2016年春季新版北师大版七年级数学下学期2.4、用尺规作角学案2
北师大数学七年级下册教案2.4《用尺规作角》2
2.4 《用尺规作角》教案教学目标：知识与技能：会用尺规作一个角等于已知角；并了解它们在尺规作图中的简单应用。
过程与方法：经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性。
教学重点：会用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：用尺规作角的和、差，倍及作角的综合应用。
教学方法：猜想、实践法、讲授法、讨论、总结。
准备活动：圆规、直尺教学过程：一、温故：提出问题：如何用尺规作一条线段等于已知线段？在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？二、知新：要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!)(一) 用尺规作一个角等于已知角.已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数:已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1(三) 用尺规作一个角等于已知角的和:已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3(四) 用尺规作一个角等于已知角的差:已知：∠α、∠β、∠γ求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠α－∠β②∠POQ ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ三、巩固拓展： 1、已知:线段AB 、 ∠α、∠β 1132αβγA αβ求作：（1）分别过点A、点B作∠CAB=∠α、∠CBA=∠β（2）如图，点P为∠ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC 四、课堂小结：五、作业设计：六、板书设计：七、教学后记：。
北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计2
北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计2一. 教材分析《北师大版七下数学2.4用尺规作角教学设计2》的教材分析，首先要了解本节课的内容。
本节课主要介绍了用尺规作角的方法，以及角的分类。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作角的基本步骤，了解不同类型的角，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析在进行了教材分析之后，我们需要对学生的学习情况进行分析。
七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对尺规作图有一定的了解。
但是，对于角的分类以及如何用尺规作特定的角，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生掌握基本步骤，并通过例题讲解，让学生加深对知识点的理解。
三. 教学目标根据教材和学情分析，本节课的教学目标设定如下：1.知识与技能：学生能够掌握用尺规作角的基本步骤，了解不同类型的角。
2.过程与方法：学生通过实践操作，培养观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点本节课的教学重难点如下：1.重点：用尺规作角的基本步骤，角的分类。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法为了达到本节课的教学目标，我们将采用以下教学方法：1.讲授法：讲解用尺规作角的基本步骤，角的分类。
2.演示法：展示用尺规作角的操作过程，让学生直观地了解作图方法。
3.练习法：让学生通过实际操作，巩固所学知识。
4.小组讨论法：培养学生合作精神，共同解决问题。
六. 教学准备为了保证教学的顺利进行，教师需要做好以下准备工作：1.准备尺规作角的教具，如尺子、圆规等。
2.设计好教学PPT，包括教材内容、例题、练习题等。
3.准备相关教学素材，如图片、视频等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“如何用尺规作一个45度的角？”激发学生的兴趣，引发思考。
2.呈现（10分钟）教师讲解用尺规作角的基本步骤，如：以一点为圆心，以定长为半径，画一个圆，然后以圆上两点为端点，画出所要作的角。
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教学设计一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
教材通过详细的步骤和丰富的实例，引导学生理解和掌握用尺规作角的基本原理和操作方法。
本节内容是学生在学习了尺规作线段和圆的基础上的进一步拓展，对于培养学生的几何思维和动手能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了尺规作线段和圆的基本方法，对于尺规作图有一定的了解。
但学生对于用尺规作角的理解和操作可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师通过详细的讲解和示范，帮助学生理解和掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解用尺规作角的基本原理，掌握用尺规作角的方法和技巧，能够独立完成用尺规作角的作图。
2.过程与方法目标：通过学生自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的几何思维和动手能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的基本原理和操作方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用尺规作角的方法，以及如何解决作图过程中遇到的问题。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握用尺规作角的方法。
2.自主探究法：学生通过自主探究和合作交流，提高解决问题的能力。
3.实践操作法：学生通过动手操作，培养几何思维和动手能力。
六. 教学准备1.教具准备：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握用尺规作角的方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作线段和圆的基本方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作角的基本原理和操作方法。
讲解过程中，注意引导学生理解和掌握作角的关键步骤。
3.操练（10分钟）学生在课堂上独立完成用尺规作角的作图练习。
北师大版数学7年级下册2.4《用尺规作角》参考教案
2.4 用尺规作角●教学目标(一)教学知识点1.会用尺规作一个角等于已知角.2.利用尺规作一个角等于已知角的应用.(二)能力训练要求会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.(三)情感与价值观要求通过作图，进一步激发学生的学习兴趣，体验数学在生活中的应用.●教学重点用尺规作一个角等于已知角.●教学难点理解画图的语言，能根据几何语言画出图形.●教学方法讲练结合法●教具准备师：直尺、圆规.投影片一张第一张：引例(记作投影片§2.4 A)生：直尺、圆规、量角器●教学过程Ⅰ.创设现实情景，引入新课［师］在上节课我们学习了用直尺和圆规作图，并且引入了规范的尺规作图语言.从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段.那么如何用尺规作一条线段等于已知线段呢？［生］已知线段a,求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作射线AC.(2)以点A为圆心，以a的长为半径画弧，交AC于点B.则，AB就是所求的线段.图2－64［师］很好.同学们已掌握了一些尺规作图的语言.下面大家看一实例，你能解决它吗？(出示投影片§2.4 A)如图2－65，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？图2－65［师］大家讨论讨论.［生甲］要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式(平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上).只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可.所以我用一个三角板的一边与AB重合，用直尺紧靠三角板的另一边，然后移动三角板，使与AB重合的那边过点C，这样过C点画线段CD，则CD 就是所求的与AB平行的另一边.如图2－66.图2－66［生乙］只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，现在还不能解决这个问题.［生丙］过直线外一点作这条直线的平行线的原理是：同位角相等，两直线平行.所以，能不能过点C作一个角等于∠BAC，且使这两个角是同位角呢？［师］同学们讨论得很好，尤其是丙同学提出的问题：作一个角等于已知角.这节课，我们就来利用尺规作一个角等于已知角.Ⅱ．讲授新课［师］用尺规作图，它的步骤有哪些呢？［生］已知、求作、分析、作法.［师］好，那我们现在先来写已知、求作.［师生共析］已知：∠AOB,求作:∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.图2－67［师］这个∠A′O′B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？这将在第五章中谈到.现在我们只需按下列作法步骤去画即可.下面老师在黑板上画、叙述，同学们在下面用尺规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB.作法：(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.图2－68［师］同学们作好了没有？［生齐声］好了.［师］那你所作的角一定等于已知角吗？……［师］大家来比较一下.［生甲］我用量角器量了量所作的角与已知角，可以知道这两个角相等.［生乙］我把所作的角与已知角重叠，看到这两个角的终边与始边重合，说明所作的角与已知角相等.［师］很好.这样我们就会用尺规作一个角等于已知角.下面我们两人一组，再作一个角等于已知角，一人叙述作法，一人根据作图.……［师］大家基本掌握了用尺规作一个角等于已知角.接下来我们通过练习进一步熟悉掌握这内容.Ⅲ.课堂练习(一)课本随堂练习1.已知∠AOB,利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.图2－69 图2－70作法：(1)以O为圆心，以任意长为半径画弧，与OA交于点A′，与OB交于点C.(2)以点C为圆心，以A′C长为半径画弧，交前弧于点B′.(3)过点B′作射线OB′，则∠A′OB′就是所求作的角.或者：作法：(1)作射线O′A′.(2)以O点为圆心，以任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.图2－71 图2－72(3)以点O ′为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ′A ′于C ′点.(4)以点C ′为圆心，以CD 长为半径画弧，交前弧于E 点.(5)以点E 为圆心，以CD 长为半径画弧，交于点B ′.(6)过点B ′作射线OB ′.则∠A ′O ′B ′就是所求作的角.2.利用尺规完成本节课开始时提出的问题.作法：(略)，图如下图2－73(二)看书 “读一读”.Ⅳ.课时小结本节课我们主要学习了用尺规作一个角等于已知角.要会用自己的语言来书写作法，并要了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用.Ⅴ.课后作业(一)课本P 57习题2.7 1.(二)复习本章的全部内容，并作一小结.Ⅵ.活动与探究1.利用尺规设计一些美丽的图案.［过程］通过这个活动，一方面使学生进一步掌握尺规作图的方法，另一方面也可培养学生的动手、动脑能力，激发他们的创造力，增进其对数学的理解.［结果］结果是许多学生设计出好多的美丽图案.C ′E●板书设计§2.4 用尺规作角一、做一做：作一个角等于已知角已知求作作法二、课堂练习三、读一读四、课时小结五、课后作业。
北师大版七年级下册2.4用尺规作角优秀教学案例
1.实践性与生活情境相结合：本教学案例以实际生活中的例子引入尺规作角的概念，将抽象的数学知识与现实生活紧密联系起来，让学生深刻感受到数学的实用性和趣味性。通过展示建筑设计图、电路设计等实例，让学生意识到尺规作角在实际生活中的重要性，激发他们的学习兴趣。
2.问题导向与小组合作相辅相成：本案例通过提出引导性问题，激发学生的思考，培养他们的问题意识。同时，组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中相互启发、相互帮助，共同解决问题。这种教学策略既提高了学生的思维能力，又培养了他们的合作精神。
六、教学总结
本节课通过情景创设、问题导向、小组合作、反思与评价等教学策略，让学生掌握了尺规作角的方法，培养了他们的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。在教学过程中，关注学生的情感态度，激发了他们对几何学的兴趣。通过教学实践和拓展，提高了学生的知识应用能力和创新能力。在教学总结中，要注重学生的全面发展，为他们的后续学习打下坚实的基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解尺规作角的原理，掌握用尺规作任意角的方法。
2.能够运用尺规作角解决实际问题，如在给定的图形中作特定的角。
3.了解尺规作角在几何学中的应用，理解其重要性。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践和思考，培养学生用尺规作角的能力。
2.引导学生运用归纳总结的方法，探索尺规作角的规律和步骤。
（三）学生小组讨论
1.组织学生进行小组讨论，让他们分享彼此的经验和心得，培养学生的合作精神。例如，让学生分组讨论如何用尺规作一个特定的角，鼓励他们提出不同的方法和思路。
2.引导学生相互启发、相互帮助，共同解决尺规作角的问题。在讨论过程中，教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。
3.鼓励学生展示自己的成果，提高他们的表达能力和自信心。每个小组选择一名代表进行展示，其他小组成员可以进行补充和评价。
北师大版七年级数学下册精品教案《2.4 用尺规作角》
北师大版七年级数学下册精品教案《2.4 用尺规作角》.pdf一. 教材分析本节课的主题是“用尺规作角”，这是北师大版七年级数学下册第二章“几何图形的画法”的一个学习内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握用尺规作角的方法，理解圆周角与圆心角的关系，以及角的平分线的性质。
本节课的内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了基本的几何概念，如点、线、面、角等，并且已经掌握了用直尺和圆规画线段、圆的基本技能。
但是，学生对于用尺规作角的方法可能还不太熟悉，对于圆周角与圆心角的关系以及角的平分线的性质可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际操作来掌握作角的方法，并通过举例来解释圆周角与圆心角的关系以及角的平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握用尺规作角的方法，理解圆周角与圆心角的关系，以及角的平分线的性质。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生通过对几何图形的探索，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法，圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。
2.难点：用尺规作角的方法，以及如何理解和应用圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
教师通过讲解和示范，引导学生掌握用尺规作角的方法；通过练习和讨论，帮助学生理解和应用圆周角与圆心角的关系，角的平分线的性质。
六. 教学准备教师需要准备尺规、直尺、圆规、三角板等教具，以及相关的练习题和案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的几何知识，如点、线、面、角等，以及用直尺和圆规画线段、圆的基本技能。
然后，教师提出本节课的主题——用尺规作角，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍用尺规作角的方法。
北师大版七年级下册4用尺规作角第二章：2.4用尺规作角教学设计 (2)
北师大版七年级下册4用尺规作角第二章：2.4用尺规作角教学设计一、教学目标1.掌握用尺规作角的方法；2.理解尺规作图的基本概念；3.培养学生的观察能力，强化思维训练；4.培养学生的动手能力和自主学习能力。
二、教学重难点1.学生掌握用尺规作角的方法；2.学生理解尺规作图的基本概念。
三、教学内容及安排1. 知识点讲解本次课程是关于用尺规作角的，教师通过讲解和演示，告诉学生如何使用尺规完成作角的过程，并赢得了更高的准确性和精度。
最后，教师对尺规作图的基本概念进行了讲解，包括点、线、角等基本概念。
2. 示范演示教师在黑板上进行示范演示，介绍如何用尺规作角，并在其过程中注重讲解各个步骤的操作方法和注意事项，让学生在观摩中获得实际操作经验。
3. 学生实践操作学生利用已掌握的技能完成一道练习题，巩固所学知识，强化动手能力，并适当调动学生的思考，鼓励其独自完成练习题，从而培养学生自主学习能力。
1.讲解结合实际演示–教师通过讲解+演示的方式对尺规作图基础知识进行概述；–教师逐一展示如何使用尺规构建角的方法，以便学生掌握。
2.学生实践操作–老师要求学生跟随演示教学，根据教师的要求和范例进行实践操作和模仿练习；–适当放手，让学生自主完成一定难度的练习题，提高学生独立思考和解决问题的能力。
3.学生互动交流–在学生实践过程中，教师要适时安排交流互动时间，让学生互相协助、交流相互观点和方法；–教师对学生的完成情况进行点评，进行正面评价和帮助提高校对意识。
五、教学评价1.学生参与度，是否能够积极参与互动交流；2.学生掌握程度，是否能够掌握尺规作角的基本方法；3.教学效果，是否实现课堂目标。
六、作业安排1.课后布置一道题目，让学生掌握在实践操作中所学习的知识；2.要求学生用自己的语言完成本次课程知识点总结。
本次尺规作角的教学，在课程目标、重难点、教学方法、学生操作等方面都做了充分的准备，提高了教学效果，完成了本次课程目标。
同时，对教学模式和方法进行总结反思，提高了教学水平和能力。
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案
北师大版七年级数学下册《2.4 用尺规作角》教案一. 教材分析《2.4 用尺规作角》这一节主要让学生掌握用尺规作角的方法和技巧。
通过这一节的学习，学生能够了解尺规作角的原理，并能够运用尺规作任意大小的角。
教材通过具体的操作实例，引导学生探究用尺规作角的方法，培养学生的动手能力和观察能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了用直尺和圆规画线段、圆的基本知识。
但是，对于用尺规作角的方法和技巧，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际的操作，掌握用尺规作角的方法。
三. 教学目标1.了解尺规作角的原理，掌握用尺规作角的方法和技巧。
2.能够运用尺规作出任意大小的角。
3.培养学生的动手能力和观察能力。
四. 教学重难点1.尺规作角的原理的理解。
2.用尺规作角的方法和技巧的掌握。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实践操作法”。
通过提出问题，引导学生思考和探究，通过实际操作，让学生掌握用尺规作角的方法。
六. 教学准备1.准备直尺、圆规等作图工具。
2.准备相关的教学PPT或黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“我们如何用直尺和圆规作出一个特定的角呢？”引发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现尺规作角的原理和步骤。
讲解并演示如何用尺规作角。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试用尺规作出不同的角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）学生汇报自己的操作结果，分享制作过程中的经验和问题。
教师点评并解答学生的疑问。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了用尺规作角，还有没有其他方法可以作出相同的角？让学生进行思考和讨论。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，巩固对尺规作角的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用所学知识。
8.板书（5分钟）教师进行板书设计，总结本节课的主要内容和知识点。
以上是整个教学过程的设计，每个环节的时间安排如上所示。
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课题用尺规作角
学习目标1．掌握尺规作图的基本步骤。
2．了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。
3．培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
重点难点教学重点：会用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：探索作一个角等于已知角的活动过程。
教法
选择
演示法、自学指导法课型新授课
课前准备多媒体课件是否采用多
媒体
是
教学时数1课时
教学
时数
第1课时
备课
总数
第 27课时课堂教学过程设计
一、创设情境，提出问题
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边(课本55页)。
(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?
二、自主学习、探究新知
1．作一个角等于已知角：
已知：∠AOB．
求作：∠AˊOˊBˊ，
使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。
2．小组合作交流：
⑴出示提纲：
①你是怎样思考的；
②讨论：按怎么样的顺序画比较方便；
③画角时应注意什么？
⑵讨论、交流、合作：
留给学生充分讨论、交流合作的时间。
三、应用知识，巩固训练
1．板书已知、求作、作法并按照课件演示给出的条件作出角。
并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。
2．议一议：出示课题
对各种情况分
析、讨论、归纳,
引出课题。
教师以听、看为
主，捕捉学生发
言中有价值的东
西及疑惑，及时
启发、评价，有
针对的进行指
导、讲解。
让每一位学生动
手画图，增强尺
规作图体验。
学生观
察课件演
示，拿出准
备好的硬纸
板，进行实
验，为探究
新知识作好
准备。
学生先
独立思考，
等学生有了
自己的想法
后再举手。
学生分小组
从交流提纲
出发,进行
想象－观察
A
O B
教学内容
教师活动 学生活动 ①这样作法正确吗？你应如何检验？
②从画∠AOB 中，你认为确定∠AOB 的大小关键是什么？ ③如果在∠O 外部另有一点C ，你能用尺规画∠COD ，并使 ∠AOB=∠COD 吗？ 四、当堂检测
1．已知：∠AOB ，利用尺规作
∠AˊO ˊB ˊ，使∠AˊO ˊB ˊ=2∠AOB。
2．已知角α，β(β＜α＜90°)求作一个角，使它等于α+β。
3．过直线外一点P 作已知直线l 的平行线。
（引入所提的问题） 五、活动探究题
已知∠a 和两条互相垂直的直线AB,CD ， 求作：（1）∠a 的余角 （2）∠a 的补角
六、生活中的数学
你能用圆规作出下图所示的图案吗？试一试。
说一说你是怎么做的 七、感悟与反思：
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
幻灯片显示： 引导学生体验质疑－猜想－验证－运用，尝试探索与成功。
体会分析问
题的方法，积累数学活动的成功体验。
小结以开放形式出现，给学生提供一个交流和倾听的机会。
－感知－交流。
已经成功的同学，组内相互帮助，共同提高。
学生独立完成各练习题，完成后交流自己是如何做到。
学生回顾整个学习过程，体验学习成果，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情。
α
β
A
D
C
B
O
A
O
B。