鄱阳湖流域年降水时间序列的小波分析
Morlet小波分析方法介绍
小波分析的要点：1.目的小波分析是一个强有力的统计工具，最早使用在信号处理与分析领域中，通过对声音、图像、地震等信号进行降噪、重建、提取，从而确定不同信号的震动周期出现在哪个时间或频域上。
现在广泛的应用于很多领域。
在地学中，各种气象因子、水文过程、以及生态系统与大气之间的物质交换过程都可以看作是随时间有周期性变化的信号，因此小波分析方法同样适用于地学领域，从而对各种地学过程复杂的时间格局进行分析。
如，温度的日变化周期、年变化周期出现在哪些事件段上，在近100年中，厄尔尼诺-拉尼娜现象的变化周期及其出现的时间段，等等。
2.方法小波变换具有多分辨率分析的特点，并且在时频两域都具有表征信号局部特征的能力。
小波变换通过将时间系列分解到时间频率域内，从而得出时间系列的显著的波动模式，即周期变化动态，以及周期变化动态的时间格局（Torrence and Compo, 1998）。
小波（Wavelet），即小区域的波，是一种特殊的、长度有限，平均值为零的波形。
它有两个特点：一是“小”，二是具有正负交替的“波动性”，即直流分量为零。
小波分析是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数）逐步进行多尺度细化，能自动适应时频信号分析的要求，可聚焦到信号的任意细节。
小波分析将信号分解成一系列小波函数的叠加，而这些小波函数都是由一个母小波（mother wavelet）函数经过平移与尺度伸缩得来的。
用这种不规则的小波函数可以逼近那些非稳态信号中尖锐变化的部分，也可以去逼近离散不连续具有局部特性的信号，从而更为真实的反映原信号在某一时间尺度上的变化。
小波分析这种局部分析的特性使其成为对非稳态、不连续时间序列进行量化的一个有效工具（Stoy et al., 2005）。
小波是一个具有零均值且可以在频率域与时间域内进行局部化的数学函数（Grinsted et al., 2004）。
一个小波被称为母小波（mother wavelet），母小波可沿着时间指数经过平移与尺度伸缩得到一系列子小波。
基于Morlet小波的龙川江流域年径流变化的周期性分析及趋势预测
在进 行 Ｍｏｌ 小 波 分 析 之 前 ， 对 源 数 据 做 ｒｔ ｅ 先 预 处 理 。分 析 资 料 为 龙 川 江 流 域 内 ６个 气 象 站 １６ —０ ８年 逐 月 观 测 数 据 系 列 ， 据 泰 森 多 边 ９０ ２ ０ 根 形 法转 换 为 流域 平 均 气 象 参 数 ＿ Ｐ３３） ｌ ３－７ 。在 用 （６Ｐ９
变化 的敏感性 进 行 了分 析 ， 预测 了对 未 来 气 候 情 景下 流域径 流量 趋势 。姜 世 中 和梁 川 ［ ‘ 附 嘲一 采 ］
云 南省 楚 雄 州 境 内 ， 纬 ２ 。５ 北 ４ ４ ～２ 。５ ， 经 ６ｌ 东
１０ ５ 一１２ ０ 总面积 为 ９ １７ ｉ 。流域 地处 ０ 。６ ０ 。２ ， ８ ｋ ｎ
１引言
径 流作 为水 文 循 环 的重 要 环 节 之一 。 构 成 是
长江 上游 的重点 产水 和产 沙 区 ， 因此 ， 研究 龙川 江
流域 的水 资源 变化 规 律 及 趋势 ． 于合 理 开 发 和 对
利用 水资 源 ， 定 水 利规 划 决 策 和 改 善生 态 环 境 制
区域供 水 的重要 条 件 ， 对 社 会 经 济 的发 展 起 着 它
傅 里 叶变换 为基 础 ， 它是 一 种 窗 口大 小 固定 不 变 而 时 间窗和 频率 窗不 断 变化 的局 部优 化方 法 。因 为这 些 特点 ， 波分 析被 称 为 “ 字 放 大镜 ” 者 小 数 或 “ 学显 微镜 ” ｎ ）广泛 应用 于 各个 时频 分 析 数 ［ 。 ］
［ 基金项 目］ 云南省 自然科学基金 资助项 目（ 编号 ：０ ９ Ｉ ５ ） ２ ０ Ｃ） ３ 。 ０
［ 作者简介］ 何进花 （９ ７ ， 云南大理人， 究生， 究方 向为区域生态与景观设计 ； １８ ～） 女， 研 研 丁文荣（９ ９～ ， 云 南昆明人 ， １７ ） 男， 讲师 ， 博士， 主要从事水文资源方面的研 究。
近30年鄱阳湖营养盐时空异质性演变趋势研究
R/S 关键词：鄱阳湖；营养盐浓度；
分析法；趋势分析；相关性
中图分类号：X524
文献标识码:A
文章编号：1001-3644 (2021 )03-0089-07
Study on Spatial and Temporal Variation Trend of Nutrient Load in Poyang Lake in Recent 30 Years ZHANG Di1，2, WANG Hua1，2, ZHUANG Wei3, YUAN Wei-hao1，2, ZENG Yi-chuan1，2, TIAN Ying-ying1，2
+ V 和2014年，年均浓度分别达到0.071 mg/L, 0. 105 mg/L,为 - 类水浓度标准。(2 )不同湖区空间差异性明显, 5 3 3 北部湖区水质相对较好，南部主湖区受 条主要入湖河流携带的 染物影响承纳了大量的 染物，而鄱阳湖主湖体起
到了很好的调蓄和净化作用"(3)鄱阳湖各监测站点营养盐时间序列R/S分析Hurst指数均大于0.5,呈现出较强的 持续性。
象。其中，
监测
2个，分别为
% XZ）、蛤蟆石（HMS ）；南部湖区监测点位共7
个，分别为修河口 ％ XHK）、
% BH）、 昌
% DC）、
% TY）、鄱阳 ％ PY）、
主
%GJZZ）、信江东支％XJDZ），监测点位分布如图1
所示。营养盐数据源于江西省水文局监测
阳
3期
30 张 迪等：近 年鄱阳湖营养盐时空异质性演变趋势研究
第40卷第3期 2021年 6月
-水环境-
四
川
环
境
SICHUAN ENVIRONMENT
江南雨季降水季节内演变及其年际、年代际变化特征
江南雨季降水季节内演变及其年际、年代际变化特征詹丰兴;章开美;何金海;章毅之;尚可【摘要】In this study,the characteristics of intraseasonal evolution of precipitation in the rainy season of Jiangnan (24-30°N,110-120°E) and its interannual and interdecadal variations are researched,using daily precipitation data for the period of 1961-2008,based on the analysis of climatic characteristics of precipitation over southeastern China.The results are as follows:1) A significant twin-peak feature in the intraseasonal evolution of precipitation in Jiangnan is demonstrated,with mid-April and mid-June as the twin-peak periods.The peak precipitation first appears in Jiangnan in mid-to late April,then extends southward.Southern China reaches its peak precipitation period in early to mid-June,after which the heavy precipitation center moves northward,and Jiangnan experiences the second precipitation peak in mid-to late June.Meanwhile,the precipitation in the Jianghuai area(32-35°N) shows a single peak type.The first peak of the Jiangnan rainy season appears very early,and this is the first sign of the rainy season in eastern China.The second peak is the performance of the main rain belt moving northward.2) The correlation coefficient between the regional averaged twin-peak precipitation in Jiangnan and actual precipitation is 0.69,which indicates that the twin-peak precipitation shows the intraseasonal evolution features of the Jiangnan rainy season.The precipitation intensity of the Jiangnan rainy season mainly depends on the precipitation intensity of the bimodal peak in the rainy season(April-June),and this also shows that the twin-peak precipitation characteristics in the Jiangnan area can reflect the change characteristics of the actual precipitation.3) The twin-peak precipitation of the Jiangnan rainy season displays significant interannual and interdecadal variations.The interannual periods are found every 2-3 years,and strong signals are mainly centeredin the late 1960s to 1970s and mid-1980s to the beginning of the 21st century,while the interdecadal periods are shown every 8-10 years on the whole time domain,and their strong signals are centered in the early 1980s to late 1990s.4) On the interdecadal scale,although the intraseasonal features of precipitation display a significant twinpeak precipitation pattern in the Jiangnan rainy season,the characteristics of the intraseasonal evolution also show skipped-significant features.A twin-peak precipitation pattern is notable in the 1960s,1980s and the beginning of the 21st century,while in the 1970s and 1990s the twin-peak pattern is insignificant.%利用1961-2008年逐日降水资料,在对比我国东南部各地区气候态降水特征的基础上,着重探讨了江南地区(110～120°E、24～30°N)雨季降水的季节内变化特征及其年际、年代际变化规律.结果表明:1)江南雨季气候态降水的季节内变化具有明显的双峰型特征,两个峰值集中期分别是4、6月中旬前后.4月中下旬第一个降水峰值率先出现在江南地区,之后峰值降水南移,于6月上中旬华南地区达峰值集中期,之后强降水才逐渐北移,6月中下旬又回至江南地区,使江南地区降水达第二个峰值集中期.2)我国江南地区区域平均的双峰降水与4 6月的实际降水之间的相关系数达0.69,这表明双峰型降水确实反映了江南雨季降水的季节内演变特征.3)江南雨季降水双峰型的季节内变化特征具有明显的年际、年代际变化周期.年际变化周期为2～3a,强信号主要集中在20世纪60年代后期到70年代中期以及80年代中期到21世纪初;年代际变化周期约为8～10a,在整个时间域上都存在,最强信号集中在80年代初到90年代末期.4)年代际尺度上,江南雨季降水的季节内变化特征(双峰型态)具有隔代显著的特征,即20世纪60、80年代及21世纪初双峰型特征显著,而20世纪70、90年代双峰型特征不显著.【期刊名称】《大气科学学报》【年(卷),期】2017(040)006【总页数】10页(P759-768)【关键词】江南雨季;双峰型;季节内变化;年际变化;年代际变化【作者】詹丰兴;章开美;何金海;章毅之;尚可【作者单位】南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室,江苏南京210044;江西省气象局,江西南昌330096;江西省气象服务中心,江西南昌330096;南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室,江苏南京210044;江西省气候中心,江西南昌330096;南京信息工程大学气象灾害省部共建教育部重点实验室,江苏南京210044【正文语种】中文江南地区主要指包括江西、湖南、福建大部、浙江南部,即24～30°N范围内的我国东南部地区。
小波分析在径流时间序列预测的应用
径 流 预 测 的 准 确 性 是 水 文 系 统 的 重 要 研 究 课 题 ， 着 我 国 国 民 经 济 的 高 速 发 展 ， 技 水 平 的 日益 提 高 ， 随 科 人 们对 径 流 的预测 精度要 求 越来越 高 ． 由于 受 降雨 、 候 、 温 、 发 、 类 活 动 等 大 量 不 确 定 性 和 复 杂 性 因 素 影 气 气 蒸 人 响 ， 川 径 流具有 高度 非线 性 、 变 、 确 定等 特性 ， 且 对参 数 极端 敏 感 ， 流预 测成 为 水 电 能源 优 化理 论 研 河 时 不 并 径 究 的 热 点 ． 流 预 测 多 采 用 多 因 子 综 合 预 测 ， 分 析 要 素 与 前 期 多 因 子 之 间 的 统 计 相 关 关 系 ， 后 用 数 理 统 径 即 然
算 ； 过小 波分 析建 立合 适 的小波模 型用 于 预报 － Ｊ 通 ． ．
本 文 针 对 径 流 时 间 序 列 数 据 的 产 生 过 程 的 随 机 性 、 较 强 的 非 线 性 等 特 点 ， 用 ｄ ｙ小 波 变 换 和 ｄ ４小 有 应 ｍｅ ｂ
波变换 将不 同的径 流时 间序列 分解 为不 同 尺度 的高频 信号 和 低频 信 号 ， 利 用 对被 分 解 的子 序 列分 别 使 用传 再
５ ５０ ； ４ ０ ５
５ ５０ ） ４ ０ １
（． １ 武汉 理工大学 信 息工程学院 ， 湖北 武汉 ４ ０ ７ ；． ３ ０ ０２ 柳州师范高等专科学校 物理与信息科学系 ， 广西 柳州
３ 柳州市水文水资源局 ， ． 广西 柳州
湖州市近50年降水变化特性分析
湖州市近50年降水变化特性分析凌燕;陈光【摘要】选取湖州市33个站点日降水资料（1964—2013年），统计年、汛期、非汛期降水量及年强降水频数，采用Mann－Kendall和小波分析法，对各统计指标进行趋势和周期分析。
分析结果表明，近50 a来湖州市年、汛期、非汛期降水量均存在不显著的上升趋势，而年强降水频数则呈现显著的上升趋势；年、汛期、非汛期降水量均存在明显的周期性。
【期刊名称】《浙江水利科技》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】3页(P75-77)【关键词】Mann-Kendall;小波分析法;统计指标;年强降水频数【作者】凌燕;陈光【作者单位】湖州市水文站，浙江湖州 313000;湖州市水文站，浙江湖州 313000【正文语种】中文【中图分类】TV125近年来，随着气候变暖和人类活动的不断加剧，全球气候变化显著。
气候变化势必引起降水模式、降水强度的改变[1]。
降水作为水资源的一个重要方面，会影响到区域水资源的重新分配与自然生态环境的变化，严重时也会引发不同程度的自然灾害，对工农业生产和社会经济的可持续发展产生不利影响。
湖州市位于浙江省北部，太湖南岸，属典型的亚热带季风气候区，气候湿润、雨量充沛；全市范围内地形起伏高差大，河流水系发达，既有源短流急的山区性河流，又有纵横交错的平原河网水系，同时还受太湖水位的影响，极易出现洪涝或旱情。
因此，研究区域内的降水变化规律，揭示降水演变趋势，对合理利用水资源、防御旱涝灾害等具有重要现实意义[2]。
2.1 资料湖州市代表性好，且具有近50 a来(1964—2013年)完整资料系列的33个站点逐日降水资料，对其进行统计分析。
主要应用的统计指标有年降水量、汛期降水量、非汛期降水量，年强降水频数(站次)。
根据浙江省防汛部门统一规定，湖州市汛期为4月15日至10月15日，非汛期为10月16日至次年4月14日。
年强降水频数为一年中单站日降水量(当日8：00时至次日8：00时)有超过50.0 mm(单日n个资料站日降水量超过50.0 mm,计为nd)的33个站点天数总和。
小波分析在水文预报中的应用概述
小波分析在水文预报中的应用概述王宁;贾文毓【摘要】阐述了小波分析在水文预报中的应用现状,讨论了小波消噪在水文序列中的中的重要性,并介绍了基于小波消噪的偏最小二乘回归模型,得出消噪后的水文序列的相依性会大大提高,能更好地为建立水文预报模型奠定基础。
%This paper introduced present situation of wavelet analysis application in hydrological forecasting,mainly discussed the importance of wavelet denoising in hydrological sequence and introduced partial least squares regression model based on wavelet denoising,the dependence of the denoised hydrological sequence could greatly improved,which was better for laying the foundation of the establish prediction model.【期刊名称】《宁夏农林科技》【年(卷),期】2012(053)002【总页数】2页(P61-62)【关键词】水文序列;小波分析;消噪;预报【作者】王宁;贾文毓【作者单位】山西师范大学城市与环境科学学院,山西临汾041000;山西师范大学城市与环境科学学院,山西临汾041000【正文语种】中文【中图分类】TP18在对水文时间序列的描述中，常常采取时域和频域2种基本形式。
时域分析是从时间域上描述水文序列，具有时间定位能力，自相关分析和互相关分析是常用的时域分析方法，但它们无法得到关于水文时间序列变化的更多信息（如采样率、周期等）。
1822年Fourier提出频域分析法——Fourier变换，可以揭示水文时间序列不同的频率成分，具有准确的频率定位能力。
基于小波分析的柳河地区年降水量和径流量变化规律分析
增加 ， 从 而使得 小 波变换 系数 含有很 多冗 余信 息 。 在
实 际应用 时 ，常将 尺度 伸缩 因子 和时 间平移 因子离 散化 ： 口 ＝ ， ｂ ＝ ｋ ｂ ， ａ ｏ ＞ ０且 ａ ｏ ＃１ ， ｂ ０ ∈Ｒ，再 进 行小
为小 波母 函数 。
柳 河 是滦 河 的重要支 流 ，近 年来 柳河 等地 区降 水量 和径 流量 的急 剧减小 ，使 引 滦水 源地 水资 源 量
小波 母 函数经 伸缩 和平移 后派 生 出一族 函数 ：
（ ｔ ） ＝ ｌ ａ ｌ （
“
发生 变化 ， 致使 天津 市 面临城 市供水 紧张 的局 面 ， 迫
，
（ ｔ ） ＝ ａ ｏ － ｉ ｒ ￣（ ａ ｏ ｎ ｔ — ｋ ｂ ｏ ）（ ， ， ｋ∈Ｚ ）
（ ４ ）
ｆ （
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ２ — １ １ － １ ３
） ＜ ∞
（ １ ）
式中： Ｚ为整数 。
一
维 信号Ａ ｔ ） 的离散 小波 变换 为 ：
ｌ ｂ ） ＝ ｌ ａ ｌ Ｉ ） （ Ｄ ＿） ＝ ￡ ） ， 砂 （ ） ＞（ ３ ）
一 ¨
式 中： ｒ （ Ⅱ ， ） 为 小 波变 换 系数 ； （ ６ ＿） 为 （
“ Ⅱ
） 的
共 轭 函数 ； ＜， ＞ 表示 内积 。
连续 小 波变 换是 将 连续 时 间信 号ｆ （ ｔ ） 等 距 映射
降 雨量 呈 现 逐 年 减 小 的 趋 势 ， 柳 河 李 营 站年 径 流 量也 相 应 减 少 ； 从 柳 河 地 区年 降 水 量 和径 流量 相 关 关 系 可 以看 出 ， ２ ０
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收稿日期：2011－05－12基金项目：江西省科技支撑计划项目“鄱阳湖流域洪水灾变规律研究”（科技厅编号2009DSA13800；水利厅编号200805）作者简介：李荣昉（1955-），男，云南盐津人，教授级高工，博士研究生，主要从事水资源水生态环境及智能决策与分析等研究。
通讯作者：王鹏（1982-），男，山东济宁人，讲师，博士研究生，主要从事流域水文过程的研究。
E-mail:wang_peng_jlu@1引言鄱阳湖流域位于长江中下游，历史上洪水灾害频繁，尤其是20世纪90年代以来，多次发生特大洪水灾害[1-2]。
鄱阳湖生态经济区的建设已经上升为国家战略，鄱阳湖地区经济社会的又好又快发展，要建立在水资源可持续利用和洪水灾害有效防治的基础上。
降水是地区水资源的主要来源和形成洪水灾害的主要因子，因此，研究鄱阳湖流域降水的时间序列特征，为经济社会的发展提供理论支撑，对保障鄱阳湖的水资源的合理利用和洪灾防治具有重要意义。
小波分析可以从频域和时域两方面分析信号的变化特征[3]，有利于研究水文时间序列变化规律，在国内外都得到广泛应用[4-8]。
本文利用小波分析研究了鄱阳湖流域降水时间序列的周期性变化规律，并对流域降水周期性变化与厄尔尼诺周期性变化间的关系进行了探讨。
2数据来源与处理方法综合考虑气象站的地理位置及数据时间序列情况，选取鄱阳湖流域内的赣州（1951～2010年）、宜春（1953～2010年）、南昌（1951～2010年）和庐山（1955～2010年）四个气象站的年降水量资料（中国气象科学共享数据库），对年降水量时间序列进行小波分析。
小波变换公式为：W f （a ,b ）=1a姨+∞-∞乙f （t ）^φ（t -b a）dt （1）式中：W f （a ,b ）为小波变换系数；φ为小波函数;^φ为φ的共轭；f （t ）为水文时间序列；a 为尺度因子，反映小波的周期长度；b 为时间因子，反映时间上的平移。
小波函数采用Morlet 小波，其小波函数形式为：φ（t ）=ei 覣0te -t 22（2）式中：i 表示虚数;ω0为小波中心频率。
Morlet 小波具有鄱阳湖流域年降水时间序列的小波分析李荣昉1,3，王鹏2，吴敦银2（1.东华大学信息科学与技术学院，上海201620；2.江西师范大学鄱阳湖生态环境与资源研究教育部重点实验室，江西南昌330027；3.江西省水利科学研究院，江西南昌330029）摘要：对鄱阳湖流域内的赣州、宜春、南昌和庐山4个气象站近60年的年降水量序列进行小波分析，研究了鄱阳湖流域降水时间序列的周期性变化规律。
结果表明，鄱阳湖流域年降水量存在两个明显的周期变化，分别为30～35a 和12～15a ，2011年正处在30～35a 周期转化的节点上，未来30a 鄱阳湖流域可能将进入降水偏少的周期；而12～15a 周期尺度在2000年以前比较明显，2000年以后12～15a 周期特征趋于消失。
通过对ENSO 指数的变化周期尺度的研究，发现厄尔尼诺现象的出现周期与鄱阳湖流域年降水量周期十分相似，两者具有很高的相关性。
关键词：鄱阳湖流域；年降水时间序列；小波分析；厄尔尼诺现象中图分类号：P343文献标识码：A文章编号：1000-0852(2012)01-0029-03水文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY第32卷第1期2012年2月Vol．32No．1Feb ．,2012第32卷水文图4ENSO 指数小波系数的时频分布和小波方差Fig.4Spectrum of wavelet coefficients and wavelet variance of ENSO Index时间尺度5040302010年份小波系数方差时间尺度10203040501.210.80.60.40.20图3年降水量小波系数方差Fig.3Wavelet variances of annual precipitation赣州南昌1020304050时间尺度时间尺度小波系数方差宜春庐山01020304050102030405001020304050小波系数方差10501050105021×105×105×105×106明显的波峰和波谷，类似于水文事件的时间序列特征，适合于降水周期性的分析[9]。
小波方差反映了波动能量随时间尺度的分布，可以确定一个时间序列中存在的主要周期尺度[10]。
其计算公式为：Var （a ）=+∞-∞乙W f（a ，b ）2db （3）式中：Var （a ）为尺度a 下对应的小波方差。
为研究流域内降水周期与厄尔尼诺现象间的关系，对反映厄尔尼诺现象的多变量ENSO 指数[11]（1950～2010年）进行小波分析，数据来源于美国国家海洋和大气管理局（NOAA ）。
利用Matlab 7.0软件进行小波系数的计算和灰度图的制作，其他点线图件采用Origin 8.0制作。
3年降水时间序列的变化特征图1为鄱阳湖流域内赣州（1951～2010年）、宜春（1953～2010年）、南昌（1951～2010年）和庐山（1955～2010年）4个气象站的年降水量，其平均降水量分别为1440mm ，1619mm ，1604mm 和1974mm 。
从线性拟合趋势上看，4个站点年降水量没有呈现统一的变化趋势，赣州站年降水量趋势略呈下降，宜春站和南昌站基本保持不变，庐山站则呈上升趋势。
对4个站点的年降水量时间序列进行小波分析，小波系数的时频分布如图2所示，方差如图3所示。
图2中降水信号的强弱通过灰度的大小来表示，灰度越大表示年降水量越小于常年；灰度越小表示年降水量越大于常年。
图3中方差大小表示特征时间尺度降水量信号的强弱，峰值对应的时间尺度为降水序列的主要周期。
可以看出，4个站点年降水量小波系数的时频分布非常类似，都存在两个明显的周期变化，分别为30～35a 左右和12～15a 左右。
30～35a 周期尺度在整个研究时段内都很显著，从1950s 至今呈现了降水偏多-降水偏少-降水偏多3个阶段的变化。
2011年正处在降水量偏多周期向降水量偏少的周期转化的节点上，意味着未来30a 鄱30第1期阳湖流域可能进入降水偏少的周期。
这也可以说明20世纪90年代以来鄱阳湖流域经常发生洪灾的一个重要原因是流域处于降水偏多的周期，而未来30a 降水量的减少则会对流域水资源的开发利用造成影响。
1个30～35a周期包含2～3个12～15a周期，并且12～15a周期尺度在2000年以前比较明显，2000年以后12～15a周期特征趋于消失（图2），这可能是由于人类活动及气候变化对流域降水周期性产生了影响，但更确切的结论需要未来降水量数据的进一步验证。
4年降水量周期与厄尔尼诺现象间的关系厄尔尼诺现象是太平洋赤道带大范围内海洋和大气相互作用后失去平衡而产生的一种气候现象，对全球的气候起着重要影响。
多变量ENSO指数由美国气候诊断中心（CDC）提出，用来描述厄尔尼诺现象的强弱，ENSO指数为正值时表示发生厄尔尼诺现象。
对ENSO指数时间序列（1950～2010年）做小波分析，小波系数的时频分布和方差如图4所示，灰度越小表示ENSO指数越大。
从图4可以看出，ENSO指数在10～15a和40a左右各存在一个明显的周期变化，并在30～35a存在一个小的周期变化。
ENSO指数的变化周期与鄱阳湖流域年降水量周期是十分相似的，这意味着厄尔尼诺现象可能是鄱阳湖流域年降水量周期的重要决定因素。
从小波系数时频分布图上看，ENSO指数的10～15a周期从1950～2010年呈现逐渐减小的趋势，在2000～2010年间已经降到了10a以下，说明厄尔尼诺现象出现的频率在近年来逐渐增大，这也可能是流域年降水量12～15a周期特征在2000年以后趋于消失的原因。
5结论通过对鄱阳湖流域降水时间序列的研究，得出以下结论：（1）在研究时段内（1951～2010年），鄱阳湖流域年降水量存在两个明显的周期变化，分别为30～35a左右和12～15a左右，2011年正处在30～35a周期转化的节点上，未来30a鄱阳湖流域可能将进入降水偏少的周期。
（2）12～15a周期尺度在2000年以前比较明显，2000年以后12～15a周期特征趋于消失，这可能是由于人类活动及气候变化对流域降水周期性产生了影响。
（3）ENSO指数的变化周期尺度与鄱阳湖流域年降水量周期十分相似，两者具有很高的相关性。
参考文献：[1]闵骞.20世纪90年代鄱阳湖洪水特征的分析[J].湖泊科学，2002，14(4):323-330.(MIN Qian.Analysis on the flood characters in1990s,Poyang lake[J].Journal of Lake Science,2002，14(4)：323-330.(in Chinese))[2]占腊生，袁文亮，闵骞，等.鄱阳湖洪水灾害与太阳活动周期相关性研究[J].天文研究与技术,2009，6(3):175-180.(ZHAN Lasheng, YUAN Wenliang,Min Qian,et al.Correlation between the cycles of solar activities and the flood occurrences in the Poyang lake[J].Astronomical Research&Technology,2009，6(3)：175-180.(in Chi-nese))[3]Heil C E,Walnut D F.Continuous and discrete wavelet transforms[J].SIAM Review,1989,31(4):628-666.[4]Kim S.Wavelet analysis of precipitation variability in northernCalifornia,U.S.A.[J].KSCE Journal of Civil Engineering,2004,8(4):471-477.[5]邵晓梅，许月卿，严昌荣.黄河流域降水序列变化的小波分析[J].北京大学学报(自然科学版),2006，42(4):503-509.(SHAO Xiaomei, XU Yueqing Yan.Wavelet analysis of rainfall variation in the Yel-low river basin[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,2006，42(4)：503-509.(in Chinese))[6]姜晓艳，刘树华，马明敏，等.东北地区近百年降水时间序列变化规律的小波分析[J].地理研究，2009，28(3):354-362.(JIANG Xiaoy-an,LIU Shuhua,MA Mingmin,et al.A wavelet analysis of the precipitation time series in northeast China during the last100 years[J].Geographical Research,2009，28(3)：354-362.(in Chinese)) [7]Ozger M,Mishra A K,Singh V P.Scaling characteristics of pre-cipitation data in conjunction with wavelet analysis[J].Journal of Hydrology,2010,395(3-4):279-288.[8]张少文，张学成，王玲，等.黄河天然年径流长期突变特征的小波与李氏指数分析[J].水文，2005，25(5):18-20.(ZHANG Shaowen, ZHANG Xuechen,WANG Ling,et al.Analysis of sudden-change characteristics of the annual runoff in the Yellow river based on wavelet transformation and Lipschitz-exponent[J].Journal of China Hydrology,2005，25(5)：18-20.(in Chinese))[9]Nakken M.Wavelet analysis of rainfall-runoff variability isolatingclimatic from anthropogenic patterns[J].Environmental Modelling and Software,1999,14(4):283-295.[10]Labat D.Recent advances in wavelet analyses:Part 1.A reviewof concepts[J].Journal of Hydrology,2005,314(1-4):275-288. 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