩氏粘 度°E、赛氏粘度SSU、雷氏粘度Re等。 我国和德国等国家采用恩氏粘度。
粘温图 P9
5
3
4
2 1
a、 粘度与温度的关系 T ↑ μ↓
影响： μ 大，阻力大，能耗↑ μ 小，油变稀，泄漏↑ 限制油温：T↑↑，加冷却器 T↓↓，加热器
b. 粘度与压力的关系
p↑ μ ↑ 应用时忽略影响
四、对液压油的要求
1.合适的粘度，粘温性好 2.润滑性能好 3.杂质少 4.相容性好 5.稳定性好 6.抗泡性好、防锈性好 7.凝点低,闪点、燃点高 8.无公害、成本低
以前沿用的单位为P（泊，dyne· s/cm2） 单位换算关系为 1Pa· = 10P（泊）= 1000 cP（厘泊） s
单位：m2/s
（2） 运动粘度ν液体的动力粘度μ与其密度ρ
的比值，称为液体的运动粘度ν， 即
运动粘度的单位为m2 /s。 以前沿用的单位为St（斯）。 单位换算关系为
4、迹线、流线、流束和通流截面 迹线： 流动液体的某一质点在某一时间间隔内在空间 的运动轨迹。
流线：表示某一瞬时，液流中各处质点运动状态的一条条曲
线。在此瞬时，流线上各质点速度方向与该线相切。在定常流 动时，流线不随时间而变化，这样流线就与迹线重合。由于流 动液体中任一质点在其一瞬时只能有一个速度，所以流线之间 不可能相交，也不可能突然转折。
[工学]第2章 流体力学基础
![[工学]第2章 流体力学基础](https://img.taocdn.com/s3/m/8ffe637b84868762cbaed57e.png)
Q S1S2 2gh /(S12 S22 )
15
4、体位对血压的影响 血流在静脉和动脉中的速度近似不变
当v不变时有： P gh 恒量, h P
举例
直立
平卧
动脉 头
静脉
6.8kPa -5.2kPa
12.67kPa 0.67kPa
直立减小5.87kPa
动脉 脚
静脉
24.4kPa 12.4kPa
头打开时管内水的速度和压强。
解：将一楼至二楼的水管看作一流管，在一楼流管
取一截面A，在二搂流管取一截面B将水视为理想流体，
由连续性方程可得：
vB
S AvA SB
(1102 )2 4 (0.5102 )2
16m s1
又由伯努利方程 P 1 v2 gh 恒量 有：
2
2021/8/26
11
PA
2、柏努利方程中,当P不变时有： 1 v2 gh 恒量
2 当h不变时有： P 1 v2 恒量
2
当v不变时有： P gh 恒量
2021/8/26
9
3、方程的适用条件为：理想流体（无内摩擦，不可压
缩）；稳定流动（v不随时间变化）。实际流体只
是具有近似性，对于粘性比较小的水和酒精等可较 好的符合，而对于甘油和血液等粘性较大的流体只 能粗略解释；对于气体，若不受压，可适用。
r v
r+r
5、实验表明：摩擦力 f 与 dv/dr 和接触
v+v
面积A成正比，即：
f
A dv
dr
（牛顿黏滞定律）
2021/8/26
20
f A dv
dr 其中 为黏滞系数或黏度，表示流体间速度梯度为1
第二章 流体力学基础
第二章 液压流体力学基础
本章是学习液压传动理论基础的章节，集中了学 习本课程的基本概念、基本原理和基本定律（方程）。
重点：
1. 静压力基本方程、连续性方程和伯努利方程； 2. 层流状态下的沿程压力损失、局部压力损失； 3. 流经薄壁小孔的流量公式。
难点：
1. 实际液体的伯努利方程及压力损失计算； 2. 真空度的概念。
第四节 液体流经小孔及缝隙的特性
• 概述：液压传动中常利用液体流经阀的 小孔或间隙来控制流量和压力,达到调速 和调压的目的，它也涉及液压元件的密 性，因此，小孔虽小，间隙虽窄，但其 作用却不可等闲视之。
一、孔口流量 特性 薄壁小孔 l/d ≤ 0.5
孔口分类： 细长小孔 l/d > 4 短孔 0.5 < l/d ≤4
量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：
v1 /A1 = v2/A2
不考虑液体的压缩性, 则得 :
q = v A = 常量
• 流量连续性方程说明了恒定 流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反 比。
三 伯努利方程 （Bernoulli Equation）
附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。
1. 局部压力损失公式 △pζ = ζ·ρv2/2 2. 标准阀类元件局部压力损失
△pF = △pn(Q/Qn)2
四 管路系统的总压力损失
∑△p = ∑△pλ + △pζ +∑△pF
=∑λ·l/d·ρv 2/2+∑ζρv2/2 + ∑△pn(Q/Qn)2
能量守恒定律在流体力学中的应用
能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任 一截面上的总能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等
本章是学习液压传动理论基础的章节，集中了学 习本课程的基本概念、基本原理和基本定律（方程）。
重点：
1. 静压力基本方程、连续性方程和伯努利方程； 2. 层流状态下的沿程压力损失、局部压力损失； 3. 流经薄壁小孔的流量公式。
难点：
1. 实际液体的伯努利方程及压力损失计算； 2. 真空度的概念。
第四节 液体流经小孔及缝隙的特性
• 概述：液压传动中常利用液体流经阀的 小孔或间隙来控制流量和压力,达到调速 和调压的目的，它也涉及液压元件的密 性，因此，小孔虽小，间隙虽窄，但其 作用却不可等闲视之。
一、孔口流量 特性 薄壁小孔 l/d ≤ 0.5
孔口分类： 细长小孔 l/d > 4 短孔 0.5 < l/d ≤4
量守恒定律，在单位时间内流过两个截面的液体流量相等，即：
v1 /A1 = v2/A2
不考虑液体的压缩性, 则得 :
q = v A = 常量
• 流量连续性方程说明了恒定 流动中流过各截面的不可压 缩流体的流量是不变的。因而流速与通流截面的面积成反 比。
三 伯努利方程 （Bernoulli Equation）
附加摩擦 — 只有紊流时才有，是由于 分子作横向运动时产生的 摩擦，即速度分布规律改 变，造成液体 的附加摩擦。
1. 局部压力损失公式 △pζ = ζ·ρv2/2 2. 标准阀类元件局部压力损失
△pF = △pn(Q/Qn)2
四 管路系统的总压力损失
∑△p = ∑△pλ + △pζ +∑△pF
=∑λ·l/d·ρv 2/2+∑ζρv2/2 + ∑△pn(Q/Qn)2
能量守恒定律在流体力学中的应用
能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流 动时，根据能量守恒定律， 同一管道内任 一截面上的总能量应该相等。 或：外力对物体所做的功应该等
大学物理学习指导 第2章 流体力学基础
第2章 流体力学基础2.1 内容提要(一)基本概念 1.流体：由许多彼此能够相对运动的流体元(物质微团)所组成的连续介质，具有流动性，常被称为流体。
流体是液体和气体的总称。
2.流体元：微团或流体质量元，它是由大量分子组成的集合体。
从宏观上看，流体质量元足够小，小到仅是一个几何点，只有这样才能确定流体中某点的某个物理量的大小；从微观上看，流体质量元又足够大，大到包含相当多的分子数，使描述流体元的宏观物理量有确定的值，而不受分子微观运动的影响。
因此，流体元具有微观大，宏观小的特点。
3.理想流体：指绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。
它是实际流体的理想化模型。
4.定常流动：指流体的流动状态不随时间发生变化的流动。
流体做定常流动时，流体中各流体元在流经空间任一点的流速不随时间发生变化，但各点的流速可以不同。
5.流线：是分布在流体流经区域中的许多假想的曲线，曲线上每一点的切线方向和该点流体元的速度方向一致。
流线不可相交，且流速大的地方流线密，反之则稀。
6.流管：由一束流线围成的管状区域称为流管。
对于定常流动，流体只在管内流动。
流线是流管截面积为零的极限状态。
（二）两个基本原理 1.连续性原理：理想流体在同一细流管内，任意两个垂直于该流管的截面S 1、S 2，流速v 1、v 2，密度ρ1、ρ2，则有111211v v S S ρρ= （2.1a ） 它表明，在定常流动中，同一细流管任一截面处的质量密度、流速和截面面积的乘积是一个常数。
也叫质量守恒方程。
若ρ为常量，则有Q = S v = 常量 （2.1b ）它表明，对于理想流体的定常流动，同一细流管中任一截面处的流速与截面面积的乘积是一个常量。
也叫体积流量守恒定律或连续性方程。
2 伯努利方程：理想流体在同一细流管中任意两个截面处其截面积S ，流速v ，高度h ，压强p 之间有11222121gh p gh p ρρρρ++=++2122v v (2.2) 或写成常量=++gh p ρρ221v 。
[工学]第二章 流体力学基础知识
![[工学]第二章 流体力学基础知识](https://img.taocdn.com/s3/m/cc1dd9c80975f46527d3e1a8.png)
3）比压能，比位能，比动能
p1
u p2 u 2 2
2 1
2 2
3．实际液体流束的伯努利方程
p1
2 u12 p2 u2 ' z1 g z2 g hw g 2 2
(1-20)
4．实际液体总流的伯努利方程
u12 A1 ( z1 g )u源自dA1 A1 2 u1dA1 p1
＋大气压力
• 真空度＝大气压－绝对压力 2.压力的单位: 我国法定压力单位为帕斯卡，简称帕 1MPa = 106 Pa 1at（工程大气压）=1kgf/cm2=9.8×104 Pa 1mH2O(米水柱)=9.8×103 Pa 1mmHg(毫米汞柱)=1.33×102 Pa 1bar(巴) = 105 Pa≈1.02kgf/cm2
第二章 流体力学基础知识
• • • • 连续性假设 不抗拉 易流性 均质性
第一节 液压传动工作介质
一、液压传动工作介质的性质 1．密度 单位体积液体的质量称为液体的密度。 ρ=m/v 2．可压缩性 单位压力变化下的体积相对变化量 1 K
3．粘性 1）粘性的定义：液体在外力作用下流动(或 有流动趋势)时，分子间的内聚力要阻止分 子相对运动而产生的一种内摩擦力，这种 现象叫做液体的粘性。 2）粘度：
2 u2 gdq ( z2 g )u2 dA2 u2 dA2 hw A2 A2 2 q
p2
(1-21)
因为当截面的流动为缓流时：p/ρ+zg=常数
1 u2 3 udA u dA A 2 22 A3 1 v v A vdA 2 A 2
动能修正系数
2．静压力基本方程式的物理意义 （1）公式推导 距液面深度为h处的A点 的压力p为： p = p0 +ρgh = p0+ρg（z0 - z） 将上式整理可得 p0 p z z0 常数 g g 或
2第二章流体力学基础
液柱高单位
1atm 1.01325105 Pa 1mm水柱=9.8Pa 1mm汞柱=133.32Pa
流体力学基础
流体静力学
压力的单位及其表示方法
五、液体对固体壁面的作用力
如不考虑液体自重产生的那部分压力，固体表面上各点在 某一方向上所受静压力的总和便是液体在该方向上作用于固体 表面的力。
１.作用于平面上的力： 当固体表面为一平面时，静止液体对该平面的作用力F 等 于静压力P与平面面积A的乘积，其方向垂直于固体表面,其值
③ 流管：在流场中任画一封闭曲线，只要该曲线不是流线，
经过曲线上每一点作出流线。这些流线组成的管 状表面即为流管。
④ 流束：指流管中由许多流线组成的一束流体。
⑤ 总流：由流管组成的流体称为总流。
流体力学基础
流体动力学
基本概念
3. 通流截面、湿周和水力半径
① 通流截面：又称有效截面、过流截面或有效断面
sin(2
)
sin(
2
)
2 prl
解2：∵ 右半壁内表面在x方向上的投影面积为：
Ax 2r l ∴ Fx p Ax 2 prl
流体力学基础
流体静力学
液体对固体壁面的作用力
作
用
于
平
面
液 压
上 的 力
传
动
中
的
实
作
例
用
于
曲
面
上
的体对固体壁面的作用力
2.2 气体状态方程
外力 从液体内取出的分离体所受的力
内力
流体力学基础
流体静力学
静压力及其特性
2. 流体静压力及其特性
流体处于静止（或平衡）状态时，单位面积上所受到的法 向力，称为静压力（p）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
z1
1
g
1 1
2g
z2
2
g
2 2
2g
hw
（2-19）
注意：截面1、2应顺流向选取。
33
第2章 流体力学基础
3. 伯努利方程应用举例
例3、其中管子直径从0.01m减小到0.005m.计算在理想状态下的体积流量 和质量流量。
图2－11 文丘利流量计
34
第2章 流体力学基础
例4 应用伯努利方程分析液压泵正常吸油的条件。液压泵装置如图2-
1. 理想液体的伯努利方程
p1 v1 p2 v2 z1 z2 g 2 g g 2g
2 p v 或写成： z 常量 （2-17） g 2g
图2-10 伯努利方程推导简图
32
以上两式即为理想液体的伯努利方程。其 物理意义：理想流体具有压力能、动能、 势能。三者可以互相转换，但总的能量不 变。
量q流经锥阀，当液流方向是外流式（ａ）和内流式（ｂ）时，求：作用在 阀芯上的液动力的大小和方向。
图2-17 锥阀上的液动力
39
第2章 流体力学基础
由上述两个的计算式可以看出，其中作用在锥阀 上的液动力项均为负值，也即此力的作用方向应与图示 方向一致。 因此，在图2-17ａ）情况下，液动力力图使锥阀关 闭；可是在图2-17 b）情况下，却欲使之打开。所以 不能笼统地认为，阀上稳态液动力的作用力的作用方 向是固定不变的，必须对具体情况作具体分析。
液压与气压传动
第2章 流体力学基础
成都理工大学核自学院机电工程系
第2章 流体力学基础 章 节 目 录
2.1 液压油的性质
2.2 液体静力学
2.3 液体动力学
2.4 管道中液流的特性
2.5 孔口及缝隙的压力流量特性
2.6 液压冲击和气穴现象
2
第2章 流体力学基础
2.1 液压油的性质
2.1.1 主要性质 2.1.2 对液压油的要求和选用
第2章 流体力学基础
例1、 如图2-6所示，容器内充满油液。已知：油的密度=900（Kgｍ３）， 活塞上的作用力Ｆ＝1000（Ｎ），活塞面积Ａ=1×10-3(m2)，忽略活塞 的质量。问：活塞下方深度为h=0.5ｍ处的静压力等于多少？
由式可见，由于液柱重 量所引起的 压力与外 力所产生的压力相比， 可以忽略不计。 ∴ 对液体传动来说，可 以认为静止液体内各处 的压力均是相等的。
第2章 流体力学基础
由上式可知：重力作用下的液体其压力分布具有如下的
特征：
(1) 静止液体内任一点处的压力由两部分组成：
p pa gh
(2) 静止液体内压力随液体深度呈直线规律递增。
（2-11）
(3) 离液面深度相同处各点的压力均相等，而压力相等的所有点 组成的面叫做等压面。 p0 p Z: 单位重量液体相对于基准平面 h h 常量 （2-12） 0 (4) 能量守恒。 的位能，称为比位能 g（位置水头） g P/ρg：单位重量液体的压力 式中，p0／ｇ为静止液体中单位质量液体的压力能，h为单位质量液体的势能。 能 ，称比压能（压力水头）
20
第2章 流体力学基础
2. 压力的表示方法及单位
（1）绝对压力
（2）相对压力（表压力）：用压力表测得的压力数值是相对压力。 （3）真空度
压力的单位以及各种表示法之间的换算关系如下：
1Pa（帕）＝1 N/m2；1bar（巴）＝1×105 Pa＝1×105 N/m2; 1at（工程大气压）＝1kgf/cm2=9.8×104 N/m2; 1mH2O（米水柱）＝ 9.8×103 N/m2; 1mmHg (毫米汞柱)＝1.33×102 N/m2
4
第2章 流体力学基础
3. 粘性
牛顿液体的内磨擦定 律：
du A dy
其中： 比例系数， 动力粘度。
Ff
5
图2-1 粘性示意图
第2章 流体力学基础
液体的粘性表示方法: 液体粘性的大小用粘度来表示。常用的粘度有三种，即： 动力粘度、运动粘度和相对粘度。
(1) 动力粘度μ：单位是：(Pa•s)（帕•秒）或用(N •s/m2) 表示。
10
第2章 流体力学基础
11
第2章 流体力学基础
12
第2章 流体力学基础
2.1.2
1. 要求
对液压油的要求和选用
工作油液具有双重作用，一是作为介质，二是作为润滑剂，
对其是要求：合适的粘度，粘温特性好，良好的润滑性，化学稳 定性和环境稳定性，与系统元件的材料的兼容性好等等 2. 选用 选择液压用油首先要考虑的是粘度问题。 6 2 ( 10 60 ) 10 m / s 之间。 一般液压系统的油液粘度在 40 在液压系统中，常根据液压泵的要求选择液压油的粘度。 各类液压泵适用的粘度范围如表2-2所示。
2.2.2 静压力基本方程式
1. 静压力基本方程式
在重力作用下的静止液体所受的力，其受力情况如图2-4a所示。
由于液柱受力平衡，故：
pA=p0A+ ghA （2-9）
图2-4 静止液体内压力分布规律
将式（2-9）两边同除以 A ，则得静压力基本方程式：
p=p0 + gh
19
（2-10）
17
第2章 流体力学基础
2.2.1 静压力及其特性
1. 液体的静压力
液体静压力在物理学上称为压强，在工程实际应用中习惯上
称为压力。
2. 液体静压力的特性
(1) 液体静压力垂直于其承压面，其方向和该面的内法线方向
一致。
(2) 静止液体内任一点所受到的静压力在各个方向上都相等。
18
第2章 流体力学基础
12所示，设液压泵吸油口处的绝对压力为P2，油箱液面压力P1为大气
压Pa，泵吸油口至油箱液面高度为h。
图2-12 液压泵从油箱吸油示意图
35
第2章 流体力学基础
2.3.3 动量方程——动量守恒
图2-13 带有压力容器的管道流动示意图
图2-14 液压油在一个管道中流动的示意图
下面三图均满足：
dv F M dt
Fx pAx
1 F pA p D 2 4
例2、液压缸缸筒如图2-8所示，缸筒半径为ｒ，长度为l。求：液压油对缸筒 右半壁内表面在x方向上的作用力F。
图2-8 压力油作用在缸筒内壁上的力
25
第2章 流体力学基础
2.3 液体动力学
2.3.1流量连续性方程——质量守恒定律
2.3.2 伯努利方程——能量守恒定律 2.3.3 动量方程——动量守恒
绝对压力、相对压力和真空度的关系见图2-5（下页）
21
第2章 流体力学基础
由图2-5可知， 以大气压为基准计 算压力时，基准以 上的正值是表压力， 基准以下的负值就 是真空度。
图2-5 绝对压力、相对压力和真空度
22
注意： 在分析问题上， 前面的静压力基本方 程中P 、P0可用绝对 压力，亦可用相对压 力，但在同一计算式 中必须一致。
3
第2章 流体力学基础
2.1 液压油的性质
2.1.1 主要性质 1. 密度(Kg/m3) 2. 可压缩性 液体的压缩系数:
=m/V
1 V k p V
（2-1）
（2-2）
它的倒数称为液体的体积弹性模量，以K表示:
1 p K V k V
（2-3）
液压油的K值很大，所以几乎可认为不可压缩，但当混入空气，其可压 缩性将显著增加，而影响液压系统的工作性能。
2 1 1 2 2 2
式中的hw项，它由两部分组成：（1）沿程压力损失，（2）局部压
力损失。
2.4.1
流体的流态与雷诺
液体在管道中流动时存在两种流动状态，即层流和紊流。两种 流动状态可通过实验来观察，即雷诺实验。见下页中的图2-18。
42
第2章 流体力学基础
图2-18 雷诺试验装置
43
第2章 流体力学基础
v1 A1 v2 ຫໍສະໝຸດ 2（2-14）不考虑液体的压缩性：
（2-15）
或写成： 图2-9 液流连续性方程 推导简图
31
q v1 A1 v2 A2 vA 常量 （2-16）
式（2-16）为液流的流量连续性方程
第2章 流体力学基础
2.3.2 伯努利方程——能量守恒定律
假设液体无能量损失，据能量守恒定律可 2 2 得：
第2章 流体力学基础
2. 实际液体的伯努利方程 实际液体存在能量损失hw，并且存在动能修正系数 α ，它用下 1 式表示： 2 3
u 2
A
udA
1 2 Avv 2
u dA
A
（2-18）
v3 A
紊流时α =1.1，层流时α =2，实际计算常取α =1.0。 在引进了能量损失hw和动能修正系数α 后，实际液体的伯努利 2 2 方程表示为： p v p v
26
第2章 流体力学基础
27
第2章 流体力学基础
28
第2章 流体力学基础
29
第2章 流体力学基础
30
第2章 流体力学基础
描述流动液体力学规律的三个基本方程式是流动液体的
连续性方程、伯努利方程、动量方程 2.3.1 流量连续性方程——质量守恒定律
根据质量守恒定律可得：
1v1 A1 2v2 A2
(
du ) dy
(2) 运动粘度ν：其单位：ｍ2/s，（米2/秒）。
(3) 相对粘度ν（条件粘度） 恩氏粘度可由恩氏粘度计测出，见图2-2。
6
（2-4）
第2章 流体力学基础
7
第2章 流体力学基础
恩氏粘度计工作原理，见图2-2。