2020-2021深圳实验学校初二数学上期末试卷带答案

2020-2021深圳实验学校初二数学上期末试卷带答案

一、选择题

1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m

2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm ，在圆柱的侧面上，过点A 和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（ ）

A ．45 dm

B ．22 dm

C ．25 dm

D ．42 dm 3．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3

B ．a=-2，b=-3

C ．a=-2，b=3

D ．a=2，b=-3 4．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ） A ．2x 2﹣1 B ．﹣2x 2﹣1 C ．﹣2x 2+1 D ．﹣2x 2

5．如果解关于x 的分式方程

2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2

B ．2

C ．4

D ．-4 6．如果分式

||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1

B ．1

C ．-1或1

D ．1或0 7．已知

11m n -=1，则代数式222m mn n m mn n --+-的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．﹣1 D ．﹣3

8．如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AB AC =，点D 为BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且90EDF ∠=︒，下列结论：①DEF ∆是等腰直角三角形；②AE CF =；③BDE ADF ∆∆≌；④BE CF EF +=.其中正确的是( )

A ．①②④

B ．②③④

C ．①②③

D ．①②③④ 9．若 x=3 是分式方程

2102a x x --=- 的根，则 a 的值是 A ．5 B ．-5 C ．3 D ．-3

10．一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数，则该正多边形的边数是( ) A ．3 B ．4 C ．6 D ．12

11．如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，∠C =20°，DE 是边AC 的垂直平分线，连结AE ，则∠BAE 等于（ ）

A ．20°

B ．40°

C ．50°

D ．70° 12．若关于x 的方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为（ ） A ．-4 B ．2 C ．0 D ．4

二、填空题

13．分解因式：39a a -= __________

14．等腰三角形的一个内角是100︒，则这个三角形的另外两个内角的度数是__________．

15．等边三角形有_____条对称轴．

16．如图，小新从A 点出发，沿直线前进50米后向左转30°，再沿直线前进50米，又向左转30°，…照这样下去，小新第一次回到出发地A 点时，一共走了__米．

17．如图，030A B ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN 周长的最小值为________.

18．若分式242

x x --的值为0，则x 的值是_______． 19．如图所示,在△ABC 中,∠C =90°

,∠CAB =50°.按以下步骤作图:①以点A 为圆心,小于AC 的长为半径画弧,分别交AB ,AC 于点E ,F ;②分别以点E ,F 为圆心,大于

12

EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G ;③作射线AG 交BC 边于点D ．则∠ADC 的度数为 .

20．A 、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个

零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．A型机器每小时加工零件的个数_____．

三、解答题

21．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠

DAE=15°，求∠C的度数．

22．如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，23)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

(1)求点B的坐标；

(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；

(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

23．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边的中线，过点C作

CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．

(1)试说明AE＝CD；

(2)若AC＝10cm，求BD的长．

24．某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．

（1）第一次购书的进价是多少元？

（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

25．“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小张跑步的平均速度；

（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围.

【详解】

设第三边长度为a，根据三角形三边关系

a

9494

a.

解得513

只有B符合题意故选B.

【点睛】

本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．

【详解】

解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度．