统计学教案习题06分类资料的统计描述
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第六章 分类资料的统计描述
一、教学大纲要求
(一)掌握内容 1. 绝对数。
2. 相对数常用指标:率、构成比、比。 3. 应用相对数的注意事项。
4. 率的标准化和动态数列常用指标:标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。
(二)熟悉内容
1. 标准化率的计算。
2. 动态数列及其分析指标。
二、教学内容精要
(一) 绝对数
绝对数是各分类结果的合计频数,反映总量和规模。如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。绝对数通常不能相互比较,如两地人口数不等时,不能比较两地的发病人数,而应比较两地的发病率。
(二)常用相对数的意义及计算
相对数是两个有联系的指标之比,是分类变量常用的描述性统计指标,常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小,如率、构成比、比等。
常用相对数的意义及计算见表6-1。
表6-1 常用相对数的意义及计算
常用相对数
概念
表示方式 计算公式 举例
率
(rate ) 又称频率指标,说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率(%)、千分率
(‟)等
单位时间内的发病率、患病
率,如年(季)发病率、时
点患病率等
构成比
(proportion )
又称构成指标,说明某一事物内部各组成
部分所占的比重或分布 百分数
疾病或死亡的顺位、位次或所占比重
比
(ratio )
又称相对比,是A 、B 两个有关指标之
比,说明A 是B 的若干倍或百分之几
倍数或分数
①对比指标,如男:女
=106.04:100 ②关系指标,如医护人员:病床数=1.64
③计划完成指标,如完成计划的130.5%
(三) 应用相对数时应注意的问题
1. 计算相对数的分母一般不宜过小。
2. 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有
(1)指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率,不能认为是某病的死亡率;
%100⨯=单位总数
可能发生某现象的观察数
发生某现象的观察单位率%100⨯=
观察单位总数
同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比B
A
=
比
(2)若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论,如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高,但不一定军人的胃炎发病率最高。
3. 不能用构成比的动态分析代替率的动态分析。
4. 对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其总率。 5. 在比较相对数时应注意可比性 通常应注意:
(1)观察对象,研究方法、观察时间、地区和民族等因素应相同或相近; (2)其它影响因素在各组的内部构成是否相同。
6. 对样本率(或样本构成比)的比较应随机抽样,并做假设检验。 (四)标准化法
1. 标准化法(standardization method )的意义和基本思想 常用于内部构成不同的两个或多个率的比较。标准化法的基本思想就是指定一个统一“标准”(标准人口构成比或标准人口数),按指定“标准”计算调整率,使之具备可比性以后再比较,以消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响。
2. 标准化率的计算 标准化率(standardized rate )亦称调整率(adjusted rate )。常用的计算方法按已知条件有直接法和间接法。
3. 标准化法使用注意事项,如只用于组间比较,不能替代实际率等。 (五)动态数列及其分析指标
1. 动态数列(dynamic series)是一系列按时间顺序排列起来的统计指标,包括绝对 数、相对数或平均数,用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。
2. 动态数列依据时间上的特点可分为 ⑴时点动态数列; ⑵时期动态数列。
3. 动态数列常用的分析指标主要有 ⑴ 绝对增长量;
⑵ 发展速度和增长速度,可计算
1) 定基比,即统一用某个时间的指标作基数,其它各时间的指标都与之相比; 2) 环比,即以前一个时间的指标作基数,以相邻的后一个时间的指标与之相比。 ⑶ 平均发展速度和平均增长速度。
三、典型试题分析
(一)单项选择题
1.某医院某年住院病人中胃癌患者占4%,则( )。 A .4%是强度百分数 B .4%是构成比 C .4%是相对比 D .4%是绝对数 答案:B
[评析] 本题考点:对相对数概念的理解。
常用的相对数有率、构成比、比等。构成比又称构成指标,说明某是一事物内部各组成部分所占的比重或分布。胃癌患者是该年全部住院病人的一组成部分,占住院病人的4%,则4%是构成比。特别注意率与构成比的区别与联系,两者经常容易混淆。
2.欲比较两地死亡率,计算标准化率可以( )。 A .消除两地总人口数不同的影响
B .消除两地各年龄组死亡人数不同的影响
C .消除两地各年龄组人口数不同的影响
D .消除两地抽样误差不同的影响。
答案:C
[评析] 本题考点:标准化法的意义及应用。
10-==平均发展速度平均增长速度平均发展速度n n a a
标准化法常用于内部构成不同的两个或多个率的比较。标准化法的目的,就是为了消除由于内部构成不同对总率比较带来的影响,使调整以后的总率具有可比性。故欲比较两地死亡率,计算标准化率可以消除两地年龄别人口数不同对死亡率的影响。
3.计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率,分母为( )。 A .麻疹易感人群 B .麻疹患者数
C .麻疹疫苗接种人数
D .麻疹疫苗接种后的阳转人数 答案:C
[评析] 本题考点:对相对数中率的概念的理解。
率又称频率指标,说明某现象发生的频率或强度。其公式为:
,计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率,
分母为可能发生血清阳转的人数,即为麻疹疫苗接种人数。
(二)是非题
1.某医院收治某病患者10人,其中8人会吸烟,占80%,则结论为“吸烟是发生该病的原因”。 答案:错。
[评析] 本题考点:对相对数概念的理解。
某医院收治某病患者10人,其中8人会吸烟,占80%,则80%为构成比或结构相对数。如果要探讨吸烟是否为发生该病的原因,应该比较吸烟人群与不吸烟人群该病的患病率。分析时不能以构成比代替率,若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论。
2.某化工厂某病连续4年患病率分别为6.0%、9.7%、11.0%、15.4%,则该病4年总患病率为:(6.0+9.7+11.0+15.4)/4=10.53(%)。
答案:错。
[评析] 本题考点:对应用相对数时应注意的问题的理解。
应用相对数时对观察单位数不等的几个率,不能直接相加求其总率,而应该用总患病人数计算。因此该化工厂某病4年总患病率为10.53%是错误的。
四、习 题
(一) 单项选择题
1. 某病患者120人,其中男性114人,女性6人,分别占95%与5%,则结论为( )。
A. 该病男性易得
B. 该病女性易得
C. 该病男性、女性易患率相等
D. 尚不能得出结论 2. 甲县恶性肿瘤粗死亡率比乙县高,经标准化后甲县恶性肿瘤标化死亡率比乙县低,其原因最有可能是( )。
A. 甲县的诊断水平高
B. 甲县的肿瘤防治工作比乙县好
C. 甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县小
D. 甲县的老年人口在总人口中所占比例比乙县大
3. 已知男性的钩虫感染率高于女性。今欲比较甲乙两乡居民的钩虫感染率,但甲乡人口女多于男,而乙乡男多于女,适当的比较方法是( )。
A. 分别进行比较
B. 两个率比较的χ2检验
C. 不具备可比性,不能比较
D. 对性别进行标准化后再比较
4. 经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为40/10万,按年龄构成标化后,甲地冠心病标化死亡率为45/10万;乙地为38/10万,因此可以认为( )。
A. 甲地年龄别人口构成较乙地年轻
B. 乙地年龄别人口构成较甲地年轻
%
100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率