九年级数学上册专训1求反比例函数表达式的六种方法

2020-2021学年

专训1　求反比例函数表达式的六种方法

名师点金：求反比例函数的表达式，关键是确定比例系数k的值．求比例系数k的值，可以根据反比例函数的定义及性质列方程、不等式求解，可以根据图象中点的坐标求解，可以直接根据数量关系列表达式，也可以利用待定系数法求解，还可以利用比例系数k的几何意义求解．其中待定系数法是常用方法．

利用反比例函数的定义求表达式

1．若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数表达式．

利用反比例函数的性质求表达式

2．已知函数y＝(n＋3)xn2＋2n－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，求此函数的表达式．

利用反比例函数的图象求表达式

3．【2020·广安】如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y ＝(k≠0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0，2)，OA＝OB，B是线段AC的中点．求：

(1)点A的坐标及一次函数表达式；

(2)点C的坐标及反比例函数表达式．

(第3题)

利用待定系数法求表达式

4．已知y1与x成正比例，y2与x成反比例，若函数y＝y1＋y2的图象经过点(1，2)，，求y与x的函数表达式．

利用图形的面积求表达式

5．如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，C，D两点在x轴上，若矩

形ABCD的面积为6，求B点所在双曲线对应的函数表达式．

(第5题)