2019河南省中考数学试卷分析

2015年河南省中考数学试卷分析

叶县昆阳镇中学侯小令

一．试题基本结构

2015年河南省中考数学试卷总体上稳中有变，力求创新.试卷设置选择题、填空题、解答题3种题型，共23道试题．三种题型所占分值之比为24:21:75。试题从学科知识、思想方法和学习潜能出发，朝着更加注重素质和能力考查的方向进行实验与研究，多层次地考查了学生的数学素养和理性思维．试题在重视考查学生的基础知识、基本技能和基本数学思想方法的同时，也考查学生的运算能力、阅读理解能力、获取信息处理数据的能力、空间想象能力和逻辑推理能力，并注重对学生运用所学数学知识和思想方法分析、解决数学问题以及简单的生产与生活方面的实际问题能力的考查．试题的时代性、思想性、探究性、应用性和人文性十分明显，注重对学生创新意识与探究实践能力的考查．整份试卷体现了素质教育的要求，稳中有变，变中求新，以人为本，导向鲜明；体现出了“重视基础，关注思想，加强应用，发展能力”的试题特征。

二．试题主要特点

题型题

号

分

值

主要知识主要思想方法

一 1 3 实数大小比较

选择题2 3 简单几何体的三视图，空间观念

3 3 科学计数法

4 3 平行线的判断与性质

5 3 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．.

6 3 加权平均数．

7 3

平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股

定理；作图—基本作图．

8 3 规律型：点的坐标．

二填空题

9 3 负整数指数幂；零指数幂

10 3

平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题的关

键．

11 3 反比例函数与一次函数的交点问题．.

12 3 二次函数图象上点的坐标特征

13 3 列表法与树状图法求概率

14 3 扇形的面积计算

15 3

翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，等腰三角

形的判定，分类讨论思想

三解答题16 8

分式的化简求值，代数式的值。计算能力化归思

想

17 9

菱形的判定，全等三角形的判定与性质，中位线的性

质

18 9 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

应用意识，统计观念

19 9 根的判别式；一元二次方程的解

20 9

仰角、坡角的定义，解直角三角形的应用，数形结合

思想

21 10 一次函数的应用，数形结合、分类讨论思想

22 10 本题是几何变换综合题，主要考察：相似三角形、全等三角形的判定和性质的应用；线段长度的求法，以及矩形的判定和性质的应用。考查了分析推理能力，分类讨论思想，数形结合思想。

23 11 二次函数综合以及两点距离公式以及配方法求二次函数最值等方程与函数思想、运动变化思想及分类讨论思想

1.注重基础

试卷突出对基础知识、基本技能及基本的活动经验、基本数学思想方法的考查，试题编排从最基本的知识开始，由易到难，缓慢提高．试题的起点非常低，使学生动手很容易，试卷中有相当数量的题目可以在现行教材中找到原型，例如：选择题的第1～6题，填空题的第9～13题，解答题的第16～l8题，对于绝大多数考生来说，这些试题是比较容易的，这体现了对学困生的人文关怀；同时试题的设置又具较明显的梯度，综合题入口宽而易，出口高而新．3种题型中的大部分题目都立足于考查初中数学的核心基础知识、基本技能，以及隐含于其中的基本数学

思想方法，一些试题是课本例题，或是习题的变式题，或是源于课本并适度延拓的引申题，例如：选择题的第7～8题，填空题的第14，15题，解答题的第19～21题等．

试卷关注对初中学段的基础内容的考查，强调学生对数学知识及基本方法的理解，突出考查数学的主要思想方法。数学思想方法是数学的灵魂，重视对学生进行学科思想方法的培养是素质教育的要求．2015年的中考试卷对基础知识仍保持了较高的考查比例，并达到了必要的考查深度，构成了试卷的主体．在2015年的中考试题中，强调对重点知识和重要数学思想方法的考查，对函数、方程、解直角三角形、概率与统计、图形与变换、数形结合、分类讨论、归纳猜想、转化思想等方面内容做到了常考常新．

2.强化应用

试卷紧密联系学生的生活实际设计问题，注重对数学核心内容的考查，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性．2015年中考试卷中涉及实际应用的试题有第2、6、13、18、20、21题等，所占分数比例为30.8%左右．试题体现的问题背景贴近学生的生活实际，为学生所熟悉，因此学生求解数学应用题有了较好的切入点，这对培养学生应用数学的意识起到了很好的作用．同时，引导考生了解数学学科在社会生活中的重要作用，体现了对学生应用意识的考查，展示了知识发生发展的过程，有效地考查了学生实际运用数学知识的能力．

3.彰显课标理念

新课程理念更倾向于知识与技能、数学理解、问题解决、情感态度与价值观的考查，2015年数学试题的时代性、思想性、探究性、应用性和人文性比2014年更为明显，比如：第20题生活中的测量问题、第22综合题的分步设问都体现了人文关怀，尤其是21题方案设计题目的设置有利于引导师生关注社会热点，唤起考生对国计民生的关注，增强学生的社会责任感，体现试题的时代性和思想性。第8题的规律性问题设置，第14、15、22、23等题的探究能力的考查均很好地体现了数学课程改革的新理念。

4.发展能力

2015中考试题着眼于考查学生的基本数学能力，注重对学生研究性学习与探究能力、收集处理信息能力、动手实践能力等方面能力的考查，体现了课程改革的发展性．第14题阴影部分面积的探求，第15题的旋转变换，第22题的从特殊到一般的归纳猜想，有利于学生学会应用科学的研究方法．第23题探究性较强，综合程度高，学生必须具有较强的分析问题和解决问题的能力水平才能圆满解决这个问题．这些试题的设计既对学生的实践能力、探究能力、创新能力、学习能力提出了恰如其分的要求，又使试卷有较好的区分度.

5.稳中求新