第四单元《简易方程》用字母表示数(例4)
人教版五年级数学上册简易方程《用字母表示数 例4》教学设计
人教版五年级数学上册简易方程《用字母表示数例4》教学设计教学内容：教材第五单元：用字母表示数的应用（1）第一课时，包括P58例4及练十三第1、2、4、9题。
教学目标：知识与技能：1.让学生了解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法。
2.通过具体情境，让学生感受到用字母表示数的必要性，培养符号化思维。
过程与方法：通过解决实际问题，让学生掌握用字母表示数量关系的方法。
情感、态度与价值观：让学生在研究中感受到数学的实际应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强研究信心。
教学重点：让学生能够熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点：让学生理解应用题的意图和解题思路。
教学方法：通过设置数学问题引导学生练，让学生在练中体验、交流、感悟。
教学准备：多媒体设备。
教学过程：一、引入老师告诉学生自己即将过生日，询问学生猜猜老师的年龄，然后猜测学生的年龄，最后展示出老师比学生大22岁的式子，引出用字母表示数的话题。
二、探究新知一）用含有字母的式子表示加减关系。
1.老师通过回忆过去和展望未来的方式，让学生思考当自己1岁时，老师几岁，当自己2岁时，老师几岁，然后让学生在纸上写出自己的算式。
2.老师引导学生交流自己写的算式和感想。
3.老师让学生尝试用一个式子表示出同学们的岁数、老师的岁数和两者之间的关系。
4.学生独立尝试，然后四人小组交流。
5.学生汇报、交流、评价，让学生分享自己最欣赏的算式和理由。
6.优化，让学生理解A和A+22表示的含义。
7.预设问题，让学生发现B、B+22、X、X+22这四个式子的相同点，即它们都表示不确定的数，同时还表示老师比同学大22岁这个关系。
8.老师问学生这些算式是否能表示老师任何一年的年龄，并让学生进行尝试。
9.学生思考当A=1时，同学和老师的年龄分别为多少，当A=33时，同学和老师的年龄分别为多少。
10.老师指出这些算式不仅表示了老师和学生年龄之间的关系，还能表示老师的年龄，然后提问当老师年龄为a时，学生们的年龄为多少。
新人教小学五年级数学上册简易方程《用字母表示数(四)》示范教学设计
《用字母表示数（四）》教学设计教学内容教科书第59页例5及相关内容。
教学目标1．会用含有字母的式子表示两积之和的数量关系，会根据给出的字母的值求出含有字母的式子的值。
2．经历探索数量关系的过程，发展解决实际问题的能力，感受数学的简洁美。
3．渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。
教学重点用含有字母的式子表示数量关系和化简。
教学难点用字母表示解决问题中的复杂数量关系。
教学准备多媒体课件，小棒。
教学过程一、新课导入1．复习旧知集体订正课前学习任务中的问题。
2．新课导入：抓小棒的游戏（1）明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。
（2）教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。
在此基础上提问：怎样求出你应该抓多少根小棒？（3）提问：当老师抓x根时，你和你的同桌一共抓多少根呢？当x＝60时，你们小组的同学一共抓多少根？当x＝200时呢？揭题：今天我们来学习用字母表示这种需要多少根小棒的问题——用字母表示数（四）。
二、探究新知教学第59页例5。
（一）探究摆三角形所用小棒的根数师：摆小棒，边摆边思考下面的问题，有想法了之后再和同桌说一说。
出示【学习任务一】。
集体交流汇报。
关于前两问，学生很容易说出摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根……1．引导学生清晰、完整地表达问题3预设：因为摆1个三角形需要3根小棒，所以摆几个三角形就需要几个3根小棒，即所需要的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
2．引导学生解决问题4引导学生说出，假如摆x个三角形，需要3x根小棒。
并理解3x的意义，是指所需要的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
指出x表示三角形的个数，在这里x可以是所有自然数。
3．拓展师：当x＝6时，摆了多少个三角形？需要多少根小棒？当x＝20时呢？学生小组讨论交流。
预设：当x＝6时，就是摆了6个三角形，3x＝3×6＝18，需要18根小棒；当x＝20时，就是摆了20个三角形，3x＝3×20＝60，需要60根小棒。
用字母表示数例4的教学反思
“用字母表示数例4”教学反思“用字母表示数例4”是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公示和常见的数量关系的基础上实行教学的。
这个内容，看似简单，浅显，其实不然，它是学习简易方程的基础，是学生学习数学的一个转折点，是思维理解上的一次飞跃。
从一年级到四年级的数学学习，学生大量接触到的是相关具体的数的理解和运算，用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量关系，是从具象向抽象转化的过程。
对字母表示数虽有一些生活经验和接触，但对字母表示数的意义并不理解，这个内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。
所以，立足于学生的知识基础和认知水平，让学生逐步理解用字母表示数的意义，并使学生在获取知识的同时，抽象思维水平得到提升，成为学习的真正主人。
这节课的设计，主要想突出以下几点：为了突出重点突破难点，做到了一下几点：1．选择贴近学生实际的生活例子。
用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往不习惯将“a+24”视为一个量，常有学生认为这是一个式子，不是结果。
我在导入部分用“猜年龄”游戏，从猜老师的年龄入手，先让学生任意猜想，然后给出提示“老师的年龄比你们大24岁”，在观察、讨论和交流中尝试用含有字母的式子表示老师的岁数。
这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，更容易激发他们的学习兴趣。
进而让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子，“a”表示学生的岁数，“a+24”既表示老师岁数比学生大24岁的年龄关系，又表示老师的岁数，培养学生的抽象概括水平。
在探究新知的环节，我设计了“时光隧道”的游戏，通过“老师比同学大24岁”这个数量关系，先让学生根据同学的年龄，口答老师的年龄，观察发现年龄差一直不变。
用“这样的式子写的完吗”这个问题让学生试着写成一个式子能表示任何一年老师的年龄。
五上第四单元简易方程练习题1---26页
五上第四单元简易⽅程练习题1---26页五年级数学第四单元：简易⽅程姓名：1、⽤字母表⽰数（⼀）⼀、填空：1、学校有图书4000本，⼜买来ａ本，现在⼀共有（4000a）本。
2、学校有学⽣ａ⼈，其中男⽣ｂ⼈，⼥⽣有（a-b）⼈。
3、李师傅每⼩时⽣产ｘ个零件，10⼩时⽣产（10x）个。
4、⾷堂买来⼤⽶400千克，每天吃ａ千克，吃了⼏天后还剩ｂ千克，已吃了（400-b ÷a）天。
5、姐姐今年ａ岁，⽐妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（a÷2+2）岁。
6、甲数是ｘ，⽐⼄数少ｙ，甲⼄两数之和是（x+y），两数之差是（y-x）⼆、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□18+a ａ×15＝□×□15×a2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）m×2.5×0.43、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□a×c+b×c4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）m-a+b三、省略乘号写出下⾯各式。
ａ×12＝12a ｂ×ｂ＝2bａ×ｂ＝abｘ×ｙ×7＝7xy 5×ｘ＝5x2×ｃ×ｃ＝2cc7ｘ×5＝7x5 2×ａ×ｂ=2ab四、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（√）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（×）3、ａ×3＝3ａ（√）4、ｙ2＝ｙ×2（√）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（√）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（×）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（√）8、ａ×7＋ａ＝8ａ（√）第页2 ⽤字母表⽰数（⼆）⼀、⼝算。
32＝（3×3） 0.2×0.4＝（0.8） 6÷0.6＝（10） 0.12＝（0.1×0.1） 0.81÷0.9＝（0.9） 1.52＝（1.5×1.5）⼆、说⼀说下⾯每个式⼦所表⽰的意义。
第四单元 简易方程 用字母表示数
第四单元简易方程用字母表示数第四单元简易方程教学内容：（机动2时）1用字母表示数（时左右）2解简易方程（时左右）3列方程解应用题（10时左右）4整理和复习（2时）教学要求：1使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。
3使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术方法或方程解法。
教学重点：1使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析字题中数量间的相等关系，列方程求解。
3分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。
教学难点：1理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。
2掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。
1用字母表示数第一时教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～题）教学要求：1使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教具准备：小黑板、投影片若干教学过程：一、激发1在里填上适当的数，并说明根据什么。
（投影出示）18+34=34+ （加法交换律）（37+）+4=37+（+ ）（加法结合律）3×=9×（乘法交换律）（12×2）×4=12×（×）（乘法结合律）（4+8）× = ×3+ ×（乘法分配律）2你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的字叙述吗？加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示数和简易方程
c
b
⑵在自然数中,已知一个奇数是(2n＋1), 它前面的一个奇数是 2n-,1后面 的一个奇数是 2n+。3
二、选择题
⑴甲数是a,比乙数的1.5倍少b，求乙数的
式子是（ ）B 。
A.(a－b)÷1.5 B.(a＋b)÷1.5
C.a÷ 1.5 －b
⑵把χ克盐放入y克水中,那么盐和盐水的
比是（ ）C 。Biblioteka 后还剩20页。”你怎样用等式表示这样
的
60-8X=20
数量关系？
问:“60-8x=20”这个等式可以叫做什么？
什么叫做方程？
※ 含有未知数的等式叫做方程。
练一练
下面的式子,哪些是方程?哪些不是方程?
为什么? √0.5-0.5x=0 X+0.75>6
2x-16 7×0.3+0.4=2.5 5√x-4x=2 √7×0.3+x=2.5
⒉食堂买a千克西红柿,每千克1.2元;买3千 克黄瓜,每千克b元。下面各式表示什么意 思？ ⑴ 1.2a ⑵ 1.2a+3b ⑶ 1.2a-3b
⒊一本书有a页。我每天看8页,看了b天。
⑴用式子表示还没有看的页数。
⑵如果a=60,b=5,利用上面的式子,求还没
有看的页数。
⑶“一本书有60页,我每天看8页,看了x天
B.x+4.5=12 x+4.5=8×1.5
C.6x-1.5x=9
6x+1.5x=9
⒋列出方程,并求出方程的解。
⑴6.5加上什么数得9.3?
⑵一个数的5倍比它的2.4倍多1.3,求这
个数。
综合练习
⑴下图中的平行四边形的面积是 ac, 三角形的面积是 bc÷，2梯形的面积 是 (2a-b。)·c÷2
五年级上册数学5 简易方程第4课时 用字母表示数(4) (2)
第4课时用字母的表示数（4）三、巩固练习。
（7分钟）完成教材第59页“做一做”。
学生独立完成，老师巡视指导。
同桌间互相检查，汇报答案，老师订正。
教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。
（5分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。
1.交流自己本节课的收获。
2.独立完成作业。
五、教学板书六、教学反思本节课的内容使学生掌握了从个别到一般的抽象化过程。
通过本节课的教学，我大胆放手，让学生积极参与，最大限度地给学生以自主学习与合作探究的机会。
同时在教学过程中通过直观图和不同的列式方法让学生初步理解符号化思想在数学中运用的合理性，通过前面学过的知识，通过专项训练，让学生养成用所学知识解决实际问题的习惯，提高学生的应用能力。
教师点评和总结：知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
3. 在里填上“>”“<”或“=”。
5.86×0.95 5.866.47÷0.25 6.47 0.12÷1.2 0.14.根据69×72=4968，写出下面各题的积或商。
6.9×7.2=( ) 49.68÷0.72=( ) 496.8÷69=5.小明买了一张“楚天之夜”音乐专场晚会的票，如果票上的“4排5号”记作(4，5)，小明的座位记作(5,4)，那么小明的座位在( )排( )号。
6.李涛在教室里的座位用数对表示为(1，6)，表示他在第1列、第6行的位置，那么和他在同一列的前后桌同学的座位用数对分别表示为( ，)和( ，)。
7.2.5÷0.22的商用循环小数的简便写法记作( )，保留两位小数约是( )。
8.在2.567，2.5656…，2.657，，这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
用字母表示数量关系说课稿
《用含有字母的式子表示数量关系》说课稿双龙一小周荡一、说教材《用含有字母的式子表示数量关系》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第四单元《简易方程》第47、48页的教学内容。
（一）教材分析本节课安排了例4的内容，它是基于学生在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式之后所进行的用字母表示数量及数量关系，也为学生进一步学习方程做足了准备和铺垫。
因此，本节课起着承上启下的作用，其意义重大。
（二）学情分析用含有字母的式子表示数量关系，对小学生来说，是比较抽象的。
学生头脑中的数是具体的、确定的，而字母表示的数是抽象的、可变的，由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，是学生学习代数初步知识的起步。
也是为学习方程、不等式、函数等知识奠定扎实的基础。
基于以上的分析我确定了本节课的教学目标和重难点如下：（三）说教学目标1、理解用含有字母的式子表示数量及数量关系的意义，会用含有字母的式子表示数量关系。
2、理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
会根据字母的取值求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用含有字母的式子表示数量的作用和优点，渗透函数思想。
使学生在探索知识的过程中感受数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣。
（四）说教学重点和难点1、教学重点：会用一个含有字母的式子表示简单的数量和数量关系，并会求含有字母的式子的值。
2、教学难点：理解含有字母的式子所表示的含义，感受字母的不同取值范围。
（五）说教具多媒体课件、扑克牌。
二、说教法、学法根据本节课教学内容的特点和学生思维活动的特点，我采用了情境教学、启发引导、探究发现和讲练结合等教学方法。
我依据学生的认知特点，让学生在不同的情境中去感受、去探索、去应用，从而发现知识、理解知识、掌握知识。
学生主要采用观察比较、自主探究、小组讨论、实践活动等学习方法，通过思考、交流、概括与应用，加深了对字母表示数量的方法的理解。
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1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有( 5n )个手指。
请大家猜一猜储蓄罐里有多少钱？ 谁有好办法表示出储蓄罐里的钱数呢？
X元
⑴如果放入一个一元硬币，现在共有多少钱？
X+1
⑵如果从储蓄罐里拿出一个一元硬币和两个五角的硬 币，还剩下多少钱？ X-2 ⑶假如我有3个这样的储蓄罐，一共有多少钱？
挑战一：
现在有
n+3 元
现在有
x-5 人
每袋a条鱼， 一共有
有m个饺子，每盘装10 元 个。可以装 m÷10 盘。
3a
看一看，说一说。
• １个三角形用 ３根小棒， • ２个三角形用 几根？ • １０个呢？ • a个呢？
三角形个数 １ ２ ３
…
小棒根数 3×1 3×2 3×3 3×a
…
a
努 力 吧 ！
真是个大 力士！
2012年伦敦奥运 冠军周璐璐
世界女子举重75公斤冠军，总成绩世界纪录 保持者。那么她在月球能举起多少公斤？ 当a=75时，
6a=6×75=450（公斤）
从同学们的例子 可以看出，这些含有 字母的式子不仅可以 表示数量关系，也可 以表示数量，只要给 出式子中每个字母表 示的数是多少，就可 以算出这个式子表示 的数值是多少？
的 c 表示什么？
（3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 3分
球，3 x 表示什么？
儿歌：
只数× 2 只数× 4 1只青蛙1张嘴，2×1 只眼睛 4×1 条腿； 2 4
2只青蛙2张嘴，2×2 只眼睛 4×2 条腿； 4 8
3只青蛙3张嘴，2×3 只眼睛 4×3 条腿； 6 12
你能用一句话表示这首儿歌吗？
用它算出你妈妈的标准体重应是多少？并提 出合理化建议。
3X
⑷我把这个储蓄罐里的钱平均分给8位小朋友，他 们每人可分到多少钱？
X÷8
若小明的年龄为c岁，他爸爸的年 龄比他的3倍大 1岁，则他爸爸的年龄 是 3c+1 岁。
你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？
A．5岁 B．12岁 C．50岁
知识应用
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________厘米。 x + 6 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________厘米。 b - 2 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________千克。 0.18a （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________元。 c÷80
我能填
（4）一辆汽车每小时行使v 千米，行使s千米要用 （ s÷v ）小时。
路程÷速度=时间
我能填
（5）一千克苹果a元，一 千克梨b元，各买5千克， 供应付（5（a＋b） ）元
知识应用
说一说。 （1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高
8 摄氏度。b + 8 表示什么？
（2）某班共有50名学生，女生有50 – c 名，这里
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄 a 表示小红 的年龄。
a + 30
比较两种方法，你喜欢哪一种？用字源自表示更简单。想一想：a 表示什么？30表示什么？a+30表示什么？ 这里的a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
吉尼斯世界记录记载，世界上 最长寿的人是法国妇女让-路易丝卡门，她死于1997年。当时她保持 的记录为122岁零164天。
在我们身边有很多可以用含有字 母的式子表示数量的例子，你也能说 一说吗？
我能填
（1）一个车间有男工a人， 女工比男工多b人，女工有 （ a＋b ）人 。
我能填
（2）一筐苹果有a个，卖 出了20个后，还（a－20） 个。
我能填
（3）如果a表示单价，x表 示数量，c表示总价，那么 求总价的公式是 c=ax （ ） 总价=单价×数量
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3 … a
在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 … 6a
字母a表示什么？
小组讨论：认真观察上面的表格，你能用含有字 母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
6a
6a又表示什么？
也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是 由实际情况决定的。
a 表示小红 的年龄。
爸爸：a + 30 想一想：当小红和我们多数同学一样大，也是 11岁时，她爸爸的年龄是多少？ 当 a = 11时，
11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______
(1969年7月21日)人类首次登上月球。 尼尔· 阿姆斯特朗成为第一个登上月球的美国航天员。
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
成 功 努 力 工 作 正 确 方 法 少 说 空 话
小结
说一说这节课，我们学了哪些知识？
用字母表示数量关系 在计算时，只要给出式子中每个字 母表示的数是多少，就可以算出这 个式子表示的数量是多少。 比如：当 a = 11时，
11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______
（ n ）只青蛙（ n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛 （ 4n ）条腿。
……
n只青蛙
张嘴 ……
挑战二：
下列s表示几？
1+s=100
1+s ＜100
1+s
挑战三：
思考题：一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是（ 10a+b）
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，
用字母写下了一个公式：
人教版五年级数学上册第四单元
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中， 你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2 爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32
3 … a
3＋30=33 a+30…
这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
小组讨论： 怎样才能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄 呢？
在地球上我只能 在月球上，人能 举起15千克 举起物体的质量 是地面上的6倍。
在地球上能举起物体 的质量/kg 1 2
在月球上能举起物体 的质量/kg 6×1=6 6×2=12
3
….
6×3=18
….
算一算：图中这个小朋友在月球上能举多重？
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
当a=15时，
6a=6×15=90（千克）
课下小调查：
成年男子的标准体重通常用下面的 式子表示： 标准体重＝身高－105
身高用厘米数， 体重用千克数。
1、用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。 2、算出你爸爸的标准体重应是多少？
身高用厘米数 体重用千克数
成年女子的标准通常用下面的式子表示： 标准体重=身高—110
用含有字母的式子分别表示出成年女子标准体重。
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3
在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18
a
6a
字母a可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际 想一想： 情况，如果是1000，可能吗？
式子中的字母可以表示哪些数呢？
在2004年雅典奥运会上，伊朗人 拉扎扎德他成功举起了263.5公斤， 这一成绩打破了由他自己保持的 挺举世界纪录。被称为“全世界 力气最大的人 。