物理论文 等厚干涉牛顿环实验报告

等厚干涉——牛顿环实验报告

【关键词】牛顿环、光的干涉现象

【实验目的】

(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；

(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；

【实验原理】

通常将同一光源发出的光分成两束光，在空间经过不同的路程后合在一起产生干涉。牛顿环是典型的等厚干涉现象。牛顿环实验装置通常是由光学玻璃制成的一个平面和一个曲率半径较大的球面组成，在两个表面之间形成一劈尖状空气薄层。以凸面为例，当单色光垂直入射时，在透镜表面相遇时就会发生干涉现象，空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，这种干涉称作等厚干涉。在干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称牛顿环。

相关计算：由于透镜表面B点处的反射光1和玻璃板表面C点的反射光2在B点出发生干涉，在该处产生等厚干涉条纹。按照波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为：

△=2d + λ/ 2 = kλ

当适合下列条件时有

△=2d + λ/ 2 = kλ---------（1）( K = 1，2，3，... 明环)

△=2d + λ/ 2 = (2k+1)λ/2---------（2）( K = 1，2，3，... 暗环)

式中λ为入射光的波长，λ/2 是附加光程差，他是由

于光在光密介质面上反射时产生的半波损失而引起的

公式（2）表明，当K=0 时（零级），d=0，即平面玻

璃和平凸透镜接触处的条纹为暗纹。光程差Δ仅与 d 有

关，即厚度相同的地方干涉条纹相同。平凸透镜曲率半径

的测量：

由几何关系，在B点可得：r2=R2-(R2-d2)=2Rd-d2

因为R>>d 所以得

上式表明d 与成正比，说明离中心越远，光程差增加越快，干涉条纹越来越密。

由公式：... (暗环)可知：

若测出第K级暗环的半径，且单色光的波长已知时，就能算出球面的曲率半径R 。但在实验中由于机械压力引起的形变以及球面上可能存在的微小尘埃，使得凸面和平面接触处不可能是一个理想的点，而是一个不很规则的圆斑，因此很难准确测出的值。比较简单的方法是测量距中心较远处的牛顿环直径。以暗环为例，当测得较远的第K级和第K+M级的暗环直径和时，由得

若已知λ，则透镜的曲率半径R可用逐差法求得。也可

由作图法求透镜的曲率半径R ，

上式表明与K 为线性关系，作~ K 图，则图的

斜率为4Rλ,若已知λ则可求出凸透镜的曲率半径R 。

【实验仪器】

读数显微镜钠光灯平凸透镜和平面玻璃（或牛顿环装置）

【实验内容】

1、调整测量装置

按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：

(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。

(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。

(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。

(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。 2、观察牛顿环的干涉图样

（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。

（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45︒角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。

（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。

3、测量牛顿环的直径

（1）选取要测量的m 和n (各5环)，如取m 为55，50，45，40，35，n 为30，25，20，15，10。

（2）转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。

4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出22m n D D - 直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。 ． 注意：

(1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO 左右开始比较好； (2)m-n 应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。 (3)应从O 数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。 (4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。 ，

(5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的 某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。

【数据记录与处理】

（1）凸透镜曲率半径测量数据

数据表取25m n -= mm 10893.54-⨯=λ，仪器误差： 0.005mm 855.1mm R 标＝

（2）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值和不确定度∆R

曲率半径的最佳值 22

m D R 4(m-n)n D λ

-＝＝7

51.519874.3425589310mm -=⨯⨯⨯ 令22

m n D D M -=

有

M S =

=0.283mm

又因为 R M ∝ 所以有 R M S S ∝ M

R s s R M

= 0.005mm ∆=仪 （3±4.9) mm