福建省漳州一中高中2011年自主招生预录考试数学模拟试题

2011年漳州一中高中自主招生考试

数 学 试 卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

亲爱的同学：

欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！ 答题时请注意：

请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分．

一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有A 、B 、C 、D 四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格内，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的得零分）

1.下列运算正确的是…………………………………………………………（ ）

A.2

2532b a ab ab =+ B.63

2

a a

a =⋅

C.)0( 1

22

≠=

-a a

a

D.y x y x +=+ 2.如图，点A 在数轴上表示的实数为a ，则2-a 等于…………………（ ）

A.2-a

B.2+a

C.2--a

D.2+-a 3.甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为x

甲

7.10＝秒，

x

乙

7.10＝秒，方差分别为S 2甲054.0=，S 2

乙103.0=，那么在这次百米跑练习中，

甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是……………………………（ ） A.甲运动员 B.乙运动员 C.甲、乙两人一样稳定 D.无法确定 4.如图，A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四点，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且6=MN cm ，1=BC cm ，则AD 的长等于……………………（ ）

A.10cm

B.11cm

C.12cm

D.13cm

5.已知等腰三角形的一个外角等于︒

140，则这个三角形的三个内角的度数分别是……………………………………………………………………………（ ） A.︒

20、︒

20、︒

140 B.︒

40、︒

40、︒

100

C.︒70、︒70、︒40

D. ︒40、︒40、︒100或︒70、

︒70、︒

40 6.如图，点A 在函数=y x

6

-

)0(

C.6

D.不能确定

（第6题图）

． A –1 0 1 2 3

． ． ． ．

． （第2题图）

A M

B

C N

D l

． ． ．

． ． ． （第4题图）

7.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成 一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图 所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小 正方体木块的个数为………………（ ） A.22个 B.19个 C.16个 D.13个

8.用半径为cm 6、圆心角为︒

120的扇形做成一个圆锥的侧面, 则这个圆锥的底面半径是……………………………………………………………………（ ） A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.若n 为整数，则能使

1

1

-+n n 也为整数的n 的个数有 ……………………（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.已知a 为实数，则代数式2

21227a a +-的最小值为………………（ ） A.0 B.3 C.33 D.9

二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请将正确的答案直接填写在答题卷中相应的横线上） 11.函数1

2

-+=

x x y 的自变量x

12.分解因式：=+-xy y x 2733

13.把2007个边长为1图形，则这个图形的周长是

． 14.如图，正方形ABCD 的边长为4

cm ，正方形AEFG 的边长为1cm ．如果正方形AEFG 绕点A 旋转，那么

C 、F 两点之间的最小距离为 cm ．

15.若规定：①{} m 表示大于m 的最小整数，例如：{}4 3 =，{}2 4.2-=-； ②[] m 表示不大于m 的最大整数，例如：[]5 5 =，[]4 6.3-=-.

则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F 分别是B C D 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2

cm ， 则阴影部分的面积为 2

cm ．

E

A

B

C

D

G F

（第14题图）

（第13题图）

（正视图）

（俯视图）

（第7题图）

（第16题图）

三、解答题（本大题共有7小题，共86分．其中第17题8分，第18、19题各10分，第20题12分，第21题14分，第22、23题各16分．请将解答过程写在答题卷的相应位置上）

17.计算：2330tan 3)2(0

----

.

18.先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+2122x x ÷

2

4--x x

，其中42-=x .

19.将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．．

），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好

是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.

20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.