用四舍五入法取商的近似数
五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律
小数除法第 2 节 商的近似数、循环小数和用计算器探索规律【知识梳理】1.求商的近似数的方法：先看要保留纪委小数，然后除到比需要保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。
计算19.4÷12（取商的近似数）①保留一位小数。
19.4÷12≈1.6②保留两位小数。
19.4÷12≈1.62精确到角，应保留一位小数。
竖式中除到小数部分的第二位，再用“四舍五入”法取近似数。
精确到分，应保留两位小数。
竖式中除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似数。
2.商的近似数末尾有0的处理方法用竖式计算45.5÷38≈1.20（得数保留两位小数）归纳总结：求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。
2.循环小数的意义（1）分别用竖式计算28÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…易错提示：此题中商的近似数 1.20末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01.方法提示：1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20.（2）观察特点（3）意义：像5.333…，1.555…，7.14545…，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（4）循环节的意义（5）循环小数的简便记法（6）纯循环小数和混循环小数①循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如.3.5，1.555……。
②循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545……。
3.有限小数和无限小数 分别用竖式计算15÷16＝0.9375循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
5.333…的循环节是3； 1.555…的循环节是5； 7.14545…的循环节是45。
5.333…可以记作：5.·3 1.555… 可以记作：1.·5 7.14545…可以记作：7.1·4·5循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。
人教版小学五年级数学上册《商的近似数》课件
求积的近似数，要计算出整个积后再取近似数。
张老师带100元钱去给学校买词典，每 本词典18元，他能买几本？
你从题中得到了哪些信息？ 条件1：张老师带100元钱去买词典。 条件2：每本词典18元。 问 题：他能买几本？
列式计算： 100÷18=5.55……（元）
（1）得数保留一位小数：2.83×0.9 ≈2.5 2. 8 3
× 0. 9 2. 5 4 7
2．求出下面各题中积的近似数。
（2）得数保留两位小数：1.07×0.56 ≈0.60
1. 0 7 × 0. 5 6
642 535 0. 5 9 9 2
探究
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
19.4÷12 ≈ ________ 保留两位小数： 19.4÷12≈ 1.62 （元）
有一种油桶，最多能装 油2.6千克，要 装40千克 油，需要这种油桶多少个？
40÷2.6= 15(个)......10（千克） 15+1=16(个） 答：需要这种油桶26个。
ห้องสมุดไป่ตู้
做一个沙发套需要6米布，100 米布可以做多少个沙发套？
100÷6= 16.66……(个） 答：100米布可以做16个 沙发套。
作业
课堂作业：教材第36页练习八第1题 课外作业：教材第36页练习八第5题
商的近似数
同学们好！
学习目标
1、通过具体实例体会求商的近似数的必要性， 感受取商的近似数是实际应用的需要。
2、掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一 般方法。
3、在解决相关实际问题时能根据实际情况合理 取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解 决实际问题的能力。
人教版五年级数学上册 (商的近似数)小数除法 课件
第 25 页
37÷13 26÷31 45.5÷38
保留一位小数
2.8 0.8 1.2
保留二位小数
2.85 0.84 1.20
保留三位小数
2.846 0.839 1.197
1.2和1.20的计算结果 一样吗？
求商的近似数时， 末位的0不能省略， 它表示精确度。
第 26 页
王叔叔买4.4千克苹果花了36.8元，李叔叔买了 3.3千克苹果花了32.7元，谁买的苹果便宜？
第 15 页
2.一辆电动汽车行驶6.5 km需耗电1千瓦时。照这样计算，这辆汽车 从深圳开到广州，全程136 km，需耗电多少千瓦时？(得数保留两 位小数) 136÷6.5≈20.92(千瓦时) 答:需耗电20.92千瓦时。
第 16 页
3.一批货共重35吨，用一辆汽车运，每次最多运4.6吨。至少几次才 能运完？(结果保留整数) 35÷4.6≈8(次) 答:至少8次才能运完。
第 12 页
一、填空。 1.3.9536保留三位小数是( 3.954 )，保留两位小数是( 3.95 )， 保留一位小数是( 4.0 )。 2.15.6÷4.6的商保留两位小数是( 3.39 )，保留一位小数是 (3.4 )。 3.一个数保留两位小数是4.10，则这个数的准确值应在( 4.095 ) 到( 4.104 )之间。
任务驱动一 1.观察教材例6的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:每
个羽毛球大约多少钱？ 一筒羽毛球19.4元，里面有12个羽毛球。 列式:19.4÷12
第5页
2.自主学习，小组讨论:被除数除不尽时应该怎么办？ (1)尝试计算。 引导学生列出算式:19.4÷12≈？(元)。
第6页
(2)交流、分享计算方法。 通过交流，学生可能会想到:实际计算钱数时应该算到分，因 为分是人民币的最小单位；也可以算到角，因为现在现金支付时已 经不用分了。 小组讨论后，学生汇报:保留两位小数，就要算出三位小数， 再按“四舍五入”法省略百分位后面的尾数；保留一位小数，就要 算出两位小数，再按“四舍五入”法省略十分位后面的尾数。
人教版小学数学第六课时商的近似数
第六课时商的近似数教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”。
教学目的：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点：掌握截取商的近似值的一般方法。
教学难点：学会看余数不商取商的近似值。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习准备：1、按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．3.724.185.256.037.982、按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．1.4838.7852.864 7.6023.996做完题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、新课1、教学例6。
(教师出示例6)要求根据书上提出的信息列式计算。
当学生除到商为两位小数时，还除不尽。
教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
教师要让学生想一想：“怎样求商的近似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）三、巩固练习：1、求下面各数的近似数：3．81÷7 32÷42 246.4÷132、单独完成书上P26 第10题。
小结：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。
也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断。
四、小结：1、截取商的近似值的一般方法是怎样的？2、要截取商的近似值还要注意什么？五、课堂作业P 26 第10题。
课后小结：本课是建立学生已经掌握如何取一个小数的近似值基础上教学的，所以，我在教学中的重点是放在让学生知道列竖式计算时商要除到那一位，我出示例题，列出算式，然后让学生根据题意列竖式计算，有地同学算到了很多位，有的同学只算到了第三位，在学生发表自己观点的基础上，理解除到哪一位，为什么要除到比保留的小数为数多一位，从而归纳出取商的近似值的一般方法。
2.6认识近似数和用“四舍五入法”求一个数的近似数(教案)苏教版四年级下册数学
教案：2.6认识近似数和用“四舍五入法”求一个数的近似数一、教学目标1. 让学生理解近似数的概念，明确近似数与准确数的区别。
2. 使学生掌握“四舍五入法”，并能正确运用该方法求一个数的近似数。
3. 培养学生估算意识，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 近似数的概念。
2. “四舍五入法”的应用。
三、教学难点1. 近似数的理解。
2. “四舍五入法”的运用。
四、教学过程1. 导入通过生活实例，让学生感受近似数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2. 新课讲解（1）近似数的概念通过实例，引导学生理解近似数的含义，明确近似数与准确数的区别。
（2）“四舍五入法”通过实例，讲解“四舍五入法”的原理，并让学生尝试运用该方法求一个数的近似数。
3. 案例分析（1）出示案例，让学生独立思考，运用“四舍五入法”求出近似数。
（2）讨论分析，让学生充分发表自己的看法，理解“四舍五入法”在实际问题中的应用。
4. 实践操作（1）让学生分组进行实际操作，运用“四舍五入法”求出给定数的近似数。
（2）小组讨论，分享操作经验，总结“四舍五入法”的应用技巧。
5. 总结拓展（1）总结本节课所学内容，让学生明确近似数的概念及“四舍五入法”的应用。
（2）布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后作业完成情况。
2. 学生在实际问题中运用“四舍五入法”求近似数的能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的疑问，及时解答，确保学生掌握所学知识。
2. 教师要注重培养学生的估算意识，提高解决实际问题的能力。
3. 教师要不断调整教学策略，以提高教学效果。
通过本节课的学习，学生能理解近似数的概念，掌握“四舍五入法”，并能将其应用于实际问题中。
同时，学生的估算意识得到提高，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节是：“四舍五入法”的应用。
“四舍五入法”是求一个数的近似数的一种方法，它是数学中常用的估算方法之一。
在小学数学教学中，掌握“四舍五入法”对学生理解数的概念、提高计算速度和解决实际问题具有重要意义。
近似数及其计算方式
近似数及其计算方式江苏省泗阳县李口中学沈正中一、求近似数的三种方式1. 四舍五入法这是一种最经常使用的求近似数的方式，就是看确信保留数位的下一名数字，比5小的（即0、一、二、3、4），就把那个数字和后面的所有数字舍去；若是那个数字比4大（即五、六、7、八、9），就把那个数字和后面的所有数字舍去后，向前一名进一。
如，保留到万分位写为，即≈（以下类推），保留到千分位写作，保留到百分位写作，保留到十分位写作，保留到整数写作64。
由此能够看出：“四舍”时，近似数比准确值小，“五入”时，近似数比准确值大。
2. 进一法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确信后，只要下一名数字或后面的数字有不为0的（即一、二、3、……、9），都要向前一名进一。
如：同窗们同时去划船，每只船上最多能载7个同窗，17个同窗至少需几只船？17÷7≈，确实是说17个同窗需要2只船还余3人，这3人还需一只船，因此一共需要3只船。
即17÷7＝≈3 (只)。
由此可知：用进一法取得的近似数总比准确值大。
3. 去尾法在实际生活中，有时把一个数的保留数位确信后，不管下一名数字或后面的数字是几（即0、一、二、3、……、9），都不要向前一名进一。
如：用一根5m米长水管做成一批27cm长相同规格的水管，能够做成多少根？500÷27＝≈18（根）由此可知：用去尾法取得的近似数总比准确数小。
二、近似数的四则混合运算1. 近似数的加减法在一样情形下，近似数相加减的和或差精准到哪一名，与已知数中精准度最低的一个相同，计算法则：（1）确信结果精准到哪个数位（与已知数中精准度最低那个数精准数位相同）；（2）把已知数中的其它数，四舍五入到已知数中精准度最低那个数数位的下一名；（3）进行计算，而且把算得的数的末位数字四舍五入。
【例1】求近似数、、和56的和。
解：＋＋＋56≈＋＋＋56＝≈91【例2】求近似数减的差。
解：－≈－＝≈2. 近似数的乘除法在一样情形下，近似数相乘除的积或商取几个有效数字，与已知数中有效数字最少的相同，计算法则：（1）确信结果有多少个有效数字（与已知数中有效数字最少的相同）；（2）把已知数中其它数，四舍五入到比已知数中有效数字最少的多一个；（3）进行计算（除法要比结果有效数字多算出一名），并把算得的数四舍五入到应该有的有效数字的个数。
数学五年级上册商的近似数练习题(含答案)
5 商的近似数本课导学知识点：用“四舍五入”法取商的近似数，能应用取近似值方法解决实际问题.7.9864保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（），省略千分位后面的尾数约是（）.特别提醒：取商的近似值时，要比需要保留的小数位数多除出1位，然后再按“四舍五入”法省略尾数. 【快乐训练营】一、判断对错.（对的打√，错的打×）1.5.095精确到0.01是5.10. （）2.求商的近似值一般用“四舍五入法”.（）3.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位. （）4.因为8.0＝8，所以8.0和8没有区别. （）二、列竖式计算，取商的近似值．1.得数保留一位小数．2.5÷3.6 22÷1.62.得数保留两位小数．13÷2.4 38.8÷283.精确到千分位．351.22÷425 29.74÷3【知识加油站】三、按要求求下面各题商的近似值．391.5÷25.3（得数保留整数）210÷187（得数保留一位小数）0.019÷0.14（得数保留两位小数）1.2÷45（得数保留三位小数）四、列式计算.1.把15.36平均分成12份，每份是多少？2.两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）五、解决问题.1.把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）2.150千克油菜籽可榨油52.5千克，每千克油菜籽可榨油多少千克？榨1千克油需油菜籽多少千克？（结果保留两位小数）3.地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克．（1）地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数）（2）月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整千克）参考答案一、1.√ 2.√ 3.×二、1.0.7 13.82.5.42 1.393.0.826 9.913三、15 1.1 0.14 0.027四、1.15.36÷12=1.282.0.226÷1.5=0.15五、1.5米2. 0.35kg 2.86kg3.（1）10.44kg（2）75kg。
商的近似数、循环小数
学生：科目：数学第阶段第次课教师：课题商的近似数、循环小数教学目标1、会用“四舍五入法”，结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似数；2、初步认识循环小数、有限小数和无限小数。
重点、难点1、在解决实际问题时，理解什么时候用“进一法”，什么时候用“去尾法”；2、理解循环小数的概念和循环节的规律；考点及考试要求1、商的近似数的应用；2、循环小数的表示方法；教学内容知识框架1、计算小数除法，需要求商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值，有时用“进一法”取商的近似值，即去掉尾数后，都要给保留部分的最后一位数加1。
有时要用“去尾法”，即去掉尾数后，保留不变。
2、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重读出现，这样的小数叫做循环小数。
我们把循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或者几个数字叫做循环节。
3、循环小数可以用简便方法表示：先写出不循环部分和第一个循环节并在循环节首、末两个数字上各记上一个小圆点。
考点一：商的近似数典型例题1、计算（得数保留两位小数）（1）0.54÷0.46（2）22÷3.12、每一个油桶最多装2.5千克油，购买50.5千克，至少需要准备多少个这样的油桶？3、把15块糖分给幼儿园小朋友，可以分给几个人？知识概括、方法总结与易错点分析解析一：根据题意，得数需保留两位小数，要看小数部分的第三位，也就是千分位上的数。
然后用“四舍五入”法求近似值。
通过竖式计算发现，0.54÷0.46＝1.173……，千分位上是3，需舍去，所以0.54÷0.46≈1.17。
22÷3.1＝7.096……，这里的商的千分位上是6，向前进1后百分位上是0，因为保留两位小数，所以不能根据小数的基本性质省略小数末尾的0。
所以22÷3.1≈7.10。
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房县实验小学数学集体备课
年级五年级设计者熊春华课时第7课时课题用“四舍五入”法取商的近似数
教学内容教材第32页例6和相应的做一做，练习八1、2、3、4题
教学目标
1.理解商的近似数的意义。
2.会用“四舍五入”法取商是小数的近似数。
3.体会商的近似数在日常生活中的应用，培养学生灵活应用知识解
决问题的能力。
教学重点使学生会用用“四舍五入”法取商的近似数。
教学难点使学生能根据生活中的实际情况灵活地取商的近似数.
教学准备计算器
教学过程：
一、准备练习：
1.口算(巩固除法计算，发现规律)
0÷0.8 7.2÷0.8
7.2÷1.8 0.7÷1
2. 按“四舍五入”法求出下列各数的近似数
保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数2.9456
0.5429
19.0045
3.导入新课：上面这道题是求小数的近似数，在生活中还有许多商有很多位，或者是除不尽的情况，如：１０÷３，该怎么办呢？这节课我们来学习商的近似数。
）
二、出示尝试题：爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，花了19.4元，每个大约多少钱？
解决这个问题还需要什么条件？说说等量关系
三、自学课本32页例6 ,出示自学要求：
1、一筒是多少个？列式算一算会发现什么？个性化调整
2、精确到“分”需要保留几位小数？算出几位小数？
3、如果精确到“角”需要保留几位小数？除的时候该怎么办？
四、小组讨论①以小组为单位汇报每一个问题的自学情况.
②小组汇报不够正确或不完整的可让其他学生补充
五.交流汇报:重点汇报你是怎样算的？为什么只需要精确到“分”和“角”？
五、教师讲解，总结方法：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
六、二次尝试：
1.教材32页做一做。
指名板演，集体订正。
2.练习八第1题.(进一步巩固求商的近似数的方法,熟练小数除法的计算
3.练习八第2.4题.(第2题可根据实际情况确定精确度,因只比较出速度的快慢,故此题只需保留整数比较简单.第4题没有明确的要求,一般要保留两位小数)
4.练习八第3题.(巩固求商的近似数, 并比较分析结果,理解精确度的不同.)
七、课堂小结：求商的近似数与求积的近似数有什么相同点和不同点？（相同点：都是按“四舍五入”法取近似数。
不同点：取商的近似数，计算时只要比保留的位数多除出一位即可；而求积的近似数需要计算出整个积的值以后再取似值。
）
八、作业：
1.练习八第10题(体会用数学知识解决实际问题的方法与策略)
2.练习八第11题.（巩固小数乘除法的计算）
课后反思：。