图形运动问题的分析-
《图形的运动》教材分析及重难点突破
《图形的运动(一)》教材分析及重难点突破(第1课时)一、教材分析主题图，教材选用的是学生最感爱好的游乐园和春天里小孩放风筝的场景。
对称的图形有蜻蜓、蝴蝶风筝和小兔子钟面;平移的现象有缆车、在直线轨道上运行的小火车、滑滑梯、观光梯;旋转的现象有旋转飞机、风车和钟表上时针与分针的转动。
同学们将自己观看到的场景表述出来，还能够借助肢体语言演示，切实感受到每个实例的运动方式，再找一找与它运动方式相同的事物，初步体会对称、平移和旋转现象，并感受数学与生活的紧密联系。
教材提供了树叶、蝴蝶、天安门三种实物，它们分别是植物、动物与建筑的代表。
学生通过观看，发觉它们的左右(或上下)两部分形状和大小是一模一样的，从而认识对轴称现象。
再通过小精灵的提示让学生说一说生活中的轴对称现象，以巩固认识。
例1以动态操作的方式教学轴对称图形。
教材通过剪纸片，以图文结合的方式给出折纸片、画图和剪纸片的过程，展现了形成一个轴对称图形的过程，进而达到以下3个目标：第一，使学生明确如此剪出来的图形差不多上轴对称图形;其次，使学生通过折痕认识对称轴;最后，使学生明确用对折的方法能够判定一个图形是否是轴对称图形。
“做一做”要求学生通过观看，判定哪些图形是轴对称图形。
其中第四幅图较难判定，教师应预备教具，当学生显现分歧时，通过对折的方式，发觉它不管如何折都不能完全重合，从而明白它不是轴对称图形。
进一步明确，轴对称图形需要对折后要完全重合，假如仅仅只是形状形同是不能够的。
修订后的教材与实验教材相比降低了教学内容的难度，修订后的只要求能从诸多图形中辨别出轴对称图形，而不要学生画出对称轴。
本课时的教学重点是认识轴对称图形，难点是判定哪些图形是轴对称图形。
二、重难点突破1.认识轴对称图形。
突破建议(1)借助生活中的轴对称现象，初步感知轴对称图形。
如：主题图中显现的蜻蜓、蝴蝶风筝等，说一说自己在哪见过如此的图形。
(2)折一折，剪一剪。
课前预备好方形的纸片与剪刀，通过对折后画一画、剪一剪，进一步感知轴对称图形形成的过程，感受轴对称的隐秘。
2024年人教版数学五年级下册图形的运动说课稿3篇
人教版数学五年级下册图形的运动说课稿３篇〖人教版数学五年级下册图形的运动说课稿第【1】篇〗说教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
说教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
说教学过程：一、创设情境出示轴对称师：这些好看吗为什么好看在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。
(板书：轴对称图形)二、复习旧知1、你还见过哪些轴对称图形2、什么样的图形是轴对称图形3、看书中，画出对称轴。
三、学习新知1、出示例1(1) 这幅图对称吗(2) 中间这一条直线表示什么(3) 点A和点A在这幅图中是两个对应点，它们到对称轴的距离都是( )个小格。
(4) 点B和点( )是对应点，它们到对称轴的距离都是( )个小格。
(5) 点C和点( )是对应点，它们到对称轴的距离都是( )个小格。
(6) 我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离( )。
小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者画对称图形。
2、出示例2(1)引导学生思考：A、怎样画先画什么再画什么B、每条线段都应该画多长(2) 在思考的基础上，用铅笔试画。
(3)小结：1、找出所给图形的关键点。
2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。
3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
4、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
三、课堂练习：P84做一做四、课堂小结：这节课你有什么收获〖人教版数学五年级下册图形的运动说课稿第【2】篇〗说教学目标1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
《图形的运动》教学反思
《图形的运动》教学反思《图形的运动》教学反思1旋转是生活中处处可见的现象。
在教学中，我不仅仅是使学生感知和初步认识旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识旋转的实质，并会在方格纸上画出简单图形。
本节课我从学生的生活经验和已有知识中学...旋转是生活中处处可见的现象。
在教学中，我不仅仅是使学生感知和初步认识旋转，并渗透生活中处处有数学的思想，还要使学生初步认识旋转的实质，并会在方格纸上画出简单图形。
本节课我从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学，从中体会到数学就在身边，数学就在自己的生活中。
课始，出示了一些学生熟悉的.摩天轮、钟表、风车、旋转木马等物体运动的画面，让学生观察画面上的运动显现，并根据学生的感知规律，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，对旋转运动的特点的认识就更加深刻了。
这是旋转运动现象的前提，由于前面的观察、模仿做动作在学生的头脑中留下了较为深刻的表象，所以让学生到生活中找一找物体旋转的现象时，学生视角较为广阔，但是在表述现象是还不是很清楚。
这节课上完之后，我感觉成功之处在于：1、能驾驭教材，把握重难点，对学生提出的问题能抓住要点讲到点子上。
2、能根据新课程标准则要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。
3、.整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流。
通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：1、在教学中，要注意从学生的生活感知，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，并注意到布置学生的课后实践，引导学生把学习过的数学知识回归到现实生活中去，培养学生观察和思考兴趣。
2、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
3、引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。
《图形的运动》教案
《图形的运动》教案《图形的运动》教案1课题名称第三单元《图形的运动》第一课时认识轴对称图形教学目标理解“完全重合”，能判断出轴对称图形重难点分析重点分析知识点本身内容逻辑性较强，“对折”和“完全重合”这两个概念较难理解，对感悟力和想象力要求较高。
难点分析学生抽象逻辑思维较弱，认知理解困难：二年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，对于“完全重合”不易理解，想象思维缺乏。
教学方法1、演示法：借助动态图片进行直观演示能有效地增强学生的感性认识；演示剪轴对称图形的步骤与方法，加深对知识的理解；用视频来播放生活中的对称图形，了解到数学与生活的紧密联系；用自己的身体来摆轴对称图形的姿势。
2、练习法：通过练习掌握知识。
教学过程一、导入师：同学们，你们猜谜语吗吗？我们先来玩玩“猜谜语”的游戏吧？课件出示谜语：头上两根须，身穿彩花袍。
飞舞花丛中，快乐又逍遥。
（打一动物）并问学生看谁猜的最快最准？生：蝴蝶师：你们真聪明！课件出示谜底：蝴蝶课件出示图片，请同学们认真观察，这三只蝴蝶有什么共同特点？猜测生会说：图形两边一样师：你们知道这种现象在数学中叫什么吗？（对称现象）师：出示一些实例，你还见过哪些对称现象？（生举例说明）二、知识讲解（难点突破）1、师：对称的物体还真多，（课件出示）比如：五角星、京剧脸谱和青蛙，这些东西也是对称的。
生活中的这些对称现象，把它的形状以图片的形式出现，就是对称图形。
师：通过刚才的小游戏，谁知道什么样的图形是对称图形，他们有哪些特点呢？（猜测学生会说：两边完全一样的图形是对称图形）师：那我们怎么验证两边是不是完全一样呢？（猜测学生会说：对折）师：接下来出示蜻蜓的动态图片，要仔细观察你发现了什么？（猜测学生会说：对折后，两边完全重合）师：像这样，把一个图形沿着直线对折后两边能够完全重合的图形就是轴对称图形。
折痕所在的直线叫对称轴。
（板书：轴对称图形、对称轴）请同学们动手指一指这些对称图形的对称轴在哪儿？师示范画对称轴。
六年级数学下册第三单元图形的运动单元分析
图形的运动单元学习目标1.通过观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转,体会图形旋转的基本要素,能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2.通过实例观察、操作、想象,体会图形的运动过程,并尝试有条理地表达图形的运动过程,发展空间观念3.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案,经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇。
单元学习内容分析本单元是在学生已经学习了轴对称和平移,初步感知了生活中的旋转转现象的基础上进行学习的,主要学习认识图形的旋转以及图形运动的综合。
学习图形运动的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念。
在第一学段,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形。
五年级时,学生认识了平移,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形,能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
本单元学习的图形运动内容是在上述基础上的进一步发展,学生将进一步从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°,能综合运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动,能运用图形的运动知识在方格纸上设计图案。
本单元教科书编写的基本思路主要体现在以下几个方面。
1.借助线段认识旋转的基本要素,突破难点,帮助学生认识旋转和在方格纸上将简单图形旋转90°。
“认识简单图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90°”对学生的空间想象能力要求比较高。
为了帮助学生突破思维难点,教科书设计了借助线段的旋转来帮助学生认识和思考。
教科书分两个主题活动引导学生认识旋转,首先是通过钟面的指针的旋转、车库横杆的旋转等实例,引导学生结合生活经验观察,用“绕哪个点”“向什么方向”“旋转多少度”等通俗的语言引导学生描述,借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度等基本要素。
新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿(4)
新人教版数学四下第七章《图形的运动二》说课稿（4）一. 教材分析新人教版数学四下第七章《图形的运动二》的内容包括平移和旋转两种基本的图形运动。
这一章节旨在让学生掌握平移和旋转的性质，学会用平移和旋转的方法来设计和创作图形。
教材通过丰富的实例和实践活动，引导学生探索和发现图形的运动规律，培养学生的空间想象能力和创新能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了图形的认识、位置的确定等基础知识，对图形的基本概念和性质有一定的了解。
但部分学生可能对平移和旋转的概念和特点认识不够清晰，对图形的运动规律探索和发现的能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行引导和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平移和旋转的性质，学会用平移和旋转的方法来设计和创作图形。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等实践活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移和旋转的性质，平移和旋转在实际中的应用。
2.教学难点：对平移和旋转的理解，以及如何在实际中灵活运用平移和旋转。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、实例引导、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、教学卡片等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的平移和旋转现象，引导学生关注图形的运动，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生通过观察、操作、思考，发现平移和旋转的性质，总结平移和旋转的规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现和心得，互相启发，共同提高。
4.教师讲解：针对学生的探究结果，进行点评和讲解，引导学生深入理解平移和旋转。
5.实践应用：让学生运用平移和旋转的方法，设计和创作有趣的图形。
图形的运动知识
图形的运动知识图形的运动是指在平面或者空间中，图形在某个参考系下移动的过程。
图形的运动不仅仅是几何学中的一个重要概念，也在很多实际应用中得到了广泛的应用。
本文将从平面运动和空间运动两个方面，介绍图形的运动知识。
一、平面运动在平面中，图形的运动可以分为平移、旋转、翻转和放缩几种基本运动。
1. 平移平移是指图形在平面中沿着平行于原来位置的某个方向移动，移动的距离相同。
可以用向量来表示平移的特征，移动的向量就是平移向量。
例如，当图形向右平移2个单位时，可以表示为(2, 0)。
2. 旋转旋转是指图形绕某个点或者绕某条线旋转一定角度。
旋转可以用角度来表示，例如，逆时针旋转90度表示为-90度。
旋转的中心点可以是图形内的点，也可以是图形外的点。
3. 翻转翻转是指图形上的点相对于某个点、某条线或者某个面对称。
可以分为对称于点、对称于线和对称于面三种情况。
例如，当图形关于坐标原点对称时，可以表示为(x, y) -> (-x, -y)。
4. 放缩放缩是指图形按照一定比例进行拉伸或者压缩。
可以用比例因子来表示，例如，将图形放大一倍可以表示为(x, y) -> (2x, 2y)。
以上是平面运动的基本方式，实际应用中，图形的运动往往是多种运动方式的组合。
二、空间运动在空间中，图形的运动可以分为平移、旋转、翻转和放缩几种基本运动。
1. 平移和平面运动类似，空间中的平移是指图形在空间中沿着平行于原来位置的某个方向移动，移动的距离相同。
可以用三维向量来表示平移的特征，移动的向量就是平移向量。
2. 旋转空间中的旋转是指图形绕某个轴旋转一定角度。
旋转可以用轴线和旋转角度来表示。
例如，绕x轴逆时针旋转90度表示为x轴旋转-90度。
3. 翻转空间中的翻转和平面中的翻转类似，也可以分为对称于点、对称于线和对称于面三种情况。
对称的中心可以是空间中的点、线或者面。
4. 放缩空间中的放缩也和平面中的放缩类似，是指图形按照一定比例进行拉伸或者压缩。
图形的运动内容分析与教学建议
图形的运动内容分析与教学建议运动是世间万物的基本特征,是物质存在的基本形式;图形的运动在义务教育数学课程中最基本的形式有两种：一是形状和大小不变,仅仅位置发生变化合同运动；二是形状不变而大小变化相似运动;数学家.莫肯说过：“数学的运动能量不是推理,而是联想与变换;”通过感知和初步学习图形的运动,不仅有助于学生从运动变化的角度去认识事物,去了解图形之间的关系,从而发展学生的空间观念与几何直观,还有利于学生体验学习“图形与几何”的乐趣,积累几何活动经验,增强学生对数学的好奇心,培养学生的创新精神;几何图形的运动变换是一个复杂的课题;在这一讲,我们主要讨论有关图形的运动内容与教学建议;问题1 为什么要在小学阶段增加“图形的运动”这个内容修订后的标准在“图形与几何”领域仍然保留了“平移,旋转,放大与缩小这些内容”,只是把“图形与变换”改为“图形的运动”;为什么要在小学阶段新增这个内容,学习它的价值呢回答这个问题,我们不妨从学生和数学教育发展的历史视角切入讨论;1、从学生角度来看现实生活中存在着大量的图形的变换的现象,学生有丰富的生活经验,例如,电梯、地铁列车在平行移动；钟面指针、自行车轮、电风扇叶片在旋转运动；许多年画、卡通动物、建筑物的形状具有对称性;这些现象为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景;我们希望提供给学生一种数学的眼光,去认识和把握这些现象,通过图形的运动探索发现并确认图形的一些性质,有助于学生发展几何直观能力和空间观念,有利于学生提高研究图形性质的兴趣、体会研究图形性质可以有不同的方法;2、从数学发展的角度来看1872年,德国大数学家克莱茵发表“爱乐兰根纲领”的演说,这个里程碑式的论断,改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法;与静态地研究图形与几何的性质不同,图形的变换是从运动变化的角度去探索和认识图形与几何的性质,哲学与设计图案,是发展学生空间观念和思维能力的重要内容;问题2 “图形的运动”这一部分的要求是什么有什么变化按照标准的要求,小学1~6年级图形的运动主要涉及平移、旋转、对称及简单的图形相似这样一些内容;在第一、二学段中图形的运动主要是合同运动,包括图形的平移、旋转和轴对称;第一学段中,学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观感受,了解平移、旋转和轴对称；并认识两个图形具有平移或轴对称的关系;提供大量的丰富的图形运动现象,引导学生充分地观察、想象,运用日常生活中已经积累的有关经验,归纳、发现各种运动的特点,是达成这个课程目标的有效途径;新课标提倡我们组织学生分组悼念日常生活中常见的图形如新课标中案例21——生活中的轴对称图形;引导学生观察它们是否有对称轴,若有对称轴,数出或说出有几条对称轴,尝试画出它们的对称轴;在课堂中展示、交流大家的发现,并尝试设计出一些轴对称图形;说明这个活动可以鼓励学生主动观察,设法收集如可以使用数码相机或现场素描等轴对称图形;学生可以结合自己的生活环境发现、找出他们熟悉的图形对象中隐藏的对称轴,并在交流过程中丰富自己的经验;在交流大家收集到的图形的基础上,教师进一步鼓励学生自己设计轴对称图形,并交流自己设计的图形所表达的意思;第二学段中,图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面：（1）按要求在方格纸上画出一个图形经过平移或旋转后所得的图形,会补全一个轴对称图形图形的运动以小学生的认识水平来说,是比较抽象的,有一定的难度;把抽象的空间意识转化为具体的、容易操作的教与学的过程,方格纸起到了很好的作用,在第一、二学段,方格纸是学生认识图形运动的平台,利用它可以准确地描述图形位置、定量刻画图形的运动,这样的描述和刻画又能加深学生对图形运动的认识和理解;标准只要求图形沿水平或竖直方向平移,图形绕着一点旋转90;;如在方格纸上认识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,会在方格纸上将简单图形旋转90;;标准不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度;方格纸能帮助学生更准确地认识和理解图形基本特征,能更好地使学生认识和描述空间图形的变换过程,可以有效地促进学生对空间概念的建立;2研究图形的相似运动,即将图形放大或缩小第二学段要求“能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小”,这里的“放大或缩小”不是严格的相似,主要是直观感知,即放大或缩小后图形与原来的图形形状相同而大小不同;这将为第三学段研究图形的相似运动和位似运动奠定基础;3综合运用图形的运动进行图案的欣赏与设计学生对图形运动的特点的了解、能够在方格纸上按要求画出运动后的图形是图案的欣赏和设计的基础;图案的欣赏与设计为学生用数学的眼光看世界、看生活提供了机会,使学生进一步感受数学的美、数学的价值;欣赏或设计一个图案时,不同的学生会有不同的感受、不同的解释、不同的想象,只要是合理的都应予以肯定,并进行交流与分享；但应要求学生用自己的语言表达图案中的图形运动关系,从而更好地体会图形的运动在图案欣赏和设计中的作用;如新课标中例35——图画还原;打乱由几块积木或者几幅图画构成的平面画面,请学生还原并利用平移和旋转记录还原步骤;说明在这个案例中,学生通过实际操作进一步理解平移和旋转,不仅能增加问题的趣味性,还可以让学生感悟几何运动也是可以记录的,体验选取最佳方案的过程;教学设计时,可关注如下要点：（1）完成还原积木的任务一定要从简单到复杂,如图,先打乱四块积木中的下面两块,让学生尝试思考的过程;学生有了一定经验后,可以打乱三块或四块积木,让学生继续尝试;（2）可以分小组进行;为了记录准确,事先要确定每一个步骤的代表符号;（3）小组活动时,可以先讨论,确定一个大概的还原路线,然后操作验证;（4）小组成员共同操作,进行比较,验证确定的路线;标准修订前后具体目标有一些具体变化总体上看,修订后的课标在这部分降低了难度,更加强调观察与操作,积累学生数学活动经验;过程中大量的操作性活动,有利于学生积累数学活动经验,教学中应当予以充分的重视;这些画图和设计图案的活动,既可以加深学生对图形对称性的理解,又能激发他们的学习兴趣,感悟数学的美及其应用价值;问题3 什么是平移、旋转和轴对称对于这部分内容,小学生通过操作活动能直观感受到,平移就是沿着一定的方向移动了一定的距离；旋转就是绕一个点转动一定的角度;在图形的变换中有一个非常重要的变换,就是全等变换,或者叫合同变换;如果图形经过变换后与原来的图形是重合的,也就是图形的形状、大小不发生变化,那么这个图形的变换就叫全等变换,它本质上是两点之间的距离不发生变化,换句话说在原来的图形中,任意两点的距离假设是L,经过变换后的两点之间的距离仍是L,所以全等变换是一个保距变换,距离不变,图形的形状、大小不变;全等变换的几种方式;可以直观地想一想,两个图形是完全一样的,要由一个图形运动得到另一个图形,可以通过怎样的运动;首先可以是平移,平移到一定位置上,或者说对于三角形有一个顶点能够重合,这时候无非有两种情况：一种情况是两个三角形的三个顶点的顺序是一致的,这时需要经过反射番转两个图形就重合了;上面的变换就是我们所说的平移、旋转变换和反射变换;它们是三种基本的全等变换;反射变换有的教师把它叫轴对称变换,实际一个图形经过反射变换后得到另一个图形,这两个图形是成轴对称的;具体的什么叫平移,什么叫旋转,什么叫反射,我们不给出数学上严格的定义,而是直观地给予解释,并指出这些变换的基本要素;如上图,如果原图形中任意一个点到新图形中相对应点的边线方向相同,长度也相等,这样的全等变换称为平移变换,简称平移;也就是说,平移的基本特征是,图形平移前后“每一点与它对应点之间的边线互相平行并且相等”;显然,确定平移变换需要两个要素：一是方向,二是距离;如上图,旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等,并且各组对应点与旋转中心边线的夹角都等于旋转的角度”;显然,确定旋转变换需要两个要素：一是旋转中心,二是旋转角度有方向;如果连接新图形与原图形中每一组对应点的线段都和同一条直线垂直被该直线平分,这样的例行变换称为反射变换;街平分对称点所边线段的直线叫对称轴;也就是说,反射变换的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”;显然,确定反射变换的关键在于找到对称轴;问题4 “图形的运动”内容常用的教学策略有哪些1、结合生活实例,在观察与比较中认识图形的运动标准要求课程内容要反映社会的需要,数学学科的特征,也要符合学生的认知规律;课程内容的选择要贴近学生实际,有利于学生体验、思考与探索;因为儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给予支撑,对感知图形运动这样的抽象概念来说尤其重要;小学阶段关于图形的运动鞋定位是积累感性体验,形成初步认识;因此结合实例展开教学是一条相当重要的教学策略;在生活中有很多图形或图案呈现出对称、平移或旋转的形式,通过对称、平移、旋转变换同样可以设计制作美丽的图案;因此,在教学中,我收集一些这样的素材,通过学生的观察、比较,引导学生从运动变化的角度去发现不同的图形变换;例如,教学“图形的变换”时丰富教材中的典型素材,注意融入人像道闸、车轮、钟摆等素材,并利用信息技术动态呈现,让学生进一步感知旋转现象;在教学“轴对称变换时”,可借助一组学生在生活中喜闻乐见的民族特点浓厚的素材;这样做,一方面有利于激发学生学习图形运动的兴趣,另一方面使学生进一步体会到数学与生活的密切联系,发展学生的概括能力;2、借助操作活动,加深对图形运动的认识,帮助学生体会变换的特征加强学生操作活动也是提高图形变换教学成效的一个策略;操作是一种重要的实践活动;图形变换的操作主要是在方格低上画一个图形经某变换后的图形和剪对称图形;教师应鼓励学生动手操作,并在操作过程中积极思考、发展思维能力;学生对这部分内容的学习还存在一些困难,比如学生在方格纸上进行图形平移,在找平移距离的时候,不是找平移前后两个对应点之间的距离,而是找中间空白那一段的距离;要克服这个困难,最重要的还是操作;有的教师反映,学生在旋转过程中,对确定旋转角度感觉很困难,我觉得这也是鼓励学生去操作;比如,有的教师在教学中就是这样处理,甭管是什么图形,都套在一个正方形或一个圆上,运动时等于在变换正方形和圆;再如,在教学“线的旋转”环节让学生通过用铅笔表示线段在桌面方格中以三种不同的旋转中心;笔尖、铅笔尾与铅笔中点进行旋转;来感悟旋转中心可以是线段上的任意点;为后面在方格纸上画线段提供实物依据;当然,操作还应该与适应的想象相结合;低年级学生可以先操作然后回想变换的过程,高年级学生可以先想象,再操作,再回想;3、注重从变换的角度,引导学生欣赏图形、设计图案学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界,因此,教学中应鼓励学生从变换的角度欣赏图形,设计图案;例如,在生活中随处可见的美丽图案,学生在观察这些图案时,可以发现其中包含的熟悉的图形；可以运用数学的眼光分析图案的组成如是否运用了变换；可以欣赏这些各具特色的图案,发现其中蕴涵的对称美、和谐美、简明美；可以以此为出发,发挥自己的修改和创造力,亲自动手设计图案;标准还要求能画出简单平面图形点、线段、直线、三角形等关于线段对称轴的对称图形；认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形、中心对称图形,认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；运用图形的轴对称旋转,平移进行图案设计;这些画图和设计图案的活动,既可以加深学生对图形对称性的理解,又可以激发他们的学习兴趣,感悟数学的美及其应用价值;如在“图形旋转”一课“感悟旋转的应用”环节中,我借助信息技术,动态体现一些基本图形旋转后形成的美丽图案,鼓励学生从变换的角度哲学图形与图案,感受其中蕴涵的对称美、和谐美、简明美;并能从不同角度观察图形,识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后,形成了同一个图形,激发学生的创造性思维,为后面学习灵活应用对称、平移和旋转自己设计、制作方案做了孕伏;在解决问题中注重“图形的运动”和相关知识的联系,发展空间想象力,解决问题的能力;对于图形的认识,可以从静态的角度去认识它,也可以从动态的角度丰富对它的认识;比如对角的认识,曾经有一个教师列举过学生的一个常见错误：低年级学生老有一种混淆,认为角的大小与画出的角的两条边的长短有关,其实,对于低年级学生也是正常的,如果从静态上去观一个角,孩子比较容易关注它的明显因素——两条边,而相对不明显的“角的张口的大小”,学生不容易观察到,如果这时候,教师鼓励学生动态地去认识角,比如利用活动角不断张开,学生会慢慢关注角的张口;事实上,利用图形的运动变换来认识图形,是将静态认识与动态认识相结合的一个途径;（1）从变换角度认识图形在认识图形的教学过程中,可以借助变换,动态直观的刻画图形的属性;例如,长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆、长方体、圆锥等图形,在认识它们的特征时可以通过平移、旋转、对称的变换,清晰直观地发现图形隐含的特点;（2）从变换的角度理解度量小学阶段,在平面几何和立体几何的面积和体积公式的推导过程中,时刻都能感受到变换的重要作用;在三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程中,会用到拼凑、割补等多种推导方法,这些方法的裨是图形的变换;总之,小学阶段有关图形的运动的目标的达成是一个循序渐进的过程,教师在课堂教学中应该注重多种策略的运用,以这个内容为载体,帮助学生建立空间观念,注重培养学生的几何直观;。
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中考热点：图形运动问题的分析
随着新课程标准的实施，其基本理念对近几年数学命题的改革产生了重大的影响。
新课程标准下的初中数学教材删去了原三角形全等部分的知识，增加了图形运动的内容，使数字更贴近生活，解题方法更灵活多变。
在这一理念的引导下，近几年上海市中考和毕业考加大了这方面的考察力度，特别是2004年上海市中考，这一部分的分值比前两年大幅度提高。
常见的图形运动有三种：旋转、平移和翻折。
运动变化问题正是利用它们变化图形的位置，引起条件或结论的改变，或者把分散的条件集中，以利于解题。
这类问题注重培养学生用动态的观点去看待问题，有利于学生空间想象能力和动手操作能力的锻炼，这类问题的解题关键在于如何“静中取动”或“动中求静”。
平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换。
所谓几何变换就是根据确定的法则，对给定的图形(或其一部分)施行某种位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。
这类实体的特点是：结论开放，注重考查学生的猜想、探索能力；便于与其它只是相联系，解题灵活多变，能够考察学生分析问题和解决问题的能力；其中所含的数学思想和方法丰富，有数型结核方程的思想及数字建模，函数的思想，分类讨论的思想方法等。
为帮助广大考生把握好平移，旋转和翻折的特征，巧妙利用平移，旋转和翻折的知识来解决相关的问题，下面已近三年上海市毕业考，中考，中考预测卷为例说明其解法，供大家参考。
一、平移
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
“一定的方向”称为平移方向，“一定的距离”称为平移距离。
例1在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x 轴于点A(x1,0)点B(x2,0)，且(x1+1)(x2+1)=8。
(1)求二次函数的解析式(2)将上述二次函数图像沿x轴向右平移两个单位，设平移后的图象与y轴交点为C，顶点为P，求△POC的面积。
分析：抛物线的运动问题只需抓住顶点和开口方向这两个要素的变化规律即可。
一般地总是先配方使之成为顶点式后再求解。
关于平移的变化规律是：平移-顶点改变("左加右减，上加下减")，开口不变。
解：⑴由题意知x1,x2是方程x2+(k-5)x-(k+4)=0的根，则x1+x2=5-k，x1·x2=-(k+4)，由(x1+1)(x2+1)=-8，即x1x2+(x1+x2)=-9，得-(k+4)+(5-k)=-9
解k=5，则所求二次函数解析式为y=x2-9
⑵由题意，平移后的函数解析式为y=(x-2)2-9，则点C的坐标为(0，-5)，顶点P的
坐标为(2,-9)，所以△POC的面积S=1
2
×5×2=5。
二、翻折
翻折是指把一个图形按某一直线翻折180﹤后所形成的新的图形的变化。
关于翻折还有二个基础知识点：
1、一个图形沿一条直线翻折，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就叫做这个图形的对称轴。
2、平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。
解这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。
翻折在三大图形运动中是比较重要的，考查得较多。
另外，从运动变化得图形得特殊位置探索出一般的结论或者从中获得解题启示，这种由特殊到一般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的，值得大家留意。
比如2004年毕业考最后一题中函数和几何的综合题中的求定义域的问题，这里的特殊位置实际上就是运动中的一种"静态"要素。
三、旋转
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度成为与原来相等的图形，这样的图形运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，图形转动的角叫做旋转角。
图形旋转时，图形中的每一点旋转的角都相等，都等于图形的旋转角。
一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫中心对称图形，这个点叫做对称中心。
例2如果一个正方形绕着它的中心旋转后与原图形s重合，那么小于360°的一个旋转角是_____________度.(2003年毕业考)
解析：此题较为简单，属考查概念的基本题.360
5
=72，为72度
由此看出，近几年上海市中考，重点突出，试题贴近考生，贴近初中数学教学，在思想方面的考察上尤其突出。
特别是2004年中考，图形运动的思想(图形的旋转、翻折、平移三大运动)都一一考查到了。
因此在平时抓住这三种运动的特征和基本解题思路来指导我们的复习，将是一种事半功倍的好方法。
平移中，直线平移K不变，抛物线平移，a不变；翻折中，翻折前后二个图形全等及其推出的性质；旋转中，抓住旋转角。