庞磁电阻效应和强关联电子
巨磁电阻效应及应用实验报告
巨磁电阻效应及其应用2007年诺贝尔物理学奖授予了巨磁电阻( Giant magneto resistance,简称GMR)效应的发现者：法国物理学家阿尔贝·费尔(Albert Fert)和德国物理学家彼得·格伦贝格尔( Peter Grunberg )。
诺贝尔奖委员会说明：“这是一次好奇心导致的发现，但其随后的应用却是革命性的，因为它使计算机硬盘的容量从几百、几千兆，一跃而提高几百倍，达到几百G乃至上千G。
”凝聚态物理研究原子，分子在构成物质时的微观结构，它们之间的相互作用力，及其与宏观物理性质之间的联系。
人们早就知道过渡金属铁、钴、镍能够出现铁磁性有序状态。
量子力学出现后，德国科学家海森伯(W. Heisenberg，1932年诺贝尔奖得主)明确提出铁磁性有序状态源于铁磁性原子磁矩之间的量子力学交换作用，这个交换作用是短程的，称为直接交换作用。
图 1 反铁磁有序后来发现很多的过渡金属和稀土金属的化合物具有反铁磁有序状态，即在有序排列的磁材料中，相邻原子因受负的交换作用，自旋为反平行排列，如错误!未找到引用源。
所示。
则磁矩虽处于有序状态，但总的净磁矩在不受外场作用时仍为零。
这种磁有序状态称为反铁磁性。
法国科学家奈尔(L.E. F. Neel)因为系统地研究反铁磁性而获1970年诺贝尔奖。
在解释反铁磁性时认为，化合物中的氧离子(或其他非金属离子)作为中介，将最近的磁性原子的磁矩耦合起来，这是间接交换作用。
另外，在稀土金属中也出现了磁有序，其中原子的固有磁矩来自4f电子壳层。
相邻稀土原子的距离远大于4f电子壳层直径，所以稀土金属中的传导电子担当了中介，将相邻的稀土原子磁矩耦合起来，这就是RKKY型间接交换作用。
直接交换作用的特征长度为0.1～0.3nm，间接交换作用可以长达1nm以上。
1nm已经是实验室中人工微结构材料可以实现的尺度。
1970年美国IBM实验室的江崎和朱兆祥提出了超晶格的概念，所谓的超晶格就是指由两种（或两种以上）组分（或导电类型）不同、厚度d极小的薄层材料交替生长在一起而得到的一种多周期结构材料。
第三讲自旋电子学课件
近似：电子与（热激发）自旋波散射可以忽略， （低于居里点） 只考虑电子与磁性离子自旋间的散射。 （s－d散射）
约定：与磁矩同方向的电子处于主要子带（majority）
相反方向自旋电子处于次要子带（minority）
两流体模型（2）
自旋相关散射(磁电阻效应)
FM(Ni-Fe)
S1
S2
(Al-O)
NM(Cu(001))
FM(Co(001))
上下自旋平行时电子容易通过--低电阻态 上下自旋反平行时电子被散射—高电阻态
Capping layer
Free layer
Tunnel barrier Reference layer Spacer layer Pinned layer Pinning layer
当然 D d 2 0 不等式成立
Julliere公式（3）
TMR 比率（放大的）
定义 TMR I I I
分子 ＝ D1 D1 D2 D2
分母 ＝ D1 D2 D1 D2
Julliere公式（4）
TMR的公式（用自旋极化率 表示）
第一个电极 p1 D1 D1 D1 D1 第二个电极 p2 D2 D2 D2 D2
TMR实验结果
韩秀峰等 （2000）
隧道磁电阻
隧道磁电阻效应的物理机制
Julliere公式（1）
隧穿电流 （近似!）I ∝ 指数衰减部分×状态密度部分
上左图 FM电极的磁矩彼此“平行”
I exp A U0 D1 D2 D1 D2
（注意：数值大小是 D D d d ）
上右图 FM电极的磁矩彼此“反平行”
巨磁电阻效应ppt课件
巨磁电阻效应的制造工艺问题及解决方案
制造工艺问题
巨磁电阻效应的制造工艺涉及到多个复杂 的步骤，包括薄膜制备、光刻、干法刻蚀 等。这些步骤中的任何错误都可能导致巨 磁电阻器件的性能下降或失效。
VS
解决方案
为了解决制造工艺问题，可以采取一系列 措施，例如通过引入自动化生产线和严格 的质量控制体系来提高生产效率和质量。 此外，可以通过研发新的制造工艺来降低 成本和提高巨磁电阻器件的性能。
巨磁电阻效应的能效问题及解决方案
能效问题
巨磁电阻效应的能效问题也是影响其应用 的重要因素之一。在许多情况下，使用巨 磁电阻器件可能会导致较高的功耗和较低 的能效。
解决方案
为了提高巨磁电阻效应的能效，可以采取 多种措施，例如通过优化巨磁电阻器件的 结构和材料来降低功耗和提高能效。此外 ，可以通过采用新的电路设计和控制策略 来进一步降低功耗和提高能效。
05
巨磁电阻效应的未来展 望
提高巨磁电阻效应的性能
发展新的制备技术
改进制备工艺，提高巨磁电阻 材料的纯度和结晶度，从而提
高其性能。
探索新的物理机制
深入研究巨磁电阻效应的物理机 制，为开发新型材料和优化性能 提供理论支持。
优化结构设计
通过调整巨磁电阻材料的结构，如 纳米结构、多层膜结构等，实现性 能的优化。
03
电子的波粒二象性
在磁场中运动的电子具有 粒子性和波动性两种特性 。
电子散射
在晶体中，电子会受到原 子或离子的散射。
磁矩和自旋
电子在磁场中运动时会受 到磁矩的影响，导致电子 自旋的取向发生变化。
巨磁电阻效应的数学描述
洛伦兹力公式
描述电子在磁场中受到的力。
霍尔效应
庞磁电阻材料的研究
庞磁电阻材料的研究摘要：近年来GMR和TMR在物理、材料和器件研究方面取得很大成绩，但也有不足之处，即磁电阻效应不大。
钙钛矿结构的锰氧化物具有接近100%的自旋极化率，在铁磁居里温度附近表现出巨大磁电阻效应，即庞磁电阻效应（几特斯拉场强下可达108%）而引起了广泛的关注。
正是由于磁存储产业对更敏感和具有更快响应速度的磁探测器的需求和这一系统在其中的应用前景，锰氧化物及其CMR效应成了人们研究的焦点。
关键词：庞磁电阻材料，CMR,锰氧化物一、庞磁电阻效应的研究意义磁电阻效应是指材料在磁场作用下电阻发生变化的现象。
对于普通金属，电子的自旋是简并的，所以不存在净的磁矩，费米面自旋向上和自旋向下的电子态完全一样，因而输运过程中电子流是自旋非极化的，在磁场作用下金属电阻改变很小。
不过，对于铁磁过度金属来说，交换作用能与动能的平衡使系统不同自旋的子带发生交换劈裂，自旋向上的子带发生相对位移，引起自发磁化。
这样，电子具有电荷同时具有自旋磁矩。
近年来GMR和TMR在物理、材料和器件研究方面取得很大成绩，但也有不足之处，即磁电阻效应不大。
钙钛矿结构的锰氧化物具有接近100%的自旋极化率，在铁磁居里温度附近表现出巨大磁电阻效应，即庞磁电阻效应（几特斯拉场强下可达108%）而引起了广泛的关注。
正是由于磁存储产业对更敏感和具有更快响应速度的磁探测器的需求和这一系统在其中的应用前景，锰氧化物及其CMR效应成了人们研究的焦点。
为了揭示产生CMR效应丰富的物理机制和内涵，为了大大地提高存储器的容量以满足人们日常生活中对存储器更高的要求，从而引起计算机存储器方面的革命，科技工作者从上个世纪90年代开始就对庞磁电阻、巨磁电阻效应展开了铺天盖地的研究，并取得一些成绩，但是在室温庞磁电阻效应研究方面进展并不大。
寻找低场室温的庞磁电阻材料体系又成了材料科技工作者新的研究热点。
在过去的20年中，随着金属多层膜和颗粒膜中巨磁电阻（GMR）及稀有氧化物中庞磁电阻（CMR）的发现和磁电阻材料制备技术的提高，以研究、利用和控制自旋极化的电子输运过程为核心的磁电子学得到很大发展。
钙钛矿型锰氧化物相分离研究进展
310材料导报2008年5月第22卷专辑X钙钛矿型锰氧化物相分离研究进展*韩立安1，牟国栋2，贺拥军2(1西安科技大学基础部，西安710054；2西安科技大学材料系，西安710054)摘要相分离作为一种物理现象，在钙钛矿结构锰氧化物中普遍存在，成为近年来此领域重要的研究课题之一。
介绍了相分离的发展历史、分类，总结了相分离在钙钛矿结构锰氧化物中的实验和理论研究进展，并给出了该领域的发展趋势。
关键词相分离钙钛矿锰氧化物‘R e se ar c h Pr ogr es s i n Pha se Separ at i on i n Per ovs ki t e-t ype M anganes e O xi desH A N Li’anI，M O U G uodon92，H E Y ongj un2(1D epar t m e nt of B asi c C ou r ses，X i’an U ni ve r si t y of Sci ence and T e chno l ogy，X i’a n710054；2D epar tm ent of M at er i al，X i’an U ni ver si t y of Sci ence a nd T e chno l og y，X i’a n710054)A bst r act Ph a s e s epar at ion，as a basi c ph enom ena，com m onl y exi st s in per ovski t e-t y pe m ang anes e oxi des andbecom es on e of t he m ost i m por t a nt subj ect s．T hi s art i cle r e vi ew s t he devel opm e nt hi s t or y a nd gi ve t he cl ass i f i cati on asw el l as t he expe r i m ent a nd t heor y pr o gr e ss of phas e sep ar at i on i n per ovski t e-t y pe m anganese oxi des，and al so di cus sesi t s f or egr o unds．K ey w or ds phas e separat i on，perovski t e，manganese oxi des0前言近年来，自从在钙钛矿结构锰氧化物(Ln，M)。
强关联电子系统的理论与实验研究
强关联电子系统的理论与实验研究强关联电子系统是固体物理学中的一个重要领域，它涉及到电子之间的强烈相互作用和量子效应。
这些系统的研究对于我们理解材料的性质以及发展新的电子器件具有重要意义。
本篇文章将探讨强关联电子系统的理论模型和实验研究进展。
在强关联电子系统的研究中，最常用的理论模型之一是Hubbard模型。
该模型描述了电子在晶格上运动的行为，并考虑了电子之间的库伦排斥作用。
Hubbard模型的求解非常困难，许多精确解只能在一维和特殊情况下获得。
为了更好地理解这些系统，研究人员开发了各种理论和近似方法，如平均场理论、Gutzwiller近似和动力学平均场理论等。
这些理论方法在实际应用中取得了一定的成功，但仍然存在一些限制。
除了理论模型的研究外，实验研究也在强关联电子系统的理论进展中起着重要的作用。
现代实验技术的发展使得我们能够制备和研究各种具有不同物理特性的材料。
例如，高温超导体和量子自旋系统等都是强关联电子系统的重要实验研究对象。
通过测量这些材料的电学、磁学和光学性质，我们可以获取有关强关联电子系统的重要信息。
一个很好的例子是高温超导体的研究。
在这些材料中，电子的强关联导致了电阻的极低和超导现象的出现。
实验观测到的高温超导现象超出了传统超导理论的范畴，对于理解这些现象，我们需要引入新的理论和模型。
实验研究发现，高温超导体中的电子与晶格振动（声子）之间的耦合非常重要。
理论模型，如强耦合型超导理论和强关联叠层理论等，被提出来解释高温超导现象。
除了高温超导体，量子自旋系统也是强关联电子系统研究的热点之一。
量子自旋系统是由自旋自由度组成的物理系统，具有丰富的量子行为。
通过实验研究量子自旋系统，我们可以揭示量子相变和量子涨落等关联性质。
实验研究中采用的技术包括核磁共振、中子散射和光谱学等。
这些研究为我们理解强关联电子系统的行为提供了重要的实验基础。
总结起来，强关联电子系统的理论和实验研究是固体物理学中的重要领域。
庞磁电阻效应和强关联电子
（计算另讲）
Mn3+和Mn4＋ 1，电荷棋盘 2，自旋zigzag 3，轨道转向，
38
电荷、自旋、轨道有序（6）
小结：形成电荷、自旋和轨道有序的原因？ 1，电荷有序： 势能大于动能 U 》t ， 例如，一个格点只能有一个 eg 电子。 2，轨道有序：畸变能大于动能 g 》t。 例如，eg、 t2g 电子的轨道要对于 J－T 晶格畸变 方向取向。 3，自旋有序 （接下一页）
2
对CMR的兴趣何在？
强关联电子理论 超越“传统的能带理论” 课题：Mott绝缘体、 Wigner 电子晶体、高温超导、庞磁电阻、 重费米子、巡游电子等 注意，各种磁电阻（MR）现象受到关注，但物理机制不同： AMR,GMR,TMR －－－能带论框架内“自旋极化电子散射过程” CMR －－－非能带理论的“强关联电子跃迁过程”
为甚麽同时有序？
超交换作用： 轨道排布不同 ， → 波函数重叠不同 → 自旋排列也不同
34
*电荷、自旋、轨道有序（2）
LaMnO3 的反铁磁？
Mn3＋离子自旋排列为AFM。 原因：同一格座上 eg与t2g的洪德FM耦合。 相邻格座超交换AFM作用
实际的轨道波函数的情况稍微复杂， Jahn－Teller 效应（电声子作用）
La1 x Srx MnO3
当x＝0 和1， 为 反铁磁性、绝缘体 当0。2 < x < 0。4， 为 铁磁性、金属
8
三种反铁磁氧化物的“掺杂”
原型化合物电价和轨道L源自2CuO4Cu2＋， 3d9
LaMnO3
Mn3＋， 3d4
LaTiO3
Ti3＋，3d1
“单”电子态 1个空穴
磁性 掺杂化合物 磁性 电性 电子有序 AFM High Tc 非磁 超导 电子条纹相
超导体中的强关联电子效应研究
超导体中的强关联电子效应研究超导体是一种在低温下具有零电阻和完全抗磁性质的材料。
其基本原理是由于电子在超导体中形成了一对通过库珀对的碰撞，从而实现了电信号的零损耗传输。
在过去几十年里，人们对超导体的研究一直集中在了其中的一些特定类别的材料中，如铜氧化物和铁基超导体。
但是，随着技术的发展和人们对新材料的兴趣日益增长，对超导体中强关联电子效应的研究也越来越受到关注。
强关联电子效应是指在某些材料中，电子之间的相互作用非常强烈，以至于它们的运动无法用传统的自由电子理论来描述。
这种强关联效应在超导体中尤为明显，它不仅对超导性的起源起着重要作用，还对其他一些性质，如电子传输和电子自旋输运等产生了显著影响。
在铜氧化物超导体中，强关联电子效应是研究的一个焦点。
在这些材料中，电子之间的相互作用非常强烈，导致了电子的行为变得非常复杂。
例如，在正常情况下，铜氧化物也是一种绝缘体，但在低温下，它们可以变成超导体。
这种异常的行为是由于电子之间的强烈相互作用导致库珀对的形成。
而库珀对的形成又受到其他因素的影响，如晶格畸变和磁性相互作用等。
除了铜氧化物，铁基超导体也是一个值得关注的研究领域。
与铜氧化物不同，铁基超导体具有复杂的电子结构和多个能带交叉点。
这些特点导致了电子之间更强的相互作用，从而产生了多种竞争性电子相。
例如，一些铁基超导体在低温下不仅表现为超导性，还表现出其他的有序相，如反铁磁相和自旋密度波相等。
这表明在铁基超导体中，强关联电子效应与其他相互作用相互竞争，对材料的性质产生了复杂影响。
除了铜氧化物和铁基超导体，还有许多其他材料中也存在着强关联电子效应。
例如，某些重费米子材料中，电子间的相互作用非常强烈，导致了电子的质量和自旋受到显著的修正。
这些材料的研究不仅有助于理解超导体的性质，还有助于理解其他领域中的强关联效应，如量子杂质系统和自旋液体等。
近年来，随着实验技术的进展和理论模型的发展，对超导体中的强关联电子效应的研究已经取得了许多重要进展。
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24
双交换模型（3）
计算结果： 推导另讲） 计算结果：（推导另讲） 相邻锰离子局域t2g自旋方向 t2g自旋方向 t2g自旋方向夹角为 θ，
i
j θ
t ij = t cos(θ ij / 2)
eg电子的跃迁概率 eg电子的跃迁概率 角度因子，来自自旋量子化轴的变换 结论： 相邻格点Mn3+ 和Mn4+的局域自旋 最大， tij最小 最小。 彼此平行时 tij最大，反平行时 tij最小 平行时 tij最大
电子带着畸变一起运动 比较“不自由” 比较“不自由” 结果：电子有效质量增大 结果 与晶格的“散射” 增加 导致电阻增加
V
V
33
观察 Polaron
Nature 440(7087) p1025Apr.20,2006
34
第二部分 近年进展 7，关联和有序
电荷、自旋、轨道有序（1） 前面，已经讨论过了电 荷有序－－Wigner电 子晶体
3，关联和有序（电荷、自旋、轨道）
12
为什么 LaMnO3 是反铁磁性绝缘体？ （1）
Mn原子的 5个状态
[Ar ]3d 5 4s 2
两类轨道状态
13
为什么 LaMnO3 是反铁磁性绝缘体？（ ） 是反铁磁性绝缘体？（ ？（2）
14
为什么
LaMnO3
是反铁磁性绝缘体？（3) 是反铁磁性绝缘体？（3) ？（
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*基于双交换模型解释实验（1） 磁场效应 条件：掺杂造成 4价Mn离子的出现 从而导致 绝缘→金属转变（Mott转变） 外磁场使相邻格点局域自旋间夹角减小， 增加跃迁概率，从而增加电导(减小电阻) 这就是MR效应
27
*基于双交换模型解释实验（2） 温度效应 1，低温下，磁矩M较有序，接近铁磁排列。 利于巡游电子的DE运动。导致铁磁、金属状态。 2，居里温度以上，磁矩M无序，远离铁磁排列。 不利于巡游电子的DE运动。导致顺磁、绝缘状态 两个相变：铁磁→顺磁 和 金属→绝缘
这是， 这是，绝缘体 电子之间的库仑作用是关键！ 电子之间的库仑作用是关键！
17
4,CMR效应
CMR的再发现（1） 的 1990s
La 0.8 Sr0.2 MnO3
大磁电阻 相变： 铁磁、金属― 铁磁、金属 顺磁、 顺磁、绝缘体
18
CMR的再发现 （2）
CMR= 99.99 % Mott转变转变 转变转变
6
电子晶体的预言（ Wigner 1934，1938）
实验证实 （1979） 一个基本的强关联电子系统 电子动量 p 电子密度 d ≈ 1 r0
3
关于电子之间Coulomb相互作用的讨论
电子动能 T ≈ p 2 ≈ 1 r0 2 两者之比为 U ≈ r0 T
电子库仑能 U ≈ 1 r0
很小， 电子气， 高密度情形 r 0 很小，U << T 电子气，Fermi统计 统计 很大， 晶体， 低密度情形 r 0 很大， >> T Wigner晶体，强关联 晶体 U
S=3/2 S=3/2
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双交换模型（4）
物理意义 1，相邻局域自旋如果平行排列（铁磁性 铁磁性）， 铁磁性 金属性） 有利于eg电子的巡游（金属性 金属性 金属性）通过洪德耦合，会导致 2，eg电子的巡游（金属性 金属性 所经过的Mn离子局域自旋平行排列（铁磁性 铁磁性） 铁磁性 （当然，要超过“超交换”） 金属性、铁磁性都来源于“双交换机制” 金属性、铁磁性都来源于“双交换机制”
5
2，能带论的困难
氧化钴CoO为什么不是金属？ Co原子外壳层电子组态：3d74s2 O 原子外壳层电子组态： 2p42s2 NaCl结晶结构， 每个单胞中，外壳层电子数目9＋6＝15为奇数。 为什么不是金属？ 答案：必需仔细计入电子之间Coulomb相互作用。 （Peierls 1936 ; Mott 1936）产生Mott绝缘体概念
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*基于双交换模型解释实验（3）
压力效应 与磁场效应比较：性质不同，但效果相似。
t ij = t cos(θ ij / 2)
加压增大t 加压增大t , 加磁场减小θ 加磁场减小θij 共同结果：增大动能tij 提高Tc，扩大铁磁相区域，和降低电阻率。
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基于双交换模型解释实验（4） 定量的偏差（双交换模型的局限）
7
3,重新研究反铁磁性
高温超导揭开物理学新 的一页 （J.D.Bednorz , K.A.Muller 1986） 掺杂反铁磁氧化物 → 高温超导体 NdCeCuO （电子类） YBaCuO （空穴类）
8
历史上，另一个例子！ 掺杂反铁磁氧化物绝缘体 → 铁磁金属导体 早期实验（1950s） Jonker 和 Van Sante发现 氧化物
庞磁电阻效应和强关联电子
(Colossal magnetoresistance effect and strongly correlated electrons)
赖武彦 中国科学院 物理研究所 2006年
1
目录 第一部分 较早的工作 1，能带论的成功；金属性和绝缘性的解释 2，能带论的困难；Mott绝缘体，Wigner 电子晶体 3，重新研究反铁磁性 4，庞磁电阻（CMR）的发现 5，双交换模型 6，Jahn－Teller效应 第二部分 近年的进展 7，电荷、自旋和轨道有序 8，相分离 9，电场效应；低维性质
a a2 ∂E = 0 ⇒ξ0 = , E(ξ0 ) = − 2b 4b ∂ξ
31
*Jahn－Teller 效应（2）
Mn为中心的氧八面体 三类Jahn-Teller畸变 三类Jahn-Teller畸变 Jahn 1，伸缩模式 2，压缩模式 3，呼吸模式
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Jahn－Teller 效应（3）
为甚麽晶格畸变会使 “载流子” 慢下来？ 自由电子 ＋ 晶格畸变 ＝极化子
1，计算电阻率 远低于实验值 2，计算居里点 远高于实验值 原因：Zener模型中的 原因：Zener模型中的 载流子过于自由 办法： 办法：寻找减小迁移率 的机制 （右图）
途径之一：Jahn－ 途径之一：Jahn－Teller 效应
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6， Jahn－Teller 效应（1）
Mn3＋离子 Mn3＋ 两个eg eg轨道只有一个电子 简并 两个eg轨道只有一个电子 晶格将发生一小的畸变量ξ 晶格将发生一小的畸变量ξ， 两个后果： 两个后果： ➟ 1，简并的电子能级将分裂， 电子占低能级， 能量降低 －aξ ➟ 2，晶格畸变导致 弹性能增加b 弹性能增加bξ2
2
背景：能带论框架下的困惑 物理学重大事件－－高温超导发现20周年 1986年，对反铁磁绝缘体掺杂后，得到高温超导体。 1987年1月，Anderson重提Mott强关联效应。 1987年， 获奖。 1987年－ 强关联效应的广泛深入研究。 能带论框架下的困惑早（1936－）已存在 1995年－，重提CMR（另一个例子）。 强关联效应研究的一个切入点？
3
对CMR的兴趣何在？ CMR的兴趣何在？ 的兴趣何在
强关联电子理论 超越“传统的能带理论” 课题： 课题：Mott绝缘体、 Wigner 电子晶体、高温超导、庞磁电阻、 重费米子、巡游电子等 注意，各种磁电阻（MR）现象受到关注，但物理机制不同： AMR,GMR,TMR －－－能带论框架内 能带论框架内“自旋极化电子散射过程” －－－能带论框架内 CMR －－－非能带理论 非能带理论的“强关联电子跃迁过程” －－－非能带理论
eg 电子的 能量较高
t2g电子的 电子的 能量较低
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为什么 LaMnO3 是反铁磁性绝缘体？（4）
Mn3+的自旋状态 Mn3+的自旋状态 4个d－电子自旋平行， 电子强关联 1×巡游电子, S=1/2 巡游电子, 局域电子, 3×局域电子, S=3/2
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是反铁磁性绝缘体？（ ？（5 为什么 LaMnO3 是反铁磁性绝缘体？（5）
(La1− x Srx )MnO3
当x＝0 和1， 为 反铁磁性、绝缘体 当0。2 < x < 0。4， 为 铁磁性 金属 铁磁性、金属
9
三种反铁磁氧化物的“掺杂”
原型化合物 电价和轨道 La2CuO4 Cu2＋， 3d9 LaMnO3 Mn3＋， 3d4 半d能级1个空穴 1 AFM CMR 铁磁 金属 电荷、轨道、 电荷、轨道、自旋序 LaTiO3 Ti3＋，3d1 1个电子 AFM 重电子 非磁 重电子金属 电荷序
为甚麽同时有序？
超交换作用： 轨道排布不同 ， → 波函数重叠不同 → 自旋排列也不同
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*电荷、自旋、轨道有序（2） 的反铁磁？ LaMnO3 的反铁磁？ Mn3＋离子自旋排列为AFM。 原因：同一格座上 eg与t2g的洪德FM耦合。 相邻格座超交换AFM作用 实际的轨道波函数的情况稍微复杂， 实际的轨道波函数的情况稍微复杂， Jahn－Teller 效应（电声子作用） 结果：自旋序和轨道序关联（看下图） 结果：自旋序和轨道序关联（看下图）
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CMR的再发现 （3）
压力效应（上图） 压力效应（上图） 类似 磁场效应（下图）: : 提高Tc 降低电阻率。
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掺杂材料
La1− x Ax MnO3 的电子结构（1）
掺杂后： 掺杂后：形成 Mn3+/ Mn4+ 混合价状态 电荷掺杂成为导体（Jonker & Van Santen 1950） 电荷掺杂成为导体 掺杂过程： 掺杂过程：一个La3+被A2+替代， 为了达到电荷平衡，就要求有一个Mn3+丢失eg电子变为一个Mn4+。 即，（2＋）（4＋）＝（－2)×3 Mn3+本来有3个t2g和1个eg共4个电子。去掉1个eg电子成为Mn4+。 Mn4+就有三个t2g电子，以及一个 “空穴”！ 一个eg“空穴” 一个 Mn3+格点上的eg电子, 跳跃前、后，体系的状态能量简并。即跃迁并不耗能。 跳跃前、 体系的状态能量简并。即跃迁并不耗能。 这就是导体。 这就是导体。