脂肪肝医学超声图像定量分析新方法

脂肪肝医学超声图像定量分析新方法1
康伟 1，邱天爽 1，刘颖 2
1 大连理工大学电子与信息工程学院，辽宁，大连 (116023) 2 大连医科大学附属第二医院，辽宁，大连 (116023)
E-mail：robert.kang.w@
摘 要：医学超声图像是脂肪肝诊断的常用工具，为了使医生能够准确的评价脂肪肝疾病， 需要建立一种指标体系对脂肪肝超声图像进行定量评价。本文采用基于 Gabor 滤波的双谱分 析法对脂肪肝医学超声图像进行分析给出了这样一个定量评价标准。并且由于该标准是由双 谱等高线表示的，因此使其不但给出了定量的标准，而且还能够直观的反映出每类肝脏图像 所具有的独特性质。应用该方法得到的脂肪肝医学超声图像定量评价体系可以辅助医生更加 准确地诊断出病患的脂肪肝病变程度。 关键词：脂肪肝超声图像；图像分析；Gabor 滤波器；双谱
在高阶谱中尤以双谱的阶次低，处理方法也最简单，是高阶谱中研究的热点。目前相对 来说，双谱的理论和方法研究比较深入，应用也比较广泛。因此本文以高阶谱中的双谱作为
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一种定量分析方法对医学超声图像进行定量分析。下面对双谱的定义进行阐述。
令 x 为随机变量，其概率密度函数 p(x) 的特征函数为φ(u) ，且有ψ (u) = ln φ(u) ，那
3.1 图像预处理
在对超声图像进行定量分析之前对图像进行预处理以消除噪声。传统的线性滤波器在滤 除噪声的同时，往往会模糊图像细节(如边缘等)。本文采用峰-谷滤波法[3]这种非线性滤波
方法来进行图像的预处理。其原理是用区域边界的最大灰度值来代替区域内部像素的峰值，
用区域边界的最小灰度值来代替区域内部像素的谷值。这种方法的优势在于除了能有效滤除
3. 脂肪肝医学超声图像定量评价方法
本文的目标是找到一种新的方法来对脂肪肝医学超声图像进行分析并给出定量的评价。 因此，为图像分析准备了 36 幅 SD 大鼠的肝脏超声图像，其中 12 幅正常肝（简称 A 类）超 声图像、12 幅轻度脂肪肝（简称 B 类）超声图像、12 幅中度脂肪肝（简称 C 类）超声图像。 首先对这些超声图像做预处理以去除噪声和干扰，然后利用 Gabor 滤波器及双谱分析算法对 肝脏医学超声图像进行定量分析，给出定量评价的结果，从而完成脂肪肝医学超声图像的定 量评价。下面对各个环节分别予以介绍。
τ1 =−∞ τ k−1 =−∞
则它的 k 阶谱 C(ω1,",ωk−1) 定义为 k 阶累积量的 k −1重傅里叶变换，即
（5）
∞
∞
∑ ∑ C(ω1,",ωk−1) = "
c (τ ,",τ )e kx 1
− j (ω1τ1 +ω2τ 2 +"+ωk−1τ k−1 ) k −1
τ1 =−∞ τ k−1 =−∞
更加明显化，即图 1 中（b）所示，在每个选定方向上出现较亮的部分，而未选定的方向上 亮度没有变化。因此在将其应用于脂肪肝医学超声图像处理中时可以选定合适的方向使得脂 肪肝医学超声图像在所选方向上的特征进一步地增强，这为使用双谱对脂肪肝医学超声图像 进行定量分析提供了有力的条件。
3.2.2 基于双谱的图像纹理分析 高阶统计量在非高斯性、非线性、非因果性、非最小相位、非平稳性、高斯有色噪声或
的图像分析提供高质量的图像源。
3.2 基于 Gabor 滤波的双谱脂肪肝医学超声图像定量分析
本文首先应用 Gabor 滤波器对肝脏超声图像进行滤波，然后再应用双谱对肝脏医学超 声图像进行定量分析。
3.2.1 基于 Gabor 滤波器的图像滤波
由于 Gabor 小波具有良好的空域和频域选择性，并且可以使所需方向的特征得以增强， 因此常被应用于图像边缘检测、文本分析、图像增强和纹理特征提取中[4, 5]。二维 Gabor 小
1本课题得到国家自然科学基金（项目编号：30570475）的资助。
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续图像分析处理之用。在获得 B 超检查之后，分别将这些大鼠做了解剖实验，并依据文献[2] 给出的病理分类方法对病理检测结果进行分类。经过分析发现，在本次造模实验中只获得了 轻度脂肪肝和中度脂肪肝样本，并标记出那些与之相对应的图片以便使病理检测结果与图像 处理结果进行相互印证。基于上述原因，在后续的图像分析处理中仅可以得到正常肝、轻度 脂肪肝、了脂肪肝造模实验。现对该实验进行简单的描述。 为了获得充足的图像资源，在大连医科大学做动物造模实验，所饲养的实验动物为 41 只雄 性 SD-大鼠（10 周大，200-250g），这些动物来源于大连医科大学动物实验中心。在饲养的
过程中将每 5 只 SD-大鼠放在一个笼子里饲养，并且保持室内环境为温度 22 − 24 DC ，湿度 为 45 − 60% 。为了获得不同脂肪肝病变程度的动物模型，将所饲养的动物分为 3 组：（1）
⎪ ⎨I
' (i,
j)
=
max(I (i
+
r,
j
+
s)) ,
if I (i, j) > max(I (i + r, j + s))
⎪⎩I ' (i, j) = I (i, j) , else
（1）
其中 r, s = −1, 0,1 ，且 r, s 不同时为 0。
本文将峰-谷滤波器作为图像预处理方法，可以有效地抑制图像中的冲激噪声，为后续
SD-大鼠和 9 只正常 SD-大鼠，共 39 只 SD-大鼠模型。在获得所需的动物模型后，分别于 12 周和 16 周对这些 SD-大鼠进行处置，首先应用日本阿洛卡株式会社生产，型号为 ALOKA3500 的超声仪器采集 B 超图像，然后进行解剖取出肝脏，以便后续进行病理检测。
在进行 B 超检查时为了获得更多的图像资源，在每只大鼠上获取 3 幅超声图像以备后
图像中的冲激噪声外，同时对原来图像的灰度值改变很小，从而有效地保留了原图像的信息。
实验表明其效果要优于中值滤波。式（1）给出了 3 × 3 的峰-谷滤波器。
⎧I ' (i, j) = min(I (i + r, j + s)) , if I (i, j) < min(I (i + r, j + s))
声图像进行分析，即首先对预处理好的图像进行 Gabor 滤波然后再进行双谱分析。通过对前
面选定的 36 幅图像进行 Gabor 滤波并依据文献[8]中所述将 Gabor 滤波后的结果转化为列，
然后再进行上面所述的双谱分析仿真实验，选定 µ0
=
0.2,σ x
=σy
=
50,θ
=
3π 4
，在解决
本文问题上可以取得很好的效果。采用上述方法对肝脏超声图像进行分析的结果如图 2 所
对照组（9 只），该组 SD-大鼠饲养时间为 12-16 周，所喂饲料为不含脂肪的正常饲料；（2） 轻度脂肪肝动物模型组（16 只）：该组 SD-大鼠饲养时间为 12 周，所喂饲料中含基本饲料
87.8% ，猪油10% ，胆固醇 2% ，硫尿嘧啶 0.2% ；（3）中度脂肪肝动物模型组（16 只）， 该组 SD-大鼠饲养时间为 16 周，所喂饲料中含基本饲料 87.8% ，猪油10% ，胆固醇 2% ， 硫尿嘧啶 0.2% 。经过一个阶段的饲养实验组有 2 只 SD-大鼠死亡，最后获得 30 只脂肪肝
（6）
功率谱、双谱是由上式定义的 k 阶谱的一些特殊情况，因此当 k = 3 时可以得到双谱的
定义式，如式（7）所示：
∞∞
∑ ∑ C(ω1,ω2 ) =
τ τ c ( , )e− j(ω1τ1+ω2τ2 ) 3x 1 2
τ1 =−∞ τ 2 =−∞
（7）
在有了 Gabor 滤波器与双谱的概念后本文将 Gabor 滤波器与双谱法相结合对肝脏医学超
（a）
（b）
图 1：Gabor 滤波器的测试结果。（a）原始图像；（b）滤波测试后的结果 Fig .1: The result of Gabor filter testing. (a) Original image; (b) The result of testing
从图 1 中可以看出经过 Gabor 滤波器后可以使原图像在 0D , 45D ,135D ,180D 方向的特征
波函数 g(x, y) 和频域形式 G(u, v) 分别由式（2）和式（3）给出[6, 7]：
g(x, y) = exp ⎧⎨[− 1 (x2 ⎩2
σ
2 x
)
+
y2
σ
2 y
]×
cos[2πµ0
(x
cosθ
+
y
sin θ
)]⎫⎬ ⎭
（2）
{ } F(u,v) = A
1 exp(− [(u −µ
cosθ)2
盲信号处理中发挥了重要的作用，并且基于高阶累积量及其高阶谱的图像重构、恢复、编码、 识别、序列分析等课题，是现代图像处理与分析的重要内容之一[8, 9]。
以二阶统计量作为数学分析工具的图像处理存在一些缺点，如对观测数据均假定为由正 态白噪声激励线性最小相位系统产生，但是在实际中有时数据是由非正态白噪声产生的，而 产生数据的系统是线性非最小相位的或非线性的。在这些情况下，用观测数据的自相关函数 或功率谱就得不到这类数据的全部信息。因此必须借助于三阶或更高阶数的统计量这一有力 的数学工具。高阶统计量中一个重要的组成部分就是高阶谱，而且高阶谱与功率谱相比具有 2 个重要特点：（1）对高斯过程是盲的。高斯过程三阶以上的累积量或高阶谱恒为零，这可 以抑制掉附加在信号中的高斯噪声而提取出有用的非高斯信号，并可用于检验信号偏离高斯 分布的程度；（2）高阶谱既保留了信号的幅度信息，同时也保留了信号的相位信息，因此可 以检测和表征信号的非线性耦合关系及辨识非线性系统。基于高阶谱的这些特点，其常被用 于轴承故障的振动信号检测中[10]以及图像纹理分析识别中[8]。由于医学超声图像本身固有的 纹理特性以及由于脂肪肝是一种均匀弥漫性病变，使得纹理分析应用于脂肪肝医学超声图像 的分析成为可能。纹理分析实质上是一种特征提取的手段，即通过对图像进行纹理分析，并 从中提取特征为后续的图像识别做准备。纹理分析方法大体上包括统计法、结构法、模型法 和空频域法等四类，本文所采用的基于 Gabor 的双谱分析方法即属于纹理分析中的空频域 法。