高考物理大一轮复习 专题强化练4 新人教版 (1)

专题强化练四

A 对点训练——练熟基础知识

题组一 近地卫星、赤道上物体及同步卫星的运动问题

1．甲、乙为人造地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的轨道平面也与赤道共面但高度略低于同步卫星的高度，假设两卫星都做匀速圆周运动，则下列说法正确的是 ( )．

A ．乙的周期小于甲的周期

B ．乙运行的速度为第一宇宙速度

C ．乙的向心加速度小于甲的向心加速度

D ．甲在运动的过程中可以经过北极的上方

解析 根据开普勒第三定律可知，对同一个中心天体而言，卫星的轨道半径越大，周期就越长，A 正确；第一宇宙速度是环绕地球运行的最大线速度，B 错误；由

GMm

R 2

＝ma 可得轨道半径大的卫星加速度小，C 错误；地球同步卫星只能在赤道的正上空，不可能过北极的正上方，D 错误． 答案 A

2．“神舟十号”在发射后，首先在轨道倾角42．4°、近地点高度200公里、远地点高度347公里的椭圆轨道上运行5圈，实施变轨后，进行343公里的圆轨道．如果每看到一次“日出”就看成是一天，则当“神舟十号”在343公里的圆轨道上运行时，24小时内宇航员相当于在太空中度过的“天数”为(地球半径R 为6 370 km) ( )．

A ．16

B ．24

C ．1

D ．8

解析 在距离地球表面约343 km 高度环绕地球飞行时，由G Mm r 2＝m 4π2T

2r 和GM ＝gR 2

可得“神舟十号”

的运行周期为1．5 h ，则宇航员在24 h 内可以看到16次日出，因此在太空中度过的“天数”约为16天，选项A 正确． 答案 A

3．某空间站正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致．关于该空间站说法正确的有 ( )．

A ．其运行的加速度一定小于其所在高度处的重力加速度

B ．其运行的速度等于同步卫星运行速度的10倍

C ．站在地球赤道上的人观察到它向东运动

D ．在空间站工作的宇航员因受力平衡而在空间站内悬浮或静止

解析 空间站运行的加速度和其所在位置的重力加速度均由其所受万有引力提供，故A 错误；由G Mm

R

2＝

m v 2

R

⇒v ＝GM

R

，运行速度与轨道半径的平方根成反比，并非与离地高度的平方根成反比，故B 错误；

由G Mm R

2＝m ⎝

⎛⎭

⎪⎫2πT 2R ⇒T ＝2πR

R

GM

，所以空间站运行周期小于地球自转的周期，故C 正确；空间站内的宇航员所受万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，D 错误． 答案 C

4．(2013·重庆南开中学模拟)假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心、半径为r 处开凿一圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图3所示．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球的第一宇宙速度为v 1，小球的线速度为v 2．则v 1v 2

等于

( )．

图3

A ．r R

B ．r 2

R 2 C ．R r

D ．R 2r

2 解析 由mv 2R ＝GMm

R

2得v ＝

GM R ．又因M ＝43

πρR 3

得v ＝43

πG ρR 2

，所以v ∝R ，故选项C 正确． 答案 C

5．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近的近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图4所示，则有

( )．

图4

A ．a 的向心加速度等于重力加速度g

B ．b 在相同时间内转过的弧长最长

C ．c 在4 h 内转过的圆心角是π

6

D ．d 的运动周期有可能是20 小时

解析 对a ：GMm R 2－F N ＝ma ，又GMm R 2＝mg ，故a

r 得：v ＝

GM

r

，b 的速度最大，相同时间内转过的弧长最长，B 正确；c 为同步卫星，周期为24小时，故4小时转过的圆心角为2π

24×4

＝

π

3

，C 错误；因d 的运动周期一定大于c 的周期，故周期一定大于24小时，D 错误． 答案 B

题组二 卫星的变轨问题

6．(2013·重庆市高三抽考一)当卫星绕地球运动的轨道半径为R 时，线速度为v ，周期为T ．下列情形符合物理规律的是

( )．

A ．若卫星轨道半径从R 变为2R ，则卫星运行周期从T 变为2T

B ．若卫星轨道半径从R 变为2R ，则卫星运行线速度从v 变为v

2

C ．若卫星运行周期从T 变为8T ，则卫星轨道半径从R 变为4R

D ．若卫星运行线速度从v 变为v

2

，则卫星运行周期从T 变为4T

解析 由G Mm R 2＝m 4π2

T 2R 得T ＝2π

R 3

GM

，故卫星轨道半径变为原来的2倍时，周期变为原来的22倍，

卫星轨道半径变为原来的4倍时，周期变为原来的8倍，A错误、C正确；由G Mm

R2

＝m

v2

R

得v＝

GM

R

，

故卫星轨道半径变为原来的2倍，速度变为原来的

2

2

，卫星轨道半径变为原来的4倍，速度变为原来

的1

2

，周期变为原来的8倍，B、D错误．

答案 C

7．(2013·上海卷，9)小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的( )．A．半径变大B．速率变大

C．角速度变大D．加速度变大

解析恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A正确，B、C、D错误．

答案 A

8．2013年发射的“嫦娥三号”卫星，实现我国首次对地外天体的直接探测，如图5为“嫦娥三号”卫星在月球引力作用下，先沿椭圆轨道向月球靠近，并在P处“刹车制动”后绕月球做匀速圆周运动，并再次变轨最后实现软着陆，已知“嫦娥三号”绕月球做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常量为G，则( )．

图5

A．“嫦娥三号”卫星的发射速度必须大于11．2 km/s

B．“嫦娥三号”卫星在椭圆轨道与圆轨道上经过P点的速度相等

C．“嫦娥三号”卫星由远月点Q点向P点运动过程中速度逐渐减小

D．由题给条件可求出月球质量

解析由卫星发射条件知，地球卫星发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，A错；卫星