信用违约互换(CDS)定价模型与实证分析

信用违约互换（CDS）定价模型与实证分析安泰11级金融硕士吴格【摘要】信用违约互换（CDS）作为重要的信用衍生工具，在近几年的美国次贷危机和欧债危机中均显示出其深刻的影响力。

由于发展时间相对较短、监管的不健全等因素，国际上的CDS市场也并不完善，业界对其的定价模型尚未形成统一定论。

特别是欧债危机中希腊等国家对其主权债务的清偿出现一定困难，致使其主权债CDS价差异常，也为CDS定价的理论模型带来挑战。

基于公司资产负债结构的结构化模型和基于外生违约强度的简约化模型各有优劣。

本文选取结构化模型中的CreditGrades模型和简约化模型中的Bloomberg模型，依据世界主要经济体的主权债CDS数据，对以上两类业界常用的定价模型进行实证分析。

从实质结果来看，虽然两者均能对CDS价差作出较为精准的估计，但是对于主权债CDS，CreditGrades模型由于其基础假设等原因，偏差较Bloomberg模型更大，而Bloomberg模型有虽然对市场信息依赖较大的特点，但在主权债CDS定价上更易发挥自身优势。

【关键词】信用违约互换；结构化模型；简约化模型一、研究问题作为全球范围内规模最大的信用衍生产品，信用违约互换（CDS）在美国的次贷危机和欧债危机中均显示出其深刻的影响力，但由于发展时间相对较短、监管的不健全等因素，国际上的CDS市场并不完善，市场上对于CDS的定价也并无统一定论。

尤其是欧债危机中希腊等国家对其主权债务的清偿出现一定困难，致使其主权债CDS价差异常，也为CDS定价的理论模型带来挑战。

1.背景意义信用违约互换（Credit Default Swap, CDS)又称信贷违约掉期，是目前全球交易最为广泛的场外信用衍生金融产品，其市值规模占全部信用衍生工具市场的97%以上。

信用违约互换兴起于20世纪90年代，它的出现解决了信用风险的流动性问题，使得信用风险可以像市场风险一样进行交易，从而转移担保方风险，同时也降低了企业发行债券的难度和成本。

在安然、世通等破产事件中，CDS成功地为金融机构有效分散或转移风险，比如摩根大通就借CDS将安然的信贷风险转移给欧洲复兴开发银行，CDS也由此获得市场参与者与监管方的认可。

自1998年国际互换和衍生品协会（ISDA）创立标准化的CDS合约起，CDS交易发展迅速，2001-2007年是CDS的高速发展时期，根据国际清算银行（BIS）的数据，期间CDS市场存量每年均已超过100%的速度增长。

2008年美国次贷危机爆发，由于CDS无节制的发行，大规模信用事件发生后，大量CDS卖方无法履行偿付义务，CDS 市场信用危机严重，市场规模也随之大幅萎缩，全球CDS市场名义规模从2007年底的58万亿美元下降到2009年底的33万亿美元，降幅高达44%。

而在欧洲主权债务危机发生后，CDS市场的投机行为被认为推高了各国主权债务收益率和政府融资成本，CDS再度被视为危机的“罪魁祸首”，德国甚至单方面限制CDS“裸头寸”，即不持有参考实体债务而购买其CDS的行为。

截至2012年6月，全球CDS市场规模约为26.9万亿。

图全球CDS名义总量（单位：十亿美元）在海外，作为重要的风险缓释工具，CDS的买入机构主要是银行、企业、保险及再保险公司、资产管理公司以及对冲基金等金融机构。

据英国银行家协会相关报告显示，美国次贷危机爆发前，银行占CDS买方市场份额的59%，以及CDS卖方份额为44%，即总体而言银行是CDS的净买入方。

银行大规模参与CDS市场的主要原因是为规避巴塞尔协议中对资本金的要求，通过买入CDS转移资产信用风险可降低资本金需求，避免了通过缩减其信贷业务以符合巴塞尔监管协议的相关规定。

最初，银行参与CDS主要目标是信用风险管理，但随着CDS市场规模扩大，获利逐渐成为银行参与交易CDS的主要目的。

卖方层面，因为出售CDS对资本投入要求不高，还可赚取巨额的固定利息，CDS的高杠杆特性使得市场参与者对于出售CDS十分积极，其最大的卖出机构是一些对冲基金和保险公司。

美国次贷危机爆发前，由于CDS供给压力较大，其报价明显偏低，对参考资产信用风险的反映严重脱离基本面。

就国内而言，出于我国商业银行信用风险管理和规避企业债风险的考虑,发展CDS市场亦是我国构建信用衍生品市场的必经之路。

2010年10月我国已经在银行间市场推出CDS 试点，即信用风险缓释工具（CRM）。

根据交易商协会的《银行间市场信用风险缓释工具试点业务指引》，中国版CDS包括信用风险缓释合约（CRMA）、信用风险缓释凭证（CRMW）及其他用于管理信用风险的简单基础性信用衍生产品。

以CRMW为例，其创设登记主要集中在2010年的最后两个月，当时共创设登记了8只凭证，但两年多以来，由于我国金融监管体系限制，金融创新的推动力量不够，致使CRM的参与主体积极性不强，市场交易的机制尚未完全形成，市场的交易量也较少，可以说目前我国的CDS市场构建暂时处于停滞状态。

事实上，由于发展时间相对较短、监管的不健全等因素，国际上的CDS市场也并不完善，尤其是对于CDS的定价，市场上目前并无统一定论。

特别是欧债危机中希腊等国家对其主权债务的清偿出现一定困难，致使其主权债CDS价差异常，也为CDS定价的理论模型带来挑战。

本文在经典理论的基础上，选择结构化模型和简约化模型框架下的细分模型，对其进行对比分析，以实际数据进一步分析影响CDS价格的主要因素，以期根据现实需要对CDS利差进行合理定价。

2.文献综述自CDS的产生和发展以来，国外学者根据信用风险定价模型的基本原理，分别从不同角度提出了多种定价模型，按照对于违约事件发生的解释方法不同，这些模型又可大致被归类为结构化模型和简约化模型两大类主流模型。

然而由于CDS市场就整个金融领域而言相对狭窄，参考实体公司数据公布不全面、不及时等问题，目前业界对CDS仍未形成统一的定价模型，不仅如此，即便是对于结构化模型和简约化模型这两类模型之间，学术界也没有形成完全“一边倒”的统一定论。

许多研究基于两类模型各自的优势和特点，选取两类模型中具有代表性的细分模型进行对比分析，通过实际数据对模型进行检验，取得了一定成果。

Arora等（2005）基于结构化模型中的Merton模型和Vasicek-Kealhofer模型，以及简约化模型中的Hull-White模型，以实证方法比较了两类模型对信用风险的刻画能力。

他们的研究表明，结构化模型中基本形式的Merton模型不够完备，需要对模型的基础假设做出一定修正，而简约化模型则依赖于市场信息的数量和质量，由是，HW模型在参考实体已经在市场上发行了足够多的债券的情况下对CDS利差的预测更好，而VK模型则在除此以外更广泛的范围内适用性更强。

Chen（2002）分别在两类模型不同的假设条件下，通过离散型二叉树模型构建完全一致的定价公式，研究的模型中不仅包括了J&T模型和Duffie-Singleton模型两类简约化模型，还专门区分了Geske-Johnson模型等“真实”结构化模型和拓展的Merton模型等“障碍”结构化模型，并着重将前者与简约化模型进行对比，显示出在对于收复率敏感的信用衍生品定价中，收复率假设是具体如何影响定价结果的。

Gündüz,和Uhrig-Homburg（2011）对于两类模型的比较分析侧重于对于违约时间的模拟，根据他们的分析，平均而言两类模型对于同一组数据的预测能力十分接近，并且对于不同原始数据，定价结果仍能大致保持一致。

简约化模型更适用于投资级及长期资产CDS，而结构化模型则更适用于期限较短或者次投资级资产CDS。

总的来说，国外对于CDS定价模型的比较研究偏重于对于两类模型基础假设的差异分析，细分模型的选取也主要集中在Merton模型等早期或较原始的基本模型，本文则选取已经经过业界修正，较为成熟，并且目前广泛应用的实用性模型，即基于Black和Cox的First Passage模型的CreditGrades模型，以及基于J&T模型以及ISDA模型的Bloomberg模型，从更贴近金融业界的角度对以上两类模型进行对比分析。

就国内而言，对于CDS定价模型的研究数量不多，目前国内大部分的文章除了是对国外研究成果的综述外，在模型构建方面有不同程度的创新，内容主要集中在对单个模型的研究分析。

王琼和陈金贤（2003）基于期权定价理论和KMV预期违约率的估值方法，在己有模型中引入回收率模型后，建立一个基于跳-扩散过程的CDS定价模型。

周鹏和梁进（2007）采用Merton的结构化方法，采用偏微分方程来求解公司的违约概率。

詹原瑞等（2008）利用Copula函数建立了CDS组合定价模型。

沙永强（2011）总结归纳了CDS定价的几个关键因素，在违约过程是马氏链的情形下，考虑违约强度与利率以及公司之间的相关性，采用Vasicek利率模型的扩展形式建立CDS定价模型。

国内对于CDS模型的实证研究相对较少，并且几乎没有对于模型间的比较。

董楠和吴文锋（2011）使用CreditGrades模型对海外市场的中国公司CDS利差定价进行了实证研究，结果表明国外标准并不适用于中国市场。

3.信用违约互换及其定价模型3.1信用违约互换定义与交易机制信用违约互换（CDS）是信用保护的卖方和买方之间的互换协议，用以转移参考实体的信用风险。

在一个标准的CDS协议中，信用保护买方通过定期支付保险费向信用保护卖方购入信用保护，一旦参考实体违约，买方即可获得卖方的或有赔偿；而如果违约事件没有发生，则卖方不用支付任何费用。

在协议约定的有效期内，信用保护的买方向卖方定期支付一定保险费（premium leg），频率通常是按季支付，即每年的3月20日、6月20日、9月20日和12月20日，也有按月或半年支付的情况，其金额大小由基于信用保护面值的信用违约利差确定。

一旦在协议到期前有破产、重组等违约事件发生，信用保护的卖方则向买方支付赔偿（protection leg），其金额相当于参考实体资产的面值与最便宜交割（Cheapest to Deliver, CTD）资产价格之差，在实物交割的情况下信用保护买方可以选择将CTD资产以面值销售给信用保护卖方，在现金交割的情况下，卖方则以现金形式向买方支付两者价差。

3.1信用违约互换市场价格与风险与普通债券不同的是，CDS头寸的损益计算并不是简单的利息收入与资本利得之和，而是需要信用违约利差的期限结构以及违约收复率的前提假设。

设投资者以x基点的利差价格购入n年期某公司的CDS，n-m年后，m年期的CDS利差为y基点，则此时持有该CDS 的市场价值则为目前按照m年期CDS的市场价值y计算的CDS保险费期望现值减去未来m年内按照x计算的CDS保险费期望现值。