新课标人教版四年级下册数学第五单元备课教案

课题：三角形的特性（1）

【教学内容】

教科书第80、81页例1、例2，练习十四第 l、2、3题。【教学目标】

1．通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2．通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3．培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4．体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点难点】

重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

难点：会在三角形内三条边上画高。

【教学准备】

师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形。

【教学过程】

一、联系生活，情境导入

1、展示课本第80页情境图：你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗？请你描出几个三角形。

2、让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角形。

3、出示一些生活中常见的物体上的三角形。

4、导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征。

（1）画一画。

师：请你在纸上画一个自己喜欢的三角形。并和同桌边指边说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？

（2）摆一摆。

师：每根小棒相当于一条线段。请你动手用三根小棒摆一个三角形。

（3）看一看。

老师也摆了一个三角形，课件出示。你们有什么看法？

教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？

讨论：哪种说法更准确？

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、认识三角形的底和高。

（1）出示三角形屋顶的房子。怎样测量三角形房顶的高度？（2）学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？

（3）指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（4）小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？（5）出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

三、实验解疑，探索特性

1、提出问题。

出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。（教材86页第

2、3题）

四、巩固运用，提高认识

1、请画出每个三角形的一条高。（教材86页第1题）

订正直角三角形的高时使学生了解直角三角形的两条直角边可以分别当作底和高，也可以以斜边为底画高。重点订正第三个三角形高的画法，让学生说说怎样来画这条底边上的高。

2、口答：

在上面的三角形中，以AB为底边的高是（），我还能找到以（）边为底边的高是（）。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

【相关链接】

《如何正确认识三角形的稳定性》

一、研究对象上的认识

我们研究的是几何意义上的三角形，然而学生面对的三明冶、屋面等三角形的物体。我们错将三角形与三角形物体混为一谈。

稳定性是三角形的特性，它在某些三角形物体上表现为稳固、不易变形，但这并不说明所有三角形物体都很稳固、不易变形的物体就具有稳定性。所以，我们常犯以物代形的错误。同时，以物代形容易受到非本质因素的干扰。

二、理解上的认识

一是对于稳定的理解，二是对于三角形稳定性整个概念表述的理解。

老师对稳定的理解有偏差，主要原因在于将生活中的稳定与三角形的稳定性的稳定混为一谈。生活中，将一根柱子插入地面，使劲摇它，它不动，我们可以说这根柱子很稳定，但显然此稳定并非三角形稳定性之稳定。

三角形稳定性。这个概念，最具代表性的描述是只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。其本质就是边长确定，则大小、形状唯一，更多的表现为确定性。

但翻阅教材，发现教材中是这样描述的：用三根木条钉成一个三角形，用力拉这个三角形，这个三角形的形状不会改变。可见，三角形具有稳定性。难道是教材错了？疑而细思之，得一悟：小学教材安排这一内容时，考虑到学生的年龄特点和认知能力，原来就没有打算让学生从数学的本质上去理解三角形的稳定，而是只要求学生通过现实生活去感受并体验三角形具有这种稳定的特性。

……

将三角形稳定性明确定位于“边长确定，大小、形状也就确定”，先用牙签围三角形，再借助拉三角形、多边形木架验证之，这样的教学不仅形象、易懂，而且科学、明确地指向了三角形稳定性的本质，有效地避免了理解上的歧义。

【板书设计】

课题：三角形的特性（2）

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P82例3 【教学目标】

1、通过学生的实践活动，探究三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”,提高观察、分析和抽象概括的能力。

2、能根据三角形三条边的关系解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3、培养学生的合作意识和探究精神。