用字母表示数教学实录

用字母表示数教学实录

一次建构的课堂之旅

——“用字母表示数”教学实践与思考

季国栋

[教学内容]

苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）P106—107

[目标预设]

1、经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值口头求简单的代数式的值。

2、初步熟悉代数式的简写。

3、让学生在快乐中学习数学，体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。

[教学重难点]体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。

[教学过程]

一、唤起经验，主动建构

1、表示特定意思的字母缩写。

为了将复杂化为简单，生活中也常常用字母的缩写表示一些特定的标志。（课件呈现：KFC、CCTV5……）你能举出一些类似的例子吗？

学生举例（略）。

2、利用四张扑克牌，算“24”点游戏。(课件呈现：6、7、A、10)

生1：6＋7＋1＋10＝24

生2：（10－7＋1）×6＝24

师：你们算得真快，可这里没有“1”呀？

生：a就是1。

3、出示数列：2、

4、6、m 、10……m表示多少呢？

4、小结：在算“24”点游戏中，在有规律的数列中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数）

二、层层递进，逐步建构

1、让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程

（1）课件演示小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。（课件演示）

摆1个三角形需要几根小棒（3根），可以这样列式：1×3，如果你想摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。4个呢？……（学生书写、汇报，教师板书。）

（2）让学生在写式子的过程中，认识到用一条条算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。

一条式子可以表示摆的一种情况，当然，还可以摆出5个、6个等等许多种情况，谁能用更多的式子表示摆不同三角形时所用小棒的根数。

学生开始写式子，写着写着，学生相继停笔。

师：为何不写啦？

生1：这样写下去，永远写不完。

生2：可以写许多式子，写不完。

（3）寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。

师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子。

生1：a×3，a表示三角形的个数。

师：你创造了用字母来概括表示的方法，老师为你感到骄傲。还有其它想法吗？

生2：……×3，用“……”表示许多三角形的个数。

生3：我×3，用“我”表示三角形的个数。

生4：a×b,a表示三角形的个数，b表示3。

生5：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成a×3。

师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了避免产生歧义，数学中我们选择用字母来表示。

（4）发现：可以用不同的字母来表示数，不仅可以表示特定的数，而且还可以表示变化的数。（板书：变化的数）

师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？

生1：可以列成b×3。

生2：也可以写成n×3。

生3：列成x×3。

师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？

生1：可以表示5。

生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。

生3：可以表示自然数。

师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）

师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？

生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。

生2：同样那也不能表示分数。

（5）小结并板书课题。

用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的用字母还可以表示变化的数，这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（板书课题）。

2、初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系

（1）出示魔盒，演示神奇之处。

师：老师今天给大伙儿带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。谁来试一试，先说个数。

生1：7。（课件演示：进入的是7，出来的是17。）

生2：12。（课件演示：进入的是12，出来的是22。）

生3：15。

（2）学生猜测，揭示魔盒秘密。

师：大家猜一下，出来的可能是几呢？

生：25。

师：猜测是科学发现的前奏，看看对不对？（课件演示：进入的是15，出来的是25。）

师：你们已经迈出了精彩的一步。你们想说什么？

生：出来的数比进入的数大10。

师：那么，我们再举个数验证一下。

许多同学举手想说。

师：这么多同学都想说，能想个办法概括表示吗？

生1：用a表示所有进入的数。

生2：那么，a+10表示的就是出来的数。

（3）将字母作为数学对象，理解意义。

师：那我们打开魔盒看看，（课件演示：打开魔盒，呈现a+10。）a+10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？

生：a+10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数多10。

（4）字母取值，口头求出含有字母的式子的值。

（5）体会数学研究的是千变万化中不变的关系。

师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a+10”所表示的关系却是不变的。正如开普勒所说，数学就是研究千变万化中不变的关系。

3、用规定的字母表示计算公式

（1）关于正方形周长与面积的计算公式。