关于洛伦兹力特点的灵活应用
洛伦兹力在现代科技上的应用(正式)
B. a 处离子浓度大于b 处离子浓度
C. 溶液的上表面电势高于下表面电势 D. 溶液的上表面处 离子浓度大于下表面处 的离子浓度 c
N Z
y
B b d x
I
a
磁流体发电机
M v
电磁流量计
B b c
霍尔效应
N
a
ε=Ed=Bvd
（空心导体－
Ub U 1 IBd 1 IB Q vS H nq S nq b B
U U Bvq q v c Bc
B
Q 公式：
Ub Q vS B
c a
b
四、霍尔效应
1、定义：当通电的导体处在垂直于电流方向的 磁场中时，在导体的上、下表面产生电压 金属导体
I f
v
d
f
qE
E
2、哪一面电势高，与导电粒子的种类有关。
3、霍尔电压的计算式：
霍尔电压：UH=Bvd.
B d
直线加速器
最大直线加速器：
斯坦福大学
直线加速器
2英里长直线加速管
（2）、回旋加速器
直线加速器缺点： 体积大，占地大。
1932年美国科学家劳伦斯发明了回旋加速 器,1939年获得了诺贝尔物理学奖。
美国费米加速器实验室
北京正负电子对撞 机：能量达到3GeV
欧洲大型强子对撞机（LHC）是最大的粒子加速器，
故总时间==磁场时间。
3、匀速圆周运动的最大半径=D形盒的半径。 4、在粒子的质量、电荷量确定的情节下，粒子的最
大动能只与D形盒的半径R和磁感应强度B有关，与加
速电压U无关。
（1）.直线加速器
+
+
洛伦兹力的应用(精品)
洛伦兹力的应用(精品)一、利用磁场控制带电粒子的运动设真空条件下，匀强磁场限定在一个圆形区域内，该圆形的半径为r,磁感应强度大小为B,方向如图3-5-1所示。
一个初速度大小为v0带电粒子(m,q),沿磁场区域的直径方向从P点射入磁场，粒子在洛伦兹力作用下，在磁场中以半径为R绕O'点做匀速圆周运动，从Q点射出磁场时，速度大小仍是v0,但速度方向已发生了偏转。
设粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，由图中所示的几何关系可以看出rtan2Rmv0式中匀速圆周运动的半径R,所以上式可写为qBqBrtan2mv0可见，对于一定的带电粒子(m,q一定),可以通过调节B和v0大小来控制粒子的偏转角度θ.利用磁场控制粒子的运动方向的特点是：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小。
例1.垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B.一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角.试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t.例2.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。
已知B、v以及P到O的距离l.不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。
解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有qvB=mv2/RBv因粒子经O点时的速度垂直于OP.故OP是直径，l=2R由此得q/m=2v/BlMPlON二、质谱仪电荷量、质量是带电粒子的两个最基本的参量，带电粒子的电荷量与质量之比，叫做比荷(也叫荷质比)荷质比的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义.测定带电粒子荷质比的仪器叫做质谱仪(mapectrometer)如图3-5-3质谱仪的原理图讨论与交流1.在S1、S2之间粒子作什么运动？2.粒子经S2进入并能从S3穿出，则在这之间作什么运动？3.粒子在S2、S3之间受到几个力？(重力不计)4.作匀速直线运动的条件是什么？5.通过分析则进入B2区的粒子的速度的大小理论分析：S2、S3间：带电粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，粒子沿直线S2、S3进入B2区，即qEqvB1在B2区，粒子做圆周运动发生偏转mvmvRRqB2qB2化简解得：qv2EmB2RB1B2L式中的E、B1、B2和L都可以预先设定或实验测定，则带电粒子的荷质比也就测出来了.三、高能物理研究重要装置——加速器应用实例流程图:新核镍核低速轻核高速轻核重核中子钴核γ肿瘤汽化1.直线加速器2.回旋加速器(一)、直线加速器1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek2.直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：(二)、回旋加速器1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。
高二鲁科版课件第6章 第4讲 洛伦兹力的应用
mv2 (1)洛伦兹力提供向心力.即 qvB＝ . r mv (2)轨道半径 r＝ . qB 2πm (3)运动周期 T＝ . qB
第4讲 洛伦兹力的应用
5
二、回旋加速器和质谱仪
1.回旋加速器
回旋加速器的工作原理如图1所示，D1和D2
是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定
图1 的电势差U.A处粒子源产生的带电粒子，在两盒间被 电场加速 . 匀速圆 匀强磁场B与两个D形盒面 垂直 ，所以粒子在磁场中做______ 周运动 经过半个圆周后再次到达两盒间的缝隙处，控制两盒 ________.
v2 qvB＝m ② r
L r＝ ③ 2
q 8U 解①②③得 ＝ 2 2. m BL 8U 答案 B2L2
第4讲 洛伦兹力的应用
31
对点练习
巩固·应用·反馈
带电粒子在磁场中的圆周运动 1.处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀
速圆周运动.将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值
( )
mv 2π× 2πr qB 2πm 由轨道半径与周期的关系得周期 T＝ ＝ ＝ . v v qB
第4讲 洛伦兹力的应用
11
mv 温馨提示 ①由公式 r＝ 知，轨道半径跟运动速率成正比； qB 2πm ②由公式 T＝ 知， 周期跟轨道半径和运动速率均无关， 而与 qB q 比荷 成反比. m
第4讲 洛伦兹力的应用
2.如图7所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一
对正、负电子分别以相同速率沿与x轴
成30°角的方向从原点射入磁场，则正、
负电子在磁场中运动的时间之比为( )
A.1∶2
C.1∶ 3
B.2∶1
D.1∶1
图7
洛伦兹力的应用
洛伦兹力的应用洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了带电粒子在磁场中运动时所受到的力。
这个概念在科学研究和实际应用中有着广泛的应用。
下面将分析和讨论洛伦兹力在几个不同领域中的具体应用。
一、物理学研究洛伦兹力是电磁场理论的重要组成部分，它被广泛应用于物理学研究中。
在粒子物理学实验中，科学家通过在加速器中产生高能带电粒子，利用洛伦兹力将这些粒子引导到特定的轨道上。
这样可以精确测量粒子的质量、电荷量以及其他物理性质，从而对物质的微观结构和宇宙的演化有更深入的了解。
二、电力工程洛伦兹力在电力工程中也有重要应用。
例如，电力传输系统中的输电线路通常悬挂在电力塔上，这些输电线路中的电流受到地球磁场的影响而受到洛伦兹力的作用。
通过合理设计电力输电线路的位置和形状，可以在电力输送过程中最大程度地减小洛伦兹力对输电线路的影响，提高电力传输效率。
三、磁共振成像磁共振成像（MRI）是一种常用的医学检测技术，它利用了洛伦兹力的原理。
在MRI扫描中，患者会被置于一个强磁场中，这个磁场可以改变人体组织内部的原子核的旋转方向。
通过施加不同的电磁场脉冲，可以使原子核的旋转发生预定的变化。
利用洛伦兹力的原理，医生可以通过探测这些变化来获取人体内部组织的详细结构信息，从而进行诊断和治疗。
四、磁力驱动器洛伦兹力也被应用于磁力驱动器中，这是一种利用洛伦兹力驱动物体运动的技术。
通过在水中施加磁场，并通过控制磁场的方向和强度，可以使装有磁导体的物体受到洛伦兹力的作用而运动。
磁力驱动器可以应用在水下机器人、船舶推进器和高速列车等领域，实现无摩擦、高效率的运动。
五、电子加速器洛伦兹力在电子加速器中应用广泛。
电子加速器是一种利用电场和磁场加速电子束的设备。
通过在加速器中施加强磁场，并通过调节磁场的强度和方向，可以使电子束受到洛伦兹力的作用而加速运动。
电子加速器广泛应用于科学研究、材料分析和放射治疗等领域，具有重要的实际应用价值。
综上所述，洛伦兹力在物理学研究、电力工程、医学诊断和治疗、磁力驱动器以及电子加速器等领域都有着广泛的应用。
洛伦兹力的实际应用
粒子偏向P2
若Bqv Eq ， 即v E B
粒子偏向P1
若Bqv Eq， 即v
E 粒子竖直匀速直线 B
mv R Bq
例5、如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加 速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的 匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E。平板S上有可让粒 子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强 度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是
(1)左手定则判定B板为正极。 （2）在洛伦兹力作用下，正负电荷会分别 在B、A两板上聚集，与此同时，A、B板间 会因电荷的积聚而产生由B到A的电场，这 一电场对带电粒子的静电力与其所受洛伦兹 力方向相反。如果外电路断开，当qE=qvB 成立时，A、B两板间电压最大值就等于此 发电机电动势，即U=Ed=dvB.所以此发电机 电动势为dvB.
洛仑兹力的应用
1、电视显像管的工作原理源自显像管颈部的偏转线圈使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，这样 的线圈叫偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起， 偏转线圈常做成马蹄形。
洛仑兹力的应用
2、速度选择器
如图所示，在平行板电容器间加有正交的匀强电场和 匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射入．运动的电荷 受到的电场力和洛仑兹力作用。
例10．带有等量异种电荷的平行金属板a、b间存在沿纸面向下的匀 强电场，电场强度为E，两板间还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为B，如图所示．在此正交电磁场的左侧有电量、质量、速度都不相等 的各种正、负离子沿平行板方向垂直飞入正交电磁场区，下列说法中正 确的是 A．只有速度V=E/B的各种离子能沿直线穿过正交电磁场区 B．入射速度v＞E/B的离子经过正交电磁场区后，速度都减小 C．入射速度v＜E/B的正离子经过正交电磁场区后，向b板偏转；入射 速度v＜E/B的负离子经过正交电磁场区后，向a板偏转 D．速度大小等于E/B的电子从a、b两板的右侧垂直飞入正交电磁场区 时，也能直线穿过正交电磁场区
洛伦兹力在生活中的应用
速度选择器：
（1）任何一个正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。 （2）带电粒子必须以唯一确定的速度 （包括大小、方向）才能匀速（或者说
＋＋＋＋＋＋＋
v
－－－－―――
沿直线）通过速度选择器。否则将发生
偏转。即有确定的入口和出口。
（3）这个结论与粒子带何种电荷、电荷多少都无关。 若速度小于这一速度，电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向 电场力方向偏转，电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也 将增大，粒子的轨迹既不是抛物线，也不是圆，而是一条复 杂曲线；若大于这一速度，将向洛伦兹力方向偏转，电场力 将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复 杂曲线。
流量：Q=SV=π厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B 的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会 产生电势差，这种现象叫霍耳效应。 设电流强度为I，电荷定向移动速度为 v
稳定时：
，上下两侧电压为U
Bev Ee U Bv U Bhv (1) h
A．
C.
IB qaU IB qbU
，负
IB B． q a U ，正
D.
,负
IB qbU
,正
答案： 1210W
R V B S
三、电磁流量计
电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆 形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以 导电的液体向左流动. 导电液体中的自由电荷(正负 离子)在洛伦兹力作用下纵向偏转，a、b间出现电 势差.当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时， a、 b间的电势差就保持稳定.(已知管道直径为d，所加 磁场为B,测得导管上下的电势差为U,求流量Q?
（三）、例题： 如图磁流体发电机的极板相距为 d=0.2m,极板 间有垂直纸面向里的匀强磁场， B=0.5T. 如果要求输出电压为U=20V，则离子的 速率为多少？ 解：稳定供电时，离子受力平衡。 ∵F电=F洛 即、qU/d=qBv ∴ v=U/Bd v=200m/s
高中物理 洛伦兹力的应用 3-1
平行磁场方向：螺距 d＝2πmvcosθ/qB
一、电视显像管的工作原理
应用电子束磁偏转的道理
二、回旋加速器
人类对速度的渴望从未停止 过，经过前辈们的不懈研究探索， 光速幸运地成为了我们世界的极 限速度。但单就目前人类的科技 水平，想要在宏观世界中接近或 达到光速就好比是天方夜谭。不 过在微观世界中，由于回旋加速 器的出现，粒子已经能被加速到 很高的速度。因此，回旋加速器 被广泛应用于科研、医疗等诸多 方面；且随着人们需求的增加， 可以加速多种粒子的加速器也应 运而生。
速度选择器
带电粒子从上面飞入时， 无论是正粒子还是负 粒子，受到的电场力和 洛仑兹力方向相反，当 Eq=B1qv时，即v=E/B1 时带电粒子不偏转，沿 直线飞出场区，当速度 大于或小于v=E/B1时，
带电粒子就会偏转，打在极板上，射不出场区， 只能选出v=E/B1的粒子，所以叫做速度选择器。 注意：如果从下面射入，两力方向相同，就不是 速度选择器。
霍尔效应：
把两块平行金属板放在匀强磁场中，让带电
粒子从两板中间沿平行板方向射入，正负粒 子所受到的洛仑兹力相反，分别使两板带上 异种电荷，从面形成一个电场，电场力阻碍 带电粒子向两极板运动，随着两板带的电荷 增多，电场力也越大，当电场力等于洛仑兹 力时，Eq=Bqv时带电粒子沿直线射出，不 再向两板运动，板上带的电荷量不变，两板 电压也不变。E=Bv u=Ed v=u/(Bd) 应用：电磁流量计、磁流体发电机、血沉仪 等。
超灵敏小型回旋加速器
１.直线加速器
原理：带电粒子受电场力作用，当场力对 粒子做正功，使其获得高能量
缺点：
①电压不可能无限提高，特别是装置 的耐压程度有一定的限制 ②占有得空间范围大（达几公里长）
高中物理选择性必修件洛伦兹力的应用
在微观尺度上，洛伦兹力可以用来操控微小颗粒和细胞等物体。通过精确控制磁场和电流，可以实现微纳物体的精确 定位、移动和旋转等操作，为生物医学、纳米科技等领域提供新的技术手段。
洛伦兹力在量子计算中的应用
量子计算是一种基于量子力学原理的计算方式，具有超强的计算能力和信息处理能力。在量子计算中， 洛伦兹力可以用来操控量子比特的状态和演化过程，为实现高效、可靠的量子计算提供有力支持。
06
总结回顾与思考题
关键知识点总结回顾
洛伦兹力的定义和性质
洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，其大小与电荷量、 速度、磁感应强度有关，方向遵循左手定则。
洛伦兹力的应用
洛伦兹力在电磁学、粒子物理等领域有广泛应用，如质谱 仪、粒子加速器等。
洛伦兹力与安培力的关系
安培力是洛伦兹力的宏观表现，当导线中电流方向与磁场 方向不平行时，导线受到的安培力实际上是导线中运动电 荷受到的洛伦兹力的合力。
磁约束聚变原理简介
磁约束聚变是利用强磁场将高温等离子体约束在特定空间内，以实现核聚变反应的 一种方法。
在磁约束聚变中，高温等离子体被强磁场约束成环形或球形，以达到高温高压条件 ，从而引发核聚变反应。
磁约束聚变具有清洁、高效、可持续等优点，是未来能源发展的重要方向之一。
环形磁场对等离子体约束效果分析
能量守恒
根据能量守恒定律，电磁感应过程中 系统总能量保持不变。即机械能的减 少等于电能的增加，总能量保持不变 。
03
洛伦兹力在粒子加速器中应用
粒子加速器原理简介
粒子加速器是一种利用电磁场将带电粒子 加速到高能量的装置。
粒子加速器的基本原理是利用电场或磁场 对带电粒子施加力，使其获得动能。
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用
，小
球
在
竖
直
方
向
的
加
速
度
ay=
mg-qvBcosθ m
＜g，故
小
球
平
抛
的时间将增加，落点应在A点的右侧。
图5 点评：洛伦兹力不做功并非是不改变物体的运动状态。
136
冲量不为零。 例2．如图3所 示 ，一 个 带 正 电 荷 的 物 体 从 粗 糙 斜 面 顶 端 滑
到斜面底端时的速度为V，若再加上一个垂直纸面指向读者的 磁场，则物体滑到底端时的速度将（ ）
图1
Fx=Fsinθ=qBvsinθ=qBvy
在 时 间 t内 F沿 x轴 方 向 的 冲 量 为 ：Ix=Fxt=qBvyt=qBy 同 理 ，F在 y轴 方 向 的 冲 量 为 ：Iy=qBx 2.洛伦兹力 对 带 电 粒 子 不 做 功 。 它 只 起 到 改 变 带 粒 子 运
动方向的作用，不改变粒子的速率，即不改变粒子的动能。
3.常与能的 观 点 解 决 问 题 。 带 电 粒 子 在 复 合 场 中 做 复 杂
的曲线运动时，如果不涉及求时间的问题，就从能的角度出发
去解决问题比较方便。
二、应用
例1.如 图2所 示 ，在 竖 直 绝 缘 的 平 台 上 ，一 个 带 正 电 的
D.v1x＜v2x
分 析 ：设 平 台 高 为 h，因 为 洛 伦 兹 力 在 x方 向 分 量 向 右 ，由
洛伦兹力在x方向的冲量及动量定理得：
Ix=qBy=qBh=mvx-mv0
可 知 ，h一 定 ，而 B1＞B2，则 v1x＞v2x，故 C正 确 。
又由于洛伦兹力总不做功， 两种情况下小球都只有重力
○ 理化生教学与研究 2012年第57期
周刊
关于洛伦兹力特点的灵活应用
谢世渊
（江西省南康中学，江西 南康 341400）
一、洛伦兹力的特点 1.洛伦兹力的冲量可以不为零 。 如图1，一带电粒子电量 为q，在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，速度为 v。 某时刻v与x轴的夹角为θ，则它受到的洛伦兹力F与y轴的夹 角也为θ。 分别将v、F正交分解，可知：
图4
A.仍 在 A点
B.在 A点 左 侧
C.在A点右侧 D.无法确定
错 解 ：选A。 理 由 是 洛 伦 兹 力 不 做 功 ，不 改 变 小 球 的 运 动 状
态，故仍落在A点。
解析：事实上洛伦兹力虽不做功，但可以改变小球的运动
状态，可以改变速度的方向，小球做曲线运动，在运动中任一
位置受力如图5所示，小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作
小 球 以 水 平 速 度 v0抛 出 ，v0方 向 与 垂 直 纸 面 向 里 的 磁 场 方 向 垂直，小球飞离平台后落在地板上，设着地速度的水平分量
为v1x，竖直分量为v1y。 若磁场减弱，其他条件不变，小球着地速
度的水平分量为v2x，竖直分量为v2y。 1y＜v2y C.y1x＞v2x
子的动能。 但洛伦兹力会改变粒子的速度，洛伦兹力对粒子的
图3 A.大于V B.小于V C.等于V D.不能确定 错解：选C。 解析： 错解原因是部分同学认为洛伦兹力不做功就直接 得出C，事实上，虽然洛伦兹力不做功，但随着物体垂直磁场向 下滑，一旦加上磁场，就引起弹力比未加磁场时小，滑动摩擦 力减小， 滑到底端摩擦力做功减小， 则滑到底端时的动能增 大，速率增大，应该选A。 点评：洛伦兹力不做功，但洛伦兹力可引起其他力做功的 变化。 例3.如 图4所 示 ，在 竖 直 绝 缘 的 平 台 上 ，一 个 带 正 电 的 小 球 以 水 平 速 度 V0抛 出 ，落 到 在 地 面 上 的 A点 ，若 加 一 垂 直 纸 面 向里的匀强磁场，则小球的落点（ ）
做 功 且 做 功 均 为mgh，由 动 能 定 理 可 知 小 球 落 地 速 率 相 等 ，即
2 22
2 22
v1=v2，再 由 v1y=v1-v1x及 v2y=v2-v2x得 v1y＜v2y，故 B正 确 。 本 题 的 正 确
答 案 为 BC。
点评：洛伦兹力不做功，不改变粒子的速率，即不改变粒