岩石爆破损伤断裂的细观机理
凿岩爆破之岩石的爆破破碎机理
• 综合作用的结果
– 附近是压坏的：破碎成粉末，冲击波强度远大 于岩石的抗压强度 – 远处是拉坏的：冲击波压力已经不足以压碎岩 石，只能是拉坏的，岩石的抗拉强度比抗压强 度小得多，出现大块，愈越块愈大
二、爆破漏斗及参数
D
爆堆 炸药 炮孔
r
W H
•r —— 爆破漏斗底圆半径 •W —— 最小抵抗线 •n = r / W —— 爆破作用指数
第八讲 岩石的爆破破碎机理
1、岩石爆破破坏原因的几种 假说
爆破漏斗试验结果
拉伸破坏区
胀裂区
炸药
压碎区
岩石长杆试验结果
炸药
岩石长杆
入射波
入射波是压缩波，反射波是拉伸波 当反射波与入射波相遇时 反射拉伸波的波阵面拉力抵消掉入射波的压力后 仍比岩石的抗拉强度大时，岩石从此断开。
反射波
a、爆炸气体产物膨胀压力破坏理论 • 岩石被压坏的
• • • • • • •
自由面 最小抵抗线 爆破漏斗底圆半径 爆破作用半径 爆破漏斗深度 爆破漏斗可见深度 爆破漏斗张开角
三、爆破漏斗分类
• • • • 标准爆破漏斗 加强抛掷爆破 0.75 < n < 1 n < 0.75
四、装药量计算
• 相似原理：
– 炸药包附近的岩石成粉末 – 爆炸冲击波的强度远大于岩石的抗压强度
b、冲击波引起应力波反射破坏 理论
• 岩石是被拉坏的
– 在远离药包的自由面附近岩石成大块（片）破 坏 – 与岩石长杆爆破试验结果吻合 – 岩石是胀坏的
• 在粉碎区外围的岩石出现径向破裂 • 与胀坏的特征相符
c、爆炸气体膨胀压力和冲击波所引起的应力波共同 用理论
– 认为所有的爆破都是相似的——不是真的 – 炸药量与爆破体积成正比——近似 Q=K· V K — 比例系数炸药单耗，kg/m3
爆破作用下的岩石破碎和破裂机理研究
爆破作用下的岩石破碎和破裂机理研究岩石爆破技术已经广泛的应用于矿山开采及工程施工中，然而，爆破作用下的岩石破碎和破裂机理非常复杂，需要进行系统的探讨。
介绍了常见的爆破破岩理论，分析了炸药在岩石中爆破作用的范围，包括压碎区、破裂区及震动区，分析了各范围的作用机理及破坏特点。
标签：爆破岩石破碎压碎区破碎区震动区1引言在工程施工、矿山开采等活动中，经常需要对岩石进行爆破。
爆破时，需要根据施工要求及岩石的特点，选择合适的爆破手段。
研究爆破作用下的岩石破碎和破裂机理，对于精确掌握爆炸作用下的岩石破碎区域、破裂程度与炸药类型的关系，掌控爆炸效果，优化爆破方案具有重要的意义。
2爆破破岩理论介绍2.1爆炸气体产物膨胀压力破坏理论根据爆炸气体产物膨胀压力破坏理论，岩石中的炸药爆炸时，产生了大量的气体，温度和压强不断增大，随着气体的不断膨胀，产生了强大的压力作用在岩石岩壁上。
因为各方位的作用力不同，引起了不同的径向位移，形成了剪切应力。
当剪切应力达到一定程度后，会引起岩石的破裂。
根据爆炸气体产物膨胀压力破坏理论，岩石只有在爆炸气体作用的时间内发生破碎，且产生冲击波的能量仅占炸药总能量的5%～15%，这样少的能量很难使整块岩石破碎。
实际应用说明，在爆炸时，还有其他作用对岩石产生了巨大的影响。
2.2冲击波引起应力波反射破坏理论根据冲击波引起应力波反射破坏理论，岩石的破坏主要是由自由面上应力波反射转变成的拉应力波造成的。
该理论的主要依据：（1）冲击波波阵面的压力比爆炸气体产物的膨胀压力大得多；（2）岩石的抗拉强度比抗压强度低得多，在自由面处确实常常发现片裂、剥落现象。
（3）根据应力波理论：压缩应力波在自由面处反射成为拉伸应力波。
2.3爆炸气体膨胀压力和应力波共同作用根据该理论，岩石的破坏是高温、高压气体和应力波共同作用的结果。
爆炸时产生的高温、高压气体和应力波有不同的作用。
炸药爆炸后在岩石中产生爆炸冲击波，使炮孔周围附近的岩石被“粉碎”；由于消耗大量的能量，冲击波衰减为应力波，在粉碎区之外造成径向裂隙，反射应力波使这些裂纹进一步扩展；爆炸时产生的高温、高压气体，会发挥“气楔作用”使裂隙扩大，并最终贯通形成岩块。
岩爆的原理
岩爆的原理岩爆是指岩石在高温和高压环境下发生剧烈爆破的现象。
岩爆的原理主要涉及岩石受到应力的作用，导致弹性能量积累并达到临界点时，岩石发生应力释放和有序破裂。
下面将详细解释岩爆的原理。
在地壳深处存在着许多岩石，受到地球内部和外部的各种力的作用。
这些力有地球内部热液的高温高压、地壳运动的挤压和拉伸力等，使得岩石遭受了极高的应力。
当岩石的应力达到其抗压强度极限时，岩石会突然破裂并释放出巨大的能量，形成岩爆。
岩爆的发生主要取决于岩石的物理和力学性质，以及周围环境的条件。
岩爆的原理可以解释为以下几个方面：1. 弹性能量积累：当岩石受到外部应力时，其会发生弹性变形，形成应变能。
岩石的弹性模量和体积决定了其储存弹性能量的能力。
长期以来，岩石受到复合应力的作用，使得其内部产生了巨大的弹性能量。
2. 应力释放和有序破裂：当岩石内部积累的应力超过其抗压强度时，岩石会发生应力释放和有序破裂。
岩石断裂面的扩展和错动会导致岩石内部应力的剧烈释放，并释放出大量的能量。
3. 管道效应和波动扩散：当岩石发生破裂时，由于断裂面的错动，会形成管道效应。
这种效应使得能量沿着断裂面向外传播，产生巨大的冲击波和爆炸波。
同时，在岩石内部和周围会产生巨大的应力波、压力波和剪切波，使得岩石周围的岩层也受到了破坏和变形。
4. 能量释放和喷发：岩爆的释放能量通常以爆炸的形式表现出来，这种爆炸会产生大量的高温和高压热气体。
这些高温高压气体会迅速膨胀并向周围环境释放，形成岩层喷发和崩塌的现象。
岩爆的原理是复杂的，涉及岩石的物理、化学和力学特性等多个方面。
岩石的类型、温度、压力和湿度等条件都会影响岩爆的发生和规模。
同时，随着岩石内部应力的增加和释放，岩爆也会引发地震、火山喷发等自然灾害。
为了避免岩爆的发生和减小其危害，对于有潜在岩爆危险的地质环境，应采取措施进行预警和监测，同时采取适当的工程措施来增加岩石的稳定性和抗压能力。
这样可以更好地预防和应对岩爆带来的灾害。
岩石的爆破破碎机理2008
岩石的爆破破碎机理2008-07-09 17:39一、岩石爆破破碎的主因破碎岩石的炸药能量以两种形式释放出来，一种是冲击波，一种是爆炸气体。
但是岩石破碎的主要原因究竟是冲击波作用的结果还是爆炸气体作用的结果，由于认识和掌握资料的不同，便出现了不同的结果。
1、冲击波拉伸破坏理论（该观点的代表人物日野熊、美国矿业局的戴维尔）当炸药在岩石中爆轰时，生成的高温、高压和高速的冲击波猛烈冲击周围的岩石，在岩石中引起强烈的应力波，它的强度大大超过了岩石的动抗压强度，因此引起周围岩石的过度破碎。
当压缩应力波通过粉碎圈以后，继续往外传播，但是它的强度已大大下降到不能直接引起岩石的破碎。
当它达到自由面时，压缩应力波从自由面反射成拉伸应力波，虽然此时波的强度已很低，但是岩石的抗拉强度大大低于抗压强度，所以仍足以将岩石拉断。
这种破裂方式亦称“片落”。
随着反射波往里传播，“片落”继续发生，一直将漏斗内的岩石完全拉裂为止。
因此岩石破碎的主要部分是入射波和反射波作用的结果，爆炸气体的作用只限于岩石的辅助破碎和破裂岩石的抛掷。
2、爆炸气体的膨胀压理论（该观点的代表人物村田勉等）从静力学的观点出发，认为药包爆炸后，产生大量高温、高压气体，这种气体膨胀时所产生的推力作用在药包周围的岩壁上，引起岩石质点的径向位移，由于作用力不等引起的不同的径向位移，导致在岩石中形成剪切应力。
当这种剪切应力超过岩石的极限抗剪强度时就会引起岩石的破裂。
当爆炸气体的膨胀推力足够大时，还会引起自由面附近的岩石隆起、鼓开并沿径向方向推出。
它在很大程度上忽视了冲击波的作用。
3、冲击波和爆炸气体综合作用理论（该观点的代表人物有C.W.利文斯顿、φ.A.鲍姆，伊藤一郎，P.A.帕尔逊、H.K.卡特尔，L.C.朗和N.T.哈根等）这种观点的学者认为：岩石的破碎是由冲击波和爆炸气体膨胀压力综合作用的结果。
即两种作用形式在爆破的不同阶段和针对不同岩石所起的作用不同，爆炸冲击波（应力波）使岩石产生裂隙，并将原始损伤裂隙进一步扩展；随后爆炸气体使这些裂隙贯通、扩大形成岩块，脱离母岩。
5爆破破岩机理
r
W W
r
θ
45
°
45
θ
°
(a)
(b)
r
r
W
θ
W
θ
(c)
图5-5 爆破漏斗分类
(d)
和进一步张开。当爆轰气体的压力足够大时，爆轰气体将推动破
碎岩块作径向抛掷运动。 对于不同性质的岩石和炸药，应力波与爆轰气体的作用程
度是不同的。
在坚硬岩石、高猛度炸药、偶合装药或装药不偶合系数较 小的条件下，应力波的破坏作用是主要的； 在松软岩石、低猛度炸药、装药不偶合系数较大的条件下， 爆轰气体的破坏作用是主要的。
研究成果还不很完善，但它们基本上反映了岩石爆破作用
中的某些客观规律，对爆破实践具有一定的指导意义和应 用价值。
5.1 岩石爆破破碎原因的几种学说
(1)爆轰气体压力作用学说（explosion gas failure
theory）
这种学说从静力学观点出发，认为岩石的破碎主要是由 于爆轰气体（explosion gas）的膨胀压力引起的。这种学说
` `
θ θ θ θ
`
`
区贯通的径向裂隙(crack)。
σr
`
θ θ
σ
σ (a)
σr (b)
`
随着径向裂隙的形成,作用在岩石上的压力
迅速下降,药室周围岩石随即释放出在压缩过程
θ θ θ
σr
σr
` `
σr
` `
岩石断裂破坏的机理研究
k1 k3
＝σσ－bb＋
代入（1）式得
σ* m ax
＝k3（σ3 －
k1 k3
σ1）
＝k3（σ3 －
σ σ－＋ bb σ1）（2）
破坏条件为
－
σ* m ax
＝k3（－ σ3
＋σ σ－bb＋σ1）
（3）
即细观张应力达到宏观抗张强度 σb＋ 的 k3 倍时，就
出现初裂缝。等式两边除以 k3 得
σr ＝σ σ－bb＋σ1 － σ3 ＝σb＋
3 现象和本质
如果 不仔细研究，很多现象 说明断裂 破坏是剪 应力引起的，下面通过一些实例进行研究： 3 ．1 材料力学剪切校核例子
文献［1］剪切实用计算例题 3－1，已知钢板厚 度 t＝10 m m ，其剪切极限应力为 τ0 ＝300 MN /m 2，
收 稿日 期：2004 -04 -10 ．
276
4 岩石断裂破坏机理
根据以上 分析，只要 是断裂破 坏都是由拉 应力 引起的。
岩石常处 于压应力状 态，从表 面上看不到 像纯 剪那样有拉应 力，而 三向 受 压状 态，剪 应 力还 是 有 的，因此错误地把岩 石的断 裂破坏 的原因 归结 为剪 切破坏。对此我们应该分清微观、宏观和细观：从粒 子的角度讨论称微观，把岩 石当成 连续介 质称 为宏 观，把岩石当作非连续介质称为细观。从微观看，只 有把粒子间距离拉大 到一 定程度 才发生 断裂，而屈 服只是晶格发生滑移，粒子间的距离并不拉大，只是
以上计算 从实用的角 度当然没 有问题，因 为剪 切极限应力 τ0 就是在相同的条件下实测得到的，但 从理论的角度看，以上的计算不一定正确，因为以上 计算的依据是剪应力，而决 定冲剪 是否成 功的 是拉 应力而不是剪应力，因为实测 τ0 时，钢板底下的模
关于岩石爆破破碎机理及影响爆破作用的因素
关于岩石爆破破碎机理及影响爆破作用的因素班级：____________姓名：____________学号：____________指导教师：__________关于岩石爆破破碎机理及影响爆破作用的因素摘要：岩石爆破破坏是一个高温、高压、高速的瞬态过程，在几十微秒到几十毫秒之内即完成。
使得研究岩石爆破破碎机理变得困难，所提出的各种破岩理论还只能算是假说。
关键词：岩石爆破、压力膨胀、冲击波1.岩石爆破破碎机理研究的问题1.1岩石爆破破碎机理研究的主要内容（1）炸药爆炸释放的能量是通过何种形式作用在岩石上；（2)岩石在这种能量作用下处于什么样的应力状态；（3）岩石在这种应力状态中怎么发生破坏、变形和运动的。
（4）影响岩石破坏的因素。
（5）炸药装药量和爆破效果关系。
1.2岩石爆破破碎机理研究存在的主要困难(1)炸药爆炸荷载复杂性:高速、高温、高压、高能量密度荷载(2)岩体本身的复杂性:不均质性，各向异性，非连续，非线性(3)爆破施工工艺多样性2.岩石爆破破碎的主因破碎岩石时炸药能量以两种形式释放出来，一种是冲击波，一种是爆炸气体。
但是，岩石破碎的主要原因是冲击波作用的结果还是爆炸气体作用的结果，由于认识和掌握资料的不同，便出现了不同的结果。
2.1爆炸气体产物膨胀压力破坏理论2.1.1爆炸气体产物膨胀压力破坏理论基本观点1953年以前，该派观点在爆破界极为流行。
从静力学观点出发，认为药包爆炸后，产生大量高温、高压气体，这种气体膨胀时所产生的推力作用在药包周围的岩壁上，引起岩石质点的径向位移，由于作用力不等引起的不同径向位移，导致在岩石中形成剪切应力。
当这种剪切应力超过岩石的极限抗剪强度时就会引起岩石的破裂。
当爆炸气体的膨胀推力足够大时，还会引起自由面附近的岩石隆起、鼓开并沿径向方向推出。
它在很大程度上忽视了冲击波的作用。
后来经过村田勉等人的努力，利用近代观点重新做了解释，形成了一个完整的体系。
2.1.2理论依据（1）炸药爆炸→气体产物（高温，高压）→在岩中产生应力场→引起应力场内质点的径向位移→径向压应力→切向拉应力→岩石产生径向裂纹（2）如果存在自由面，岩石质点速度在自由面方向上最大，位移阻力各方向上的不等，产生剪切应力，通过剪切破坏岩石。
岩石爆破破碎机理的研究
岩石爆破破碎机理的研究引言：岩石爆破破碎机理一直是地质工程和采矿工程领域中的一个重要课题。
通过深入研究岩石爆破的机理，可以提高爆破技术的效率、降低成本、减少人员伤亡，并为相关工程的设计和实施提供科学依据。
本文将探讨岩石爆破破碎机理的研究现状和未来发展方向。
一、岩石力学与爆破原理的相互关系在研究岩石爆破破碎机理之前，我们首先需要了解岩石的力学性质和爆破原理。
岩石是一种多孔介质，具有断裂、蠕变和破碎等特性。
而岩石爆破则是通过在岩石内部施加高压气体或爆炸药物，使其承受超过其强度极限的应力，从而导致断裂和破碎。
岩石的力学性质对爆破机理有着重要的影响。
例如，岩石的强度、断裂模式和岩层的结构均会影响岩石在爆破过程中的应力传递和破碎。
因此，为了更好地理解岩石爆破机理，研究者们在实验室中进行了大量的力学试验和数值模拟。
二、岩石爆破破碎机理的实验研究为了探究岩石爆破破碎机理，许多科学家和工程师进行了大量的实验研究。
通过测量岩石在不同压力和荷载条件下的应力应变曲线，可以得到岩石的破坏特征和力学参数。
同时，研究人员还通过观察岩石的裂缝扩展和破碎形态，揭示了破碎机制和断裂过程。
实验研究还包括模拟岩石爆破的过程。
通过在实验室中设置类似于地下爆破环境的条件，科学家们可以研究岩石受到爆破冲击波时的应力分布和破碎扩展。
三、岩石爆破破碎机理的数值模拟除了实验研究，数值模拟是研究岩石爆破机理的重要手段。
通过建立适当的数学和物理模型，可以模拟和预测岩石在爆破过程中的应力响应、断裂行为和破碎形态。
基于有限元法和颗粒流模型，研究者们可以在计算机上模拟岩石的破裂过程，并通过调整模型参数来推测爆破参数的最佳配置。
这种数值模拟方法在评估岩石破碎效果、优化方案设计和减少爆破振动中具有重要意义。
四、岩石爆破破碎机理的应用岩石爆破在地质工程和采矿工程中有着广泛的应用。
通过正确理解和掌握岩石爆破的机理，可以提高开采率、减少能源消耗并改善环境。
在交通基础设施建设中，岩石爆破还可以用于隧道和地下工程的开挖。
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第20卷 第3期爆炸与冲击Vol.20,No.3 2000年7月EXPLOSION AND SHOC K WAVE S Jul.,2000文章编号:1001-1455(2000)03-0247-06岩石爆破损伤断裂的细观机理杨小林1,王树仁2(1.焦作工学院,河南焦作 454100;2.中国矿业大学北京校区,北京 100083)摘要:基于现有岩石爆破机理和岩石细观损伤力学,认为岩石爆破损伤断裂过程包含有爆炸应力波的初期动态损伤演化阶段和后期爆生气体作用下的准静态损伤演化阶段,并分别建立了这两个阶段的损伤模型和断裂准则,阐述了岩石爆破损伤断裂的细观理论。
关键词:岩石爆破;应力波;爆生气体;损伤机理中图分类号:TD235 1+1 文献标识码:A1 引 言以往采用的经典固体力学方法解释岩石在爆炸载荷作用下的力学行为,无法揭示岩石爆破破碎的全过程,也难以确定岩石内的损伤和破坏程度;而采用细观力学方法则是深入了解岩石内部从损伤到破碎全过程的有效手段。
岩石爆破损伤断裂过程包含有爆炸应力波动作用和爆生气体准静态作用两个阶段,由于岩石对动态和静态加载的响应差别较大,因此其损伤断裂机理也有所不同;而且爆生气体对岩石的损伤断裂作用在爆破近区和中远区又不相同。
在爆破近区气体可能要渗入岩石内部裂纹中,裂纹的扩展以气体驱动下的模式扩展;而在爆破中远区的微裂纹扩展是在气体膨胀压力场和原岩应力作用下发生的。
现有的岩石爆破损伤模型[1~2]只考虑了应力波作用下的岩石内部由于微裂纹扩展所造成的损伤问题,显然不能全面合理地反映岩石爆破损伤断裂的实际情况。
在现有岩石爆破损伤模型和岩石细观损伤力学的基础上,我们探讨了岩石在爆炸应力波和爆生气体作用下损伤断裂的基本理论。
2 岩石爆破损伤断裂过程岩石爆破损伤断裂的细观机理是以岩石爆破机理和岩石细观损伤力学为理论基础的。
岩石爆破理论包含两部分内容:一是爆炸应力波的动作用机理;二是爆生气体的准静态作用机理。
尽管基于二者之一发展了不同的岩石爆破机理,但目前已基本上得到共识,认为岩石的爆破破坏是二者共同作用的结果,只是在不同的岩石和装药条件下,二者的作用程度不同。
根据岩石爆破理论[3],炸药在无限大的岩体中爆炸时,在岩石内部将产生爆炸冲击波作用下的粉碎区(近区)、爆炸应力波和爆生气体作用下的裂隙区(中区)以及爆炸振动波的弹性振动区(远区)。
由于在爆破近区,岩石被强烈压缩破碎,且作用范围小,而爆破远区是弹性振动收稿日期:1999-08-18;修回日期:1999-12-31作者简介:杨小林(1963 ),博士,副教授。
248 爆 炸 与 冲 击 第20卷区,可不考虑损伤问题,因此我们对岩石的爆破损伤断裂研究的重点是在爆破中区,且为简化而忽略爆破近区,将冲击波的作用区近似为应力波作用的一部分。
那么根据岩石的爆炸作用和损伤断裂的细观机理,岩石爆破损伤断裂的过程可分为以下两个阶段:(1)爆炸应力波作用下岩石的损伤断裂初期,该阶段在爆破近区产生宏观裂纹,在爆破中区使微裂纹激活并扩展;(2)爆生气体的准静态作用后期,该阶段是在爆炸应力波造成的损伤场基础上,产生二次损伤断裂的过程,在爆破近区为爆生气体驱动下的裂纹扩展区,中远区为爆生气体压力场作用下的微裂纹扩展区。
3 岩石爆破损伤断裂准则根据以上对岩石爆破损伤过程分析和岩石损伤断裂机理,在爆炸作用的不同阶段需要采用不同的岩石损伤断裂准则。
3.1 爆炸冲击波作用下的宏观裂隙区在该区,爆炸冲击波的压力载荷远远超过岩石的抗压强度,岩石产生强烈的压缩破坏,因此,可采用岩石的动态抗压强度作为破坏准则。
该区域作用范围很小,一般约为装药半径的2 ~3倍[3]。
3.2 爆炸应力波作用下的微裂纹区在爆炸应力波作用下,岩石往往表现为强脆性,因此,在爆炸应力波作用下的岩石损伤断裂准则可以采用纯脆性损伤断裂准则。
从Lemaitre[4]等效应力的概念出发,认为当等效应力 e达到岩石的动态断裂应力 u时,损伤达临界值,材料发生断裂,从而得到损伤断裂准则的表达式e= /(1-D c)= u(1) 通常情况下,临界损伤D c=0.2~0.5;对于纯脆性损伤:D c 0, e= = u。
3.3 爆生气体驱动下的裂纹扩展区爆生气体驱动作用下的径向裂纹扩展是一个经典的断裂力学问题,可以采用断裂力学中的应力强度因子作为裂纹扩展准则。
若岩石的断裂韧性为K c,则裂纹扩展的条件为:K = K c。
3.4 爆生气体压力场作用下的微裂纹扩展区由于爆生气体的压力场是一个准静态作用过程,在静态应力作用下,岩石的脆性减弱,此时岩石表现为准脆性。
岩石细观损伤力学认为:裂纹的扩展是由于局部塑性变形造成的,因此,爆生气体压力场作用下的损伤断裂准则可采用准脆性材料的微裂纹扩展条件[5]= c= /4aK c(2)式中: 为岩石中的应力; c为微裂纹发生扩展的临界应力;a为微裂纹的初始半径;K c为应力强度因子。
当 < c时,材料处于线弹性无损阶段;当 c时,初始半径为a的微裂纹开始发生扩展,材料进入非线性损伤阶段,此时垂直于拉伸方向的微裂纹将首先穿越晶界,在基质材料中失稳扩展,引起材料内部损伤和变形的局部化。
4 岩石爆破损伤断裂机理岩石爆破损伤断裂过程就是在爆炸作用下微裂纹的扩展过程,即损伤演化过程。
现有的岩石爆破损伤模型主要针对在爆炸应力波作用下的损伤过程做过大量工作[1~2],而在对爆生气体作用下的损伤断裂过程及其机理尚未进行研究。
由于爆炸加载包含有动态和静态载荷两种形式,相应的损伤断裂机理也应有所不同,对应于岩石爆破损伤断裂的两个阶段应有不同的损伤断裂机理。
因此提出新的岩石爆破损伤断裂机理如下。
4.1 基本假设岩石内的损伤是由于爆炸应力波和爆生气体共同作用下的微裂纹扩展所致,爆炸应力波作用下的损伤是脆性损伤,而爆生气体作用下为准脆性损伤;爆生气体压力场作用下没有新的微裂纹被激活和产生;爆炸应力波使微裂纹发生了稳态扩展而止裂,爆生气体的二次扩展是由于在已经发生了扩展的微裂纹尖端的损伤局部化的结果。
4.2 岩石在爆炸应力波作用下的损伤模型根据Grady 和Kipp,裂纹密度就是裂纹影响区的岩石总体积与岩石体积之比,激活的裂纹数服从体积拉伸应变的双参数Weibull 分布[1]。
C d = Na 3, N =k m (3)式中:C d 为裂纹密度;N 为激活的裂纹数; 为体积拉伸应变;k 、m 为分布参数; 为系数,可近似取1;a 是在爆炸应力波作用下的微裂纹平均半径,其表达式为[1]a =1220K c c max 2/3(4)式中:K c 为断裂韧性; 是密度;c 是纵波速度; max 为最大体积拉应变率。
损伤变量D 由介质的体积模量K 定义D =1-K /K(5)根据不考虑微裂纹之间相互作用的Taylor 方法,得到的有效体积模量K[5]K K=1+1691- 21-2 C d -1(6)则损伤变量D 为D =1-1+1691- 21-2 C d -1=1-(1+AC d )-1(7)式中: 为泊松比;A =16(1- 2)/(9(1-2 ))为常数。
将(3)代入,并取 =1得D =1-(1+ANa 3)-1=1-(1+Ak m a 3)-1(8)式(8)即为由Taylor 模型下得到的损伤变量表达式,将损伤变量和裂纹数N 及微裂纹半径a 联系起来,且更适应高裂纹密度的情况。
将以上定义的损伤变量耦合到线弹性应力应变关系中去,D )-D)e i j (9)式中:P 为体应力; 为体应变;S i j 为偏应力;e i j 为应变偏量;G 为剪切模量。
式(3)、(4)与式(8)、(9)联立即构成岩石爆破细观损伤模型。
体积压缩部分的岩石本构关系可由经典的弹塑性模型来描述。
4.3 岩石在爆生气体作用下的裂纹扩展4.3.1 气体驱动下的宏观裂纹扩展图1 平面楔形裂纹的动态扩展模型Fig.1 Planar model wi th wedge -shaped fractures (1)裂纹中的气体流动规律假设爆生气体在每条裂纹中的流动规律一样,那么可只考虑裂纹间的平均效应;并假设裂纹内紊流密度的变化、流体的紊流强度和Mach数都较小、且气体的膨胀过程为绝热膨胀过程;则由问题的对称性,平面楔形裂纹的动态扩展模型如图1所示。
根据Nillson 模型[6],在该模型裂纹中的一维流动控制方程 ( h) t + ( vh) r=0 p r + v 2 =0(10)式中:p 、v 和 分别为爆生气体的压力、运动速度和密度;摩擦因数 取决于雷诺数Re 和裂纹面的相对粗糙度=12Re +0.1 h(11)式中: 为裂纹内壁的绝对粗糙度;h 为裂纹张开位移,h =h(r )。
(2)气体的状态方程p =A (12)式中: 为绝热指数,当p p c (炸药的临界压力,可取200MPa)时, =3;当p <p c 时,取 =1.4。
(3)裂纹的张开位移假设爆生气体完全充满楔形裂纹,且裂纹尖端的非弹性区与裂纹长度相比很小,则由线弹性断裂力学理论可得图1中两条对称分布的裂纹张开位移h(r )=4(1- ) G a r 0(p ( )- ) 2- 2)d 2-r 2d (13)对于裂纹数N >2的情况,裂纹张开位移要乘以一个小于1的系数f ,其定义为[6]f =(1+Na/( r 0))f (f +Na/( r 0)), f =(1+ 4)N -1N (14)式中:a 为裂纹长度;p (r )为裂纹内的压力分布; 为远场应力;r 0为炮孔半径。
(4)裂纹扩展的条件在内压和远场压应力作用下,图1模型中裂纹尖端的应力强度因子K 为(15)250 爆 炸 与 冲 击 第20卷若岩石的断裂韧性为K c ,则裂纹的稳态扩展条件为K =K c(16)止裂条件为K <K c , K / t 0(17) 式(10)~(13)和式(15)构成了可计算裂纹扩展的几何尺寸、扩展速度和气体压力的封闭方程组。
4.3.2 压力场作用下微裂纹扩展爆破中区在爆炸应力波作用下产生大量随机分布的微裂纹,这些微裂纹在爆生气体压力作用下要产生二次扩展。
由于微裂纹的扩展是在拉应力的作用下发生的,而在压应力下不考虑其扩展问题,因此,在爆破中区的微裂纹扩展只在一定范围内发生,该范围的尺寸取决于爆生气体的压力、远场应力、岩石性质及裂纹尺寸等。
由于垂直于环向拉应力方向的微裂纹首先扩展,则爆生气体压力场作用下微裂纹二次扩展问题,可采用文献[5]中单个微裂纹在受到远场拉应力作用下的损伤局部化问题来研究。
假设爆炸应力波作用后微裂纹产生扩展并具有统计平均半径a u ,当微裂纹满足拉伸条件下的二次扩展准则式(2)时,则微裂纹发生二次失稳扩展,并引起岩石内部损伤和变形局部化。