2019年河南省中考数学试卷-答案

河南省2019年普通高中招生考试

数学答案解析

第Ⅰ卷

一、选择题

1.【答案】B

【解析】解：1

1||22

-=,故选：B . 【提示】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可.

【考点】绝对值的概念.

2.【答案】C

【解析】解：60.0000046 4.610-=⨯.

【提示】本题用科学记数法的知识即可解答.

【考点】科学记数法.

3.【答案】B

【解析】解：∵AB CD ∥,

∴1B ∠=∠,

∵1D E ∠=∠+∠,

∴752748D B E ∠=∠-∠=-=,

故选：B .

【提示】根据平行线的性质解答即可.

【考点】平行线的性质,三角形外角的性质.

4.【答案】D

【解析】解：235a a a +=,A 错误；

22(3)9a a -=,B 错误；222(2)x y x xy y -=-+,C D 正确；故选：D .

【提示】根据合并同类项法则,完全平方公式,幂的乘方与积的乘方的运算法则进行运算即可.

【考点】整式的运算.

5.【答案】C

【解析】解：观察几何体,确定三视图,此几何体将上层的小正方体平移后俯视图相同,故选C .

【提示】根据三视图解答即可.

【考点】几何体的三视图.

6.【答案】A

【解析】解：原方程可化为：2240x x --=,

∴1a =,2b =-,4c =-,

∴2241()(4)200∆=--⨯⨯-=＞,

∴方程由两个不相等的实数根.

故选：A .

【提示】先化成一般式后,再求根的判别式.

【考点】一元二次方程根的情况.

7.【答案】C

【解析】解：这天销售的矿泉水的平均单价是510%315%255%120% 2.25⨯+⨯+⨯+⨯=(元), 故选：C .

【提示】根据加权平均数的定义列式计算可得.

【考点】加权平均数的计算.

8.【答案】B

【解析】解：抛物线24y x bx =-++经过()2,n -和(4,)n 两点,

可知函数的对称轴1x =, ∴12

b =, ∴2b =；

∴224y x x =-++,

将点()2,n -代入函数解析式,可得4n =；

故选：B .

【提示】根据()2,n -和(4,)n 可以确定函数的对称轴1x =,再由对称轴的2

b x =

即可求解. 【考点】二次函数点的坐标特征,二元一次方程组的解法.

9.【答案】A

【解析】解：如图,连接FC ,则AF FC =.

∵AD BC ∥,

∴FAO BCO ∠=∠.

在FOA △与BOC △中,

FAO BCO OA OC

AOF COB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩

, ∴()ASA FOA BOC ≅△△,

∴3AF BC ==,

∴3FC AF ==,431FD AD AF =-=-=.

在FDC △中,∵90D ∠=,

∴222CD DF FC +=,

∴21232CD +=,

∴CD =

故选：A .

【提示】连接FC ,根据基本作图,可得OE 垂直平分AC ,由垂直平分线的性质得出AF FC =.再根据ASA 证明FOA BOC ≅△△,那么3A F B C ==,等量代换得到3F C A F

==,利用线段的和差关系求出1FD AD AF =-=.然后在直角FDC △中利用勾股定理求出CD 的长.

【考点】尺规作图,平行线的性质,勾股定理,角平分线的性质,全等三角形的判定与性质.

10.【答案】D

【解析】解：∵4()3,A -,()3,4B ,

∴336AB =+=,

∵四边形ABCD 为正方形,

∴6AD AB ==,

∴0()3,1D -,

∵704172=⨯+,

∴每4次一个循环,第70次旋转结束时,相当于OAB △与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转2次

,

每次旋转90,

∴点D 的坐标为(3,)10-.

故选：D .

【提示】先求出6AB =,再利用正方形的性质确定0()3,1D -,由于704172=⨯+,所以第70次旋转结束时,相当于OAB △与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转2次,每次旋转90,此时旋转前后的点D 关于原点对称,于是利用关于原点对称的点的坐标特征可出旋转后的点D 的坐标.

【考点】图形的旋转,点的坐标的确定.

第Ⅱ卷

二、填空题

11.【答案】32

21-

122

=- 32

=. 故答案为：32

. 【提示】本题涉及二次根式化简、负整数指数幂两个考点.针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

【考点】实数的相关运算.

12.【答案】2x -≤ 【解析】解：解不等式12x -,得：2x -≤,

解不等式74x -+＞,得：3x ＜,

则不等式组的解集为2x -≤,

故答案为：2x -≤.

【提示】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

【考点】解不等式组.