初中七年级数学 用尺规作三角形导学案
北师大版七年级下册《4.4用尺规作三角形》教案
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了尺规作三角形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对尺规作图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.小组讨论和实验操作环节，学生们积极参与，互动良好。
改进之处：
1.加强对尺规作图基本概念和步骤的讲解，确保学生掌握扎实。
2.关注学生个体差异，对理解能力较弱的学生给予更多关注和辅导。
3.在教学中，注重培养学生独立思考和解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《4.4用尺规作三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确分割线段或画出特定角度的情况？”（如剪裁布料、搭建模型等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作三角形的奥秘。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现比我预想的好很多。他们能够积极参与，互相交流想法，共同解决问题。不过，我也注意到有些小组在操作过程中还是会出现一些错误，这提醒我在接下来的教学中，要更加关注学生们的实际操作能力，及时发现并纠正他们的错误。
在学生小组讨论环节，我鼓励学生们提出自己的观点和想法，大家的表现让我感到很欣慰。不过，我也发现有些学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在今后的教学中，多关注这部分学生，引导他们培养独立思考和解决问题的能力。
鲁教版初中数学七年级上册《三角形的尺规作图》导学案2
认真思考充分发挥小组作用
课后检测
课后反思
一、前置作业
1、全等三角形的判定方法有:
2、你都学过哪些尺规作图？
3、
称为尺规作图.
4、作一条线段等于已知线段.
已知：线段AB.
求作：线段A′B′，使A′B′＝AB.
A Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5、作一个角等于已知角.
已知：∠AOB.
求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB.
二、导学
[做一做]：
已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α.
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α.
作法与过程：
[做一做]已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知：线段∠α，∠β，线段c.
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.
【做一做]
课题
1.4三角形的尺规作图
课型
自学互学展示
学习目标
1、能够利用尺规作三角形.
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.
3、培养学生实际动手能力和合作、自主探究的能力.
重点
根据题目的条件作三角形.
难点
探索作图过程.
环节预设
学法建议
课堂设计
自学作三角形的几种方法和情形，然后尝试作三角形饼清楚必须的条件，练习后巩固作角及三角形.
A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米
反馈练习：
1、已知：M为∠AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD//OA.
已知线段 ，如何用直尺（没有刻度）和圆规作 使得 (三边符合三角形的条件)
2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教案
2024北师大版数学七年级下册4.4《用尺规作三角形》教案一. 教材分析《用尺规作三角形》是北师大版数学七年级下册第四章“几何图形的画法”中的一个知识点。
学生在之前的学习中已经掌握了三角形的性质以及尺规作图的基本方法，本节课将进一步引导学生运用尺规作图的方法来构造三角形，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对尺规作图有一定的了解。
但学生在实际操作过程中，可能对一些细节问题把握不好，例如如何准确地找到三角形的三个顶点等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的操作细节，引导学生逐步掌握尺规作三角形的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握用尺规作三角形的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.提高学生在实际问题中运用几何知识解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握用尺规作三角形的方法。
2.难点：如何准确地找到三角形的三个顶点，以及如何在实际操作中灵活运用尺规作图的原理。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作三角形的方法。
2.利用直观教具，帮助学生形象地理解尺规作图的原理。
3.采用分组合作学习，让学生在实际操作中互相交流、讨论，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备尺规作图的教具，如直尺、圆规等。
2.准备三角形模板，以便学生在实际操作中参考。
3.准备一些关于尺规作三角形的实际问题，以便在巩固环节进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的尺规作图知识，如作线段、作圆等，为学生顺利学习本节课作铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作三角形的过程，引导学生观察、思考，让学生初步了解尺规作三角形的方法。
3.操练（10分钟）教师学生分组进行尺规作三角形的实际操作，学生在操作过程中教师进行巡回指导，关注学生的操作细节，及时纠正错误。
4.巩固（15分钟）教师呈现一些关于尺规作三角形的实际问题，让学生分组讨论、解答，从而巩固所学知识。
初中数学尺规作图——作三角形学案
初中数学尺规作图——作三角形 学案第一节 已知三边作三角形（学案）(1)预习目标：知识与技能：了解尺规作图的含义及其历史背景；会画一个角等于已知角。
过程与方法：会画一个角等于已知角；作角平分线；给定边角条件下，求作三角形； 情感态度与价值观：培养学生作已知线段的垂直平分线；要了解作法的理由。
重 点：尺规作给定边角条件下的三角形。
难 点：作一个角等于已知角、作角平分线与作线段的垂直平分线的作法分析过程。
预习过程：1、如图,使用直尺作图,看图填空.① ② ③ ④① 过点____和_______作直线AB （2）连结线段___________;（3）以点_______为端点,过点_______作射线___________;（4）延长线段__________到_________,使得BC=2AB. 2、如图,使用圆规作图,看图填空:在射线AM 上__________线段________=___________.① 以点______为圆心,以线段______为半径作弧交_________于点___________.以点______为圆心,以任意长为半径作弧,分别交∠AOB 两边,交_________于点___________, 交________于点__________.做一做已知线段c b a ,,，如何用直尺（没有刻度）和圆规作A B C ∆使得c AB b AC a BC ===,,(三边符合三角形的条件)a b c作法：动脑筋：已知：∠α 如何作一个角：∠AOB ，使∠AOB=∠α 作法：例：试一试:作ABC Rt ∆,使得斜边为c ,一直角边为a (c a <)c练习：1.如何作出∠AOB 的角平分线呢？2.教材第106页第2小题。
展示过程：略。
反馈练习：1.已知线段AB ，用直尺和圆规作线段AB 的垂直平分线。
2.如图，已知AOB ∠和线段CD ，用尺规法求作一点P ，使点P 到AOB ∠的两边距离相等，且PC=PD 。
七年级数学下册《用尺规作三角形》教案、教学设计
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，提高尺规作图技能。
-引导学生树立正确的数学观念，激发他们继续探索数学几何的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的实践操作能力和创新思维，特布置以下作业：
1.必做题：
-完成课本第chapter页的练习题，包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形的尺规作图。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学几何图形的兴趣，激发他们探索几何世界的热情。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到几何作图在数学学习中的重要性。
3.通过尺规作图的过程，培养学生面对困难时的耐心和毅力，增强他们克服困难的信心。
4.培养学生的审美观念，让他们感受几何图形的美，提高他们的审美素养。
-结合课本例题，引导学生掌握尺规作图的基本技巧。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
-将学生分成小组，每组分配一个尺规作图任务，如作一个等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
-学生在小组内展开讨论，共同完成作图任务。
2.教学目的：
-培养学生的团队协作能力和沟通能力。
-通过讨论与实践，让学生深入理解尺规作图的原理和方法。
-针对学困生，给予个别辅导，帮助他们克服学习难点，提高学习信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-利用多媒体展示一些生活中常见的三角形结构，如自行车三角架、桥梁结构等，引导学生观察并思考三角形在生活中的应用。
-提问：“这些三角形是如何制作出来的？它们有什么特殊之处？”从而引发学生对三角形作图的兴趣。
3.小组作业旨在培养学生的团队协作能力、沟通能力和探究精神，小组成员需明确分工，共同完成任务。
北师大版七年级下册第三章 三角形 导学案-3.4用尺规作三角形导学案
最新北师大版七年级下册数学精品资料设计a在此作图 导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 审批： 学生 探索新知作法与过程：（1）作∠DBE=∠α;（2）分别在BD ，BE 上截取BA=c,BC=a; （3）连接AC.ΔABC 就是所求作的三角形。
小结：①在作图之前可先在练习本上 画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。
②把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
③用__ ___证明两个三角形全等。
2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC ，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c 。
作法：(1)作____________=∠α; (2) 在射线______上截取线段_________=c; (3) 以______为顶点,以_________为一边, 作∠______=∠β,________交_______于点 _______.ΔABC 就是所求作的三角形. 小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
②用__ ___证明两个三角形全等。
3、已知三角形的三边,求作这个三角形. 已知：线段a ，b ，c 。
求作：ΔABC ，使得AB= c ，AC= b ，BC= a 。
作法：（尝试自己写出作法） ① ②课题 3.4 作三角形 课时 1 课型 新授学习目标1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
流程 温故知新 探索新知 巩固练习 反思小结重难点 重点：会根据条件作三角形. 难点：写出作三角形的正确步骤． 教师活动 （环节、措施）学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）温故知新 探索新知一、学习准备：1、 工具准备： 圆规、量角器、直尺、三角板等2、 知识准备： （1）已知线段a ，求作线段AB ，使得AB = a.（2）已知：∠α求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α(3) 已知：M 为∠AOB 边上的一点，如图所示，过M 作直线CD ，使得CD//OA 。
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教案
北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《4.4 用尺规作三角形》这一节主要让学生掌握用尺规作三角形的方法，培养学生的几何作图能力。
本节内容是在学习了三角形的基本概念、性质和三角形全等的基础上进行的，是学生进一步学习几何图形的基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质，对几何图形有了一定的认识。
但七年级学生的几何作图能力还不够熟练，因此，在教学过程中，需要引导学生动手操作，培养他们的几何作图能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用尺规作三角形的方法，能独立完成用尺规作三角形的过程。
2.过程与方法目标：通过动手操作，培养学生的几何作图能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对几何图形的兴趣，培养他们探索几何图形的美感。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作三角形的方法。
2.难点：如何引导学生掌握用尺规作三角形的过程。
五. 教学方法采用“引导发现法”、“动手操作法”和“合作交流法”进行教学。
教师引导学生发现用尺规作三角形的方法，让学生动手操作，培养他们的几何作图能力，同时，鼓励学生与同学之间合作交流，分享作图心得。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
2.准备一些三角形图形，以便在教学中进行展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念、性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作三角形的过程，让学生初步了解用尺规作三角形的方法。
3.操练（10分钟）学生动手操作，用尺规作三角形。
教师巡回指导，解答学生在作图中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师出示一些用尺规作三角形的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：用尺规能否作出特殊的三角形，如等边三角形、直角三角形等？让学生进行探讨，拓展知识。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，使学生对用尺规作三角形的方法有一个清晰的认识。
用尺规作三角形(七年级下册 思维可视化导学案)
第三章 三角形 4.用尺规作三角形
课型： 新授 执笔： 审核：七年级数学组பைடு நூலகம்日期：2013.4
学习可视化流程 第一环节：建立思维导图
第二环节：知识点可视化预习
预习分数：
1
第三环节：探究可视化解题
第四环节：总结可视化解题规律
知识点
尺规作图
难点 分析
第四环节：总结可视化解题规律
知识点
尺规作图
难点 分析
2
第五环节：方法可视化巩固
同底数幂乘法
知识点
难点 分析
同底数幂乘法
知识点
难点 分析
3
第六环节：思维可视化检测
第七环节：课后可视化反思（请绘制本节课的“问题树”，有疑惑的地方，用红笔标注）
第八环节：今天你的学习真棒啊!明天你的“问题树”希望能结出更多的果实！
放学前将本节课“问题树”导学案全部完成后，上交给老师。
教师评语：
教师评分：
4
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a 强湾中学导学案
教师活动 （环节、措施）
学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 探索新知
课
题 3.4 作三角形
课时
1
课型
新授
学习
目
标 1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用
尺规作出三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理
性。
流
程
温故知新 探索新知 巩固练习 反思小结
重难
点 重点：会根据条件作三角形. 难点：写出作三角形的正确步骤．
教师活动 （环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
温故知
新
一、学习准备：
1、工具准备： 圆规、量角器、直尺、三角板等
2、知识准备：
（1）已知线段a ，求作线段AB ，使得AB = a.
（2）已知：∠α求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α
(3) 已知：M 为∠AOB 边上的一点，如图所示，过
M 作直线CD ，使得CD//OA 。
α
探索新知
二、读句作图，体会作法
1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
教师活动（环节、措施）
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
教师活动
（环节、
措施）
探索新知
小结：①把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。
②用___ __证明两个三角形全等。
4、已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形
已知：线段a、b和∠α，如图，求作△ABC，使AB=a, AC=b, ∠B=∠α.
作法：
a b
①作∠DBE=∠α;
α
α
小结
巩固练习
②在BD上截取BA=a;
③以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C／;
④连接AC、AC/
所以△ABC和△ABC/都为所求作的三角形
小结：由此可知, 已知三角形两边及其中一边的对角,作出的三角形。
（填唯一或不唯一）
【归纳小结】
1、作图要保留痕迹；
2、根据条件画出草图，明确已知条件和求作三角形之间的关系。
3、书写作法时语言要规范。
达标检测
1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边
D、已知两边及其中一边的对角
2、以下列线段为边能作三角形的是（）
A、2厘米、3厘米、 5厘米
B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米
D、2厘米、3厘米、4厘米
聪明出于勤奋，天才在于积累。
蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。