热学练习题及答案
第二章热力学第一定律练习题及答案
第一章热力学第一定律练习题一、判断题（说法对否）：1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。
当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。
2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。
4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W的值一般也不相同。
6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。
7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。
8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。
若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。
10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。
11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。
12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。
13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。
14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。
15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。
16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。
17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。
韩山师范学院热学测练题AB答案
A 卷答案一、名词解释（每题5分，共40分）1．准静态过程：它是进行的非常缓慢的过程，系统在过程中经历的每一个状态都可以看作平衡态，是一个理想的极限概念。
2．热力学第二定律：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他任何变化。
（或 不可能从单一热源吸收热量使之完全变成有用功而不引起其他任何变化，等等）3. 卡诺定律：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆卡诺热机的效率最高。
4. 熵判据：系统在内能、体积和总粒子数不变的条件下，系统处于稳定平衡态时的熵最大。
5. 强度量：与系统总质量或摩尔数无关的热力学量，常见的强度量有压强，温度，化学势等。
6. 第一类相变：在相变点两相的化学势连续，但化学势的一阶偏导数存在突变的相变，称为第一类相变。
7. 粒子运动状态的经典描述：对于服从经典力学规律的微观粒子，其运动状态可以用坐标和共轭动量精确描述。
其运动是轨道运动，可以用μ空间中的一条相轨道描述。
8. 等概率原理：处于平衡状态的孤立系统，系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。
二、是非题（每题2分，共10分）1. √2. ⅹ3. √4. ⅹ5. ⅹ三、推导与计算题1．温度为0℃的1kg 水与温度为100℃的恒温热源接触后，水温达到100℃。
试分别求水和热源的熵变以及整个系统的总熵变。
已知水的比热容为4.18Jg -1K -1。
解答：0℃的水与温度为100℃接触后温度升温到100℃， 这是一个不可逆过程，为求熵变，可设想一可逆过程，它产生的效果与不可逆过程相同，通过设想的可逆过程来计算熵变。
（2分） 求水的熵变：设想有一系列彼此温差为无穷小的热源，温度分布在0℃到100℃，水依次和它们接触吸热，使水温升至100℃。
在这个可逆过程中，水的熵变为：13732736.1304273373ln 18.41000273373ln-⋅=⨯⨯===∆⎰K J m C dT Tm c S p p 水 （3分）水吸收的总热量：J T mC Q p 51018.410018.41000⨯=⋅⋅=∆= （1分）求热源的熵变：设想热源想温度为100℃的另一个热源放出热量Q,在这样的可逆过程中，熵变为：156.11203731018.4-⋅-=⨯-=-=∆K J T Q S 热源（3分）系统总熵变：1184-⋅=∆+∆=∆K J S S S 热源水 （1分）2. 试证明，在体积V 内，在ε到ε+d ε的能量范围内，三维自由粒子的量子态的数目为：()εεπεεd m hV d D 2/12/3322)(=解答：在体积为3L V =内，在动量为p x 到p x +dp x ,p y 到p y +dp y ,p z 到p z +dp z 的动量范围内，自由粒子的量子态数为：z y x z y x dp dp p h V dp dp dp h L 33=⎪⎭⎫⎝⎛ （2分）在球坐标中：θϕθϕθc o ss i n s i n c o ss i n p p p p p p z y x ===动量体积元为：ϕθθd dpd p sin 2（2分）因此，在自由粒子的量子态数可写成：32sin h d dpd Vp ϕθθ对角度积分得，dp p hVdp p h V d d 23220034sin πθθϕππ=⎰⎰ （2分） 根据能量公式： mp 22=ε()εεd m m dp p 2/122= （2分）所以， εεπεεπεεd m hV d m m h V d D 2/12/332/13)2(2)2(4)(== （2分）3. 气柱的高度为H, 截面面积为A, 处于重力场中，试求此气柱的内能和等压热容。
热学试题及答案
热学模拟试题一一、 填空题1.lmol 的单原子分子理想气体，在1atm 的恒定压强下，从0℃加热到100℃， 则气体的内能改变了_____J ．(普适气体常量R=8.31J ·mol -1·k -1)。
2.右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM,BM,CM 三种准静态过程中： (1) 温度升高的是___ 过程； (2) 气体吸热的是______ 过程． 3.所谓第二类永动机是指 _______________________________________ ；它不可能制成是因为违背了___________________________________。
4.处于平衡状态下温度为T 的理想气体，kT 23的物理意义是 ___________________________.(k 为玻尔兹曼常量).5.图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量 4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。
其中：曲线(a)是______ 分子的速率分布曲线； 曲线(b)是_________气分子的速率分布曲线； 曲线(c)是_________气分子的速率分布曲线。
6.处于平衡态A 的一定量的理想气体，若经准静态等体过程变到平衡态B ，将从外界吸收热量416 J ，若经准静态等压过程变到与平衡态B 有相同温度的平衡态C ，将从外界吸收热量582J ，所以，从平衡态A 变到平衡态C 的准静态等压过程中气体对外界所作的功为_____________________。
7. 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热__________J ；若为双原子分子气体，则需吸热_____________J 。
8.一定量的理想气体，在p —T 图上经历一个如图所示的循环过程（a→b→c→d→a），其中a→b，c→d 两个过程是绝热过程，则该循环的效率η=_________________。
热力学统计物理练习题及答案
热力学·统计物理练习题一、填空题. 本大题70个小题，把答案写在横线上。
1.当热力学系统与外界无相互作用时,经过足够长时间,其宏观性质 时间改变，其所处的 为热力学平衡态。
2． 系统，经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。
3．均匀物质系统的热力学平衡态可由力学参量、电磁参量、几何参量、化学参量等四类参量描述，但有 是独立的。
4．对于非孤立系统，当其与外界作为一个整体处于热力学平衡态时，此时的系统所处的状态是 。
5．欲描述非平衡系统的状态，需要将系统分成若干个小部分，使每小部分具有 小，但微观上又包含大量粒子，则每小部分都可视为 。
6．描述热力学系统平衡态的独立参量和 之间关系的方程式叫物态方程，其一般表达式为 。
7．均匀物质系统的独立参量有 个，而过程方程独立参量只有 个。
8．定压膨胀系数的意义是在 不变的条件下系统体积随 的相对变化。
9．定容压力系数的意义是在 不变条件下系统的压强随 的相对变化。
10．等温压缩系数的意义是在 不变条件下系统的体积随 的相对变化。
11．循环关系的表达式为 。
12．在无摩擦准静态过程中存在着几种不同形式的功，则系统对外界作的功∑-=δi i dy Y W ，其中i y 是 ，i Y 是与i y 相应的 。
13．W Q U U A B +=-，其中W 是 作的功。
14．⎰=+=0W Q dU ，-W 是 作的功，且-W 等于 。
15．⎰δ+δ2L 11W Q ⎰δ+δ2L 12W Q （1、2均为热力学平衡态,L 1、L 2为准静态过程）。
16．第一类永动机是指 的永动机。
17．内能是 函数，内能的改变决定于 和 。
18．焓是 函数，在等压过程中，焓的变化等于 的热量。
19．理想气体内能 温度有关，而与体积 。
20．理想气体的焓 温度的函数与 无关。
21．热力学第二定律指明了一切与热现象有关的实际过程进行的 。
22．为了判断不可逆过程自发进行的方向只须研究 和 的相互关系就够了。
初中物理中考热学专项练习(计算题)501-600(含答案解析)
初中物理中考热学专项练习（计算题)501-600（含答案解析) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、计算题1．推土机在城乡建设中发挥了很大的作用，某推土机的质量是8t，某次推土作业时，在平直的场地上以1m／s的速度匀速前进了10m，推土机的功率为400kW。
（g＝10N/kg）求：（1）这次推土作业，推土机牵引力做了多少功？（2）推土机匀速前进时受到的阻力？（3）该推土机以柴油作为燃料，热机效率为40％，完成这次推土作业要消耗多少千克柴油？（q柴油＝4×107J／kg）2．如图所示为一款雪地摩托车，空车质量为90kg．求：（燃油的热值取q＝4.0×107J/kg，g取10N/kg）（1）雪地车载着质量为50kg的人静止在水平地面上，雪地车与地面接触的总面积为20dm2，雪地车对地面的压强是多少？（2）雪地车以36km/h的速度在水平地面匀速直线行驶，输出功率为8kW，则雪地车所受阻力是多少？（3）若雪地车以8kW的输出功率行驶2h，消耗了3.6kg燃油，则雪地车发动机的效率是多少？3．使20g冰的温度从-10℃升高到0℃，但未熔化成水，需要多少热量？如果这些热量是由温度从5℃降低到0℃的水来供给的，需要多少质量的5℃的水？[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，c冰=2.1×103J/(kg·℃)。
]4．某品牌电热水壶如图所示．其铭牌如下表，在1个标准大气压下．让该壶正常工作，用时10min将2kg初温为20℃的水烧开[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）]．求（1）水吸收的热量．（2）这次烧水的效率（3）在用电高峰期，小红用标有“1 200r/kW•h”字样的电能表测量电热水壶加热时的实际耗电情况，发现电能表转盘5min内转过了100转．此时电路的实际功率是多大？电路实际电压是多大？5．下表是小明家未拆封的电热水器包装箱的铭牌.电热水器安装完毕后注满水，电热水器正常工作，电热水器中的水从15℃升高到35℃用了40min.请你根据表中的有关信息解决以下问题.（1）“堆码层数极限4”是指包装箱平放时最大堆放层数为4.现在水平地面上平放着4个未拆封的电热水器包装箱，小明将它们整齐堆放成如图所示的情景.请计算图中包装箱对水平地面的压强；（g取10N/kg）（2）如果（1）中的堆放过程用时15秒，请计算小明堆放过程中，克服包装箱重力做功的功率；（3）求电热水器中的水从15℃升高到35℃吸收的热量；（4）求电热水器的加热效率.6．一家大型焚烧生活垃圾的发电厂，每天通过焚烧垃圾可生产出4.2×1012焦耳电能。
热力学基础练习题答案版
热⼒学基础练习题答案版热⼒学基础练习题1、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于（ D ）(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化2、关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ D ）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热⼒学第⼀定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关3、第⼀类永动机不能制造成功的原因是（ A ）(A) 能量不能创造也不能消灭(B) 实际过程中功的损失⽆法避免(C) 能量传递的形式只有热和功(D) 热不能全部转换成功4、下列叙述中不具状态函数特征的是（ D ）A.系统状态确定后，状态函数的值也确定B.系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定C.经循环过程，状态函数的值不变D.状态函数均有加和性5、下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ C ）A.过程的每⼀步都接近平衡态，故进⾏得⽆限缓慢B.沿原途径反向进⾏时，每⼀⼩步系统与环境均能复原C.过程的初态与终态必定相同D.过程中，若做功则做最⼤功，若耗功则耗最⼩功6、在下列关于焓的描述中，正确的是（ C ）A.因为ΔＨ＝Ｑ，所以焓是恒压热ＰB.⽓体的焓只是温度的函数C.⽓体在节流膨胀中，它的焓不改变D.因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论7、下⾯关于标准摩尔⽣成焓的描述中，不正确的是（ C ）C.⽣成反应的温度必须是298.15KD.⽣成反应中各物质所达到的压⼒必须是100KPa8、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( C )A.温度TB.浓度cC.体积VD.压⼒p9、关于节流膨胀, 下列说法正确的是( B )(A) 节流膨胀是绝热可逆过程 (B) 节流膨胀中系统的内能变化(C) 节流膨胀中系统的焓值改变(D) 节流过程中多孔塞两边的压⼒不断变化10、如图，在绝热盛⽔容器中，浸⼊电阻丝，通电⼀段时间，通电后⽔及电阻丝的温度均略有升⾼，今以电阻丝为体系有：( B )(A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0(C) W <0，Q <0，U >0 (D). W <0，Q =0，U >011、若将⼈作为⼀个体系，则该体系为 ( C )A.孤⽴体系B.封闭体系C.敞开体系D.⽆法确定12、刚性绝热箱内发⽣⼀化学反应，则反应体系为 ( A )A.孤⽴体系B.敞开体系C.封闭体系D.绝热体系13、下列性质属于强度性质的是 ( D )A.内能和焓B.压⼒与恒压热容C.温度与体积差A.状态⼀定，值⼀定B.在数学上有全微分性质C.其循环积分等于零D.所有状态函数的绝对值都⽆法确定15、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容，下⾯的说法中不正确的是 ( B )A.Cp,m 与Cv,m不相等，因等压过程⽐等容过程系统多作体积功B.Cp,m –Cv,m=R既适⽤于理想⽓体体系，也适⽤于实际⽓体体系C.Cv,m=3/2R适⽤于单原⼦理想⽓体混合物D.在可逆相变中Cp,m 和Cv,m都为⽆限⼤16、对于理想⽓体，⽤等压热容Cp计算ΔH的适⽤范围为 ( C )A.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等压变温过程B.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等容变温过程C.适⽤于⽆相变，⽆化学变化的任意过程D.以上答案均不正确17、H＝Q p此式适⽤于哪⼀个过程:( B )（A）理想⽓体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5Pa （B）在0℃、101325Pa下，冰融化成⽔（C）电解CuSO4的⽔溶液（D）⽓体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )2=2NH3的反应进度ξ=1mol时，它表⽰系统中 ( A )A.有1molN2和3molH2变成了2molNH3B.反应已进⾏完全，系统中只有⽣成物存在C.有1molN2和3molH2参加了反应D.有2molNH3参加了反应19、对于化学反应进度，下⾯表述中正确的是 ( B )A.化学反应进度之值，与反应完成的程度⽆关B.化学反应进度之值，与反应式写法有关C.对于指定反应，化学反应进度之值与物质的选择有关D.反应进度之值与平衡转化率有关20、对于化学反应进度，下⾯表述中不正确的是 ( B )A.化学反应进度随着反应进⾏⽽变化，其值越⼤，反应完成的程度越⼤B.化学反应进度之值与反应式写法⽆关C.对于指定的反应，反应进度之值与物质的选择⽆关D.化学反应进度与物质的量具有相同的量纲21、欲测定有机物的燃烧热Q p ,⼀般使反应在氧弹中进⾏，实测得热效为Q V。
物理化学第二章热力学第二定律练习题及答案
第二章 热力学第二定律练习题一、判断题（说法正确否）：1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
2．不可逆过程一定是自发过程。
3．熵增加的过程一定是自发过程。
4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
7．平衡态熵最大。
8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?10．自发过程的熵变∆S > 0。
11．相变过程的熵变可由T H S ∆=∆计算。
12．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
13．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
14．冰在0℃，pT H S ∆=∆>0，所以该过程为自发过程。
15．自发过程的方向就是系统混乱度增加的方向。
16．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
17．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
18．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
19．过冷水结冰的过程是在恒温、恒压、不做其他功的条件下进行的，由基本方程可得∆G = 0。
20．理想气体等温自由膨胀时，对环境没有做功，所以 -p d V = 0，此过程温度不变，∆U = 0，代入热力学基本方程d U = T d S - p d V ，因而可得d S = 0，为恒熵过程。
21．是非题：⑴“某体系处于不同的状态，可以具有相同的熵值”，此话对否？ ⑵“体系状态变化了，所有的状态函数都要变化”，此话对否？ ⑶ 绝热可逆线与绝热不可逆线能否有两个交点？⑷ 自然界可否存在温度降低，熵值增加的过程？举一例。
⑸ 1mol 理想气体进行绝热自由膨胀，体积由V 1变到V 2，能否用公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛=∆12ln VV R S计算该过程的熵变？22．在100℃、p 时，1mol 水与100℃的大热源接触，使其向真空容器中蒸发成 100℃、p 的水蒸气，试计算此过程的∆S 、∆S (环)。
（完整版）《物理化学》第二章热力学第一定律练习题（含答案）
（完整版）《物理化学》第⼆章热⼒学第⼀定律练习题（含答案）第⼆章练习题⼀、填空题1、根据体系和环境之间能量和物质的交换情况，可将体系分成、、。
2、强度性质表现体系的特征，与物质的数量⽆关。
容量性质表现体系的特征，与物质的数量有关，具有性。
3、热⼒学平衡状态同时达到四种平衡，分别是、、、。
4、体系状态发⽣变化的称为过程。
常见的过程有、、、、。
5、从统计热⼒学观点看，功的微观本质是，热的微观本质是。
6、⽓体各真空膨胀膨胀功W= 07、在绝热钢瓶中化学反应△U= 08、焓的定义式为。
⼆、判断题（说法对否）：1、当体系的状态⼀定时，所有的状态函数都有⼀定的数值。
（√）2、当体系的状态发⽣变化时，所有的状态函数的数值也随之发⽣变化。
（χ）3．因= ΔH， = ΔU，所以与都是状态函数。
（χ）4、封闭系统在压⼒恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
（χ）错。
只有封闭系统不做⾮膨胀功等压过程ΔH=Q P5、状态给定后，状态函数就有定值；状态函数确定后，状态也就确定了。
（√）6、热⼒学过程中W的值应由具体过程决定( √ )7、1mol理想⽓体从同⼀始态经过不同的循环途径后回到初始状态，其热⼒学能不变。
( √ )三、单选题1、体系的下列各组物理量中都是状态函数的是（ C ）A 、T、P、V、QB 、m、W、P、HC、T、P、V、n、D、T、P、U、W2、对于内能是体系的单值函数概念，错误理解是（ C ）A体系处于⼀定的状态，具有⼀定的内能B对应于某⼀状态，内能只能有⼀数值不能有两个以上的数值C状态发⽣变化，内能也⼀定跟着变化D对应于⼀个内能值，可以有多个状态3下列叙述中不具有状态函数特征的是（D ）A体系状态确定后，状态函数的值也确定B体系变化时，状态函数的改变值只由体系的始终态决定C经循环过程，状态函数的值不变D状态函数均有加和性4、下列叙述中正确的是（ A ）A物体温度越⾼，说明其内能越⼤B物体温度越⾼，说明其所含热量越多C凡体系温度升⾼，就肯定是它吸收了热D凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热5、下列哪⼀种说法错误（ D ）A焓是定义的⼀种具有能量量纲的热⼒学量B只有在某些特定条件下，焓变△H才与体系吸热相等C焓是状态函数D焓是体系能与环境能进⾏热交换的能量6、热⼒学第⼀定律仅适⽤于什么途径（A）A同⼀过程的任何途径B同⼀过程的可逆途径C同⼀过程的不可逆途径D不同过程的任何途径7. 如图，将CuSO4⽔溶液置于绝热箱中,插⼊两个铜电极，以蓄电池为电源进⾏电解，可以看作封闭系统的是（A）(A) 绝热箱中所有物质； (B) 两个铜电极；(C) 蓄电池和铜电极；(D) CuSO4⽔溶液。
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热学练习题第一章 1.3.4 1.3.6 1.3.8 1.3.9 1.4.4 1.6.8 1.6.12 1.7.21-7 水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm.(1) 在室温22.0℃时，水银柱的长度为多少？(2) 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
解：设水银柱长L与温度T成线性关系：L=at+b 当t=0℃时则L=a×0+b∴b=1. 代入上式 L=at+1.当t1=100℃时则L1=at1+1. ∴a=（L1-L）/t1(1) L=11LttLL+-=0.4221000.40.24+⨯-=8.4(cm)(2)t/=（L/-L）/a=1000.40.240.44.25--=107℃1-11 定义温标t ﹡与测温属性X 之间的关系为t ﹡=ln （kX ），式中k 为常数。
（1）设X 为定容稀薄气体的压强，并假定在水的三相点为t ﹡=273.16℃，试确定温标t ﹡与热力学温标之间的关系。
（2）在温标t ﹡中，冰点和汽点各为多少度？ （3）在温标t ﹡中，是否存在0度？ 解：(1)根据理想气体温标trP PKT 16.273= ∴K T P P tr 16.273=,而X=P ，∴)26.273ln()ln(T KKP KP t tr⋅==* ①由题给条件，在三相点时t ﹡=273.16℃，T=273.16K 代入式 273.16=t tr KP K KKP ln 16.27316.273ln=⋅ ∴16.273e KP tr =代入①式得：t ﹡=)16.273ln(16.273KTe ②（2）冰点T=273.15K 代入②式得 t ﹡=16.273)16.27315.273ln(16.273=KKe ℃（3）汽点T=373.15K 代入②式得 t ﹡=47.273311.016.273365.1ln ln )16.27315.373ln(16.27316.273=+=+=e KKe ℃（4） 若t ﹡=0，则有0=)16.273ln(16.273K T e ∴116.27316.273=KTe从数学上看，16.27316.273e KT =不小于0，说明t ﹡有0度存在，但实际上，在此温度下，稀薄气体可能已液化，0度不能实测。
1-16解：根据静力平衡条件，右端与大气相通时，作端的空气压强为大气压P 0=75cmHg ，当由端与真空泵相接时，左端空气压强为P=△l 。
（两端水银柱高度差）设左端水银柱下降X=P l 2121=∆∴P=2X ∵PV=常数 ∴ 即75×50=2X（50+X ）整理得：07525502=⨯-+X X ∴X=25cm 舍去X=-751-17 解：设从J 形管右侧灌满水银时，左侧水银柱高为h ，假设管子的直径与h 1相比很小，可忽略不计，因温度不变，则对封闭在左侧的气体有：P 1V 1= P 2V 2， 而P1= P 0=75cmHg P 2= P 0+（h 2- h 1） V 1= h 1SV 2= （h 1- h ）S （S 为管的截面积） ∴S h h h h P S h P ⋅-⋅-+=)()]([112010)20)(275(2075h h --=⨯ 040002952=--h h 解得：2266295216002952952±=-±=h ∴h =28.5cm 舍去 h=14.5cm1-18解：设管截面积为S ，原闭管内气柱长为R ，大气 压强为P ，闭管内水银面下降h ′后，其内部压强为P 0，对闭管内一定质量的气体有：S h K P KS P )(0'+= hK KP P '+=0 以水银柱高度为压强单位：h h P P '-=-0 ∴P=h h P '+-0h h P hK KP '+-='+00 ))((00h h P h K K P '+-'+=，2000h k h h h hk h P K P K P '+'+'--'+=0)(02=-'-++'hk h h K P h24)()(200hKh K P h K P h +-+±-+-='取正值，即得2)(4)(02h k p hk h k p h -+-+-+='1-30第一个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？第二个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？第N A 个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？平均地讲，每个分子的中心能够自由活动的空间体积是多大？解：假定两分子相碰中心距为d ，每一分子视直径为d 的小球，忽略器壁对分子的作用。
设容器四边长为L ，则V=L 3，第一个分子放入容器后，其分子中心与器壁的距离应2d≥，所以它的中心自由活动空间的体积V 1=（L-d ）3。
第二个分子放入后，它的中心自由活动空间应是V 1减去第一个分子的排斥球体积，即：21234d V V π-=(3)第N A 个分子放入后, 其中心能够自由活动的空间体积: 2134)1(d N V V A A π--=(4) 平均地讲，每个分子的中心能够自由活动的空间为：2134)]}1(321[34{1]}34)1([)342()34({131********--=-+⋯⋯+++-=--⋯⋯+⋅-+-+=A A A A A A N d V N d V N N d N V d V d V V N V πππππ因为d L ≥，1≥A N ，所以 33)2(344234d N V N d V V A A ππ⋅-=⋅-= 容积为V 的容器内有N A 个分子，即容器内有一摩尔气体，按修正量b 的定义，每个分子自由活动空间b V V -=，与上面结果比较，易见：3)2(344dN b A π⋅=即修正量b 是一摩尔气体所有分子体积总和的四倍。
第二章 2.3.6 2.4.4 2.5.1 2.5.2 2.5.8 2.5.11 2.6.5 2.7.22-4容积为的烧瓶内有个氧分子，有个氮分子和的氩气。
设混合气体的温度为，求混合气体的压强。
解：根据混合气体的压强公式有其中的氩的分子个数：个2-6 设氮气的温度为300℃，求速率在3000m/s到3010m/s之间的分子数△N1与速率在1500m/s到1510m/s之间的分子数△N2之比。
解：取分子速率为V1=3000m/s V2=1500m/s, △V1=△V2=10m/s 由5题计算过程可得：△V1=1212214VVVpppeVVVN∆--⋅⋅π△N 2=22222214VVVpppeVVVN∆--⋅⋅π∴△N/△N2=2121)(21)(21)()(pppVVVVpeVVeVV--⋅其中VP=331018.210257331.82⨯=⨯⨯⨯-m/sv 1 v p =1.375，v2vp=0.687 ∴969.0687.0375.122687.02375.1221≅⨯⨯=∆∆--eeNN2-7 试就下列几种情况，求气体分子数占总分子数的比率： （1） 速率在区间v p ～1.0v p 内（2） 速度分量v x 在区间v p ～1.0v p 内（3） 速度分量v p 、v p 、v p 同时在区间v p ～1.0v p 内解：设气体分子总数为N ，在三种情况下的分子数分别为△N 1、△N 2、△N 3（1） 由麦氏速率分布律： △ N =⎰⎰⎰-=1221V V V V dN dN dN令v 2=1.01v p ，v i =v p ，p i i v v x =，则111==pv vx ，01.122==p v v x ，利用16题结果可得；2122112212)(2)(x x e x x erf e x x erf N N --+--=∆ππ 查误差函数表：erf （x 1）=0.8427 erf （x 2）=0.8468 ∴008.01=∆NN （2） 由麦氏速率分布律： x v v px dv ev NdN px21--=π∴x v v v p x v v v p dv ev Ndv ev NN px px 2122)(1)(12----⎰⎰-=∆ππ)(])(exp[1)(])(exp[12020212px p x v v p x p x v v v v d v v v v d v v N N p p ⎰⎰---=∆ππ令p x v v x =， 111==pv vx ，01.122==p v v x∴dx edx eN N x x x x ⋅-=∆--⎰⎰2122211ππ利用误差函数：dx x xp e x erf x)(2)(20-=⎰π22111[()()][0.84680.8427]0.21%22N erf x erf x N ∆=-=-= （3）令pxv v x =，由麦氏速度分布律得： z y x v v v v p dv dv dv e v N dN pzy x ⋅=++--222331ππ222121333383200[]()(0.002)0.810x x x x N N e dx e dx N N ---∆∆=-===⨯⎰⎰2-10一容器的器壁上开有一直径为0.20mm 的小圆孔，容器贮有100℃的水银，容器外被抽成真空，已知水银在此温度下的蒸汽压为0.28mmHg 。
（1） 求容器内水银蒸汽分子的平均速率。
（2） 每小时有多少克水银从小孔逸出？解：（1）)/(1098.11020114.337331.88823s m RTV ⨯=⨯⨯⨯⨯==-πμ（2）逸出分子数就是与小孔处应相碰的分子数，所以每小时从小孔逸出的分子数为：t s V n N ⋅⋅=41 其中KTVP V n ⋅=4141是每秒和器壁单位面积碰撞的分子数，2)2(ds π=是小孔面积，t=3600s ，故t s V KTP N ⋅⋅⋅=41，代入数据得：N=4.05×1019（个）∴)(1035.11005.41002.610201219233g N N m N M A--⨯=⨯⨯⨯⨯===μ)(221P P A RTM -=πμ??证明：设p 1＞p 2，通过小孔的分子数相当于和面积为A 的器壁碰撞的分子数。
从1跑到2的分子数：t A V n N ⋅⋅=11141从2跑到1的分子数：t A V n N ⋅⋅=22241实际通过小孔的分子数：（从1转移到2） 2121121()4N N N At n V n V ∆=-=-因t=1秒，KT P n =，πμRTV 8=T 1=T 2=T 若P 2＞P 1，则M ＜0，表示分子实际是从2向1转移。