首次违约互换合约的定价
欧式信用价差期权的定价
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｅ ｉｅ ｈ ｉｋ ｏ ｔ ｒ ｓ ａ ｅ， ｖ ｓｏ ｓ ｍａ ｌｏ ｓ ｒ ｃ ：Ｂ ｓｄ ｓｔ ｅ ｒｓ ｆ ｎ ｅ ｅ ｔｒ ｔ ｉ ｅ ｔ ｒ ｙ ａ ｓ ｉ ｎ ｓ ｆｅ ｃ ｎ ｍｉ ｏ ｓ ｓ ｄ ｅ ｔ ｎ ｅ ｔ ｒ ｒｓ ’ ａ ｋ ｕ ｔ ｙ ａ ｄ ｕ ｒｅ ｏ ｏ ｃｌｓｅ ｕ ｏａ ｎ ｅ ｐ ｉ Ｓｂ ｎ ｒ ｐ ｃ ｎ ｅ
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了） Ｄ（ ， ， 为 具 有 同样 到期 日的 国债 零 息 、， ｔ Ｔ）
票． 约化 方法 由Ｊ ｒｏ Ｄ ｆ ｅ ［ 提 出 ， ａｒｗ， ｕｆ 等 ６ ｌ 直接 对违 约 时 间给 出模 型 ， 把违 约看 成是完 全不 可预 料 的．
Ｐｒｃｎ ｒ ｐ ａ ｔ ｌ ｒｄ ｔ ｐ ｅ ｄＯ ｔｏ ｉｉｇＥｕ ｏ ｅ ｎ Ｓ ｙ ｅＣ ｅ ｉ Ｓ ｒ ａ ｐ ｉｎ
任 学敏 ， 保 军 边
（ 同济大学 数学系 ， 上海 ２ ０ ９ 外 ， 资 者 购 买 企 业 债 券 后 可 能 会 因 企 投
司在 债券 到 期 前 不 违 约 等 ． 克 服 这 些 缺 陷 ， ｌ ｋ 为 Ｂａ ｃ
业破产 和经 营不 善而 遭受 损失 ． 多金融机 构推 出了类似保 和 Ｃ ｘ ］ 许 ｏ［提出首次通过模型． ３ 它假定公司资产在存续 险的违 约互换 和信用 价差期 权为 投资 者 因企 业破 产 和经 营 期 内一旦 达 到违 约 边 界 Ｋｅ （ ｙ为 常数 ， Ｋ， Ｔ
第 ３ 卷第 ９ ８ 期
２１ ０ ０年 ９月
同 济 大 学 学 报（ 然 科 学 版） 自
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ｏ Ｇ Ｉ ＮＶ Ｒ Ｉ Ｙ Ｎ Ｔ Ｒ Ｌ Ｓ ＩＮ Ｅ Ｏ Ｒ Ａ ＦＴ Ｎ Ｊ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ）
第七讲互换的定价讲义.
2、互换价值的计算
（1）运用债券组合的方法
B flx :互换合约中分解出的固定利率债券的价值。 B fi :互换合约中分解出的浮动利率债券的价值。
对B公司而言，这个互换的价值就是：
V互换 B fl B fix
固定利的时间（1≤i≤n）， A： 利率互换合约中的名义本金额， ri：到期日为Ti的LIBOR连续复利即期利率， k：支付日支付的固定利息额。
6个月后的远期利率为：
现金流的价值为：
5% 0.5 4.8% 0.25 5.2% 0.25
10000 (e4.77%0.25 e5.2%0.25 )e5%0.5 10.581
9个月的远期利率为： 现金流的价值为：
5.1% 0.75 5% 0.5 5.3% 0.25
（三）利率互换的两种定价方法
1、定价思路
①将互换分解成一个债券的多头与一个债券的空头的 组合。 ②远期利率协议（FRA）的合约里事先确定将来某一时 间一笔借款的利率。在FRA执行的时候，支付的只是市场利 率与合约协定利率的利差。
举例
考虑一个2003年9月1日生效的三年期的利率互换，名
第七讲
互换的定价
一、利率互换的定价
（一）定价思路
在假设无违约风险的情况下，对利率互换进行分解 – – 分解成一个债券的多头与一个债券的空头。 分解成一个远期利率协议的组合来定价。
（二）贴现率选择
定价时现金流通常用LIBOR零息票利率贴现。
LIBOR反映了金融机构的资金成本。其隐含假设是被 定价的衍生工具的现金流的风险和银行同业拆借市场的风 险相同。
B fix 120e0.0480.25 120e0.050.5 10120e0.510.75 9975.825(万美元)
互换的定价与风险分析
融机构的价值。
在这个例子中，k=120美元，k*=120美元，因此： Bfix=120e-0.048*0.25+120e-0.05*0.5+10120e-0.051*0.75=9975.825万美元 Bfl=(10000+120)e-0.048*0.25=9999.29≈10000万美元 因此，对于金融机构而言，此利率互换的价值为：
28 28
与利息互换等价的三份远期合约的价值分别为：
(3600*0.009462-65)e-0.06*1=-29.1355万美元 (3600*0.009848-65)e-0.06*2=-26.2058万美元 (3600*0.01025-65)e-0.06*3=-23.4712万美元 与最终的本金交换的远期合约的价值为： (120000*0.01025-1000)e-0.06*3=192.1093万美元 所以，这笔互换的价值为： 192.1093-29.1355-26.2058-23.4712=113.30万美元
(k/4)e-0.053*1.75+[10000+(k/4)]e-0.054*2=10000万美元。
可以求得k=543美元，即固定利率水平应确定为5.43%。
19 19
第二节 货币互换的定价
20 20
一、货币互换定价的基本原理
与利率互换类似，货币互换也可以分解为债券的组合或远期协
议的组合，只是这里的债券组合不再是浮动利率债券和固定利率债券 的组合，而是一份外币债券和一份本币债券的组合，远期协议也不 再是FRA，而是远期外汇协议。
一次利息，即期汇率为1美元＝110日元。如何确定该笔货币互换 的价值？
第五讲互换与定价
个人理财中的互换与定价
保险合约互换
个人可以使用互换来购买不同类型的保险合约，以实现更全面的保障。例如 ，一个人可能希望获得一份医疗保险，但担心未来的医疗费用上涨。通过使 用保险合约互换，它可以获得一份价格更稳定的医疗保险。
投资组合多样化
个人也可以使用互换来多样化其投资组合，以降低投资风险。例如，一个人 可能希望增加其对股票市场的投资，但担心个别股票的价格波动。通过使用 股票互换，它可以以更低的风险增加对股票市场的投资。
《第五讲互换与定价》
2023-10-29
目 录
• 互换 • 定价 • 互换与定价的关系 • 互换与定价的实际应用 • 互换与定价的未来发展
01
互换
互换的基本概念
互换是一种金融合约，本质上是两个或多个当事方同意交换经济条件或现金流的 合约。 互换合约可以有多种形式，如利率互换、货币互换、商品互换等。
互换与定价的良性互动
在实践中，互换与定价应该形成一种良性互动关系，以实现风险 管理和收益最大化的目标。
互换与定价对市场的影响
1 2
互换与定价对市场效率的影响
合理的互换与定价机制可以提高市场效率，使 资源得到更加合理的配置。性和有效性直接影响市场的 稳定性和发展。
02
定价
定价的基本原理
需求导向定价
以市场需求为定价基础，根据 消费者对产品价值的认知和需 求程度，结合产品的特点、竞 争对手的定价等因素，确定产
品的价格。
成本导向定价
以产品成本为基础，根据产品 的生产成本、利润目标、市场 状况等因素，确定产品的价格
。
竞争导向定价
以竞争对手的定价为基础，根 据市场竞争状况和自身的竞争
竞争对手
竞争对手的定价也是影响企业定价的重要因素之一。如果竞争对手的价格较低，那么企业 也需要相应降低价格以吸引消费者购买；而如果竞争对手的价格较高，则企业可以提高价 格以获得更高的利润。
具有单边对手风险的信用违约互换的定价
Ｄ ｃ ０ ｅ．２ １ １
具有单边对手风险的信用违约互换的定价
梁 雪
（ 州科技学 院 数理学院 ， 苏 苏州 ２５０ ） 苏 江 １０ ９
摘
要 ： 用 衍 生 产 品作 为一 种 有 效 分 散 、 移 以及 对 冲信 用 风 险 的 重要 工具 被 各 个 金 融 机 构 广 泛使 用 。 ０ ８年 金 信 转 ２０
的情形 。
如 果 事 件 在时 刻 ｔ 发生 ， 它仅 仅导 致公 司 ｉ 约 的概率 为 ｐ（）ｉ １２ 它 同时导致 两 个公 司违 约 的 则 违 ｔ ， ， ； ｓ ＝
一
概 率 为 Ｐ ） ｓ 。对 ｉ １ ２ ３ ，ｉ ） （ ｔ ∈｛ ， ，） （ 由下 式给 出 ｐ
（） ２
金融 界 也一 直在 不 断地 加强 对信 用 风 险 的防范 与管 理 ， 系列 以信 用风 险 为核 心 的信用 衍 生工 具 得 到迅 速 一 发 展 ， 为 国际市 场上 金融 创新 的一 大 热点 。信 用衍 生 品 市场 的快 速发 展对 信 用衍 生 品定 价理 论 提 出 了更 成 高 的要 求 ， 如何 对 信用 衍生 品进 行 准确 定价 以及 有 效 的模 型校 正 已成 为近 年来 国内外学 者 研究 的热 点课 题
信用违约互换及其定价模型
讨具有理论和现实双重意义 。
收 稿 日期 ： ０ ７ １— ０ ． ２０ —２ ３
图 １ 信用违约互换交易结构
作者简介 ： 高
巍（９ １ ）女 ， １８ 一 ， 硕士研究生 ；
赵达薇（９ ３ ）女 ， １５一 。 教授 ， 博士生导 师， 博士
信用违约互换 是在保 留基 础资产所有 权的情况 下， 提供违约风险保险 的金融合约 。其本质上是一种 期权交 易 ， 的标 的对象是信用 。Ｃ Ｓ 交易 Ｄ 最大的特点
关 键 词： 信用违 约互换 ； 信用风险； 险中性 风
中图分类号 ： ８０ Ｆ３ 文献标识 码 ： Ａ
Ｃｒ ｄ ｔｄ ｆ ｕ ｔｓ ｐ ａ ｄ ｔ ｉｉ ｏ ｅ ｅ ｉ ｅ ａ ｌ ｗａ ｎ ｉｓｐｒｃｎｇ ｍ ｄ ｌ
ＧＡＯ ｅ ． ＺＨＡＯ — ｉ Ｗ ｉ Ｄａ Ｗｅ
的定价十分困难。因此 ， 对定价这个核心问题进行探
２ 信用违 约互换 的基本原理
信用 违约互换 （ ｒｄｔ ｅ ｕｔ ｗ ｐ Ｃ Ｓ 是一种 Ｃ ｅｉＤ ｆ ｌＳ ａ ，Ｄ ） ａ 最 常见 、 最受欢迎 的信 用衍生产 品 ， 是指信用保护买 方（ 信用 风险卖方 ） 向信用保护卖 方（ 信用风险买方 ） 支付一定 费用 ， 如果双 方约定 的“ 考资产” 参考 参 或“ 实体 ” 规定 的时间 内发 生特定 “ 在 信用 事件” 信用保 ， 护卖方需向信 用保护 买方支付相应款项 （ 信用违约支 付） 的互换交易结构［ 如图 １ ２ １ ， 所示 。
ｓ ｐ ｏ ｅｂ ｓｓｏ ｅ ｒ ｃ ｖ ｒ ｔｕ ｔｒ ｆｆｃ ａｕ ． ｗａ ｎ ｔ ａ ｉ ｆｔ ｅ ｏ ｅ ｓｒ ｃｕ ｅ ｏ ａ ｅ ｖ ｌｅ ｈ ｈ ｙ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｃ ｅ ｉ ｄ ｆ ｕｔｓ ｐ； ｒ ｄｔｒｓ ；ｒｓ ｅ ｔａ ｙ ｗｏ ｄ ｒ ｄｔ ｅ ａ ｌ ｗａ ｃ ｅ ｉ ｉ ｋ ｉ ｋ ｎ ｕｒ ｌ
郑振龙《金融工程》第2版课后习题(互换的定价与风险分析)【圣才出品】
郑振龙《金融工程》第2版课后习题第七章互换的定价与风险分析1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年支付6个月期的LIBOR，同时收取8％的年利率（半年计一次复利），名义本金为l 亿美元。
互换还有1.25年的期限。
3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10％、10.5％和11％。
上一次利息支付日的6个月LIBOR 为10.2％（半年计一次复利）。
试分别运用债券组合和FRA 组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。
答：（1）运用债券组合计算该笔利率互换的价值①现金流交换日交换的固定利息额)(04.0)2/%8(1亿美元=⨯=K 根据固定利率债券定价公式有：)(9824.004.104.004.025.111.075.0105.025.01.0亿美元=++=⨯-⨯-⨯-e e e B fix ；②下一交换日应交换的浮动利息额)(051.0)2/%2.10(1*亿美元=⨯=K )(0251.1)051.01(25.01.0亿美元=+=⨯-e B fl ；③由题意可知，该金融机构是互换空头，即浮动利率的支付者，则其利率互换的价值为：（亿美元）互换-0.0431.0251-0.9824==-=fl fix B B V 。
（2）运用FRA 组合计算该笔利率互换的价值6个月计一次复利的8%对应的连续复利利率为=+)2/%81ln(27.84%。
计算该金融机构每次交换后的FRA 价值。
①3个月后交换的FRA 价值为：-0.011= ）e e -(e×10.25-10%0.510%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；②3个月到9个月的远期利率为：0.1050.750.100.250.10750.5⨯-⨯=9个月后交换的FRA 价值为：-0.014= ）e e -(e×10.75-10.5%0.510.75%0.57.84%⨯⨯⨯（亿美元）；③9个月到15个月的远期利率为：%75.111175.05.075.0105.025.111.0==⨯-⨯。
信用违约互换(CDS)在中国的实践及业务模式探讨
信用违约互换(CDS)在中国的实践及业务模式探讨白静【摘要】近年来喏全球金融市场信用违约事件多发喏利用各类信用风险管理工具管理、组合、规避风险成为重要课题喏信用违约互换工具在各国普遍应用.本文对中国CDS工具业务模式、运营机构情况进行了全面调查喏对进一步完善信用风险缓释工具提出了针对性建议.【期刊名称】《河北金融》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】3页(P36-38)【关键词】信用风险;违约互换;模式探讨【作者】白静【作者单位】东北财经大学,辽宁大连 116025【正文语种】中文【中图分类】F830.2最早的信用违约互换（credit default swap，简称：CDS），形成于1993年，美国埃克森石油公司寻求J.P.摩根银行的信贷资金支持，而J.P.摩根银行当时也面临资金规模不足的问题。
根据《巴塞尔资本协议》关于资本储备的有关规定，银行每发放一笔贷款，需按贷款总额的8%计提资本储备，由于J.P.摩根的客户群多数是大企业集团和各国政府，违约率几乎为零，相应的贷款收益也很低，提取8%的准备金不仅会攫取部分信用额度，占用可用资金规模，更影响利率收益。
为达成合作，又不挤占资金规模，J.P.摩根银行与欧洲重建与发展银行达成交易，通过支付担保佣金，将该笔贷款的信用风险转移至欧洲重建与发展银行，用一笔很小的保险金支出，获取了本需4亿美元资本金支撑50亿美元的信用额度，保证了资金规模不受影响。
这是世界上首次探索运用信用违约互换产品，1996年8月，美国政府开始正式允许银行使用信用衍生产品，同意银行利用CDS储备金占用。
由于使用CDS 缓释风险资本，实践中可实际降低银行的风险资本占用，迅速获得了市场认可，开始被各国银行广泛复制推广。
从国际实践看：为了规范CDS产品的运用，国际掉期与衍生工具协会在1998年创立了标准化的信用违约互换合约（CDS）。
基本定义是：在金融交易中，投资人（违约互换买方）将信用风险，转移给发债主体（信用保障卖方），由卖方向买方提供信用风险保护的一类交易。
信用违约互换与CDS解析全集
信用违约互换与CDS全解析一、信用违约互换简介1、信用违约互换的定义信用违约互换（Credit Default Swap， CDS）又称为信贷违约掉期，是进行场外交易的最主要的信用风险缓释工具之一，也是目前全球交易最为广泛的场外信用衍生品。
信用违约互换是一种能够将参照资产（Reference Obligation）的信用风险从信用保护的买方（Protection Buyer）转移给信用保护卖方（Protection Seller）的金融合约。
在信用违约互换交易中，违约互换购买者定期向违约互换出售者支付一定费用（称为信用违约互换点差），而当参照实体（Reference Entity）一旦出现信用类事件（主要指债券主体无法偿付），违约互换购买者将有权利将债券以面值递送给违约互换出售者，从而有效规避信用风险。
违约互换的出售者向购买者所遭受的损失进行的这种赔付是一种或有偿付，即当合约到期时，如果参照实体没有发生任何信用事件，则信用保护的卖方无需向买方进行任何资金支付，合约终止。
举个简单的例子，假如A借钱给了B，每年得到一定的利息，到期B还本付息，但是借出去的钱总有一定风险，万一B未能按时将钱还给A，则A会遭受损失。
此时C提供一项服务，只要A 支付给C一定部分的利息或保险费用，若B未能按时偿付A的本息，由C来对A进行偿付。
这个A和C达成一致协议所签订的合约就是CDS。
此外，C还可能将CDS打包后再卖给其他人，这样风险就会层层传递下去。
查看原图通常CDS交易发生在两个参与主体之间，购买CDS称作购买保护或多头保护，违约互换的购买者被称作“信用保护的买方”，出售CDS称作出售保护或空头保护，违约互换的卖方被称作“信用保护的卖方”。
信用保护的买方一般为银行，卖方通常为投资银行或主承销商。
参考实体违约才会触发违约互换，违约和违约事件的概念略有不同，违约事件情况是由有关金融交易的法律文件中所规定的事件。
根据国际互换和衍生工具协会（International Swaps and Derivatives Association，以下简称ISDA）有关的信用违约互换的标准文件（2003），违约事件包括：（1）破产，无力偿还破产导致触发信用违约互换。
信用违约互换(CDS)定价模型与实证分析
信用违约互换（CDS）定价模型与实证分析安泰11级金融硕士吴格【摘要】信用违约互换（CDS）作为重要的信用衍生工具，在近几年的美国次贷危机和欧债危机中均显示出其深刻的影响力。
由于发展时间相对较短、监管的不健全等因素，国际上的CDS市场也并不完善，业界对其的定价模型尚未形成统一定论。
特别是欧债危机中希腊等国家对其主权债务的清偿出现一定困难，致使其主权债CDS价差异常，也为CDS定价的理论模型带来挑战。
基于公司资产负债结构的结构化模型和基于外生违约强度的简约化模型各有优劣。
本文选取结构化模型中的CreditGrades模型和简约化模型中的Bloomberg模型，依据世界主要经济体的主权债CDS数据，对以上两类业界常用的定价模型进行实证分析。
从实质结果来看，虽然两者均能对CDS价差作出较为精准的估计，但是对于主权债CDS，CreditGrades模型由于其基础假设等原因，偏差较Bloomberg模型更大，而Bloomberg模型有虽然对市场信息依赖较大的特点，但在主权债CDS定价上更易发挥自身优势。
【关键词】信用违约互换；结构化模型；简约化模型一、研究问题作为全球范围内规模最大的信用衍生产品，信用违约互换（CDS）在美国的次贷危机和欧债危机中均显示出其深刻的影响力，但由于发展时间相对较短、监管的不健全等因素，国际上的CDS市场并不完善，市场上对于CDS的定价也并无统一定论。
尤其是欧债危机中希腊等国家对其主权债务的清偿出现一定困难，致使其主权债CDS价差异常，也为CDS定价的理论模型带来挑战。
1.背景意义信用违约互换（Credit Default Swap, CDS)又称信贷违约掉期，是目前全球交易最为广泛的场外信用衍生金融产品，其市值规模占全部信用衍生工具市场的97%以上。
信用违约互换兴起于20世纪90年代，它的出现解决了信用风险的流动性问题，使得信用风险可以像市场风险一样进行交易，从而转移担保方风险，同时也降低了企业发行债券的难度和成本。
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１ 引
言
作 为篮 子信 用违 约互 换合 约 中一个 重要 的品种— — 首次 违 约 互换 合 约 （ ｉ ｔｏｄ ｆ ｌｓ ａ ｏｔ ｃ） Ｆｒ ． —ｅ ｕｔ ｗ ｐｃｎｒ ｔ ｓｔ ａ ａ
的定 价 问题 已成 为信 用风 险研 究 的热 点 ， 是 一种对 债 券池 所有 债券 提供 保护 的合 约 ． 它 其规定 在合 约 的有
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔｈ ｒｃｎ ｐ ｏ ｌ ｍｓ ｆ ｆｒｔｔ ｄ ｆ ｕ ｔ ｗａ ｃ ｎ ｒ ｃ ｔ ｎ ｓ ｅ ｏ ｏ ｔｉ ｉ ｇ ｔ ｒ ｅ ｏ ｐ ｒ ｔ ｅ ｐ ｉｉ ｇ ｒ ｂ ｅ ｏ ｓ—ｏ— ｅ ａ ｌ ｉ ｓ ｐ ｏ ｔａ ｔ ｗｉ ａ ａ ｓ ｔｐｏ ｌｃ ｎａ ｎ ｎ ｈ ｅ ｃ ｒ ｏ ａ ｅ ｈ ｂ ｎ ｓ ａ ｅ ｏ ｓｄ ｒ ｄ ｏ ｄ ｒ ｃ ｎ ｉ ｅ ｅ ｂｙ ｐ ｌ ｉ ｇ ｙ ｔ ｅ ｉｅ ｓｏ ｈ ｓｉ ａ ａｙ ｉ ｔ ｏ ｙ ｎ ｒ ｄｕ ｅ ｍ ｅｈ ｄ．Ｔｈ ｐ ｃ ｎ ａ ｐ ｙ ｎ ｓ ｎ ｈ ｓｚ ｄ ｔｃ ａ ｔｃ ｎ ｌ ｓｓ ｈｅ ｒ ａ ｄ ｅ ｃ ｄ ｔｏ ｅ ｒ ｉｇ ｉ ｍ ａｈ ｍａｉ ａ ｄ ｌ ｆｆｒ ｔｔ － ｆ ｕ ｔｓ ｐ ｃ ｎ ｒ ｃ ｔ ｏ ｓｄ ｒｎ ｏ ｎ ｅ ａｔ ｉｋ ａ ｄ ｗｉｈ ｕ ｏ ｎ ｅ ａ ｔ ｔ ｅ ｔ ｌｍｏ ｅ ｓｏ ｓ—ｏ－ ａ ｌ ｗａ ｏ ｔａ ｔｗｉ ｃ ｎ ｉ ｅ ｇ ｃ ｕ ｔ ｒ ｒｙ ｒｓ ｎ ｔ ｏ ｔｃ ｕ ｔｒ ｒｙ ｃ ｉ － ｄｅ ｈ ｉ ｐ ｐ ｉ ｋ ａ ｅ ｄ ｐ ｃ ｅ ｐ ｃｉ ｌ ｍｏ ｅ ｖ ｒ，ｈ ｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｒｃ ｎ ｏ ｍｕｌｓ ａ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ｒｓ ｒ ｅ ｉ ｔｒ ｓ ｅ ｔ ｅｙ， ｒ ｏ ｅ ｔ ｅ ｃ ｒｅ ｐ ｎ ｉ ｇ ｐ ｉｉ ｇ ｆｒ ｖ ａ ｒ ｂａ ｎ ｄ． Ｋ ｅ ｏ ｄｓ：ｆｒｔｔ — ｅ ａ ｔｓ ｐ ｃ ｎ ｒ ｃ ；ｅ ｕｃ ｄ ｍｅｈｏ ｃ ｕ ｔ ｒ ａｔ ｅａ ｌ ｒｓ ｙｗ ｒ ｉ ｓ—ｏ ｄ ｆｕｌ ｗａ ｏ ｔａ ｔ ｒ ｄ ｅ ｔ ｄ； ｏ ｎ ｅ ｐ ｒｙ ｄ ｆ ｕ ｔｉ ｋ
换合 约定 价 的难 点所在 ． 文 主要通 过传 染模 型 来刻 画公 司之 间的相互 依 赖性 ．０ １ Ｊｒ ｗ 和 Ｙ 首 本 ２０ 年 ａ ｏ ｕ
先提 出 了具 有 “ 环形 ” 的违约 相互 依赖 性结 构 的违 约传 染模 型 ， 即一 家 公 司 的违 约将 直 接影 响到其 他 公 司 的违 约强 度 ， 成其 他公 司 的违 约或 使得 其他 公 司 的违 约 强度 骤然 增大 ， 造 引起 违 约 的传染 ． 反之 亦然 ． 由于
１个公 司债 券先 于 出售方 Ｂ违约 ， 出售方 Ｂ 向购买 方 赔 偿 因第 １ 则 个公 司债券 违约所 遭 受 的损 失．
首次 违约互 换 合约 定价 的关 键 在于 债券 池 中相应 的各 个 公 司 ， 以及 与 合 约 出售 方 日之 间违 约时 间 的 联合 概率 分布 的计 算 ， 由于它 们之 间存 在着 违 约 的高度 依赖 性 ， 但 使得计 算 联合 概率 分布 成为 首次违 约 互
收 稿 日期 ： ０ ０ ） －８ ２ １ ４７０
基 金 项 目 ： 家 自然 科 学 基 金 项 目 （０ ７ １３ ； 建 省 省 属 高 校 基 金 资 助 项 目 （０ ８ ５ ５ ） 国 １６ １０ ） 福 ２ ０ Ｆ０ ０ 作 者 简 介 ： 建 伟 （９ ９一）， ， 师 ， 士 ， 林 １７ 男 讲 博 主要 从 事 偏 微 分 方 程 和 金 融数 学研 究 ．
第 １ １卷 第 ６期
２１ ０ ０年 １ ２月
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北 华 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊ Ｕ Ｎ Ｌ Ｏ Ｅ ＨＵ Ｎ Ｖ Ｒ Ｉ Ｙ Ｎ ｔｒ ｃｅ ｃ ） Ｏ Ｒ Ａ Ｆ Ｂ Ｉ Ａ Ｕ Ｉ Ｅ Ｓ Ｔ （ ａ ａ Ｓ ｉｎ ｅ ｕ ｌ
Ｖ０． ｌ Ｎｏ ６ Ｉ １ ．
： ． 达式
关 键 词 ： 次 违 约互 换 合 约 ； 化 法 ； 方 违 约 风 险 首 约 卖
中 图 分 类 号 ： ２ １ ３ Ｆ ３ ０ ３ ． ；８０ 文献标志码 ： Ａ
Ｐｒｃ ｎ ｆＦｉ ｓ －ｏ－ ｆ ｕ ｔ Ｓ ｐ Ｃｏ ｒ ｃ ｉ ｉ ｇ ｏ ｒ ｔｔ ・ ・ Ｄｅ ａ ｌ ｗａ ｎｔ ａ ｔ
Ｄｅ ． ０１ ｃ２ ０
文章 编 号 ：０ ９４ ２ （０ ０ ０ －４ ５０ １０ －８２ ２ １ ）６０ ９ －６
首 次 违 约 互 换 合 约 的 定 价
林建伟 ， 梁雄 海
（ 田学 院 数 学 系 ， 建 莆 田 莆 福 ３ １０ ） ５ １０
摘 要 ： 合 应 用 随 机 分 析 理 论 和 约 化 方 法 ， 究 债 券 池 为 三个 公 司 债 券 的首 次 违 约 互 换 合 约 的定 价 问题 ， 别 建 综 研 分 立 了考 虑 卖 方 违 约 风 险 和 不 考 虑 卖 方 违 约 风 险 首 次 违 约 互 换 合 约 的 数 学 模 型 ， 得 到 了 相 应 的 合 约 定 价 表 并
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效期 内 ， 合约 的购 买方 Ａ将 定期 向合 约 的 出售 方 支付一 定 保 费 ， 至 任 一信 用 事件 发 生． 直 信用 事件 主 要
包括 ： 出售方 发 生 违 约 ， 券 池 中第 １ 公 司发 生 违约． 债 个 同时 合约 规定 ， 在合 约有 效期 内 ， 债券 池 中第 若