28.斜弯曲
建筑力学题库考题
《建筑力学》试题库一、单选题1。
一细长压杆当轴向压力P＝Pj时发生失稳而处于微弯平衡状态。
此时若解除压力P，则压杆的微弯变形：A(A)完全消失；（B) 有所缓和；(C）保持不变; （D）继续增大。
2. 圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的：D（A) 1/2 (B) 1/4 （C) 1/8 (D）1/163。
对矩形截面的梁，以下结论中是错误的：D(A) 出现最大正应力的点上，剪应力必为零。
(B）出现最大剪应力的点上，正应力必为零。
(C）最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上。
（D）梁上不可能出现这样的截面，即该截面上最大正应力和最大剪应力均为零。
4。
对于等截面梁，以下结论中是错误的：D(A）最大正应力必出现在弯矩值为最大的截面上。
（B) 最大剪应力max必出现在剪力值为最大的截面上。
（C）最大剪应力max的方向必与最大剪力max的方向一致。
（D) 最大拉应力与最大压应力在数值上必定相等.5。
矩形截面梁的两端受力偶矩M0作用。
设横截面积为A，横截面上的应力σ=Cy,（C为长量），则下列结论中哪些是正确的?答： D .(1）因横截面上的轴力为零，故∫AydA=0。
(2）因横截面上绕y轴的弯矩为零，故∫AyzdA=0.（3）因横截面上绕z轴的弯矩为M0,故C∫Ay2dA=M0。
(A) （1），（2）。
(B）（1）,（3)。
(C）(2），（3)。
(D）全对.6. 矩形截面梁，若截面高度和宽度都增加1倍，则其强度将提高到原来的多少倍：C(A) 2；(B）4；(C）8; （D) 16.7。
矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处：B（A) 正应力最大，剪应力为零; （B) 正应力为零,剪应力最大;（C) 正应力和剪应力均最大；（D) 正应力和剪应力均为零。
8。
T形截面梁在剪切弯曲时，其横截面上的:A(A) σmax发生在离中性轴最远的点处,τmax发生在中性轴上；（B）σmax发生在中性铀上，τmax发生在离中性轴最远的点处;(C）σmax和? τmax均发生在离中性轴最远的点处；（D) σmax和？τmax均发生在中性轴上.9. 等强度梁各个横截面上的：B（A) 最大正应力相等; (B) 最大正应力都等于许用正应力［σ]；(C）最大剪应力相等；(D) 最大剪应力都等于许用剪应力［τ］.10。
建筑力学选择题及简答题
选择题1、只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称〔〕支座。
A 正确√A：固定铰B：可动铰C：固定端D：光滑面________________________________________2、只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称〔〕支座。
B 正确√A：固定铰B：可动铰C：固定端D：光滑面________________________________________3、既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称〔〕支座。
C 正确√A：固定铰B：可动铰C：固定端D：光滑面________________________________________4、力的作用线都相互平行的平面力系称〔〕力系。
D 正确√A：空间平行B：空间一般C：平面一般D：平面平行________________________________________5、力的作用线都汇交于一点的力系称〔〕力系。
A 正确√A：空间汇交B：空间一般C：平面汇交D：平面一般________________________________________6、力的作用线既不汇交于一点，又不相互平行的力系称〔〕力系。
B 正确√A：空间汇交B：空间一般C：平面汇交D：平面一般________________________________________7、平面汇交力系的力多边形如下列图，平衡力系的力多边形为哪一个图〔〕。
D 正确√图A 图B 图C 图________________________________________8、下列图中AB两物体光滑接触，受力P作用，那么AB两物体〔〕。
C 正确√A：平衡B：不一定C：不平衡________________________________________9、平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的〔〕为零。
A 正确√A：合力B：合力偶C：主矢D：主矢和主矩________________________________________10、平面力偶系合成的结果是一个〔〕。
建筑力学之斜弯曲强度计算介绍课件
04 计算软件的应用：计算
软件在工程设计中得到 了广泛应用，提高了设 计效率和质量。
工程实践的应用
斜弯曲强度计算 在建筑工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在桥梁工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在隧道工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在抗震工程设计 中的应用
建筑力学之斜弯曲强度计算 介绍课件
演讲人
目录
01. 斜弯曲强度计算原理 02. 斜弯曲强度计算方法 03. 斜弯曲强度计算在建筑工程
中的应用
04. 斜弯曲强度计算的发展趋势
斜弯曲强度计算原理
斜弯曲应力分析
斜弯曲应力：由外力作用在 梁上产生的应力
应力集中：在梁的支座、连 接处等部位，应力集中现象 明显，容易导致梁的破坏
斜弯曲强度计算 在钢结构工程设 计中的应用
斜弯曲强度计算 在混凝土结构工 程设计中的应用
谢谢
形状的梁
斜弯曲强度计算公 式在实际工程设计
中具有重要价值
计算实例
01
02
03
假设有一根梁，长 度为L，截面为矩 形，高度为h，宽 度为b，材料为钢。
梁承受的载荷为P， 作用在梁的中部， 方向与梁的轴线垂 直。
梁的斜弯曲强度 可以通过以下公 式计算：
05
其中，f为斜弯曲 强度，P为载荷， b为梁的宽度，h 为梁的高度。
试件的变形和应力
斜弯曲强度计算：根据应力应变曲线，计算材料的斜弯曲
强度
应力-应变曲线：通过实验数 据绘制应力-应变曲线，分析
材料的力学性能
实验结果分析：对实验结果 进行分析，得出材料的斜弯
曲强度特性和影响因素
材料力学
材料力学[单项选择题]1、弹性平板上有两条平行，且与水平线夹角为α的斜直线，ab和cd。
当平板两端作用均布拉应力σ，平板变形后，它们的关系为：（）A.ab∥cd，α角减小B.ab∥cd，α角不变C.ab∥cd，α角增大D.ab不平行于cd参考答案：A[单项选择题]2、空心圆杆受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，外径与壁厚的变形关系有四种：（）A.外径和壁厚都增大B.外径和壁厚都减小C.外径减小，壁厚增大D.外径增大，壁厚减小参考答案：B[单项选择题]。
是：（）3、图所示铆钉连接，铆钉的挤压应力σbsA.2P／（πd2）B.P／2dtC.P／2btD.4P／（πd2）参考答案：B[单项选择题]4、材料的三个弹性常数之间的关系G＝E／［2（1-v）］成立的条件是：（）A.各向同性材料，应力不大于比例极限B.各向同性材料，应力大小无限制C.任意材料，应力不大于比例极限D.任意材料，应力大小无限制参考答案：A[单项选择题]5、等直圆轴，作用外力偶矩m1和m（图5-4-8），轴总扭转角为零时m1与m的关系为：（）A.m1＝4mB.m1＝3mC.m1＝2mD.m1＝1.5m参考答案：D[单项选择题]6、图5-4-11所示联轴器用8只直径相同，分布在内、外圈的螺栓连接。
设内、外圈的螺栓横截面上的剪应力分别为τ1和τ2；假设材料服从胡克定律。
则τ1与τ2的比值有四种答案：（）A.AB.BC.CD.D参考答案：C [单项选择题]7、图5-5-6矩形截面，C为形心，阴影面积对zc 轴的静矩为（Sz）A，其余部分面积对z轴的静矩为（Sz ）B，（Sz）A与（Sz）B之间的关系有四种答案：（）A.AB.BC.CD.D参考答案：D[单项选择题]8、图5-5-9所示任意截面已知面积为A，形心为C，对z轴的惯性矩为I，则截面对z1轴的惯性矩Iz1为：（）A.AB.BC.CD.D参考答案：D参考解析：[单项选择题]9、图5-5-13所示（a），（b）两截面，（a）为带矩形孔的圆，（b）为带圆孔的正方形，u，v均为形心主轴，关于主惯性矩Iu ，Iv有四种答案：（）A.AB.BC.CD.D参考答案：C[单项选择题]10、梁的弯矩图如图5-6-7所示，均为二次抛物线，有三点与水平线相切，则作用在梁上集中力值为：（）A.2qaB.4qaC.6qaD.8qa参考答案：C[单项选择题]11、外伸梁AC的受载情况如图5-6-11。
习题(-材料力学部分)
3、某传动轴如图示，齿轮2为主动轮，齿轮1消耗功率为1.5KW，齿轮3消耗的功率为5.8KW，轴的转速为230转/分，材料为A3号钢，G=80GPa, =1.50/m。试设计轴的直径。
B.采用实心截面。
C.采用抗弯截面模量与截面积之比尽可能大的截面。
D.将尽可能多的材料放置在中心轴附近。
23.一铸铁简支梁受力如图所示，当其横截面分别按图示（a）、（b）两种情况放置，则梁的（）。
A.强度相同，刚度不同B.强度不同，刚度相同
24.某机轴材料为45号钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用( )强度理论。
6、图示圆截面悬臂梁,受力如图示.
（1）试指出危险截面和危险点的位置？
（2）并画出危险点应力状态单元体.
7．试用单元体表示图示圆截面杆表面 点的应力状态，已知杆的直径为 。
8.图示矩形截面悬臂梁,在B截面上分别受水平力P及铅垂力P的作用，试指出危险截面和危险点的位置？
9．在设计图示细长压杆时，有正方形和圆形两种截面可供选择，它们的面积相同。试判断哪种截面的稳定性好？
22.圆轴弯扭组合变形时，除轴心外，各点处的三个主应力σ1，σ2，σ3中，等于零的主应力是____________。
23、压杆的柔度，综合反映了影响压杆稳定性的因素有＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿。
24、交变应力作用下，影响构件疲劳极限的主要因素有：构件的影响，构件的影响及构件_____________的影响。
A.σeB.σpC.σsD.σb
9、低碳钢试件扭转破坏是＿＿＿＿＿。
材料力学常用基本公式
1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力F N，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）6.纵向线应变和横向线应变7.泊松比8.胡克定律9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?10.承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式11.轴向拉压杆的强度计算公式12.许用应力，脆性材料，塑性材料13.延伸率14.截面收缩率15.剪切胡克定律（切变模量G，切应变g ）16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式17.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r）19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式20.扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆21.薄壁圆管（壁厚δ≤ R0 /10 ，R0为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时或24.等直圆轴强度条件25.塑性材料；脆性材料26.扭转圆轴的刚度条件? 或27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.平面应力状态的三个主应力,,30.主平面方位的计算公式31.面内最大切应力32.受扭圆轴表面某点的三个主应力，，33.三向应力状态最大与最小正应力 ,34.三向应力状态最大切应力35.广义胡克定律36.四种强度理论的相当应力37.一种常见的应力状态的强度条件，38.组合图形的形心坐标计算公式，39.任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式40.截面图形对轴z和轴y的惯性半径? ,41.平行移轴公式（形心轴z c与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）42.纯弯曲梁的正应力计算公式43.横力弯曲最大正应力计算公式44.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数? ，，45.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）46.矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处47.工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式48.轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式49.圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处50.圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处51.弯曲正应力强度条件52.几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件53.弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件或，54.梁的挠曲线近似微分方程55.梁的转角方程56.梁的挠曲线方程?57.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式58.偏心拉伸（压缩）59.弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式，60.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为61.圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式62.63.弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式64.剪切实用计算的强度条件65.挤压实用计算的强度条件66.等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式67.压杆的约束条件：（a）两端铰支μ=l（b）一端固定、一端自由μ=2（c）一端固定、一端铰支μ=0.7（d）两端固定μ=0.568.压杆的长细比或柔度计算公式，69.细长压杆临界应力的欧拉公式70.欧拉公式的适用范围71.压杆稳定性计算的安全系数法72.压杆稳定性计算的折减系数法73.关系需查表求得3 截面的几何参数4 应力和应变5 应力状态分析6 内力和内力图7 强度计算8 刚度校核9 压杆稳定性校核。
斜弯曲(简)
§5-5 双对称截面的非对称弯曲 My
z
Mz
- -D F
My
My引起应力:
''
M yz Iy M sin z Iy
y z + + '' + + + D C -E F
危险点：C、F
第五章 弯曲应力
正应力分析
§5-5 双对称截面的非对称弯曲
M yz
y cos z sin M( ) Iz Iy
第五章 弯曲应力
C点：
max
F点：
max
§5-5 双对称截面的非对称弯曲 Mz y M yz Iz Iy
M( y cos z sin ) Iz Iy
危险截面的位置？
组合变形
§5-6 弯拉（压）组合
两种以上单一变形组合在一起的变形。
单一变形(简单变形) 轴向拉伸、压缩；扭转、弯曲。
事实上，简单变形不过是简化模型，只 有在一种变形特别突出，其余变形可以忽略 不计的情况下才有可能发生。
第五章 弯曲应力
q ＜＜ P P
§5-6 弯拉（压）组合
P
P
P
当几种变形的影响相近时再用简单模型 计算，将会引起较大的误差。
第五章 弯曲应力
写出固定端截面最大拉应力公式
P2 A a a
§5-6 弯拉（压）组合 P2 a a
P1 y
z
P1
y
z
max A
2 P1a P2 a Wy Wz
max
2 M 12 M 2 1 W W
材料力学练习题
一填空1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度和稳定性三方面要求。
2 截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。
前者称为该点的正应力，用σ表示；后者称为该点的切应力，用τ表示。
3 铸铁短柱受轴向压缩时，是沿斜截面破坏的，它是由切应力造成的；铸铁圆杆受扭时，是沿斜截面破坏的，它是由正应力造成的。
4 低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。
5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为，，，四个阶段。
6 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必小于零。
7 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。
它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。
若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ空。
（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”）8 当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大8 倍。
9 若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。
10 一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为I z= 。
11 若一处圆形截面的极惯性矩I p=11.6 cm4，则该截面的形心主惯性矩I z=5.3 cm4。
12 已知一根梁的弯矩方程为M x=-2x2+3x+3，则梁的剪力方程为F S=-4x+3 。
13 等截面简支梁受均布荷载作用。
当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的%，最大剪应力为原来的%，最大挠度为原来的%。
（100，100，10）14 等强度梁的各个截面上具有相同的强度。
承受均布载荷的等强度悬臂梁，若其截面是宽度为b，高度为沿轴线变化的矩形截面，则高度h（x）的变化规律为.15 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边界条件是生在 截面上，该截面上的正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于 。
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3、中性轴方程 M cos M sin I y0 I z0 0 z y
（z0 、y0 为中性轴上点的坐标）
y0 Iz tg tg z0 Iy
中性轴
Fz 上式表明：①当力F通过第一、二象限时，中 性轴通过第三、四象限；②中性轴与力的作用线 z 并不垂直，这正是斜弯曲的特点，除非Iz=Iy， D1 φ 即截面的两个形心主轴的惯性矩相等，例如截 Fy 面为正多边形的情形，此时中性轴才与力的作 F 用线垂直，而此时不论φ角是多少，梁总发生 y 平面弯曲，对于圆形、正方形、正三角形或正多边形 等的截面，无论力作用在哪个纵向平面内，梁只发生平面弯曲。
90 103 m 60 103 m 4200N m ( 0.894 0.447) 4 4 4 4 0.583 10 m 0.259 10 m
=10.16×106N/㎡=10.16MPa＞
10MPa
但最大工作应力不超过许用应力的5%， 故满足强度要求。
F
q
Me
B
纵
向
对称面
A
x
FAy
M y F1 x
M z F2 x a
y
F2
FBy
a
z
x
M y z M z y Iz Iy
x
F1
y
M yz Iy
Mzy Iz
1、斜弯曲时杆件的内力计算
（1）.外力分解：Fz=Fsinφ Fy=Fcosφ
例题 图所示屋架结构。已知屋面坡度为1：2，两屋架之间的距离为4m， 木檩条梁的间距为1.5m，屋面重（包括檩条）为1.4kN/m2。若木檩条梁 采用120mm×180mm的矩形截面，许用应力[σ]=1 0MPa，试校核木檩 条梁的强度。
解：1、将实际结构简化为计算简图
q=1.4kN/㎡×1.5m=2.1kN/m，
2、内力及截面惯性矩的计算
M max
ql 2 2.1 103 N/m 4 2 m 2 8 8
,
4200Nm 4.2 kN m
屋面坡度为1:2：
tan 1 2
26 34
o
sin 0.447
cos 0.894
惯性矩为：
bh 120 mm (180 mm) Iz 0.583 108 mm4 12 12
三、 斜弯曲
受力特点：外力垂直杆轴且通过形心但未作用在纵向对称内 变形特点：杆轴弯曲平面与外力作用平面不重合。
如果我们将载荷沿两主形心轴 分解，此时梁在两个分载荷作 用下，分别在横向对称平面 ( XOZ 平面）和竖向对称平面 （ xoy 平面）内发生平面弯曲， 这类梁的弯曲变形称为斜弯曲， 它是两个互相垂直方向的平面 弯曲的组合。
斜弯曲 教学目的：
1、了解组合变形的概念 2、了解解决组合变形的方法步骤 3、掌握斜弯曲的概念及计算
重 点
1、组合变形的概念及解决方法； 2、斜弯曲的概念； 3、斜弯曲的计算。
难 点
斜弯曲的计算。
四种基本变形计算：
变形 外力 内力 (M) 应力 轴向拉压 轴向力 轴力(Ｎ) 正应力 剪切 横向力 剪力(V) 剪应力 扭转 外力偶 扭矩(Ｍn) 剪应力 平面弯曲A 横向力或外力偶 剪力(V) 剪应力 弯矩 正应力
3 3
0.583 10 m
3
4
4
3
hb 180 mm (120 mm) Iy 0.259 108 mm4 12 12
y max
h b 90 mm, z max 60 mm 2 2
3、强度校核
max
ymax Z max M max ( cos sin ) Iz Iy
D2
③最大正应力的确定 当中性轴确定后，最大应力就容易确定了，如图，在截面周 边作中性轴的切线。
距中性轴的两侧最远点为拉压最大正应力点
拉 max D 2
四、强度条件
压 max D1
中性轴
D2
Fz φ
拉max 拉
z D1 F y Fy
压max 压
分 布 规 律
z
z
z
M
计算 公式
N A
Q A
M n Ip
QS * I zb
Mzy Iz
组合变形
一、组合变形的概念 1、组合变形：受力构件产生的变形是由两种或两种以 上的基本变形组合而成的。
1.5m
YA
T Tx C
Ty B P
XA
A A 2m 1m C B P
2. 常见组合变形的类型 ： （1） 斜弯曲 （2） 拉伸（压缩）与弯曲组合 （3） 偏心拉伸（压缩） 二、计算原理、方法 ：
1. 叠加原理 ：弹性范围小变形情况下，各荷载分别单独作 用所产生的应力、变形等可叠加计算。
2. 计算方法： “先分解，后叠加。” 先分解----应先分解为各种基本变形，分别计算各基本变形。 后叠加----将基本变形计算某量的结Fcosφ• x=Mcosφ My=Fzx=Fsinφ•x=Msinφ
Z F φ y
2、应力的计算
M y M cos z y Iz Iz
M yz Iy
M sin z Iy
Mz y M yz M cos M sin I I I y I z z y z y
危险点的确定：对于具有凸角又有两条对称轴 的截面（矩形、工字形）最大拉压应力在D1、D2 点。且σ+max=σ-max
max M y max M z max Wy Wz max
对于边界没有棱角而呈弧线的截面，则需要确定中性轴的位置，离中性轴 最远处就是最大拉压应力所在点，即危险点。