统计学第五章习题答案

二单项选择题：

1-5 BCDAA 6-10 DDBBD 11-15 BBDBD 16-20 AABAC 21-25 DBCAB 26-30 ACDBA 三计算分析题

1、 解：（1）根据原始数据，计算可得：

4340==∑∑f xf x （小时）；()112

--=∑=n x x s n i i =735（小时）；

则其68.27%的置信区间为：

]5.4413~5.4266[10735143402=⨯±=±n

s z x α （2）%9810098ˆ==p

，n=100, 12=αz ,则其68.27%的置信区间为： ]994.0~966.0[100

)98.01(98.0198.0)ˆ1(ˆˆ=-⨯±=-±n p p z p α 2、解：（1）24.5=x ，71.22=s ，n=100, 22=αz

]57.5~91.4[100

71.2224.52=⨯±=±n s z x α （2）已知：%70ˆ=p

，n=100, 22=αz ,则其95.45%的置信区间为： ]61.0,79.0[100

)7.01(7.027.0)ˆ1(ˆˆ=-⨯±=-±n p p z p α 3、解：（1）已知：n=20, 1500=x ,150=s ,142.2)19(2=α

t

由方差未知时，小样本的区间估计公式得： ]85.1571~15.1428[20150

142.21500=⨯±=±n s t x α

（2）已知：1800=x ，100=s ，2=αz ，则其置信区间为：

]52.1836~48.1763[30100

218002=⨯±=±n s z x α

4、解：已知：35=x ，4=s ，96.12=αz ，则其置信区间为：

]64.32,36.37[110010*********.1351100101001022=⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛--±s z x α 5、解：已知：5.501=x ，8=s ，32=αz ，则其置信区间为：

]9.503~1.499[1008

35.5012=⨯±=±n s z x α

6、解：已知%,2%,95==E π22=αz

47502.005.095.02)

1()(2

2222=⨯⨯=-=E z n ππα（件） 7、解：已知%,4%,98==E π96.12=αz

480596.47)

04.0(02.098.096.1)

1()(22222===⨯⨯=-=E z n ππα（个） 8、解：已知：%85.94136

129ˆ==p ，n=136, 96.1025.0=z ,则其95%的置信区间为： ]9856.0~9114.0[136

)9485.01(9485.096.19485.0)ˆ1(ˆˆ025.0=-⨯±=-±n p p z p 9、解：（1）已知：n=16, 75.6=x ,25.2=s ,131.2)15(2=α

t

由方差未知时，小样本的区间估计公式得： ]95.7~55.5[1625

.2131.275.62=⨯±=±n s t x α

即该单位平均每个家庭每天看电视的95%的置信区间为5.55小时到7.95小时。

（2）若已知总体标准差5.2=σ，且要求区间估计的边际误差与上一题的相同，即取边际误差20.11625

.2131.22=⨯==n s t E α。当05.0=α时，96.12=αz ，估计总体均值时

样本容量的确定公式为：

1720

.15.296.1)(22222

22=⨯==E z n σα 只需增加一个样本就能满足精度需要。

10、解：已知：2.10=x ，4.2=s ，96.1025.0=z ，则其置信区间为：

]04.11~36.9[314

.296.12.10025.0=⨯±=±n s z x