大学物理考试题及答案

大学物理考试题及答案
一、选择题（将正确答案填在题后的方框内。

每题3分共36分）
1. 一物体作圆周运动，则：
（A）加速度方向必指向圆心；（B）切向加速度必定为零；
（C）法向加速度必为零；（D）合加速度必不等于零。

2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）则该质点作：
（A）匀速直线运动；（B）变速直线运动；（C）抛物线运动；（D）一般曲线运动。

4. 对功的概念有以下几种说法：
(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。

在上述说法中：
(A) (1)、(2)是正确的； (B) (2)、(3)是正确的； (C) 只有(2)是正确的； (D) 只有(3)是正确的。

5. 一力学系统由两个质点组成，它们之间只有引力作用。

若两质点所受外力的矢量和为零，则此系统：
(A) 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒；
(B) 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒不能断定；
(C) 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒不能断定；
(D) 动量守恒，但机械能和角动量守恒与否不能断定。

6. 有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。

在上述说法中：
(A) 只有(1)是正确的；_____________ (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误；
(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； (D) (1)、(2)、
(3)、(4)都正确。

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7. 一半径为R质量为m的圆型平板在粗糙的水平桌面上，绕垂直于平板的轴转动，摩擦力对轴之矩为：。

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8. 刚体角动量守恒的充分必要条件是：
（A）刚体不受外力矩的作用；（B）刚体所受合外力矩为零；
（C）刚体所受合外力和合外力矩为零；（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

9. 作谐振动的物体位于振幅一半时，以下说法正确的是：
（A）速度为最大速度之半；（B）加速度为最大加速度之半；
（C）动能是最大动能之半；（D）势能是最大势能之半。

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10. 一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动， ,则合振动振幅等于：
（A）7cm ；（B）9 cm ；（C）
1cm ；（D）5cm 。

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11. 在如图所示的电场中：
（A）A点的电场强度大于B点的电场强度；
（B）A点的电势小于B点的电势；
（C）负电荷在A点的电势能比在B点的电势能小；
（D）正电荷从B点移到A点电场力作正功。

12. 图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~ r关系曲线，请指出该静电场E是由下列哪种带电体产生的：
（A）半径为R的均匀带电球面；
（B）半径为R的均匀带电球体；
（C）半径为R、电荷体密度为(A为常数)的非均匀带电球体；
（D）半径为R、电荷体密度为(A为常数)的非均匀带电球体。

二、填空题（将正确答案填到空格内，每空2分，共24分）
1. 一质点沿轴运动，其运动方程为。

当质点的加速度为零时，其速度大小为。

2. 质量为0.25kg的质点，受力的`作用。

时该质点以的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为。

3. 一物体在几个力共同作用下运动，其运动方程为，其中一个力为，则该力在前2s内所作的功为。

4. 一个的力作用在质量为10kg的物体上，要使冲量等于，此力的作用时间为。

5. 半径r = 0.6 m 的飞轮缘上一点A 的运动方程为 s = 0.1 t3 ( t 以s 为单位，s 以 m 为单位)，试求当A 点的速度大小υ= 30 m/s 时，A 点的切向加速度大小为，法向加速度大小为。

6. 设质点沿x 轴作简谐振动，位移为 x1和 x2 时的速度分别为υ1 和υ2 ，此质点振动的周期为。

7. 质量为m的均质杆，长为l，以角速度ω绕过杆端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为，动量矩为。

8. 质量 m = 1 kg 的质点，以速度 =（ + ）m/s运动，该质点在从 t = 1 s到 t = 2 s这一运动过程中，动量的增量大小为
9. 半径为R的均匀带电圆环，带电量为q。

则该环环心处的电势
为。

10. 在点电荷的电场中，把一个电量为的点电荷从无穷远处（电势为零）移到距点电荷0.1m处，克服电场力作功为，则该点电荷所带的电量
为。

三、计算题（每题10分，共40分）
1. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为，均匀分布在其边缘上。

绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为的重物，如图。

设人从静止开始以相对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动。

求B端重物上升的加速度。

(已知滑轮对过滑轮中心且垂直于轮面转动的轴的转动惯量 )
2. 质量m=5kg，长度l=1m的细金属棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴无摩擦地转动（转动惯量），在细金属棒的另一端再装上一个质量为的半径可以忽略的小铅球，使两者组成刚体。

先把刚体拉倒水平位置，然后由静止状态释放，到达最低点时对心地撞击一与弹簧（劲度系数）相连，质量M=1kg的钢块，碰撞后刚体的角速度（沿原运动方向），而钢块沿水平光滑地面滑行，致使弹簧压缩，求弹簧的压缩量。

3. 原长为0.50m的弹簧，上端固定，下端挂一质量为0.1kg的砝码。

当砝码静止时，弹簧的长度为0.60m，若将砝码向上推，使弹簧回到原长，然后放手，则砝码作上下振动。

（1）证明砝码上下运动为谐运动；（2）求此谐运动的角频率和频率；（3）若从放手时开始计时，求此和谐振动的振动方程（取正向向下）。

4. 在一不带电的金属球（半径为）旁，有一点电荷，距球心为，
（1）金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度及球心处的电势。

（2）若将金属球接地，球上的净电荷为多少？。