低温固态物理第五章-“磁电阻效应”

FM1
NM
FM2
J1<0
J1是中间层厚度的函数，即 J1的幅值随厚度增加而衰减， J1的符号随厚度按正、负交替 变化，变化周期为～1nm
J 1 = J 1 (d )
其物理起因至今尚未有共识
GMR的起因
迄今，比较令人接受的涉及ＧＭＲ效应起 因的模型是基于电子自旋有关散射提出的
交换作用使得能带自旋向上和自旋向下的两个子带 两种载流子：自旋向上和自旋向下电子，分别独立地承载电流 自旋与磁化方向平行的电子传输过程中 散射小，而反平行的电子受到的散射大 未加磁场: 两铁磁金属的磁矩反平行，AFM磁构型(θ＝π) 外加磁场: 磁场使得θ减小，当超过饱和场时，两铁磁金 属的磁矩变成平行取向，FM磁构型(θ=0)
成本
集成电路的加工 费每三年增加2 倍的速率增大！
Moore 第二定律
经济上大到无法 承受的程度！
工艺
在数十纳米量级PN 结无法形成，二极管、三极管 也就无法正常工作。 当源、漏极间沟道长度减小到数十纳米以后，场 强迅速增加，电子在强电场的作用下将使器件雪崩 击穿，因此场效应晶体管也将无法正常工作。 随着器件密度的提高，单位面积的发热将变得异 常巨大，据估计芯片每平方厘米每秒钟的发热量将 相当于发射一颗子弹 器件尺寸的小型化，将逐渐步入所谓的受介观体 系物理支配的领域，呈现一系列量子相干效应， 从而导致某些经典物理定律的失效！
电导率
ρσ = mσ / nσ e τ σ
* 2
σ =↑, ↓
τ σ ~ lσ ~ [ Vσ gσ ( EF )]−1
2
由于能带中的电子浓度、有效质量、散射的驰豫时间、电 子运动的平均自由程以及费米面附近的电子态密度均与电 子自旋的取向有关，因此，在过渡族金属及其合金中的电 阻率应与电子自旋的取向有关。 高阻态：自旋取向无序；低阻态：自旋铁磁性取向 磁场可部分引起自旋铁磁性取向，导致电阻率变小， 从而铁磁金属及其合金可表现出负磁电阻效应
§5.5.自旋散射有关的磁电阻 非磁金属 电导率
ρ = m * / ne τ
2
散射矩阵元的绝对值。
2
费米面附近电子 散射的驰豫时间 费米面能态密度。
−1
τ ~ l ~ [ V g ( EF )]
明显地，式中的物理量均与电子自旋是无关的 因此，在非磁性金属中，电子的输运与电子的自旋无关
铁磁金属 当温度低于居里温度时，交 换作用使得能带劈列成自旋 向上和自旋向下的两个子带 通常定义自旋极化度为
1
M1
m
1
m
θ
12
M2
FM1
NM
FM2
当 它 经 由 NM 运 动 到 FM2 根据能量最小原理可知，当 m 处于 中，则到达时<m>1方向不 FM1时，其平均值<m>1平行于h1，从 变但大小将会变化，设其 而平行于M1 变为<m>12 这<m>12又会与FM2中的分子场 所有这样的作用能之和与 h2 = α 2 M 2发生作用，作用能为 膜面积之比称之为层间交 换耦合能，记为E(θ) − m i h2 ∝ cos θ
磁电子学诞生
§5.3 正常磁电阻
特点 起因
存在于所有的导体中
反映的是电子的电荷特性而与自旋无关 磁场引起导体电阻的增加，即MR>0 洛伦玆力的作用使得电子运动轨迹发生偏转
若费米面为球形，且参与导电的电子来自同一能带，在这种情况 下，不会出现磁电阻效应，因为电子感受到的洛伦玆力为霍尔力 所抵消，不会出现因洛伦玆力的作用而使其运动轨迹发生改变。
§5.2 磁电阻效应 (Ｍagnetoresistance effect 简称MR) 磁电阻效应指的是外加磁场引起材料电阻的变化
ρ (T ,H )− ρ (T ,H =0) ×100% MR ( % ) ≡ ρ (T ,H =0)
加磁场的电阻率
不加磁场时的电阻率
历史上， MR 值仅为 1 ～ 3% 的磁电阻曾经在 磁记录和传感器等领域取得过辉煌的成就。
EF
U ρ↑
N↑ - N↓ P= N↑ + N↓
或
ρ↓
D ↑- D ↓ P= D ↑+ D ↓
N↑和N↓分别表示自旋向上和向 下的电子数， D↑和D↓分别表示 自旋向上和向下子带的态密度
Ni Co 45 Fe 44 Ni80Fe20 Co50Fe50 48 51 Co84Fe16 49
例如
材料
自旋极化度(％) 33
磁电阻种类
从大小和产生机理的不同可分为 OMR：与洛伦兹力有关的正常磁电阻(Ordinary MR) 电荷相关
AMR：与技术磁化相联系的各向异性磁电阻(Anisotropic MR) SMR：自旋散射有关的磁电阻(Spin-dependent MR) 自旋相关 GMR：磁性多层膜中自旋散射有关的巨磁电阻（Giant MR） TMR：磁性多层膜中隧穿有关的磁电阻(Tunnel MR) CMR：锰基钙钛矿氧化物中庞磁电阻(colossal MR) ……
1
B
ρ0
ρ
的函数，即 MR = F ( B / ρ 0 )
§5.4 各向异性磁电阻
特点
1857年由Thomson在 铁磁多晶体中发现
磁电阻依赖于磁化和电流之间的相对取向 存在于磁性金属如Fe，Co，Ni及其合金中
起因
导电电子的自旋和它在磁场中运动轨道之间存在 相互作用，样品的磁化破坏了电子云，因此改变 了电子自旋与轨道的散射，导致了各向异性导电
磁有序(自旋)
随 微 电 子 器 件 小 型 化所 带 来 的 严 重 问 题 ， 人 们自 然 会 提 出 可 否 对 电 子 的电 荷 和自旋同时控制和利用？ 磁电子材料在电子自旋和 电荷间存在强的关联性
控制和利用
触发了磁电子学或 自旋电子学的诞生
借助磁场在操纵自旋相对 取向的同时也调制了系统 的导电行为，从而达到对 电子电荷和自旋的同时控 制和利用
MR < 0
MR与I和H的相对取向无关或基本无关
层间交换耦合能
考虑两铁磁金属FM1和FM2 中间夹有非磁金属NM 假设FM1的磁化强度为M1, 其磁矩取向如箭头所示 FM2的磁化强度为M2,其磁 矩取向如箭头所示 FM1 NM FM2 M1
θ
M2
两者之间的夹角为θ
因为FM和NM都是金属，故存在大量传 导电子，它们处于整个系统内的运动 状态中 以 m 表示某个传导电子的自旋磁 矩，当它位于FM1时会受到由 M1 形 成的分子场 h1 = α 1 M 1 的作用，作 用能为 − m i h
由
R( H ) − R(0) R(θ = π ) − R(θ = 0) MR = = R(θ = 0) R(0)
2 2 MR = − ( R − R ) /( R + R ) 得到 ↑ ↓ ↑ ↓
令 则有 可见
α = R↓ / R↑
描述散射的自旋依赖性
MR = − (α − 1)2 /(α + 1)2
两带模型给出
σ 10σ 20 2 MR = ( ω τ − ω τ ) c1 1 c2 2 2 (σ 10 + σ 20 )
2 而 MR ∝ (ωc1τ 1 − ωc 2τ 2 ) ,
总是 ≥ 0
ＭＲ>0 由于 ωci ∝ B,
MR ∝ B ,
2
由于MR仅为ωτ的函数，而 ω ∝ B,τ ∝ 因此MR仅仅是
第五章
§5.1 引言
磁电阻效应
近几年，以磁电子或自旋电子作为关键词的文章频频 出现在国际顶尖的刊物上。基于磁电子材料研制的自旋 阀被认为是2002年度国际十大成果之一。基于多学科(凝 聚态物理、电子学、信息科学、材料科学和纳米科技)的 交叉，一门崭新的学科－磁电子学已初见端倪，并因在 磁传感器、磁记录及信息存储和处理等领域显示出广阔 的应用前景而备受关注。
R
规律
ρ ( H ) = ρ ( H = 0) + Δρ cos 2 θ
其中θ为电流相对于磁化方向的夹角
||
～1% ⊥
可见：电流平行于磁化方向的电阻率(ρ//,θ＝0) 不同于电流垂直于磁化方向的电阻率(ρ⊥,θ=π/2)
坡莫合金Δρ/ρ0～3％，用于录音机和摄 像机的记录磁头
)
0
1
2
3
μ0H(T)
重 要 的 发 展 过 程
1994年IBM公司基于GMR成功研制出读出磁头，将磁盘记录 密度提高了17倍，达 5Gbit/in2，目前的报道为11Gbit/in2， 从而在与光盘竞争中磁盘重新处于领先地位
特点
MR幅值巨大 负磁电阻效应，即 各向同性
正常金属和铁磁合金 MR 约为百分 之几，而Fe/Gr多层膜MR高达50％
两种 情况
情况一
费米面非严格球形
R
电子速度、有效质量与方向和能量有 关，因此，仅部分电子的运动满足洛 伦玆力与霍尔场力的平衡，而其余的 电子因洛伦玆力作用使得运动轨迹发 生偏转，在这种情况下，磁场引起电 阻的增加，且没有饱和现象。
～B2 ～1%
0
1
μ0H(T)
情况二
参与导电的电子来自不同的能带 例如：参与导电的电子来自两个能带，这样 就有两组不同有效质量和不同速度的载流子 在这种情况下，不会出现洛伦玆力与霍尔场力相抵 消的情况。其结果是，外加磁场下，电子因洛伦玆 力作用而发生运动轨迹的偏转，引起电阻增加。
1988年法国Fert小组在[Fe/Cr]周期性多层膜中观察到外加 磁场引起电阻下降变化率高达50％，第一次出现GMR名词 20世纪90年代，人们在Fe/Cu，Fe/Al，Fe/Al，Fe/Au， Co/Cu，Co/Ag和Co/Au 等多层膜中观察到更高的GMR，而且 随中间层厚度的变化最大MR值呈现周期性振荡，振荡周期 和行为非常接近多层膜中的磁耦合振荡
R(θ = π ) = ( R↑ + R↓ ) / 4
外加磁场: FM磁构型
FM
NM
电子自旋方向 薄膜中的磁矩方向
FM
当加了外磁场后，两个相邻铁磁层磁化方向相互平行 自旋和磁化方向平行的电子散射小，低阻状态，而自旋与 磁化反平行的电子散射大，高阻状态。总电阻是它们的并 联，即：
R(θ = 0) = R↑ R↓ /( R↑ + R↓ )
电子电荷属性
传统电子学或半导体电子学，其基本 原理是：以电子的电荷作为输运载 体，借助电场操纵电荷以调制材料中 的导电行为 电子器件的小型化、电路芯片的大容量或存储信息的 高密度化推动传统电子学向微电子学发展 目前超大规模集成电路芯片的线宽～130纳米，估计 在今后15至20年内，线宽将减小至10纳米左右。 Moore 第一定律 问题 芯片容量每三 年增加4倍！ 微电子器件能否无 限地被小型化？
12
同样当电子从FM2运动到FM1时也 会产生作用能 − m i h2 ∝ cos θ
21
E (θ ) = − J 1 cos θ M1 M 2 = −Leabharlann BaiduJ1 i M1 M 2
层间交换耦合能
E (θ ) = − J 1 cos θ
M1
θ
M2
决定磁构型(即两铁磁 体磁矩取向)的能量项 J1>0 θ=0,即两铁磁体磁矩平行 时E(θ)最低，即磁构型为 铁磁型的(FM) θ=π,即两铁磁体磁矩反 平行时E(θ)最低，即磁构 型为反铁磁型的(AFM)
§5.5 巨磁电阻
巨 磁 电 阻 在以 铁 磁 金 属
非 磁 金 属 层
Giant magnetoresistance
简称GMR
铁 三明治为基本结构单元的多层膜中观 磁 察到～20-30％的磁电阻，远高于当 金 时已有的磁电阻，为区别起见，人们 属 将如此大的磁电阻称之为巨磁电阻
1986年德国Grunberg教授首先在Fe/Cr/Fe多层膜中观察 到有交换作用且当Cr的厚度适当时观察到反铁磁层间藕合 重 要 的 发 展 过 程 随后发现，金属多层膜中铁磁金属间不仅存在耦合，而且 随中间层厚度的变化耦合既可能是铁磁的也可能是反铁磁 的，呈现周期性振荡，振荡周期约为1nm
未加磁场: AFM磁构型
FM
NM
电子自旋方向 薄膜中的磁矩方向
FM
考虑其中之一的铁磁金属膜，自旋与磁化方向平行的电子传输 过程中不受散射，而反平行的电子将受到散射，假设自旋向上 和向下的电子通道的电阻分别为R↑和R↓，则两种通道的电阻 近似为它们的平均，即(R↑+R↓)/2 同理对另外一铁磁金属膜，电阻为(R↑+R↓)/2 总电阻为两者的并联：
物理
电子自旋属性
1921年，斯特恩――盖拉赫实验揭示出电子具有自旋的内 禀属性 利用电子自旋（磁矩）可做成各类存储器
电子
电荷 自旋
半导体 铁磁性材料
微电子器件 存储器
现代信息技术
20世纪物理或器件的研制多数情况下是将 电荷和自旋这两个属性分开考虑
磁电子 磁 电子输运(电荷) 场
20 世 纪 物 理 或 器件 的研 制 多 数 情 况 下 是 将电 荷和 自 旋这两个属性分开考虑