《统计预测与决策》预测练习题

一、选择题

1、如果向量12(,,

,)n X x x x =为概率向量，则12,,

,n x x x 应满足的条件是

A ．

11n

i

i x

==∑且12,,

,0n x x x ≥

B ．

11n

i

i x

==∑

C ．

2

11n

i

i x

==∑

D ．

1

0n

i

i x

==∑

2、如果向量(0.1,0.3,0.4,)X x =为概率向量，则x 的值为 A ．0.2 B ．-0.8 C ．0.1 D ．0.3

3、下面几个向量，哪个是概率向量 （）

A ．(0.1,0.3,0.8,0.2)-

B ．(0.3,0.8,0.2)T

-

C ．(0.1,0.3,0.6)T

D ．(0.2,0.3,0.8)

4、存在向量12(,,

,)n X x x x =和转移概率矩阵P ，当满足 时，称

12(,,,)n X x x x =为马尔可夫链的一个平稳分布。

A ．XP X =

B ．T

X X P =

C ．

,()XP X I I =T

（）为单位矩阵 D ．

XP X P =T

（） 5、季节指数大于100%时，说明市场现象的季节变动（）。

A ．高于实际值

B ．低于实际值

C ．低于平均值

D ．高于平均值

6、直线趋势方程法中的直线趋势方程，简化计算和不简化计算相比（ ）。 A 、 预测值不同

B 、b 值一致，a 值不一致

C 、a 值一致，b 值不一致

D 、以上都不对

7、求一次移动平均值

(1)

t M

的公式为：

(1)11

t t t n t x x x M n

--+++

=

，其中分母的n 称为

（ ）。

A ．平滑系数

B ．平滑参数

C ．步长

D ．样本容量

8、在预测实践中，根据时间序列数据绘制图形可以（）。 A 、 计算预测值 B 、 观察现象的变动形式或类型 C 、 计算市场预测误差 D 、 直接完成预测任务

9、时间序列的综合预测模型，按四种变动的结构形式不同可有（）。 A 、 加法模型 B 、 乘法模型 C 、 混合模型 D 、 以上各项都对

10、依据预测者的观察分析能力，借助于经验和判断力对市场未来表现进行推断和判断称为（）。

A 、定性预测

B 、定量预测

C 、时间序列预测

D 、因果关系预测 D ．三次曲线法

11、以季节变动循环周期长度为跨越期对时间序列进行移动平均，是为了从时间序列中分解出长期趋势变动和（）。

A 、线性变动

B 、循环变动

C 、季节变动

D 、随机变动

二、填空题

1、设有甲、乙、丙三种商品，目前的市场占有率分别为（0.4，0.3，0.2），购买这三

种商品的顾客流动转移概率矩阵为：0.50.250.250.40.3

0.30.60.20.2P ⎛⎫ ⎪

= ⎪ ⎪⎝⎭

，假设顾客的流动转移是按月统计的，如果市场环境一直不发生变化，那么三种商品的最终市场占有率与目前的

市场占有率 。（填有关或无关） 2、通过对 10000 名消费者的调查发现其中有 3000 名用黑妹牙膏，7000 名用中华牙膏。如果抽样调查的样本选取方式是合适的，即这 10000 名消费者的情况代表了全部消费者的情况，则目前的市场占有率为黑妹牙膏占 30%，中华牙膏占 70%，它们的转移概率矩阵如下：

则稳定后的市场占有率向量为 。

三、某高校教师队伍可分为助教，讲师，副教授，教授，流失和退休五个状态。2007年有助教150人，讲师280人，副教授130人，教授80人。根据历史资料，可得各类职称教师的转移概率矩阵如下：

0.60.4

00000.60.2500.15000.550.210.240000.800.2000001P ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦

要求分析三年后的教师结构以及三年内为保持编制不变应进多少教师充实教师队伍？ 四、已知15位专家预测2008年电冰箱在某地区居民（以户为单位）中的普及率分别为：0.2，0.2，0.2，0.2，0.25，0.25，0.25，0.3，0.3，0.3，0.3，0.35，0.35，0.35，0.4试求点预测和区间预测结果。

五、某公司1995年至2003年的商品销售收入如下表所示，试用二次曲线模型预测该公司2004年的销售收入为多少？（单位：万元） （用最小二乘法估计参数）

年份

95 96 97 98 99 00 01 02 03

销售收入 545 641 764 923 1107 1322 1568 1836 2140

5001000150020002500-6-4-20246

六、某公司为实现某个目标，初步选定a ，b ，c ，d ，e ，f 六个工程，由于实际情况的限制，需要从六项中选择三项。为慎重起见，公司总共聘请了100位公司内外的专家，请他们来完成这一艰巨的任务。如果你是最后的决策者，根据100位专家最后给出的意见（如下表（认为最重要的排在第一位）），如何做出最合理的决定。（10分）

排序 1 2 3 a 30 10 20 b 10 10 40 c 16 10 20 d 10 15 0 e 4 46 10 f

20

9

10

七、已知某公司最近三年不同季度员工的缺勤率如下表所示：

季度

年

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

1 2 3 4 10 7 3 5 12 9 4 6 16 12 4

试计算缺勤率的季节指数。

缺勤率图像如下，从图像可以看出宜采用有长期趋势的季节指数法。