浅谈指纹识别基本原理
指纹识别技术的原理
指纹识别技术的原理
指纹识别技术的原理是通过分析和比对指纹图案的特征来进行身份验证或身份识别的一种生物特征识别技术。
具体来说，指纹识别技术的原理主要包括以下几个步骤：
1. 采集指纹图像：使用指纹采集设备（例如指纹扫描仪）获取被识别人员的指纹图像。
2. 图像预处理：对采集到的指纹图像进行预处理，包括图像增强、去噪等操作，以减少图像中的干扰和噪声。
3. 特征提取：从预处理后的指纹图像中提取特定的特征信息，常用的特征包括指纹纹线的形状、方向、分叉点等。
4. 特征匹配：将提取到的指纹特征与已存储在数据库中的指纹特征进行比对，通常采用匹配算法（如Minutiae算法）进行比对。
5. 决策判断：根据比对结果，判断是否匹配成功，即是否为同一人的指纹。
如果匹配成功，则认定为同一人；如果匹配失败，则认定为不同的人。
总体来说，指纹识别技术的原理是通过提取和比对指纹特征，以确定指纹的唯一
性和特定性，并进而进行身份验证或身份识别的过程。
指纹识别技术由于其高度可靠性和广泛应用性，在安全领域、边境管理、企事业单位门禁控制等方面得到了广泛应用。
指纹识别技术原理
指纹识别技术原理指纹识别技术是一种常用的生物识别技术，通过分析和比对人体指纹的纹线图案，来确认个体身份的一种方法。
它基于指纹的独特性和不可伪造性，被广泛应用于安全门禁、手机解锁、身份认证等领域。
本文将介绍指纹识别技术的原理和应用。
一、指纹的特点指纹是人体皮肤的一部分，每个人的指纹纹线图案都是独一无二的，即使是同卵双胞胎也有所不同。
这是因为在胎儿发育过程中，指纹形成是由遗传因素和胚胎发育过程中的随机变化共同决定的。
指纹的特点主要表现在以下几个方面：1. 独特性：每个人的指纹纹线图案都是独特的，没有两个人的指纹是完全相同的。
2. 持久性：指纹纹线图案在个体成长过程中基本保持不变，即使受到外界因素的干扰，也只会发生微小的变化。
3. 可测性：指纹纹线图案可以通过科学方法进行测量和记录，形成指纹图像。
4. 可分类性：指纹纹线图案可以按照一定的规则和特征进行分类，便于比对和识别。
二、指纹识别技术的原理指纹识别技术主要包括指纹采集、特征提取和特征匹配三个步骤。
1. 指纹采集指纹采集是指通过指纹传感器或指纹采集仪器将个体指纹的纹线图案转化为数字信号。
传感器通常采用光学、电容或超声波等技术，将指纹的形状、纹线和纹谷等特征转化为电信号或图像。
2. 特征提取特征提取是指从采集到的指纹图像中提取出有代表性的特征信息，以便进行后续的比对和识别。
常用的特征提取方法包括细节增强、边缘检测、脊线提取等。
其中，脊线是指指纹图案中的主要纹线，通过提取脊线可以得到指纹的核心点、三角点等特征。
3. 特征匹配特征匹配是指将待识别的指纹特征与已存储的指纹特征进行比对，通过计算相似度或距离来确定是否匹配。
常用的匹配算法有相似性度量法、模式匹配法和神经网络法等。
其中，相似性度量法通过计算指纹特征之间的相似度来判断是否匹配，模式匹配法则是将指纹特征与已有的模板进行比对，神经网络法则是通过训练神经网络来实现指纹识别。
三、指纹识别技术的应用指纹识别技术在安全门禁、手机解锁、身份认证等领域有着广泛的应用。
指纹识别的工作原理
指纹识别的工作原理指纹识别是一种常见且可靠的生物识别技术，通过分析人类指纹上的纹线、纹型及特征点等信息来识别和验证个体身份。
本文将介绍指纹识别的工作原理及其在现代技术中的应用。
一、指纹的基本特征指纹是人体皮肤上形成的一种独特纹路，它包含了凹凸纹线、纹型和特征点等基本特征。
凹凸纹线由汗腺分泌的汗液、油脂和角质层等形成，它们在指纹上呈现出分岔、回环、弯曲等形态。
纹型是指纹凹凸纹线在整个指纹中形成的排列方式，包括环型、螺旋型、拱桥型等多种类型。
特征点是指纹上相对较为明显的特征，主要包括起始点（ridge ending）、分叉点（bifurcation）以及岔点（dot）等。
二、指纹识别的原理指纹识别系统主要包括采集、预处理、特征提取和匹配四个关键步骤。
1. 采集：指纹采集是指通过传感器将人指放置在指纹采集器上，利用光学、电容、热传导等方法将指纹的图像信息转化为电子信号。
光学采集技术是最常用的方法，它利用光源照射指纹，通过指纹表面的反射来采集图像。
2. 预处理：在采集到的指纹图像中，可能存在一些噪点、污渍或者模糊不清的情况，因此需要对图像进行预处理，包括滤波、增强和细化等操作。
滤波可以消除噪点和污渍，增强技术可以提高图像的对比度和清晰度，细化操作可以将指纹图像中的纹线细节进行增强。
3. 特征提取：在预处理后，需要从指纹图像中提取出能够代表指纹特征的信息。
常用的特征提取方法包括细节点提取、方向图提取和特征描述符等。
细节点提取是指提取指纹图像中的特征点，主要包括起始点和分叉点等。
方向图提取是分析指纹图像中纹线的走向，它可以用来描述指纹的整体结构信息。
特征描述符是基于指纹图像的细节点和方向图等信息，构建一个用于表示指纹特征的向量或模型。
4. 匹配：在特征提取后，将提取到的特征与数据库中已存储的指纹特征进行比对，判断是否匹配。
匹配过程通常包括特征对齐、相似度计算和决策等步骤。
特征对齐是将待比对的指纹特征和数据库中的指纹特征进行对齐，以便进行比较。
手机指纹什么原理
手机指纹什么原理
手机指纹识别是一种生物识别技术，其原理基于人体指纹的唯一性和稳定性。
指纹是人体皮肤上的一种纹路，由皮脂腺分泌的油脂形成，并贴附在皮肤上。
手机指纹识别系统通过内置的指纹传感器，能够检测和记录用户手指触摸传感器时所留下的指纹特征。
具体来说，指纹传感器通常由集成的微细阵列和光学系统组成。
当用户把手指放在传感器上时，光学系统会探测到指纹上的细微细节，例如脊线、分叉等特征，并将其转换成数字信号。
然后，这些数字信号会被传输到手机处理器进行处理和比对。
在手机处理器中，会有一个专门的指纹模块来存储和管理已注册的指纹信息。
当用户将手指放在传感器上进行指纹解锁时，手机处理器会将传感器获取的指纹特征与已注册的指纹信息进行比对。
如果两者相匹配，则认为是合法用户，并解锁手机；如果不匹配，则拒绝解锁。
这种指纹识别技术的优点是安全性高和便捷性强。
指纹识别是一种个人独有的生物特征，比密码更难仿冒和窃取。
此外，用户只需要将手指放在传感器上即可完成解锁，无需输入密码或模式，使用起来更加方便快捷。
总结而言，手机指纹识别的原理是通过内置的指纹传感器，通过检测和记录用户手指触摸传感器时所留下的指纹特征，并与已注册的指纹信息进行比对，从而实现手机的解锁和安全验证。
指纹识别的工作原理和流程
指纹识别的工作原理和流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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指纹识别技术的原理及其在个人身份验证中的应用
指纹识别技术的原理及其在个人身份验证中的应用指纹识别技术是一种基于人体生物特征的身份验证技术，已经在现代社会得到广泛应用。
本文将介绍指纹识别技术的原理、优势以及在个人身份验证领域的应用。
一、指纹识别技术的原理指纹识别技术基于每个人指纹的独特性，通过对指纹图像进行采集、特征提取和匹配等步骤，实现个人身份的可靠验证。
首先，指纹采集是指利用传感器将人体手指上的指纹纹线图像转换为数字信号的过程。
常见的指纹采集设备包括光学式、电容式和超声波式等。
其次，指纹特征提取是将采集到的指纹图像中的主要特征转化为数学模型描述的过程。
这些特征通常包括指纹纹线的方向、起止位置、间距和细节等。
最后，指纹匹配是将采集到的指纹特征与已有的指纹模板进行比对，判断是否存在匹配关系。
匹配算法通常采用的是模式匹配、相似性度量和统计方法等。
二、指纹识别技术的优势1. 独特性：每个人的指纹纹线图案都是唯一的，在数量上远远超过其他生物特征，例如虹膜、面部等。
这使得指纹识别在个人身份验证中具有无可比拟的优势。
2. 稳定性：指纹模式在人类出生后几个月即形成，并且相比其他生物特征如面部和声音等，不会受到年龄、情绪和环境等影响的干扰，具有更高的稳定性。
3. 可行性：指纹识别技术可以通过红外线、光学和超声波等方式进行采集，操作简单易行。
同时，指纹采集设备成本相对较低，适用于大规模应用。
三、指纹识别技术在个人身份验证中的应用1. 门禁系统：指纹识别技术可以应用于各种门禁系统，如办公楼、公共场所和私人住宅等。
用户只需将手指放在指纹采集设备上，系统便可快速验证身份，并控制门禁设备的开关。
2. 移动支付：随着移动支付的普及，指纹识别被广泛应用于智能手机和平板电脑等移动设备。
用户可以通过指纹验证完成支付，避免了传统密码输入的繁琐和不安全性。
3. 数据安全：指纹识别技术可以应用于个人电脑、移动存储设备和云存储等领域，以提供更高级别的数据安全保护。
只有经过指纹验证的用户才能获得数据的访问权限。
手机指纹识别原理
手机指纹识别原理
手机指纹识别是通过采用光学传感器或者超声波传感器来感知和记录用户指纹的细节特征，然后将其转化为数字信号并与事先保存在系统中的指纹模板进行比对，从而完成指纹的识别过程。
具体的工作原理如下：
1. 光学传感器原理：光学传感器通过光学器件和光电传感器组成，其工作过程大致分为两个步骤。
首先，光学器件发出特定的光源照射到指纹表面，指纹的皮肤与起纹槽形成的深浅对光的反射或吸收具有不同的特性。
其次，光电传感器将接收到的光变换为电信号，通过对信号的分析和处理，提取指纹的特征信息，进而实现指纹的识别。
2. 超声波传感器原理：超声波传感器通过发射和接收超声波来实现指纹的采集和识别。
首先，超声波传感器发射超声波信号，这些超声波信号被指纹上的凹凸纹理反射回来。
然后，超声波传感器接收到反射回来的超声波信号，根据信号的时间延迟和振幅变化等信息来判断指纹的特征。
通过对接收到的信号进行处理并与预先存储的指纹模板进行比对，完成指纹的识别过程。
无论是光学传感器还是超声波传感器，其核心原理都是基于指纹的物理特征，如起纹槽的形状、深浅以及纹线间的距离等。
这些细节特征是每个人都独一无二的，可以作为个体身份的标识。
因此，通过手机指纹识别技术，能够方便快捷地进行用户的身份认证和手机解锁等操作。
指纹识别的过程及原理
指纹识别的过程及原理一、概述指纹识别是一种常见的生物特征识别技术，通过分析人体指纹的形态特征和纹线特征，将其转化为数字化的信息，用于身份认证、门禁控制、犯罪侦查等领域。
本文将详细介绍指纹识别的过程和原理。
二、指纹识别的过程指纹识别的过程可以分为图像获取、特征提取和匹配三个步骤。
2.1 图像获取指纹图像的获取是指将人体手指放置在指纹采集设备上，通过光学或电容传感器等技术，将指纹的形态和纹线特征转化为数字图像。
指纹图像的质量对后续的特征提取和匹配过程有重要影响，因此，图像获取的过程需要保证指纹图像的清晰度和完整性。
2.2 特征提取特征提取是指从指纹图像中提取出能够表征指纹的关键特征。
常见的特征提取方法有两类：形态学特征和纹线特征。
2.2.1 形态学特征形态学特征是指指纹图像中的形态特征，如指纹的形状、面积和方向等。
这些特征可以通过计算指纹图像的几何特征来获取，如指纹的核心点、三角点和纹线的长度等。
2.2.2 纹线特征纹线特征是指指纹图像中纹线的形态特征，如纹线的走向、分叉和终止等。
常用的纹线特征提取方法包括细节方向频率、方向梯度直方图和Gabor滤波器等。
2.3 匹配匹配是指将待识别的指纹特征与已有的指纹特征进行比对，以确定是否有匹配的指纹。
匹配过程可以分为两个阶段：特征比对和相似度计算。
2.3.1 特征比对特征比对是指将待识别的指纹特征与数据库中的指纹特征进行对比，以找出最相似的指纹。
常见的特征比对方法有最近邻算法和支持向量机等。
2.3.2 相似度计算相似度计算是指根据比对结果，计算待识别指纹特征与数据库指纹特征之间的相似度。
常用的相似度计算方法有欧氏距离、曼哈顿距离和余弦相似度等。
三、指纹识别的原理指纹识别的原理基于指纹的唯一性和稳定性。
每个人的指纹纹线形成的方式是随机的，且不会随时间的推移而改变，因此，指纹可以作为一种可靠的生物特征用于身份识别。
3.1 指纹的唯一性指纹的唯一性是指每个人的指纹特征都是独一无二的。
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３．３ 指纹图像的特征提取 当今的指纹识别技术绝大部分是基于对指纹特征的识别 而不是整幅指纹的识别。这样做有很多好处： 信息集中无冗余、 节省存储空间、运算速度快。常用的特征提取算法有两种： 基于 二值化的特征提取算法和基于直接灰度图的特征提取算法。 １） 基于二值化的特征提取方法： 这种算 法 对 于 预 处 理 和 增强后的图像先进行二值化， 然后再提取特征点。在对二值化 的图像完成细化后， 提取细节特征点就是一项相对较为简单的 事情了， 如果细化后， 脊的值设定为１， 谷和背景的值设为０， 那 么如果一个值为１的像素的八领域中， 只有一个值为１的相邻为 １的相邻像素， 那么这点为端点； 如果一个值为１的像素的八领 域中， 它有且仅有两个互不相邻的值为１的相邻像素， 那么这个 像素为分叉点。只要针对图像中端点和分叉点的这一特点， 就 可以通过检查脊骨架图像的每个像素的邻域判断出每个点是 否是特征点。 ２） 基于直接灰度的特征提取方法： 这种 方 法 直 接 从 灰 度 图像出发， 通过分析图像的纹理属性和拓扑结构提取出特征 点。由于本人论文中指纹特征提取的方法不是这一种， 故不多 做描述。 两种特征提取方法比较， 前者基于二值化、细化后的图像， 提取速度较快， 后者由于要处理的信息较多， 故速度慢。在质量 方面， 前者的好坏要取决于前面的增强等步骤的精确性， 会丢 失信息和增加伪信息， 后者提取出来的特征质量要高得多。 ３．４ 指纹的匹配 指 纹 识 别 中 的 一 个 重 要 处 理 过 程 是 指 纹 的 匹 配 。在 匹 配 过 程中， 要将待识别指纹的有关数据与保存的指纹数据进行对 比， 比较二者之间存在的细节特征， 寻找最相似的指纹模型作 为 被 识 别 指 纹 的 匹 配 模 式 。一 般 的 指 纹 识 别 是 基 于 点 模 式 匹 配 （细节匹配）， 而不是基于像素匹配或脊线模式匹配。点匹配算法 是假设通过某些变换（如平移变换、旋转变换， 伸缩变换）可以把 两个相对应的点匹配起来。 两枚指纹的匹配， 主要是解决旋转、平移和形变等问题。如 果能准确地找到中心点， 则只需解决旋转和形变等问题。但并 不是每个人的指纹都有中心点， 其次自动寻找中心点的算法对 不清晰的指纹可能找出错误的中心点， 这就可能引起下一步匹 配产生错误的结果。匹配算法中很多是基于校正匹配算法（ 字 符串模式代替点模式， 即将细节特征信息数据转化为极坐标形 式 ， 以 字 符 串 形 式 表 现 它） 来 匹 配 两 幅 指 纹 图 像 中 细 节 特 征 数 据。这种方法在理论上简单， 具有能够有效地辨别指纹， 匹配速 度较快等优点。 参考文献： ［１］ 盖 武． 自 动 指 纹 识 别 技 术 的 研 究 ［Ｃ］． 四 川 大 学 硕 士 论 文 ， ２００３． ［２］ 王 鑫．指 纹 识 别 算 法 研 究 及 其 实 现［Ｃ］．南 京 理 工 大 学 硕 士 论 文， ２００４年 ［３］ 唐 青 松．自 动 指 纹 识 别 系 统 的 特 征 匹 配 及 融 合 研 究［Ｃ］．东 北 大学硕士论文， ２００４． ［４］ 董 日 荣．指 纹 识 别 系 统 核 心 算 法 的 研 究［Ｃ］．华 南 师 范 大 学 硕 士 论 文 ，２００４．
的连接和神经元都没有多大的用途， 但它们结合起来就能从宏
观上反映一定的信息特征。
ＢＰ算法是人工神经网络中最为 重 要 的 网 络 之 一 ， 也 是 迄
今为止， 应用最为广泛的网络算法， 实践证明这种基于误差反
传递算法可以解决许多实际问题， 使它在人工神经网络中占有
很重要的地位， 但其算法自身的缺陷也是不可回避的。可以归
关键词： 指纹识别 预处理 特征提取 特征匹配
１． 指纹简介 指纹是一个手指的特征图案。据考证，每一个指纹都是独 一无二的， 换言之， 这世界上根本不可能找到两个相同的指纹。 每个人都“随身携带”着这永久且独特的特征， 所以指纹被用来 做身份鉴定和司法鉴定由来以久。 每一个指纹由很多所谓的脊线和谷线构成， 这些脊线和谷 线 在 每 一 个 小 的 局 部 窗 口 中 呈 现 很 好 的 相 似 性 。指 纹 图 像 中 有 两类重要特征： 一类是用于指纹数据库分类的结构特征， 或称 全局特征； 另一类是表征指纹唯一性的细节特征， 它是由指纹
３） 隐含层神经元节点个数难以确定： 关于确定隐含层神经 元的节点数， 目前尚无可靠的指导理论， 大都采用试算的方法。 针对ＢＰ算法存在的问题， 许多学者提 出 了 很 多 针 对 性 的 解 决 办法， 这些办法中有的已成功应用， 有的还处于研究阶段。 参考文献： ［１］ 王 士 同 ， 陈 慧 萍 ， 赵 跃 华 ， 钱 旭．人 工 智 能 教 程［Ｍ］．北 京：电 子
工业出版社， ２０００． ［２］ 陆 伟 民．人 工 智 能 技 术 及 其 应 用［Ｍ］．上 海：同 济 大 学 出 版 社，
１９９８． ［３］ 飞 思 科 技 产 品 研 发 中 心．ＭＡＴＬＡＢ ６．５辅 助 神 经 网 络 分 析 与
设 计 ［Ｍ］．北 京 ：电 子 工 业 出 版 社 ，２００３． ［４］ 阮 沈 勇，王 永 利，桑 群 芳．ＭＡＴＬＡＢ程 序 设 计［Ｍ］．．１ 指纹图像的获取 指纹录入设备的作用就是抓取指纹图像的点位图， 一般来 说， 每一点 用 一 个０￣２５５之 间 的 灰 度 值 表 示 。 分 辨 率 是 每 单 位 长 度 内 的 点 数 ， 一 般 用 每 英 寸—ｄｐｉ 表 示 ， 它 的 范 围 在 ２５０￣６２５ｄｐｉ之间， ５００ｄｐｉ为标准分辨率， 指纹图像的范围为０．５” ×０．５”（１２．７ｍｍ）￣１．２５”（３１．７５ｍｍ）， 其 中１”（２５．４ｍｍ）为 标 准 尺 寸 。 点与点之间的距离称为节距。取像设备分成两类： 光学、硅晶体 传 感 器 、超 声 波 扫 描 和 其 他 类 型 。 ３．２ 指纹图像处理 在自动指纹识别过程中， 一个关键步骤就是精确、自动、自 适 应 地 从 输 入 指 纹 图 像 中 提 取 出 指 纹 的 特 征 数 据 （在 基 于 点 匹 配的指纹识别 算 法 中 ， 特 征 被 定 义 为 脊 线 端 点 、分 叉 点 的 节 点 信 息）。 然 而 特 征 提 取 算 法 对 输 入 图 像 有 相 应 的 要 求 （如 某 些 特 征提取算法只能处理指纹骨架图， 有的则可以直接从原始图像 中提取特征）， 并且算法性能在很大程度上依赖于输入指纹图 像质量的好坏。为了保证有效地提取出特征数据， 需要在特征 提取之前对输入指纹图像进行预处理。预处理的目的是： ①获 取指纹纹理 的 基 本 信 息 ， 如 指 纹 纹 理 的 方 向 、指 纹 脊 线 的 间 距 等， 供给后续处理过程使用； ②提取出图像中的指纹区域， 并对 该区域的图像进行增强； ③针对不同的特征提取算法进行相应 处理， 如某些算法需要对增强后的图像进行二值化和细化， 某 些算法则什么也不做， 直接输出增强后的图像。 虽然基于各种目的， 每个指纹识别算法所用的预处理采取 了不同的步骤和方法， 但一般来说， 预处理的最主要的流程图 如图二：
业出版社， ２００４．
技术与市场
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２００８ ／ １
技术研发 ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＡＮＤ ＭＡＲＫＥＴ
的指纹与指纹库里的指纹进行一一匹配， 直到匹配成功为止。通 常情况下， 指纹辨认在罪犯调查中使用比较广泛， 并且比较有效。
然而， 所有的指纹识别问题， 无论是指纹确认还是指纹鉴 定， 最终都是基于一个指纹的正确描述。指纹的描述能够保持 它的独特性并且方法较为简单。
分别接受输入， 作用后产生输出。这种并行计算的特点， 使它有
潜力适时快速实现信息的处理和实现大量复杂的控制算法。
４） 分 布 式 ： 在 传 统 的 串 行 运 行 体 现 计 算 机 中 ， 信 息 分 布 在
独立的存储单元中， 任何部分的损坏都将导致整个信息的无
效。而在神经网络中， 信息则分散分布在神经元的连接上， 单个
１） 非线性映射： 有效地实现输入空间到输出空间的非线性
映 射 。多 输 入 与 多 输 出 的 结 构 模 型 可 方 便 地 应 用 于 多 变 量 输 入
映射和控制系统。
２） 学习能力： 学习能力是神经网络具有智能的重要表现 ，
即通过训练可抽象出训练样本的主要特征的能力。
３） 并 行 性 ： 各 个 神 经 元 在 处 理 信 息 时 是 各 自 独 立 的 ， 它 们
ｐ
! Ｅｋ＝
１ ２
ｊ＝１
（ｄｊｋ－
ｓｊ（ｙｊｋ））２＝
１ ２
ｅｋｅｋＴ
此误差在迭代ｋ时产生的总误差
ｎＴ
Ｅ＝!Ｅｋ ｋ＝１
ｎＴ：数 据 对 总 的 误 差，（ｘ１，ｄ１；…；ｘ ｎＴ，ｄ ｎＴ）， 反 向 传 播 学 习 算
法 使 Ｅｋ在 每 次 迭 代 减 到 最 小 。 ４． ＢＰ 算法的优缺点
ＢＰ神 经 网 络 主 要 具 有 以 下 四 大 优 点 ：
技术研发 ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＡＮＤ ＭＡＲＫＥＴ
浅谈指纹识别基本原理
谢立锋 陈灵枭
宁波大学信息学院 浙江宁波 ３１５２１１
摘要： 随着社会的不断发展，科技的不断进步，传统的保护措施在现代的科技面前存在很大的隐患， 因而需要更高 效更可靠的身份识别技术。指纹识别作为生物识别技术中的一种 ， 克服了可盗用、可假冒、可破解的弱点，具有唯一性 和不可复制性，因为一个人的指纹是“随身携带”的。从现实的角度来看， 指纹识别优于其他的生物识别技术， 因为它历 史悠久， 发展得较为完善， 并且成本较其它识别技术来说相对较低。本文详细介绍了指纹识别的过程， 包括指纹图像的 预处理， 图像的特征提取以及特征的匹配。
纳为以下几点： １） 局部极小点问题： 由于ＢＰ网络是 一 种 前 馈 网 络 ， 它 的 实
际输出只取决于网络的输入和权重矩阵， 这样导致全局最小误 差点可能不止一个， 存在一些平坦区， 在此区域内误差改变较 小， 神经网络对这样区域的映射能力存在不足， 存在许多局部 极小点。对此有许多改进算法来解决此问题， 不过本文将不讨 论这一问题。